浙江省湖州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析

浙江省湖州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知e →
为单位向量，a r
=-3e →
，那么下列结论中错误．．
的是（ ） A ．a r ∥e →
B ．3a =r
C ．a r
与e →
方向相同 D ．a r
与e →
方向相反
2．如图，菱形ABCD 中，E. F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）
A ．12
B ．16
C ．20
D ．24
3．如图，已知点A 在反比例函数y ＝k
x
上，AC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△AOC 的面积为4，则此反比例函数的表达式为（ ）
A ．y ＝
4x
B ．y ＝
2x
C ．y ＝
8x
D ．y ＝﹣
8x
42 ） A 4
B 2x
C 29
D 12
5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．线段
B ．等边三角形
C ．正方形
D ．平行四边形
6．九年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( ) A ．1010123
x x =- B ．
1010202x x =- C ．
1010123
x x =+ D ．1010
202x x
=
+ 7．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（ ）
A ．（1）（2）
B ．（2）（3）
C ．（2）（4）
D ．（3）（4）
8．我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有x 人合买，这件物品y 元，则根据题意列出的二元一次方程组为（ ） A ．83
74
x y x y =-⎧⎨
=+⎩
B ．8+4
73
x y x y =⎧⎨
=-⎩
C ．3+8
47
x y x y =⎧⎨
=-⎩
D ．8+3
74
x y x y =⎧⎨
=-⎩
9．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4），顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数k
y x
=(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为
A ．12
B ．20
C ．24
D ．32
10．下列函数中，二次函数是( ) A ．y ＝﹣4x+5 B ．y ＝x(2x ﹣3) C ．y ＝(x+4)2﹣x 2 D ．y ＝
2
1
x 11．将抛物线
绕着点（0，3）旋转180°以后，所得图象的解析式是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
12．如图，△ABC 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC 的面积为10，且sinA 5
，那么点C 的位置可以在（ ）
A ．点C 1处
B ．点
C 2处 C ．点C 3处
D ．点C 4处
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2
k x
的图象交于A （﹣1，2），B （1，﹣2）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是_____．
14．如图，已知正八边形ABCDEFGH 内部△ABE 的面积为6cm 1，则正八边形ABCDEFGH 面积为_____cm 1．
15．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m 1)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____m 1．
16．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为 ．
17．如图，在Y ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42cm，则EF＋CF的长为cm．
18．把多项式3x2－12因式分解的结果是_____________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ADE～△ABC；
（2）当AC＝8，BC＝6时，求DE的长．
20．（6分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下
（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；
（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.
21．（6分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；请补全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为
1200×27
300
=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
22．（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
23．（8分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
24．（10分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．
（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？
（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润
800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
25．
（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表
x ﹣1 1 1 3
y ﹣1 3 5 3
下列结论：
①ac＜1；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1．
其中正确的结论是．
26．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；将△ABC向右平移6个单
位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
27．（12分）如图，一次函数y＝﹣3
4
x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射
线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
由向量的方向直接判断即可. 【详解】
解：e r 为单位向量，a v =3e r -，所以a v 与e r
方向相反，所以C 错误， 故选C. 【点睛】
本题考查了向量的方向，是基础题，较简单. 2．D 【解析】 【分析】
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD ，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解. 【详解】
Q E 、F 分别是AC 、DC 的中点，
∴EF 是ADC V 的中位线， ∴2236AD EF ==⨯=，
∴菱形ABCD 的周长44624AD ==⨯=．
故选：D . 【点睛】
本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键. 3．C 【解析】 【分析】
由双曲线中k的几何意义可知
1
2
AOC
S k
=
V
，据此可得到|k|的值；由所给图形可知反比例函数图象的两支
分别在第一、三象限，从而可确定k的正负，至此本题即可解答. 【详解】
∵S△AOC=4，
∴k=2S△AOC=8；
∴y=8
x
；
故选C．
【点睛】
本题是关于反比例函数的题目，需结合反比例函数中系数k的几何意义解答；4．C
【解析】
【分析】
先将每个选项的二次根式化简后再判断.
【详解】
解：A2
=不是同类二次根式；
B2x不是同类二次根式；
C
D.
故选C.
【点睛】
本题考查了同类二次根式的概念.
