统计学（第二版）课件及习题答案《统计学》参考答案

《统计学》（教育部教材）习题参考答案
第一章统计概述
一、填空题
1.数量方面定量认识
2.统计总体同质性差异性大量性
3.总体单位数量标志品质标志不变标志可变标志
4.总体指标名称指标数值
5.总量指标相对指标平均指标数量指标质量指标静态指标动态指标
二、单项选择题1.B 2.C 3.A 4.B 5.B
三、多项选择题1.ABDE 2.ABC 3.ABCD 4.ABD 5.ABD
四、问答题
1.什么是指标？指标和标志有何区别和联系？
①统计指标简称指标，是指综合反映现象总体数量特征的概念（及其数值）。

②指标与标志有两点区别：一是说明的对象范围不同，即指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；二是具体表现的表示方式不同，即指标的具体表现都用数值表示，标志的具体表现只有数量标志用数值表示，品质标志则用文字表示。

③指标与标志有密切联系：一是标志表现是计算指标数值的基础；二是两者随研究目的不同具有转化关系。

2.指标有哪些具体分类？
指标按表现形式分为总量指标、相对指标和平均指标；按性质或内容分为数量指标和质量指标；按时间状况分为静态指标和动态指标。

3.什么是指标体系？设置指标体系有何意义？
指标体系是指一系列相互联系的指标组成的整体。

单项指标的局限性和社会经济现象的复杂性，决定了在统计中必须科学地设置指标体系，以便从不同角度、不同侧面来反映现象的全貌和事物间的联系。

4. 统计工作过程分哪几个阶段？如何理解统计“质—量—质”的认识过程？
统计工作过程大致分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个相对独立、相互衔接的阶段。

四个阶段基本体现了统计“质—量—质”的认识过程。

统计首先要对现象进行初步的定性（质的）认识，作出统计设计；然后根据设计要求去进行量的调查和整理；最后通过统计分析，揭示现象的本质特征及其变化规律性，达到高一级的质的认识，实现统计之目的。

第二章统计调查
一、填空题
1.准确及时全面（系统或经济）
2.调查项目
3.全部工业生产设备每台工业生产设备每个工业企业
4.单一表一览表表头表体表脚
5.调查得到的统计数字客观现象实际数量表现登记性代表性
二、单项选择题1.A 2.C 3.C 4.C 5.B
三、多项选择题1.BCDE 2.BCDE 3.ABD 4.ABCDE 5.ACE
四、问答题
1.什么是统计调查？统计调查有哪些种类？
统计调查是根据统计设计的要求，采用科学的方式和方法，有计划、有组织地向总体单位登记其有关标志表现，以获取统计研究所需要的原始资料的工作过程。

统计调查按组织方式分为统计报表制度和统计专门调查；按调查范围分为全面调查和非全面调查；按调查登记时间的连续性分为经常性调查和一次性调查；按搜集资料的具体方法分为直接观察法、采访法、报告法、通讯法和问卷法等。

2.普查、抽样调查、重点调查和典型调查各有什么特点？
普查是专门组织的一次性全面调查，其目的是为了取得调查对象
在某一时点上的全面资料；抽样调查是随机抽取样本专门组织的一种非全面调查，其目的是为了从数量上推断总体；重点调查是有意识地选择一部分重点单位专门组织的一种非全面调查，其目的是为了及时了解调查对象的基本情况；典型调查是有意识地选择少数典型单位专门组织的一种非全面调查，其目的是为了深入研究调查对象的共性特征。

3.什么是调查误差？如何防止可能发生的登记性误差？
统计调查误差是指调查得到的统计数字与客观现象实际数量表现的差别。

防止登记性误差，首先要正确制定调查方案，调查方案所包括的各项内容，都要详细、具体、明确地加以规定和说明，使调查人员和填报单位能够正确理解和执行；其次要抓好调查方案的贯彻执行工作，包括：加强统计组织建设和人员培训，加强统计基础工作，加强统计数字质量检查；第三是全面加强统计法制建设，从根本上杜绝弄虚作假、虚报瞒报等违法行为。

