理论力学作业本

第一章 静力学公理和物体的受力分析
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、若作用在Ａ点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为 。

①1F －2F
；
②2F －1F
； ③1F
＋2F 。

2、三力平衡汇交定理是 。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点；
③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

3、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。

①二力平衡原理； ②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理； ④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。

4、图示系统只受F
作用而平衡。

欲使Ａ支座约束力的作用线与ＡＢ成
30°角，则斜面的倾角应为 。

①0° ②30° ③45° ④60°
二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、作用在刚体上的两个力等效的条件是。

2、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束
有 ，方向不能确定的约束有 （各写出两种约束）。

三、作图题
1、画出下列各图中Ａ、Ｂ两处反力的方向（包括方位和指向）。

2、图示系统受力F
作用而平衡。

若不计各物体重量，试分别画出杆ＡＣ、ＣＢ和圆Ｃ的示力图，并说明Ｃ处约束力间的关系。

3、画出下列各图构件AB，CD的受力图。

未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。

4、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。

未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。

5、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。

未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。

第二章平面汇交力系和平面力偶系
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、已知
1
F
、
2
F
、
3
F
、
4
F
为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知。

①力系可合成为一个力偶；
②力系可合成为一个力；
③力系简化为一个力和一个力偶；
④力系的合力为零，力系平衡。

2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。

即
A
M
∑（1F ）＝0，B M
∑（1F ）＝0，但必须。

①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合；
②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上；
③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上；
3、由n个力组成的空间平衡力系，若其中（n－1）个力相交于Ａ点，则另一个力。

①也一定通过Ａ点；②不一定通过Ａ点；
③一定不通过Ａ点。

4、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。

如果各力大小均不等于零，则
图(a)所示力系 ， 图（b ）所示力系 。

①可能平衡； ②一定不平衡； ③一定平衡； ④不能确定。

5、已知杆ＡＢ和ＣＤ的自重不计，且在Ｃ处光滑接触，若作用在ＡＢ杆上的力偶的矩为1M ,则欲使系统保持平衡，作用在ＣＤ杆上的力偶的矩2M 的转向如图示，其矩值为 。

①2M ＝1M ； ②2M ＝14M ∕ 3； ③2M ＝
12M 。

6、作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且A F ＋B F ＝0，则此刚体 ；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋B M =0,则刚体 。

①一定平衡； ②一定不平衡； ③平衡与否不能判断。

7、图示一等边三角形板，边长为a,沿三边分别作用有力1F 、2F 和3F
，且1F ＝2F ＝3F 。

则此三角形板处于 状态。

①平衡； ②移动； ③转动； ④既移动又转动。

8、带有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶M 。

今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则 。

①平板保持平衡； ②平板不能平衡； ③平衡与否不能判断。

物体重20P kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞D 上，如图所示。

转动绞，物体便能升起。

设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A ，B ，C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。

在图示架的点B 作用一水平力F ，刚架重量略去不计。

求支座A ，D 的约束力F A 和F D 。

在图示结构中，构件的自重略去不计。

在构件BC上作用一力偶矩为M 的力偶，尺寸如图，求支座A的约束力。

在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩为M另一滑块D上作用水平力F。

机构尺寸如图所示，各杆重量不计。

求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。

第三章 平面任意力系
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、若平面力系对一点Ａ的主矩为零，则此力系 。

①不可能合成一个力； ②不可能合成一个力偶； ③一定平衡； ④可能合成一个力偶，也可能平衡。

2、某平面任意力系向Ｏ点简化后，得到如图所示的一个力R '
和一个力偶矩为O M 的力偶，则该力系的最后合成结果是 。

①作用在Ｏ点的一个合力； ②合力偶；
③作用在Ｏ点左边某点的一个合力； ④作用在Ｏ点右边某点的一个合力。

3、平面力系向点1简化时，主矢R
F '＝0，主矩1M ≠0，如将该力系向另一点2简化，则 。

①R
F '≠0，2M ≠0； ②R F '=0，2M ≠1M ③R
F '＝0，2M ＝1M ； ④R F '≠0，2M ＝1M 。

4、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，各杆重不计，在铰链Ａ、Ｂ
处分别作用力1F
和2F ，且1F ＝2F ＝Ｆ，则杆5 内力的大小
是 。

