四川省蔺阳中学2018届高三上学期数学(文)周训4 含答案

蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训四
（考试时间：2017年9月17日；考试用时：60分钟）
命题人：朱华军
注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；
2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．
一、选择题：（每小题5分，共30分）1．函数()()
ln 15x f x =-的定义域是A.
()
,0-∞ B.
()
0,1 C.
()
,1-∞ D.
()
0,+∞2．函数11
ln 22y x x x
=
+--的零点所在的区间为A．1,1e ⎛⎫
⎪⎝⎭
B．
()
1,2C．
()
2,e D．
()
,3e 3．已知p ：幂函数()
21m y m m x =--在()0,+∞上单调递增；:21q m -<，则p 是q 的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条
件
4.已知函数f(x)＝ax 2
＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为，则函数y＝f(－
x)的图象可以为
A. B.
C.
D.
5．已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d
=，则下列等式一定成立的是
A．d ac =B．a cd =C．c ad =D．d a c
=+6．已知函数
，若互不相等，且
，则
的取值范围是
A ．
B ．
C．
D．
二．填空题：（每小题5分，共20分）
7．已知幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，则14
log (2)f =__________．
8．已知函数()y f x =的定义域为{|x x R ∈且2}x ≠，且()2y f x =+是偶函数，当2x <时，()21x f x =-，那么当2x >时，函数()f x 的递减区间是.
9．直线y x =与函数2
2,()42,x m
f x x x x m
>⎧
=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范
围是
.
10．已知函数
，若
，则
的取值范围是
.
三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）
11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12
()log f x x =．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）解不等式2
(1)2f x ->-．
12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且()(1)f x f x =-．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.
考号：班级：姓名：总分：
选择题、填空题答题卡：
1
2
3
4
5
6
7．；8．；9．；10．．
三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）
11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12
()log f x x =．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）解不等式2
(1)2f x ->-．
11．
12．已知函数2
()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且()(1)f x f x =-．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.
12．
周训4参考答案
1.【答案】A 【解析】由150x ->得，0x <，故函数()()
ln 15x
f x =-的定义域是(),0-∞，
故选A.2.【答案】C
3.【答案】A【解析】由题意，命题:p 幂函数(
)
2
1m
y m m x
=--在()0,+∞上单调递增，
则211
{
,20
m m m m --=∴=>，又:2112113q m m m -<⇔-<-<⇔<<，故p 是q 的充分不必要条件，
4.【答案】B【解析】由f(x)<0的解集为
知a<0，y＝f(x)的图象与x 轴交
点为(－3，0)，(1，0)，所以y＝f(－x)图象开口向下，与x 轴交点为(3，0)，(－1，0)．故选B .
5.【答案】B 【解析】5log ,lg b a b c ==相除得
55log ,log 10lg b a a
b c c
==，又5510,log 10d d =∴=，所以a
d cd a c
=
⇒=.选B.6.A
7.【答案】【解析】设幂函数，当时，，解得，即，
，故填：
.
8.(2,4]
9.【答案】
[)
1,2-【解析】画出图像如下图所示，由图可知，当1m =-时，两个函数图像恰好有3个公共点，将1x =-向右移动到2x =的位置，此时函数图像与y x =只有两个公共点，故m 的取值范围是
[)1,2-
.
10.【答案】【解析】试题分析：中设()()2t f x f t =∴≥-，结合函数图像
0t ≤
()0f x ≤，再次利用图像可知的取值范围是
11.【解析】(1)当x <0时，－x >0，则f (－x )＝log 1
2
(－x ).因为函数f (x )是偶函数，所以f (－
x )＝f (x )＝log 12
(－x )，所以函数f (x )的解析式为f (x log 1
2
x ，x >0，
x ＝0，
log 1
2
（－x ），x <0.
(2)因为f (4)＝log 1
2
4＝－2，f (x )是偶函数，所以不等式f (x 2－1)>－2转化为f (|x 2－1|)>f (4).
又因为函数f (x )在(0，＋∞)上是减函数，所以|x 2
－1|<4，解得－5<x <5，即不等式的解集为(－5，5).
12.【解析】（Ⅰ）∵2
()(0)f x ax bx c a =++≠，(0)1f =，∴1c =又∵对任意x R ∈，
()(1)f x f x =-，
∴()f x 图象的对称轴为直线，∴a b =-又∵对任意x R ∈都有1()x f x -≤，即2
(1)0ax a x --≥对任意x R ∈都成立，
∴2
(1)0
a a >⎧⎨∆=-≤⎩，故1,1a
b ==-，∴2()1f x x x =-+。