北师大版九年级数学上册《反比例函数》必考知识点分类过关练习

北师大版九年级数学上册《反比例函数》
必考知识点分类过关练习
知识点一：反比例函数的定义
1.函数y=3x-1是( )
A.正比例函数
B.一次函数
C.反比例函数
D.无法确定
2.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( )
A.长40米的绳子减去x米,还剩y米
B.买单价3元的笔记本x本,花了y元
C.正方形的面积为S,边长为a
D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y
3.已知y与x成反比例关系,且x=-3时,y=5,则该函数表达式( )
A.y=-15x
B.y=-15
x C.y=-5
3x
D.y=-3
5x
4.反比例函数y=1
2x
的比例系数为________.
5.如果函数y=(k-1)x|k|-2是反比例函数,那么k=____,此函数的表达式是____.
知识点二：反比例函数的图像和性质
函数y=5
2x
的图象与x轴的交点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.不能确定
2.当x<0时,下列图象中表示函数y=-1x 的图象是 ( )
3.如图是一个反比例函数的图象,它的表达式可能是( )
A.y=x 2
B.y=-3x
C.y=12x
D.y=4x 4.若反比例函数y=
k+2x ,当x<0时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值
范围是( ) A.k>-2 B.k<-2 C.k>2 D.k<2
5.已知函数y=(m-2)x m 2-10是反比例函数,且当x<0时,y 随着x 的增大而增大,则m 的值是______.
知识点三：反比例函数k 的几何意义
1.若点A(-2,3)在反比例函数y=k x 的图象上,则k 的值是 ( )
A.-6
B.-2
C.2
D.6
2.如图,在平面直角坐标系中,过x 轴正半轴上任意一点P 作y 轴的平行线,分别交函数y=3x (x>0)、y=-6x (x>0)的图象于点A 、点B.若C 是y 轴上任意一点,则△ABC 的面积为 ( )
D.3
A.9
B.6
C.9
2
图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为3.如图所示,点A是反比例函数y=k
x
点B.若△AOB的面积为2,则k的值是________.
4.若反比例函数y=k+1
的图象与一次函数y=x+k的图象有一个交点为
x
(m,-4),则这个反比例函数的表达式为____________.
知识点四：反比例函数的应用
1.小明乘车从家到学校行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是 ( )
2.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内,它的图象如图所示,则该气体的质量m为()
满足ρ=m
V
A.1.4 kg
B.5 kg
C.7 kg
D.6.4 kg
3.某物体对地面的压强p(N/m2)与物体和地面的接触面积S(m2)之间的变化关系如图所示(双曲线的一支).如果该物体与地面的接触面积为0.24 m2,那么该物体对地面的压强是______(N/m2).
4.已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式.
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8 A,那么该用电器的可变电阻至少是多少?。