第三章统计整理
一、填空题
1、分合
2、组间组内
3、上限不在内
4、钟形 U形 J形
5、总标题横行标题纵栏标题数字资料主词（主题栏）宾词（叙述栏）
二、单项选择题1、C 2、B 3、B 4、C 5、A
三、多项选择题1、BCE 2、CDE 3、BC 4、BCD 5、CE
四、问答题
1、简述统计整理工作的一般步骤。

统计整理工作的一般步骤是：设计整理方案；审核调查资料；进行分组和汇总；复核整理资料；编绘统计图表。

2、什么是统计分组？如何理解统计分组既是“分”又是“合”？
统计分组是根据研究对象的特点和研究目的，按照一定的标志将总体划分为若干不同性质的组成部分（组）的一种统计方法。

统计分组同时具有两方面的含义：对于总体而言是“分”，即把总体分为性质不同的若干部分；对于个体而言是“合”，即把性质相同的总体单位合并在一组。

3、什么是次数密度？为什么需要计算次数密度？
次数密度是指单位组距内分布的次数，表明各组内单位数分布的稠密程度。

由于异距分组的次数分布受组距不同的影响，不能准确地反映总体实际的分布特征，因此需要用次数密度来消除组距不同对次数分布的影响。

4、什么是分组标志？如何正确地选择分组标志？
分组标志就是统计分组时所采用的调查单位的可变标志。

它是将总体区分为各个性质不同的组的标准或依据。

正确地选择分组标志应遵循三个原则：根据研究目的选择分组标志；选择反映事物本质特征的主要标志；考虑现象所处的具体条件，因时因地制宜。

五、综合练习
某班同学上学期统计学成绩分布
该班同学成绩80分以下31人，占62%；80分以上19人，占38%。

第四章总量指标和相对指标
一、填空题
1.总体规模总水平绝对数 2、时期指标时点指标 3可比性 4、98.94% 1.06%或1个百分点 5、基期报告期
二、单项选择题1、B 2、B 3、D 4、C 5、C
三、多项选择题1、ABCE 2、AB 3、ABCD 4、ACDE 5、AB
四、简答题
1、什么是总量指标？总量指标是如何分类的？
总量指标是反映社会经济现象总体规模或总水平的统计指标。

总量指标按其反映的总体内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量；按其反映现象的时间状况不同，分为时期指标和时点指标；按其采用的计量单位不同，分为实物指标、价值指标和劳动量指标。

2、时期指标与时点指标有何异同？试用事例加以说明。

时期指标是反映现象总体在某一段时期内发展过程的总量；时点指标是反映现象总体在某一时刻上达到的总量。

二者都是总量指标，不同之处：第一，数值取得方法不同：时期指标数值是经常性调查的结果，时点指标数值是一次性调查的结果；第二，数值的可加性不同：时期指标各期数值具有可加性，时点指标各时点上的数值没有可加性；第三，数值大小与时间长短的关系不同：时期指标数值大小与所属时期长短有直接关系，时点指标数值大小与时点间隔长短没有直接关系。

3、如果计划完成程度大于100%，则肯定完成了计划任务。

这种说法是否正确？请说明原因。

不完全正确。

对于按最低定额制订的产出性计划，大于100%肯定完成了计划任务；而对于按最高限额制订的投入性计划，大于100%则表明没有完成计划任务。

4、指出年终总结中的错误，并纠正如下：
我厂今年销售收入计划规定3400万元，实际完成了3520万元，超额完成计划3.53%；销售利润率计划规定7%，实际达到10%，实际比计划高出3个百分点；劳动生产率计划规定比去年提高5%，实际比去年提高5.5%，超额完成计划0.48%；单位产品成本计划规定比去年下降4%，实际比去年下降3%，实际比计划少下降1个百分点。