①0; ②Ｆ／3；
③Ｆ／3； ④Ｆ。

5、在图示系统中，绳ＤＥ能承受的最大拉力为10kN ，杆重不计。

则力
Ｐ的最大值为 。

①5 kN ； ②10 kN ； ③15 kN ； ④20 kN 。

二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、已知力偶矩M 、尺寸a ，求图示平面刚架在两种受力情况下、ＤＢ杆的内力。

（a ）图中ＤＢ杆内力的大小为 ，
（b ）图中ＤＢ杆内力的大小为 。

2、平面任意力系平衡方程采用二力矩式的限制条件为 。

3、分别将三个平面力系向不在一直线上的三点简化，其中Ａ力系对三点的主矩各不相同，Ｂ力系对三点的主矩相同，Ｃ力系对三点的主矩均等于零。

则该三力系简化的最后结果是：Ａ力系 ；Ｂ力系 ；Ｃ力系 。

无重水平梁的支承和载荷如图所示。

已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。

求支座A，B所受地面的支承反力。

如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为500
P kN
=，其重心在离右
轨1.5m处。

起重机的起重量为
1
250
P kN
=，突臂伸出离右轨10m。

跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻锤的最小重量P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。

由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。

它的支承力和受力如图所示。

已知均布载荷强度10/q kN m =，力偶矩40M kN m =⋅，不计梁重。

求支座A ，B ，D 的约束力和铰链C 处所受的力。

构架由杆AB 和DF 组成，如图所示。

杆DF 上的销子E 可在杆AC 的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DF 的一端作用铅直力F 。

求铅直杆AB 上铰链A ，D 和B 所受的力。

图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。

求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F BC。

构架ＡＢＣ由ＡＢ，ＢＣ，ＤＦ组成，杆ＤＦ上的销子Ｅ，可在杆ＢＣ的光滑槽内滑动，在杆ＤＦ上作用一力偶，其矩为Ｍ，Ａ为固定端，Ｃ为可动铰支座。

试求Ａ、Ｃ的反力。

第四章 空间力系
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、力F
作用在OABC 平面内，x 轴与OABC 平面成θ角（90≠θ°），
则力F
对三轴之矩为 。

①0,0,x y M M ==z M ≠0; ②0,x M =y M ≠0,z M =0 ③0,x M ≠, 0,y M =0z M = ④0,x M ≠,0,y M =z M ≠0。

2、空间任意力系向某一定点Ｏ简化，若主矢量R
F '≠0，主矩O M ≠0，则此力系简化的最后结果 。

①可能是一个力偶，也可能是一个力； ②一定是一个力； ③可能是一个力，也可能是力螺旋； ④一定是力螺旋。

二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、刚性曲杆ＡＢＣＤ的Ａ处为固定端约束，其ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ三段互成直角，且BC ∥X 轴，CD ∥Z
轴，尺寸如图。

今在D 处沿Z 轴负向施加力P ，则
此
力
向
A
点
简
化
的
结
果
为 。

2、已知A （1,0,1），B （0,1,2）（长度单位为米），F ＝
3kN 。

则力
F 对X 轴的矩
为 ，
对Y 轴的矩为 ， 对Z 轴的矩为 。

3、空间力偶的三要素是：
① ; ② ；
③ 。

4、某空间力系对不共线的A 、B 、C 三点的主矩相同，则此力系简化的最后结果是 。

三、计算题
力系中，1100F N =、23300200F N F N ==，各力作用线的位置如
图所示。

将力系向原点O 简化。

求图示力F ＝1000N 对于z 轴的力矩Mz 。

图示空间桁架由六杆1，2，3，4，5和6构成。

在节点A 上作用一力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45︒角。

FBM EAK ∆=∆，等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM 若10F kN =，求各杆的内力。

