江苏省溧水县第二高级中学高中数学 第46课时期末复习九 苏教版必修4

总 课 题 期末复习

总课时 第46课时 分 课 题 指数、对数、幂函数复习

分课时

第 9 课时

基础训练

1、化简（1）3273222)()4()2(a b a b a b ⨯-÷- （2）75.034

304

1

16])2[()8

7()0064.0(---++-

2、比较下列各组数大小：

（1）24

.03

.032___32--⎪

⎭

⎫ ⎝⎛⎪

⎭

⎫ ⎝⎛（2）1.05.22.0___3.2-- （3）0.5log 0.3,0.3log 3,3log 2

（4）2log 7___4log 50 （5）7

.17

.14.3____5

.3 （6）5

453535.0,5.0,5.3

3、已知0)](lg [log log 25=x ，求x 的值

4、求值：（1）5log 38log 932log 2log 25333-+- （2）27log 8log 251

log 5

132⨯⨯

5、求函数的定义域：（1）)1,0(1log ≠>-=a a x y a

（2）5

21log 2--=

x x y

6、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性，并作出它们的图象 （1）2

1x y =

（2）3

1x y = （3）1-=x y （4）2-=x y

7、函数)1(log 2-=x y ，若[]2,1∈y ，则∈x 8、函数)1lg(2

+=x y 的值域是 。 例题剖析

例1、作出下列函数1)2

1(1

-=+x y 的图象。

例2、某种储蓄按复利计算，若本金为a 元，每期利率为r ，设存期是x ，本利和（本金加上

利息）为y 元。

（1）写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式；

（2）若每期利率为25.2%，计算5期后的本利和，按这样的利率，第几期后的本利和，开始超过本金的1.5倍？；

（3）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）？

（参考数据：11768.10225.15

≈，49258.10225.118

≈，5261.10225.119

≈，07177.1210

=）

例3、求函数2

37

x y -=的定义域和值域

例4、若)1(41

>=+-a a a ，求212

1-

-a a 及2

32

3-

-a

a

例5、求函数5log 21

)(log )(2

12

2

1+-

=x x x f 在]4,2[上的最值。

课后训练

班级：高一（ ）班 姓名__________

1、函数)1,0(12≠>=-a a a y x 的图象必过定点 。

2、求满足下列条件的实数x 的范围：

（1）2713<x

（2）221>⎪⎭

⎫ ⎝⎛x

（4）2.05<x

3、设函数x

y )3

1

(=，若1≥y ，则∈x 。

4、一种产品的年产量原来是500件，在今后m 年内，计划使年产量平均每年比上一年 增加r%，则年产量y 随经过年数x 变化的函数关系式为 。

5、已知c b a x lg 2

1

)lg 3(lg 2lg -+=，则=x _________ 6、若n

m 1

10log ,2lg 3==，则6log 5等于 。 7、函数22lg lg 3y x x =

--的定义域是 。

8、（1）x y =（2）x y -=2（3）12

1-=x y （4）2-=x y ；上述函数中，在()+∞,0上是减函数的是_____________________。

9、函数1-=x y 在)0,(-∞上是 函数（填“增”或“减”） 10、3

1

-=x

y 的定义域是 ，是 函数；3

2x y =的定义域是 ，是 函数。

11、函数2

3x y =的定义域是 ，单调递 区间为

12、当1>a 时，在同一坐标系中函数x a y -=与x y a log =的图象大致为下列中的

13、化简（1）)3

1()3)((6

5613

1212132b a b a b a ÷- （2）4

33

2

1

328116411008-⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅

1

1 0 1

1 0 1

1 0 1

1 0 A B

C D

14、求值（1）25lg 50lg 2lg 20lg 5lg -⋅-⋅ （2）27log 8log 251

log 5

132⨯⨯

15、已知b a ==3lg ,2lg ，试用b a ,表示下列各对数。 （1）108lg

（2）25

18

lg

（3） 45lg

16、设3643==y

x

，求y

x 1

2+的值。

17、求证：幂函数x x f =)(在),0[+∞上是单调增函数。