五、计算分析题
1、根据相对数计算原理，填出表内所缺数字（斜体兰色）。

2、只计算2003年四项指标，计算结果列表如下：
单位：%
第五章平均指标和变异指标
一、填空题
1.总体各单位标志值各组次数比重
2.倒数倒数倒数平均数
3.差异程度标志变动度
4.集中离中
5.标准差算术平均数标准差系数
二、单项选择题1.B 2.A 3.B 4.C
三、多项选择题 1.ACE 2.CE 3.ACD 4.AC 5.DE
四、问答题
１.平均指标有何作用？
（1）用于对现象进行比较分析；（2）用于分析现象之间的依存关系；（3）利用平均指标进行估计推算；（4）作为制定各种定额的依据之一。

２.什么是权数？权数对算术平均数的影响如何？在计算加权算术平均数时如何正确地选择权数？
在统计中常把各组单位数（次数）称为权数。

在各组标志值既定的情况下，权数对加权算术平均数的大小起着权衡轻重的作用。

主要表现在：①加权算术平均数总是趋近于次数较多的组的标志值；②若改变次数分布，就会得到不同的加权算术平均数。

选择权数时务必使权数与被平均的标志值的乘积具有现实经济意义。

３.什么是变异指标？有何作用？为什么要计算标准差系数？ 变异指标是反映总体各单位标志值的差异或离散程度的统计指标。

其主要作用，一是评价平均数的代表性，二是说明社会经济活动及过程的均衡性、稳定性。

标准差系数是反映各单位标志值相对差异程度的一个常用的变异指标。

之所以要计算它，是因为不同性质或不同水平的变量数列的标准差不具有可比性。

五、计算分析题
１.①以工人数做权数：（元）
3200400
1280000
==∑∑=
f xf x ②以比重做权数：)(3200元=∑∑=f
f
x
x 两者计算结果相同。

２.用比重权数公式计算。

甲企业的单位成本为580元，乙企业的单位成本为542.5元。

甲企业单位成本高的原因在于，成本水平较高的第三批的产量比重较大。

３.甲企业工人日产量的平均数：（件）42200
8400
==∑∑=
f xf x ；
甲企业工人日产量的标准差：()
（件）
81.72
=∑-∑=f
f
x x σ 标准差系数：%1360
8
.7%6.184281.7==〉==乙甲V V ，乙企业工人日产量比较均衡。

第六章 时间数列分析 一、填空题
1.可比性
2.绝对时间数列 相对时间数列 平均时间数列 绝对时间数列 派生
3.水平指标 速度指标
4.实际值与趋势值的离差平方和为最小 实际值与趋势值的离差之和等于零
5.400% 1200%
二、单项选择题1.C 2.A 3.C 4.B 5.C
三、多项选择题1.CE 2.ADE 3.CDE 4.CD 5.ABCE 四、问答题 1.意义：
(1)反应社会经济现象发展的过程和结果,了解过去和未来; (2)研究社会经济现象发展方向,速度 (3)根据结果来预测未来,为决策提供科学依据 (4)用于不同空间上的对比 (5)分析相关事物发展的依存关系
原则：（1）时间长短应统一 (2)总体范围应一致 (3)指标的计算方法应统一 (4)指标的内容应相同
2.不同点:静态平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量进行对比得出的,是依据变量数列计算的;序时平均数是根据时间数列中不同时期的指标数值的总和与同一时期的项数对比得出的.
相同点:都是把变量值的个别数量差异抽象化,概括出现象在数量上达到的一般水平,也就是求出代表值.
3.长期趋势是指客观经济现象受到某种普遍的,持续的,起决定性作用因素的影响,各期发展水平在相当长的时间内沿着一定发向上
升或下降的态势.
意义（1)能够正确反映事物发展变化的趋向,掌握事物发展规律,按客观规律办事
(2)能够为统计预测创造必要条件
方法:时距扩大法,移动平均法,最小水平法等
4.季节变动是客观现象受季节影响而发生周期性的变化
分析:根据各月(季)的平均数和各年总月(季)的平均数计算出季节比率
五、计算分析题
1.某企业2006-2011年生产情况表
2.173=5a+15b
534=15a+55b 由这两式得a=30.1 b=1.5
Y=30.1+1.5x
当b=8时,Y=42.1 即2015年的产值为42.1
3.一季度的平均产值是16
二季度的平均产值是23
三季度的平均产值是9.7
四季度的平均产值是14.3
总的平均产值是15.75
则得出各季度的季节比率:一季度比率是101.59%
二季度比率是146.03%
三季度比率是61.59%
四季度比率是90.79%
预测2015的产值, 192=3a+6b
404=6a+14b 由这两式得a=44 b=10
Y=44+10x
当x=7时,Y=114 既2015的产值为114
第七章统计指数
一、填空题
1.质量基数量报告
2.个体加权算术平均指数加权调和平均指数
3.9.1% 111.1%
4.减少0.25%
5.固定结构结构影响
二、单项选择题1.C 2.C 3.A 4.B
三、多项选择题1.ACD 2.BCE 3.ABD 4.BCDE
四、问答题
1.在编制综合指数过程中需要解决哪些问题？
（1）使用同度量因素，把不能同度量现象转化成能同度量的价值形态，使之能够综合为价值总量；
（2）对比时，把同度量因素固定在同一时期，以消除同度量因素的影响作用；
（3）选择同度量因素所属时期。