图示手摇钻由支点B 、钻头A 和一个弯曲的手柄组成。

当支点B 处加压力x F ，y F 和z F 以及手柄上加力F 后，即可带动钻头绕轴AB 转动而钻孔，已知。

N F N Fz 150,50==求：（1）钻头受到的阻抗力偶矩M ；（2）材料给钻头的约束力Ax F 和Ay F 和Az F 的值；（3）压力x F 和y F 的值。

工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。

第五章摩擦
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、图示系统仅在直杆OA与小车接触的A点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力T，则在此过程中，A处的法向反力将。

①越来越大;②越来越小;
③保持不变;④不能确定。

2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f s ,且tgα＜
f s ,则物体，若增加物体重量，则物体;若减轻物体重量，则物体。

①静止不动;②向下滑动;
③运动与否取决于平衡条件。

3、四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于。

①10G;②8G;
③4G;④12.5G。

4、已知W＝60kN，T＝20kN，物体与地面间的静摩擦系数f s＝0.5，动摩擦系数f＝0.4，则物体所受的摩擦力的大小为。

①25kN;②20kN;
③17.3kN;④0。

5、重W＝80kN的物体自由地放在倾角为30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系娄f s=3∕4,动摩擦系数f＝0.4，则作用在物体上的摩擦力的大小为。

①30kN;②40kN;
③27.7kN;④0。

二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为f ϕ，不计尖劈自重，欲使尖劈打入后不致滑出，顶角a 应 。

2、已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。

则物体A 与地面间的摩擦力的大小为 。

3、重W 、半径为R 的圆轮，放在水平面上，轮与地面间的滑动摩擦系
数为f ，滚阻系数为δ，圆轮在水平力P
的作用下平衡。

则接触处摩擦力F
的大小为 ，滚阻力偶的力偶矩M 大小为 。

4、均质立方体重P ，置于30°倾角的斜面上，摩擦系数f s =0.25，开始时
在拉力T 作用下物体静止不动，然后逐渐增大力T
，则物体先 （填滑动或翻倒）;物体在斜面上保持静止时，T 的最大值为 。

三、计算题
梯子AB 靠在墙上，其重为200P N =，如图所示。

梯长为l ，并与水平面交角60θ=︒。

已知接触面间的静摩擦因数均为0.25。

今有一重650N 的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C 到A 点的距离s 应为多少？
四、计算题
砖夹的宽度为0.25m ，曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接，尺寸如图所示。

设砖重P ＝120N ，提起砖的力F 作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦因数0.5s f =。

求距离b 为多大才能把砖夹起。

五、计算题
图示两无重杆在B 处用套筒式无重滑块连接，在AD 杆上作用一力偶，其力偶矩40A M N m =⋅，滑块和AD 杆间的摩擦因数0.3a f =。

求保持系统平衡时力偶矩Mc 的范围。

六、计算题
机床上为了迅速装卸工件，常采用如图所示的偏心轮夹具。

已知偏心轮直径为D ，偏心轮与台面间的摩擦因数为s f 。

今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱落，求偏心距e 应为多少？各铰链中的摩擦忽略不计。

静力学小结
要求：对静力学中五个章节所涉及到的基本概念、基本理论、基本方法做一小结。

第六章 点的运动学
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为υ＝kt ，k 是有量纲的常数。

则点M 的全加速度为 。

①（2
2
2)/k R t k +; ②2
/122
2
2])/[(k R t k +;
③2
/122
4
4]
)/[(k R t k +; ④2
/12224]
)/[(k R t k +。

2、半径为r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为ω，角加速度为α，则轮心O 的切向加速度和法向加速度的大小分别为 。

①2,;n o o a r a r τ
ωα==
②2(),();n o o a R r a R r τ
ωα=+=+
③222/()/(),();n o
o o a R r r R r a R r τ
υωα=+=+=+
④222/()/(), n o o o a R r r R r a r τ
υωα=+=+=。

3、当点运动时，若位置矢 ，则其运动轨迹为直线;若位置矢 ，则其运动轨迹为圆。

①方向保持不变，大小可变; ②大小保持不变，方向可变;
③大小、方向均保持不变; ④大小和方向可任意变化。

4、点作曲线运动如图所示。

若点在不同位置时加速度321a a a
==是一个恒矢量，则该点作 。

①匀速运动; ②匀变速运动; ③变速运动。

二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、在图示曲柄滑块机构中，曲柄OC 绕O 轴转动，ωωϕ(t =为常量）。