5．B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、正方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6．C
【解析】
试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，10101
23
x x
=+．故选C．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
7．B
【解析】
【分析】
根据三视图的定义即可解答．
【详解】
正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；
圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；
圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；
三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.
8．D
【解析】
【分析】
根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得：
8+3 74
x y
x y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
故选D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
9．D 【解析】 【详解】
如图，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，
∵点C 的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4. ∴根据勾股定理，得：OC=5.
∵四边形OABC 是菱形，∴点B 的坐标为（8，4）. ∵点B 在反比例函数(x>0)的图象上，
∴.
故选D. 10．B 【解析】
A. y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；
B. y= x(2x-3)=2x 2-3x ，是二次函数，故此选项正确；
C. y=(x+4)2−x 2=8x+16，为一次函数，故此选项错误；
D. y=
2
1
x 是组合函数，故此选项错误. 故选B. 11．D 【解析】 【分析】 将抛物线
绕着点（0，3）旋转180°以后，a 的值变为原来的相反数，根据中心对称的性质
求出旋转后的顶点坐标即可得到旋转180°以后所得图象的解析式. 【详解】 由题意得，a=-.
设旋转180°以后的顶点为（x′，y′），
则x′=2×0-(-2)=2，y′=2×3-5=1,
∴旋转180°以后的顶点为(2,1)，
∴旋转180°以后所得图象的解析式为：.
故选D.
【点睛】
本题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线某点旋转180°以后，二次函数的开口大小没有变化，方向相反；设旋转前的的顶点为（x ，y ），旋转中心为（a ，b ），由中心对称的性质可知新顶点坐标为（2a-x ，2b-y ），从而可求出旋转后的函数解析式.
12．D
【解析】
如图：
∵AB=5,10ABC S =△, ∴D 4C =4, ∵5sin A =, ∴54DC AC AC ==,∴AC=45, ∵在RT △AD 4C 中，D 44C =,AD=8, ∴A 4C =228445+=,故答案为D.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．x ＜﹣2或0＜x ＜2
【解析】
【分析】
仔细观察图像，图像在上面的函数值大，图像在下面的函数值小，当y 2＞y 2，即正比例函数的图像在上，反比例函数的图像在下时，根据图像写出x 的取值范围即可.
【详解】
解：如图，
结合图象可得：
①当x ＜﹣2时，y 2＞y 2；②当﹣2＜x ＜0时，y 2＜y 2；③当0＜x ＜2时，y 2＞y 2；④当x ＞2时，y 2＜y 2．
综上所述：若y2＞y2，则x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2．
故答案为x＜﹣2或0＜x＜2．
【点睛】
本题考查了图像法解不等式，解题的关键是仔细观察图像，全面写出符合条件的x 的取值范围.
14．14
【解析】
【分析】
取AE中点I，连接IB，则正八边形ABCDEFGH是由8个与△IDE全等的三角形构成．
【详解】
解：取AE中点I，连接IB．则正八边形ABCDEFGH是由8个与△IAB全等的三角形构成．
∵I是AE的中点，
∴===3,
则圆内接正八边形ABCDEFGH的面积为：8×3=14cm1．
故答案为14．
【点睛】
本题考查正多边形的性质，解答此题的关键是作出辅助线构造出三角形．
15．150
【解析】
设绿化面积与工作时间的函数解析式为，因为函数图象经过，两点，将两点坐标代入函数解析式得得，将其代入得，解得，∴一次函数解析式为，将代入得，故提高工作效率前每小时完成的绿化面积为．
16．3
5
．
【解析】
试题分析：设正方形的边长为y，EC=x，由题意知，AE2=AB2+BE2，
即（x+y）2=y2+（y-x）2，
由于y≠0，
化简得y=4x ，
∴sin ∠EAB=3355
BE y x x AE y x x -===+． 考点：1．相切两圆的性质；2．勾股定理；3．锐角三角函数的定义
17．5
【解析】
分析：∵AF 是∠BAD 的平分线，∴∠BAF=∠FAD ．
∵Y ABCD 中，AB ∥DC ，∴∠FAD =∠AEB ．∴∠BAF=∠AEB ．
∴△BAE 是等腰三角形，即BE=AB=6cm ．
同理可证△CFE 也是等腰三角形，且△BAE ∽△CFE ．
∵BC= AD=9cm ，∴CE=CF=3cm ．∴△BAE 和△CFE 的相似比是2：1．
∵BG ⊥AE ， BG=，∴由勾股定理得EG=2cm ．∴AE=4cm ．∴EF=2cm ．
∴EF ＋CF=5cm ．
18．3（x+2）（x-2）
【解析】
【分析】
因式分解时首先考虑提公因式，再考虑运用公式法；多项式3x 2－12因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.