2.统计指数有哪些作用？
（1）综合反映不能同度量现象总体数量相对变动的方向、程度及绝对效果；
（2）对现象数量总变动进行因素分析；
（3）反映现象在长期内的发展变化趋势。

3.综合指数与平均指数的关系如何？
综合指数是编制总指数的基本形式，平均指数是综合指数的变形，但有其独立意义。

五、计算分析题
销售额指数K pq=1465000÷1402000×100%=104.45%
销售额增加额=1465000－1402000=63000元
销量总指数Kq=1620000÷1402000×100%=115.55%
销量提高对总成本的影响额=1620000－1402000=218000元
价格总指数K p =1465000÷1620000×100%=90.43%
价格降低对总成本的影响额=1465000－1620000=-155000元
相对数104.45%=115.55%×90.43%
绝对数63000元=218000元－155000元
计算表明（略）
2.某地区居民消费价格指数计算表
居民消费价格指数K=ΣKW/ ΣW=10658.48%÷100=106.58%
实际收入指数=名义收入指数÷居民消费价格指数=112%÷
106.58%=105.1%
受居民消费价格提高的影响，该地居民实际收入只增长了5.1%。

而居民消费价格提高主要是由于食品和住房价格上涨过高。

3.
某企业工人人数及劳动生产率计算表
（可变构成指数）劳动生产率指数%4.1112.352.393813367830600
011
1====∑∑∑∑f f x f f x K x
劳动生产率的总变动差额=
∑∑1
11f
f x —
人）（万元/42.352.390
0=-=∑∑f
f x
（2）测定各车间劳动生产率的变动及其影响
固定结构指数x
K =
%3.1167.332
.3978
2628783060
11
011
1===∑∑∑∑f
f x f f
x 各车间劳动生产率变动对总的劳动生产率的影响差额
=
∑∑1
11f
f x —
人）（万元/5.57.332.391
1
0=-=∑∑f
f x
（3）测定职工权数结构的变动及其影响
结构影响指数f
K =%7.952.357
.3338
1336782628
011
0===∑∑∑∑f
f x f
f
x 职工结构变动对总的劳动生产率的影响差额
=
∑∑11
0f
f x —
人）
（万元/5.12.357.330
0-=-=∑∑f
f x 计算结果表明：该企业总的劳动生产率报告期比基期提高了11.4%，平均每人增加4万元是因为：各车间劳动生产率的提高使总的劳动生产率增加16.3%，平均每人增加5.5万元；由于各类职工结构的变化使总劳动生产率降低了15.3%，平均每人减少1.5万元。

