直线与角试题及答案

直线与角试题（1）
一、选择题．（每小题3分，共30分）
1．下列说法中，正确的个数有（）
（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1B．2C．3D．4
解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；
（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；
（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；
（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；
综上可得只有（3）正确．
故选A．
2．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）
A．C D=AC﹣BD B．
CD=BC C．
CD=AB﹣BD
D．C D=AD﹣BC
解：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=AB，
A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确；
B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；
C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确；
D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本选项正确．
故选B．
3．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上
B．M点在直线AB上
C．M点在直线AB外
D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第
三边，能出现MA+MB=17；
（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．
故选D．
4．下列图形中，能够相交的是（）
A．B．C．D．
解：A、射线只能沿延伸方向延伸可得不能相交，故本选项错误；
B、射线只能沿延伸方向延伸而线段不能延伸，两者不可能相交，故本选项错误；
C、射线只能沿延伸方向延伸可得两者不能相交，故本选项错误；
D、射线在延伸方向上延伸两者可相交，故本选项正确；
故选D．
5．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）
A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B
解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，
所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．
故选B．
6．下列各角中是钝角的是（）
A．
周角B．
平角
C．
周角
D．2直角
解：A、×360°=72°，是直角；
B、×180°=120°，是钝角；
C、×360°=90°，是锐角；
D、2×90°=180°，是锐角．
故选B．
7．利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）
A．9个B．10个C．11个D．12个
解：（1）30°，45°，60°，90°；
（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；
（3）45°﹣30°=15°．
故小于平角的角共11个．
故选C．
8．锐角加上锐角的和是（）
A．锐角B．直角
C．钝角D．以上三种都有可能
解：设α、β是两个锐角，那么
0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，
∴0°＜α+β＜180°，
而0°～180°之间既有锐角、也有直角、还有钝角．
故选D．
9．将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）
A．B．C．D．
解：如图，
沿右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，
是正方形展开图的“3 3“结构．
故选：B．
10．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱
解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．
故选：C．
二、填空题．（每小题3分，共24分）
11．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：
两点确定一条直线．
解：∵准星与目标两点，
∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
12．三条直线两两相交，则交点有1或3个．
解：如图所示：
故三条直线两两相交，则交点有1或3个．
故答案为：1或3．
13．一个角等于它的补角的5倍，则这个角的补角的余角是60°．解：设这个角为x°，补角为（180°﹣x），
由题意知x=5（180°﹣x），
解得：x=150°，
它补角的余角为90﹣（180﹣150）=60°，
故答案为60°．
14．图中的锐角共有15个．
解：一共有5个锐角三角形，除锐角三角形的内角是锐角外，没有其他内
角，故有15个锐角．
故答案为：15．
15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是着．
解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”
字相对的字是着．
16．153°19′42″+26°40′18″=180°．
解：153°19′42″+26°40′18″=180°．
故答案为180°．
17．110°31′3″÷9=12°16′47″．
解：110°31′3″÷9=12°16′47″．
故答案为12°16′47″．
18．线段AB=5，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则DC的长是12.5．（用小数表示）
解：由题意知：DC=DB+BC，
又线段AB=5，∴BC=2AB=10，
且D为AB的中点，∴DB=2.5，
∴DC=DB+BC=12.5．
故答案为：12.5．
三、画图题：
19．根据下列要求画图：
（1）连接线段AB；
（2）画射线OA，射线OB；
（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．
解：如图：
20．根据下列要求画图（不写画法，保留作图痕迹）：
（1）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a﹣b．
（2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α﹣∠β．
解：（1）如图
线段AB就是所求；
（2）
∠AOB就是所求．
21．如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．
解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，
两线的交点D即为不明物体所处的位置．
如下图所示：
四、解答题．
22．如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求图中所有线段的长度的和．
解：∵N为线段CB的中点，
CN=1cm，
∴BC=CN+NB=2cm，
又∵C为线段AB的中点，
∴AC=BC=2cm，AB=2AC=4cm，
∴AN=AC+CN=3cm，
图中所有线段的长度的和为：
AC+AN+AB+CN+CB+NB=2+3+4+1
+2+1=13cm．
23．如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．
解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，
∴∠BOD=2∠COD=70°，
又∵∠AOD=110°，
∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°．
故答案为：40°．
24．线段MN上有P、Q两点，MN=32cm，MP=17cm，PQ=6cm．求NQ的长．
解：①若点Q在点P左边，
由题意得：PN=MN﹣MP=15，
∴NQ=QP+PN=6+15=21；
②若点Q在点P右边，
由题意得：PN=MN﹣MP=15，
∴NQ=PN﹣PQ=9．
综上可得NQ的长度为：9cm或21cm．
五、附加题：（共1小题，10分，当总分已达95分时，此题得分不计入总分；当总分不到95分时，计入总分．但计入总分后，总分不得超过95分．）
25．如图为3×3的正方形，求∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9的和．
解：根据图形可得：∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠4+∠8=90°，∠3=∠5=∠7=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°．
故答案为：405°．。