滑块A 、B 可分别沿通过O 点且相互垂直的两直槽滑动。

若AC ＝CB ＝OC ＝L ，MB ＝d,则M 点沿X 方向的速度的大小为 ，沿X 方向的加速度的大小为 。

2、点沿半径R ＝50㎝的圆周运动，若点的运动规律为S ＝5t+0.2),(2
cm t 则当t ＝5s 时，点的速度的大小为 ，加速度的大小为 。

3、点在某参考系中运动，某瞬时法向速度为零的条件是 。

4、点在运动过程中，在下列条件下，各作何各运动？ ①,0≡τa 0≡n a （答）： ; ②,0≠τa 0≡n a （答）： ; ③,0≡τa 0≠n a (答)： ; ④,0≠τa 0≠n a (答)： 。

三、计算题
图示曲线规尺的各杆，长为OA ＝AB ＝200mm ，CD=DE=AC=AE ＝50mm 。

如杆OA 以等角速度
/5
rad s π
ω=
绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆
OA 水平向右。

求尺上点D 的运动方程和轨迹。

四、计算题
如图所示，杆AB 长l ，以等角速度ω绕点B 转动，其转动方程为t ϕω=。

而与杆连接的滑块B 按规律sin s a b t ω=+沿水平线作谐振动，其中a 和b 均为常数。

求点A 的轨迹。

五、计算题
如图所示，偏心凸轮半径为R ，绕O 轴转动，转角t ϕω=(（ω为常量），偏心距OC ＝e ，凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。

求顶杆的运动方程和速度。

第七章 刚体的简单运动
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、圆盘某瞬时以角速度ω，角加速度α绕O 轴转动，其上A ，B 两点的加速度分别为B A a a
和，与半径的夹角分别人θ和ϕ，若OA ＝R ，OB ＝R/2，则 。

①ϕθ==,
B A a a ;
②ϕθ2,==B A a a ; ③ϕθ==,2B A a a ; ④ϕθ2,2==B A a a 。

2、直角刚杆OAB 可绕固定轴O 在图示平面内转动，已知OA ＝40㎝，AB ＝30㎝，
ω=2rad/s,α=1rad/2s 。

则图示瞬时，B 点的加速
度在X 向的投影为 ,/2
s cm 在y 向的投影为 。

2
/s cm
①40; ②200; ③50; ④－200。

3、圆轮绕固定轴O 转动，
某瞬时轮缘上一点的速度V
和
加速度a
如图所示，试问哪些情
况是不可能的
？
答： 。

①（a ）、（b ）的运动是不可能的; ②（a ）、（c ）的运动是不可能的; ③（b ）、（c ）的运动是不可能的; ④ 均不可能。

4、杆OA 绕固定轴O 转动，某瞬时杆
瑞A 点的加速度a
分别如图（a ）、（b ）、（c ）所示。

则该瞬时 的角速度为零， 的角加速度为零。

①图（a ）系统; ②图（b ）系统; ③图（c ）系统;
二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、圆轮绕定轴O 转动，已知OA ＝0.5m ，某瞬时A υ 、A a
的方向如图示，且A a =10m/2S ,则该瞬时ω＝ ;α＝ 。

（角速度、角加速度的转向要在图上表明）
2、已知图示平行四边形21ABO O 机构的1O A 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则D 的速度为 ;加速度为 。

（二者方向要在图上画出）。

3、在平行四杆机构21ABO O 中，CD 杆与AB 杆固结，若,21L CD B O A O ===1O A 杆以匀角速度ω转动，当A O 1⊥AB 时，D 点的加速度D a
大小等于 ，方向 。

4、已知直角T 字杆某瞬时以角速度ω、角加速度α在图平面内绕O 转
动，则C 点的速度为 ;加速度为
（方向均应在图上表示）。

三、计算题
机构如图所示，假定杆AB 以匀速υ运动，开始时04
π
ϕϕ＝。

求当＝时，
摇杆OC 的角速度和角加速度。

四、计算题
一飞轮绕固定轴O 转动，其轮缘上任一点的全加速在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60︒。