第八章 抽样推断
一、填空题1.大 大 小 2.40 20 3.反 3 1/4 4.准确性 可靠
性
二、单项选择题1.C 2.B 3.C 4.B 三、多项选择题1.ACDE 2.ACD 3.ABCDE 四、简答题
1.什么是抽样推断？它有哪些特点？有哪些作用？
抽样推断是以概率论和数理统计为理论基础，按照随机原则从调查对象中抽取部分单位形成样本，用样本指标对总体指标进行推断的一种统计方法。

抽样推断的特点：用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值。

调查单位是按随机原则抽取的。

抽样推断误差不可避免，但可计算和控制
抽样推断的作用（1）对于一些无法进行全面调查的现象，可以采用抽样推断方法测算总体指标数值。

（2）对于一些可以进行全面调查而实际没有必要或不合适的现象应采用抽样推断。

（3）抽样推断的
结果可以对普查结果进行检查和修正。

（4）抽样推断可以用于工业生产过程的质量控制（5）利用抽样推断可以对某些总体的假设进行检验
2.什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？
抽样误差就是样本指标与总体指标的离差。

影响抽样误差的因素（1）总体方差2
σ。

（2）样本容量n 。

（3）抽样方法。

（4）抽样组织形式
3.点估计与区间估计有什么区别和联系？
区别：前者不一定要求给出估计的精度和信度，后者则必须给出估计的精度和信度。

联系：前者是后者的基础， 即点估计给出了置信区间的中点值。

五、计算分析题
1.（1）平均支出和总支出区间估计：
()
元之间。

月总支出在同样的把握全部学生的元之间；平均支出在的把握，全部学生的月有元总支出：即元
元元
4253500~369650035.425~65.369%954253500~369650010000)35.425~65.369( )N x (35
.42565.36985
.275.39785.2721.1496.121.14100
75
.201875
.2018100
75
.20185.39710039750x 2
2
2==∆±=∑≤≤±=∆±==⨯==∆===
==∑-∑===∑∑=X X x X t n s f f x x s f xf x x x x x μμ
(2)食品支出比重的区间估计：
之间。

生的食品支出比重在的概率保证下，全部学即在%03.70~%47.50%45.95%78.9%25.60%78.9%89.42%89.41003975
.06025.0%25.606025.016109701±=∆±==⨯==∆=⨯======
p p p p p P t n pq n n p μμ
（3）消费特点分析（略） 2.（1）灯泡平均寿命区间估计：
小时之间。

使用寿命在把握，该批灯泡的平均即有平均寿命估计区间：小时
小时6120~5880%73.99120
6000120600012040340100
4002
2
+≤≤-=⨯==∆===
X t n s x x x μμ
（2）重新确定样本单位数：
只灯泡。

取在新条件下，至少应抽（只）
1781786040022
22222=⨯=∆=x t n σ
第九章 相关与回归分析
一、填空题
1.函数 相关
2.单相关 复相关
3.正 负 直线 曲线
4.估计和预测结果准确程度
二、单项选择题：1.C 2.D 3.C 4.D
三、多项选择1.ACD 2.DE 3.BC 4.ABDE 5.ABC 四、简答题
1.如何根据相关系数进行相关分析？
相关系数表明现象之间相关关系的相对密切程度。

由于不同现象所涉及的相关因素多少不同以及相关分析目的的差异，相关系数又可以分为直线相关系数、曲线相关系数、复相关系数和偏相关系数四种。

就直线来说，相关系数r 取值在-1到+1之间。

r 的正负号表示相关的方向，r 绝对值的大小表明相关程度的高低。

当r 大于零时为正相关，小于零时为负相关；r 的绝对值越接近于零，表示自变量与因变量的相关程度越小，r 的绝对值越接近于1，表示自变量与因变量的相关程度越大。

当r=0时，表明自变量与因变量无相关关系（称为零相关）。

当r 的绝对值等于1时，表明自变量与因变量完全相关（转化为函数关系）。

2.为什么要进行回归分析？回归分析分为哪几类？
相关分析只是说明现象之间有无关系及其密切程度，但不能说明一个变量发生一定量的变化，另一个有相关关系的变量一般地会发生
多大的变化。

