七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案(苏科版)

七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案（苏科版）
班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1.数学表达式：①﹣5<7；②3y ﹣6>0；③a=6；④x ﹣2x ；⑤a ≠2；⑥7y ﹣6>5y+2中，是不等式的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )
A.18x+x ≤5
B.1
8x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=5
3.如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ）
A.a+2＞b+2
B.a ﹣2＞b ﹣2
C.﹣2a ＞﹣2b
D.0.5a>0.5b
4.下列各数中，不是不等式2﹣3x ＞5的解的是( )
A.﹣2
B.﹣3
C.﹣1
D.1.35
5.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )
A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3
B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3
C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3
D.⎩
⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6.若不等式组无解，则m 的取值范围是( )
A.m ＞2
B.m ＜2
C.m ≥2
D.m ≤2
7.不等式23＞7＋5x 的正整数解的个数是( )
A.1个
B.无数个
C.3个
D.4个
8.甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )
A.小于8km/h
B.大于8km/h
C.小于4km/h
D.大于4km/h
9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为
( )
A.60
B.70
C.80
D.90
10.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
二、填空题
11.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：_________.
13.不等式3x+1＞7的解集为_______.
14.不等式1
4x+5＞2-x 的负整数解是 .
15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分.
16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张.
三、解答题
17.解不等式：2(2x －3)＜5(x －1)．
18.解不等式：13(2x-1)-1
2(3x+4)≤1．
19.解不等式组：
20.解不等式组：.
21.不等式13
(x －m)＞3－m 的解为x ＞1，求m 的值.
22.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ¤b=a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．
(1)求(－2)¤3的值；
(2)若3¤x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
23.解不等式x 3＜1－x －36
，并求出它的非负整数解.
24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40
元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.
(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；
(2)当x＞20时
①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)
②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)
③这两种方案中，哪一种方案更省钱？
25.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：
(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3 2倍
多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？
参考答案
1.C
2.A
3.C
4.C
5.B
6.D
7.C
8.B
9.C
10.A.
11.答案为：＞. 12.答案为：x ﹣1＞0
13.答案为：x ＞2.
14.答案为：－1，－2.
15.答案为：16.
16.答案为：31
17.解：x ＞－1；
18.解：x ≥﹣4.
19.解：
解①得x ＜3
解②得x ＞﹣1
所以不等式组的解集为﹣1＜x ＜3.
20.解：﹣1＜x ≤2.
21.解：∵1
3(x －m)＞3－m
∴x －m ＞9－3m
解得x＞9－2m.
又∵不等式1
3
(x－m)＞3－m的解为x＞1
∴9－2m=1
解得m=4.
22.解：(1)11．
(2)x＞－1数轴表示如图所示：
23.解：去分母，得2x＜6－(x－3).
去括号，得2x＜6－x＋3
移项，得x＋2x＜6＋3.
合并同类项，得3x＜9.
两边都除以3，得x＜3.
∴非负整数解为0，1，2.
24.解：(1)方案一；
(2)(40x＋3200);(36x＋3600).
若按方案一购买更省钱，则有
40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.
即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.
若按方案二购买更省钱，则有
40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.
即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；
若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.
即当买100条领带时，两种方案付费一样.
25.解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：
，解得：
答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；
(2)设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服(3
2m+5)件
则240m+180(32m+5)≤21300，解得：m ≤40 经检验，不等式的解符合题意 ∴32m+5≤32×40+5=65
答：最多能购进65件B 品牌运动服.。