当运动开始时，其转角0ϕ等于零，角速度为0ω。

求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。

第八章 点的合成运动
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、长L 的直杆OA ，以角速度ω绕O 轴转动，杆的A 端铰接一个半径为r 的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度r ω绕A 轴转动。

今以圆盘边缘上的一点M 为动点，OA 为动坐标，当AM 垂直OA 时，M 点的牵连速度为 。

①ωυL e =, 方向沿AM;
②ωυr e =，方向垂直AM ，指向左下方;
③ωυ2
/122)(r L e +=，方向垂直OM ，指向右下方;
④)(r e L ωωυ-=，方向沿AM
2、一曲柄连杆机构，在图示位置时（ϕ＝60°，OA ⊥AB ），曲柄OA 的角速度为ω，若取滑块B 为动点，动坐标与OA 固连在一起，设OA 长r 。

则在该瞬时动点牵连速度的大小为 。

①;ωr ②;2ωr ③;3ωr ④0。

3、一动点在圆盘内运动，同时圆盘又绕直径轴X 以角速度ω转动，若
AB ∥OX ，CD ⊥OX ，则当动点沿 运动时，可使科氏加速度恒等于零。

①直线CD 或X 轴; ②直线CD 或AB; ③直线AB 或X 轴; ④圆周。

4、直角三角形板ABC ，一边长L ，以匀角速度ω绕B 轴转动，当M 以S ＝Lt 的规律自A 向C 运动，当t ＝1秒时，点M 的相对加速度的大小r a ＝ ;牵连加速度的大小e a ＝ ;科氏加速度的大小
C a ＝ ;方向均需在图中画出。

①2
ωL ; ②0;
③32ωL ; ④22
ωL ; ⑤232
ωL 。

5、长方形板ABCD 以匀角速度ω绕Z 轴转动，点1M 沿对角线BD 以匀
速1υ
相对于板运动，点2M 沿CD 边以匀速2υ
相对于板运动，如果取动系与板固连，则点1M 和2M 的科氏加速度1C a 和2C a 的大小分别为 。

①112C a ωυ= sin α, 和222;C a ωυ= ②112C a ωυ= sin α, 和20;C a = ③112C a ωυ=，和20;C a = ④10,C a =和222C a ωυ=。

二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、直角三角形板ABC ，BC 边长b ，以匀角速度ω绕C 转动，点M 以S ＝bt 自A 沿AB 边向B 运动，当t=1秒时，点M 的相对速度r υ＝ ，牵连速度e υ＝ （方向均须由图表示）。

2、系统按S ＝a+b t ωsin 、且t ωφ=（式中a 、b 、ω均为常量）的规律运动，杆长L ，若取小球A 为动点，物体B 为动坐标系，则牵连加速度
e
a ＝ ，相对加速度r a ＝ ，科氏加速度C a ＝ （方向均须由图表示）。

3、在图示平面机构中，杆OA 长R ，以匀角速ω转动。

若以滑块A 为动点，杆1BO 为动坐标，则当α=90°时，科氏加速度的大小为 ，方向在图中表示。

三、计算题
杆OA长l，由推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示。

假定推杆的速度为υ，其弯头高为a。

求杆端A的速度的大小（表示为x的函数）。

四、计算题
平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。

工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。

该凸轮半径为R，偏心距OC e
=，凸轮绕轴O转动的角速度为ω，OC与水平线成夹角ϕ。

求当0
ϕ=︒时，顶杆的速度。

直线AB以大小为
1
υ的速度沿垂直于AB的方向向上移动；直线CD以大
小为
2
υ的速度沿垂直于CD的方向向左上方移动，如图所示。

如两直线间的交角为θ，求两直线交点M的速度。

如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度0.5/
rad s
ω=绕O轴逆时针转向转动。

由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。

求当曲柄与水平线间的夹角30
θ=︒时，滑杆C的速度和加速度。

具有半径R ＝0.2m 的半圆形槽的滑块，以速度,/1s m O =υ加速度
2/2s m a o =水平向右运动，推动杆AB 沿铅垂方向运动。

试求在图示位置φ＝
60°时，AB 杆的速度和加速度。

曲柄导杆机构中，曲柄OA 长是r ，当曲柄与导杆中线的夹角是2
π
θ<
时，
曲柄OA 的角速度是O ω，角加速度是O α。

试求该瞬时导杆的加速度。

O θ
ωO αO
A
图示直角曲杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动。

已知：OB ＝0.1m ，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度0.5/rad s ω=，角加速度为零。