要测定两个相关变量之间的一般关系值，需要进行回归分析。

回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，配合一个相关的数学方程式，以便进行估计或预测的统计方法。

根据回归分析方法得出的数学方程式称为回归方程。

根据具体资料的性质不同，回归方程有直线方程和曲线方程。

通过回归方程的建立，就可以根据自变量的数值来估计或推测因变量的理论值。

回归分析的种类：（1）按回归涉及的变量多少分为简单回归和复回归（2）按相互关系的表现形式分为直线回归和曲线回归（3）按研究现象的时间状况分为静态回归和动态回归
3.计算回归误差的意义何在？
回归分析是反映自变量和因变量之间一般的数量关系的数学模型。

根据回归方程，当已知自变量的某个数值时，可以推算出因变量的估计值（或称理论值），还可以进行预测。

但是，推算出来的因变量的理论值和实际值之间有一定的差距。

这个差距越大说明估计的误差越大，进行推断估计的准确性就越低。

另一方面，推断误差的大小也反映着回归方程代表性的大小。

回归误差是用来说明回归方程推算和预测结果准确程度的统计指标，或者说，回归误差是反映回归方程代表性大小的统计指标。

它是因变量的所有实际值与理论值的平均离差。

建立回归方程后，可用自变量的观察值计算出因变量的理论值，再利用因变量观察值和理论值来计算回归误差，回归误差可作为分析回归预测准确性和确定置信区间的重要依据。

4.相关分析和回归分析的关系如何？
相关分析与回归分析既有不同之处，又有密切联系。

二者的不同之处表现为：首先，相关分析与回归分析对变量的要求不同。

在相关分析中，计算相关系数时，要求相关的两个变量都是随机的。

但在回归分析中，确立回归方程时要求因变量是随机的，而自变量是给定的
值。

其次，在互为因果（或因果关系不明显）关系的条件下，回归分析可以建立两个不同的回归方程。

而在相关分析时，不论两个变量的地位如何改变，只有一个相关系数。

相关与回归的联系。

首先，相关与回归是互相对应的关系。

回归都是对现象间联系的定量分析方法，相关分析反映的是现象间相互联系的方向和密切程度，主要用相关系数指标来表示。

回归分析研究的是有相关关系的现象间的数量变动关系。

其次，相关分析是回归分析的前提和条件。

现象之间有无显著的相关关系是进行回归分析的先决条件。

只有通过计算相关系数或相关指数证明现象间存在显著的相关关系时，对有关资料进行回归分析才有效。

五、计算分析题 1.相关系数计算表：
()[]()
[
][][]
98.0791159635295679
3535962
2
2
2
2
2
-=-⨯-⨯⨯-⨯=
∑-∑∑-∑∑∑-∑=
y y n x x
n y
x xy n r
产量和单位成本高度负相关。

2.()[]()
[
][][]
58.0251236881362625
8838862
2
2
2
2
2
=-⨯-⨯⨯-⨯=
∑-∑∑-∑∑∑-∑=
y y n x x
n y
x xy n r
国民收入与财政收入存在显著正相关。

（2）建立回归方程：按照最小平方法求解参数a 、b ：
a=-0.2 b=0.03 回归方程为
x y
03.02.0ˆ+-= 回归系数b=0.03，表明国民收入每增加1亿元，财政收入一般会增加0.03亿元。

（3）2013年国民收入为250亿元时，预测财政收入：
亿元5.725003.02.02013=⨯+-=y
（说明：第十、第十一章内容选讲，参考答案略）。