八年级上数学期末复习试题(二)及答案-新人教版

八年级数学期末复习题二 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、计算：=-x x 53 。

2、函数3
1-=x y 的自变量x 的取值范围是 .
3、在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y （元）与加油量x （升）的函数关系式是 ．
4、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点
5、如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC , 请添加一个条件，使△OA B ≌△OCD ,这个条件是
______________________．
6、一个等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 。

7、分解因式：x 3-6x 2+9x= .
8、计算：22
(96)(3)a b ab ab -÷= ．
9、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ， 则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩
的二元一次方程组的解是
10、如图，ABC ∆沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的A '处，若点D 为AB 边的中点，ο50=∠B ，则A BD '∠的度数为 .
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、如图，分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，y 不是x 的函数的是( )
12、如果函数()0,0y ax b a b =+<<和()0y kx k =>的图象交于点P ，那么点P 应该位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
13、下列判断中错误．．的是（ ）
O D C B A (第5题)
A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等
14、下列图案中是轴对称图形的是（ ） 15、下列计算中，正确的是（ ）
A ．()ππ-=-14.314.30
B ．a 2·a 3＝a 6
C ．623a a a ÷=
D ．3262
()a b a b = 16、已知x+y=-5,xy=6, 则x 2+y 2的值是（ ）
A 、1
B 、13
C 、17
D 、25
三、解答题（每小题5分，共20分）
17．先化简，再求值．
(a ＋1)2 － a(a ＋3),其中a ＝2；
18、已知：如图，A B ∥ED ，点F 、点C 在AD 上，AB=DE ，AF=DC.
求证：BC=EF.
19、如图,在R t ⊿ABC 中,∠C=900, ∠A=300,BD 是∠ABC 的平分
线,AD=20求DC 的长.
20、已知2x-3=0,求代数式x(x 2-x)+x 2(5-x)-9的值.
Ａ．2008年北京 Ｂ．2004年雅典 Ｃ．1988年汉城 Ｄ．1980年莫斯科
N D M B A C （第23题）
四、解答题（每小题6分，共18分）
21、如图，点E 在AB 上，AC=AD ，∠CAB=∠DAB.请你写出图中两对全等三角形，并就其中的一对给予证明.
22、如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A(0，1)．求直线2l 的函数表达式.
23、如图，已知,36,AB AC A AB =∠=︒的中垂线MN 交AC 于点D ， 交AB 于点M ，有下面3个结论：
①射线BD 是ABC ∠的角平分线；
②BCD ∆是等腰三角形； ③AM D ∆≌BCD ∆。

（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

五、解答题（每小题8分，共24分）
24、 （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.
25、根据以下10个乘积，回答问题：
11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；
16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20。

（1）试将以上各乘积分别写成一个“囗2－2”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
六、解答题（每小题10分，共20分）
26、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断⊿EMC的形状，并说明理由.
27、已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A—B—C—D的路径运动，设P点运动的时间为x(s)（0＜x＜12），⊿ADP的面积为y cm2.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）在给定的平面直角坐标
系中画出上述函数关系的图
象.
（3）点P运动多长时间时，
⊿ADP是等腰三角形（只写结
果）。

A
B
C
1 2 3 4 5 67
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
（第25题）
八年级数学上期末试题参考答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、-2x
2、x≠3;
3、y=4.75x;
4、0.18;
5、答案不唯一；
6、700或400，
7、x(x-3)2，
8、3a-2b，
9、x=-4,y=-2； 10、800.
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 16、B
三、解答题（每小题5分，共20分）
17、解：
18、证明：因为A B∥ED，则∠A=∠D，又AF=DC，则AC=DF.在⊿ABC与⊿DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，所以⊿ABC≌⊿DEF.所以BC=EF.
19、解：因为在R t⊿ABC中,∠C=900, ∠A=300,所以∠ABC=600.因为 BD是∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠DBC =300，所以∠ABD=∠A，所以BD=AD=20.又因为∠DBC=300，所以DC=10.
20、解：x(x2-x)+x2(5-x)-9= x3-x2+5x2- x3-9=4x2-9
当2x-3=0时,原式=4x2-9=（2x-3）•（2x-3）=0
四、解答题（每小题6分，共18分）
21、⊿ACE≌⊿ADE，⊿ACB≌⊿ADB，⊿CEB≌⊿DEB（只要写出其中两对即可）
证明：∵AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，∴⊿ACE≌⊿ADE（SAS）.
其它证明略.
22、解：设点P坐标为（-1，y）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P（-1，1）.
设直线
2
l的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，
b=-1.∴直线
2
l的函数表达式为y=-2x-1.
23、解：（1）正确的结论是①、②；
（2）证明①因为MN是AB的中垂线，所以DA=DB.则∠A=∠ABD=360，又等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=360，所以∠C=∠ABC=720，所以∠DBC=360，所以BD是∠ABC的平分线。

②由①知：∠C =720，∠DBC=360，所以∠BDC=720，即∠C =∠BDC，所以BD=BC，所以BCD
是等腰三角形.
五、解答题（每小题8分，共24分）
24、解：
回答内容频数频率
是100.1515
（2））如图示（频数）
40
30
20
10
（1）
说明：作出条形、扇形、折线图或频数分布直方图均可．
（3）从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄，学校和社会应加强这方面的教育；
我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可）
25、解：（1）A 1(0,4)，B 1(2,2)，C 1(1,1) （2）A 2(6,4)，B 2(4,2)，C 2(5,1)
（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于直线3 x 轴对称.
26、解：（1）11×29=202-92； 12×28=202-82； 13×27=202-72； 14×26=20-6； 15×25=20-5；
16×24=202-42； 17×23=202-32； 18×22=202-22；19×21=202-12；20×20=202-02。

例如，11×29；假设11×29=囗2- 2，因为囗2- 2=（ 囗+ ）（囗- ）；所以，可以令（囗+ ）
=11，（囗- ）=29.解得，囗=20， =9.故11×29=20-9
(2)这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：
11×29﹤12×28 ﹤13×27﹤14×26﹤15×25﹤16×24﹤17×23﹤18×22﹤19×21﹤20×20。

六、解答题（每小题10分，共20分）
27、⊿ECM 的形状是等腰三角形.
证明：连接AM ，由题意得：DE=AC ，∠DAE+∠BAC=900.
所以∠DAB=900.又因为DM=MB ，所以MA=1/2DB=DM ，∠MAD=∠MAB=450.
所以∠MDE=∠MAC=1050，∠DMA=900，所以∠MAB=450，⊿EDM ≌⊿CAM ，
∠DME=∠AMC ，EM=MC ，又∠DME+∠EMA=900，所以∠EMA+∠AMC=900.
所以C M ⊥EM.所以⊿ECM 的形状是等腰三角形.
28、解：（1）分三种情况（P 在AB 、BC 、CD 上）
①y=2x (0<x<4) ②y=8(4≤x ≤8) ③y= -2x+24 (8<x<12)
(2)图象如下图：（注意不包括端点0和12）
有时 17 0.2576 否 39 0.5909 A B C A 1 B 1 C 1 C 2 B 2 A 2 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1 O 2 x y
（3）4或6或8秒。