求当60ϕ=︒时，小环M 的速度和加速度。

筛动机构如图所示，已知：曲柄OA ＝L 1＝15cm ，套筒A 与OA 杆铰接，O 1B=O 2C=20
,3cm 且B O 1∥C O 2。

在图示位置φ＝60°、β=30°时，
s rad /2=ω，α=0。

试求此瞬时C O 2杆的角速度及角加速度。

第九章 刚体的平面运动
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、刚体作平面运动时，在瞬时平动的情况下，该瞬时 。

①0,0;ωα== ②0,0;ωα=≠ ③0,0;ωα≠= ④0,0;ωα≠≠
2、平面机构在图示位置时，AB 杆水平而OA 杆铅直，若B 点的速度
0≠B υ，加速度0=B a 。

则此瞬时OA 杆的角速度，角加速度
为 。

①0,0;ωα=≠ ②0,0;ωα≠≠ ③0,0;ωα== ④0,0;ωα≠=
3、两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端的速度都是υ
，则图（a ）的轮子沿 滚动，图（b ）的轮子沿 滚动，且图（a ）的轮子比图（b ）的轮子滚得 。

①逆时针; ②顺时针; ③快; ④慢。

二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、已知曲柄连杆机构中的OA ＝r,AB=L ，曲柄以匀角速度o ω转动，则图示位置连杆的角加速度AB α= 。

2、半径为r 的圆盘，以匀角速度ω沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于 ;方向 。

3、滚轮半径r =5cm ，沿水平轨道向右作纯滚动，轮心C 的运动规律为
32331419x t t t =--+（t 以s 为单位，x 以cm 为单位），则t =2s 时轮子的角
速度为 ，角加速度为 。

ω
O
y
C x
x
三、计算题
半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图所示。

如曲柄OA 以等角加速度α绕O 轴转动，当运动开始时，角速度0o ω=，转角0ϕ=。

求动齿轮以中心A 为基点的平面运动方程。

四、计算题
四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图所示。

机构由曲柄O 1A 带动。

已知：曲柄的角速度s rad A o /21=ω；曲柄O 1A ＝0.1m ，水平距离O 1O 2=0.05m ，AD ＝0.05m ；当112O A O O ⊥时，AB 平行于O 1O 2，且AD 与AO 1在同一直线上；角30ϕ︒。

求三角板ABD 的角速度和点D 的速度。

五、计算题
半径为R 的圆轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆AB 的两端分别与轮缘A 和滑块B 铰接，滑块B 沿θ=45°的斜槽运动。

已知：当0
60=ϕ时，AB 水平，轮心O 的速度为O υ。

试求该瞬时AB 杆上两端A 、B 的速度。

六、计算题
在图示曲柄连杆机构中，曲柄OA 绕O 轴转动，其角速度为,o ω角加速度为o α。

在某瞬时曲柄与水平线间成60︒角，而连杆AB 与曲柄OA 垂直。

滑块B 在圆形槽内滑动，此时半径O 1B 与连杆AB 间成30︒角。

OA r =,123,2AB r O B r ==，求在该瞬时，滑块B 的切向和法向加速度。

七、计算题
曲柄OA 以恒定的角速度2/rad s ω=绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。