【详解】
3x 2－12=3(24x -)=3(2)(2)x x +-．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）见解析;（2）154DE =
． 【解析】
【分析】
（1）根据两角对应相等，两三角形相似即可判定；
（2）利用相似三角形的性质即可解决问题．
【详解】
（1）∵DE ⊥AB ，∴∠AED=∠C=90°．
∵∠A=∠A ，∴△AED ∽△ACB ．
（2）在Rt △ABC 中，∵AC=8，BC=6，∴AB =1．
∵DE 垂直平分AB ，∴AE=EB=2．
∵△AED ∽△ACB ，∴DE AE BC AC =，∴568DE =，∴DE 154
=．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
20．（1）10％; （2）72; （3）5,见解析; （4）330.
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）根据题意得：
D级的学生人数占全班人数的百分比是：
1-20%-46%-24%=10%；
（2）A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°；
（3）∵A等人数为10人，所占比例为20%，
∴抽查的学生数=10÷20%=50（人），
∴D级的学生人数是50×10%=5（人），
补图如下：
（4）根据题意得：
体育测试中A级和B级的学生人数之和是：500×（20%+46%）=330（名），
答：体育测试中A级和B级的学生人数之和是330名．
【点睛】
本题考查统计的知识，要求考生会识别条形统计图和扇形统计图.
21．（1）144°；（2）补图见解析；（3）160人；（4）这个说法不正确，理由见解析.
【解析】
【详解】
试题分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案为144°；
（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；补全统计图如图所示；
（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×40300
=160人； （4）这个说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人． 考点：①条形统计图；②扇形统计图．
22．（1）甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）至少销售甲种商品1万件．
【解析】
【分析】
（1）可设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，根据等量关系：①1件甲种商品与3件
乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比1件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；
（1）可设销售甲种商品a 万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．
【详解】
（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有：
23321500x y x y =⎧⎨-=⎩，解得900600x y =⎧⎨=⎩
：． 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；
（1）设销售甲种商品a 万件，依题意有：
900a+600（8﹣a ）≥5400，解得：a≥1．
答：至少销售甲种商品1万件．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．
23．（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE
【解析】
【分析】
(1)、根据正方形得出AB=BC ，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB 得出△ABP ≌△CBP ，从而得出结论；
(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP ，∠DAP=∠DCP ，根据PA=PE 得出∠DAP=∠E ，即∠DCP=∠E ，易
得答案；(3)、首先证明△ABP 和△CBP 全等，然后得出PA=PC ，∠BAP=∠BCP ，然后得出∠DCP=∠E ，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC 是等边三角形，从而得出AP=CE.
【详解】
(1)、在正方形ABCD 中，AB=BC ，∠ABP=∠CBP=45°，
在△ABP 和△CBP 中，又∵ PB=PB ∴△ABP ≌△CBP （SAS ）， ∴PA=PC ，∵PA=PE ，∴PC=PE ；
(2)、由（1）知，△ABP ≌△CBP ，∴∠BAP=∠BCP ，∴∠DAP=∠DCP ，
∵PA=PE ， ∴∠DAP=∠E ， ∴∠DCP=∠E ， ∵∠CFP=∠EFD （对顶角相等），
∴180°﹣∠PFC ﹣∠PCF=180°﹣∠DFE ﹣∠E ， 即∠CPF=∠EDF=90°；
(3)、AP ＝CE
理由是：在菱形ABCD 中，AB=BC ，∠ABP=∠CBP ，
在△ABP 和△CBP 中， 又∵ PB=PB ∴△ABP ≌△CBP （SAS ），
∴PA=PC ，∠BAP=∠DCP ，
∵PA=PE ，∴PC=PE ，∴∠DAP=∠DCP ， ∵PA=PC ∴∠DAP=∠E ， ∴∠DCP=∠E
∵∠CFP=∠EFD （对顶角相等）， ∴180°﹣∠PFC ﹣∠PCF=180°﹣∠DFE ﹣∠E ，
即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°， ∴△EPC 是等边三角形，∴PC=CE ，∴AP=CE
考点：三角形全等的证明
24．（1）第一次购进40吨，第二次购进160吨；（2）为获得最大利润，精加工数量应为150吨，最大利润是1．
【解析】
【分析】
（1）设第一批购进蒜薹a 吨，第二批购进蒜薹b 吨．构建方程组即可解决问题．
（2）设精加工x 吨，利润为w 元，则粗加工（100-x ）吨．利润w=800x+400（200﹣x ）=400x+80000，再由x≤3（100-x ），解得x≤150，即可解决问题．
【详解】
（1）设第一次购进a 吨，第二次购进b 吨，
2002000500160000a b a b +=⎧⎨+=⎩
， 解得40160
a b =⎧⎨=⎩ ， 答：第一次购进40吨，第二次购进160吨；
（2）设精加工x 吨，利润为w 元，
w=800x+400（200﹣x ）=400x+80000，
∵x≤3（200﹣x ），
解得，x≤150，
∴当x=150时，w取得最大值，此时w=1，
答：为获得最大利润，精加工数量应为150吨，最大利润是1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用与一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用与一次函数的应用.
