广东省佛山市高明区第一中学2016-2017学年高二数学下学期：第二周测含答案

高二下学期数学理科第二周周五测试题
一、选择题
1．在空间直角坐标系中，点M 的坐标是(4,7,6),则点M 关于y 轴的对称点坐标为（ ）
A ．(4,0,6)
B ．(4,7,6)--
C ．(4,0,6)--
D ．(4,7,0)-
2．在空间直角坐标系中，()()()4,1,9,10,1,6,2,4,3A B C -，则ABC ∆为 （ )
A ．等边三角形
B ．等腰直角三角形
C 。

钝角三角形
D ．锐角三角形
3．若向量a 、b 满足()()2,1,2,4,3,2a b a b +=---=--,则a b ⋅等于（ )
A ．5
B ．5-
C ．7
D ．7-
4．已知(1,0,2),(6,0,2),,λλ=+=a b a b 则λ的值为 A.15 B.5 C 。

15- D.5- 5．如图所示，已知空间四边形OABC ，其
对角线为OB ，AC ，M 、N 分别为OA 、BC 的中点,点G 在线段MN 上,且
2MG GN =，若OG xOA yOB zOC =++,则x y z +-= （ )
D ．1 A ．16 B ．23 C 。

56
6．设平面α的一个法向量为1(1,2,2)=-n ，平面β的一个法向量为
2(2,4,)k =--n ，若αβ∥，则k =
A ．2
B ．4-
C ．2-
D ．4 7．如图,在直三棱柱111
ABC A B C -中，∠ACB ＝90°,AA 1＝
2，AC ＝BC ＝1，则异面直线A 1B 与AC
所成角的余弦值是（ ）
A 。

65 B. 64 C 。

63 D. 66
8．已知A （4，1,3）,B(2，3,1）,C （3，7，－5)，点P （x ，－1,3)在平面ABC 内,则x 的值为（ ）
A 。

－4
B 。

1 C.10 D.11
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
二、填空题
9．已知{},,i j k 为单位正交基底,且3,232a i j k b i j k =-++=--，则向量2a b -的坐标是_____________。

10．已知点()2,3,5A ，点()3,1,4B ,那么,A B 两点间的距离为_______.
11．已知棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是B 1C 1和C 1D 1的中点，点A 1到平面DBEF 的距离为_________．
12．已知(3,1,0),(,0,1),, 60,k k =-==的夹角为则a b a b 。

13．已知a ＝（2，－1,3）、b ＝(－1,4，－2)、c ＝(7，7，λ)，若a 、b 、c 共面,则实数λ＝_____.
14．已知直线,l m 的方向向量分别是()1,1,0a =，()1,,2b t =-,若l m ⊥,则实数t 的值是_____________.
15．已知31,,22A P PA αα⎛∈∉= ⎝，平面α
的一个法向量10,,22n ⎛=-- ⎝，则直线PA 与平面α所成的角为___________
16．给出下列命题：
①直线l的方向向量为=(1,﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；
②直线l的方向向量=（0，1,﹣1），平面α的法向量=（1,﹣1,﹣1），则l⊥α；
③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1,0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A（1，0，﹣1)，B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1,u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
其中真命题的是．(把你认为正确命题的序号都填上）．
周测参考答案1．B
2．B
3．B
4．A
5．A
6．D
7．D
8．D
9．()
5,7,7
-
106
11．1
122
13．9
14．1
15．060
16．①④。