设
21OA AB R r m ====。

求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。

八、计算题
图示曲柄连杆机构带动摇杆O 1C 绕O1轴摆动。

在连杆AB 上装有两个滑块，滑块B 在水平槽内滑动，而滑块D 则在摇杆O1C 的槽内滑动。

已知：曲柄长OA ＝50mm ，绕O 轴转动的匀角速度s rad /10=ω。

在图示位置时，曲柄与水平线间成
90角，
60=∠OAB ，摇杆与水平线间成
60角，距离O 1D ＝70mm 。

求摇杆的角速度和角加速度。

O 1
R
C
B
O
ω
A
A
九、计算题
已知图示机构中滑块A 的速度为常值，m AB s m v A 4.0,/2.0==。

求当AC ＝CB ，
30=θ时杆CD 的速度和加速度。

十、计算题
已知R ＝1.5m 的轮子作纯滚动。

当φ＝60°时，C ω＝
4rad/s,2
2/c rad s α=，且OC ＝23m 。

试求该瞬时摇杆OA 的角速度ω及角
加速度α。

运动学小结
要求：对运动学中四个章节所涉及到的基本概念、基本理论、基本方法做一小结。

第十章 质点动力学的基本方程
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、求解质点动力学问题时，质点的初条件是用来 。

①分析力的变化规律; ②建立质点运动微分方程; ③确定积分常数; ④分离积分变量。

2、质量为m 的物体自高H 处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R F 作用，R F km υ=-，k 为常数。

则其运动微分方程为 。

①;,mg y km y
m x km x m --=-= ②;,mg y km y
m x km x m -== ③;,mg y km y
m x km x m -=-= ④mg y km y
m x km x
m +-== ,。

3、已知A 物重P ＝20N ，B 物重Q ＝30N ，滑轮C 、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为 。

①30N; ②20N; ③16N; ④24N 。

二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力R F k υ=-，若选择坐标轴
X
铅直向上，则小球的运动微分方程
为 。

2、质量相同的两个质点，在半径相同的两圆弧上运动，设质点在图示两个位置时具有相同的速度，则此时约束反力N 1＝ ;N 2
＝ 。

三、计算题
质量为m 的质点M 在铅直平面内受固定中
心O 的引力作用，引力规律为r m k F 2-=，其中
k 是比例常量，r
是点M 的矢径。

当t=0时，x=a,y=0,,0==y x
求质点M 的运动轨迹。

四、计算题
一质量为m的物体放在均匀转动的水平转台上,它与转轴的距离为r，如图所示.设物体与转台表面的摩擦因数为f，求当物体不致因转台旋转而滑出时,水平台的最大转速。

五、计算题
半径为R的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。

导板顶部放有一质量为m的物块A，设偏心距OC沿水平线。

求（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的ω最大值。

第十一章 动量定理
一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）
1、设有质量相等的两物体A 、B ，在同一段时间内，A 物发生水平移动，而B 物发生铅直移动，则此两物体的重力在这段时间内的冲量 。

①不同; ②相同;
③A 物重力的冲量大; ④B 物重力的冲量大。

2、系统在某一运动过程中，作用于系统的所有外力的冲量和的方向与系统在此运动过程中 的方向相同。

①力; ②动量;
③力的改变量; ④动量的改变量。

3、一质量为m 的小球和地面碰撞开始瞬时的速度为1v ，碰撞结束瞬时的速度为2υ（如图示），若,21υυυ==则碰撞前后质点动量的变化值为 。

①;υm ②2υm ; ③υm 3; ④0。

4、两物块A 和B 质量分别为A m 和B m ，初始静止。

如A 沿斜面下滑的相对速度为r v ，B 向左的速度为v 。

不计摩擦，根据动量守恒定律有 。

①cos A r B m v m v θ=； ②A r B m v m v =；
③(cos )A r B m v v m v θ+=； ④(cos )A r B m v v m v θ-=。

5、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

①半径为L/2的圆弧; ②抛物线; ③椭圆曲线; ④铅垂直线。

6、质量分别为m 1=m, m 2=2m 的两个小球M 1,M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。

现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成60°角。

则当无初速释放、M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为 。

①L/3; ②L/4; ③L/6; ④0。

二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）
1、均质杆质量为m 、长4R ，均质圆盘质量也为m 、直径2R ，两者焊接。

若已知构件绕O 轴转动的角速度为ω，则杆的动量P = 。

θ
B
v r v
A
ω O R R 2R。