25．①③④．
【解析】
试题分析：∵x=﹣1时y=﹣1，x=1时，y=3，x=1时，y=5，∴
a-b1 {3
5
c
c
a b c
+=-
=
++=
，
解得
a1
{3
3
c
a
=-
=
=
，∴y=﹣x2+3x+3，∴ac=﹣1×3=﹣3＜1，故①正确；
对称轴为直线
33
2(1)2
x=-=
⨯-
，所以，当x＞
3
2
时，y的值随x值的增大而减小，故②错误；
方程为﹣x2+2x+3=1，整理得，x2﹣2x﹣3=1，解得x1=﹣1，x2=3，
所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根，正确，故③正确；
﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1正确，故④正确；
综上所述，结论正确的是①③④．
故答案为①③④．
【考点】二次函数的性质．
26．（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝1,见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；
（2）根据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；
（1）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=1．
【详解】
（1）由图知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；
（2）∵△ABC向右平移6个单位，∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；
（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=1．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的性质和作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
27．（1）（2,4.5），（-2，7.5）；（2）2.8,4,5,16
【解析】
【分析】
（1）先求出△OPA的面积为6时BP的长，再求出点P的坐标；
（2）分别讨论AO=AP，AP=OP和AO=OP三种情况.
【详解】
（1）在y=-3
4
x+6中，令x=0，得y=6，令y=0，得x=8，
∴A（0，6），B（8，0），
∴OA=6，OB=8，∴AB=10，
∴AB边上的高为6×8÷10=24
5
，
∵P点的运动时间为t，∴BP=t，则AP=10t-，
当△AOP面积为6时，则有1
2
AP×
24
5
=6，即
1
10
2
t-×
24
5
=6，解得t=7.5或12.5，
过P作PE⊥x轴，PF⊥y轴，垂足分别为E、F，
则PE=
·
AO PB
AB
=4.5或7.5，BE=
·
OB PB
AB
=6或10，
则点P坐标为（8-6,4.5）或（8-10,7.5），即（2,4.5）或（-2,7.5）；（2）由题意可知BP=t，AP=10t-，
当△AOP为等腰三角形时，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三种情况．①当AP=AO时，则有10t-=6，解得t=4或16；
②当AP=OP时，过P作PM⊥AO，垂足为M，如图1，
则M为AO中点，故P为AB中点，此时t=5；
③当AO=OP时，过O作ON⊥AB，垂足为N，过P作PH⊥OB，垂足为H，如图2，
则AN=1
2
AP=
1
2
（10-t），
∵PH∥AO，∴△AOB∽△PHB，
∴PB
PH
=
AB
AO
，即
t
PH
=
10
6
,∴PH=
3
5
t，
又∠OAN+∠AON=∠OAN+PBH=90°，∴∠AON=∠PBH，又∠ANO=∠PHB，∴△ANO∽△PHB，
∴PB
AO
=
PH
AN
，即
6
t
=
()
3
5
1
10
2
t
t-
，解得t=
14
5
；
综上可知当t的值为14
5
、4、5和16时，△AOP为等腰三角形．。