高中物理部分电路欧姆定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)(1)

高中物理部分电路欧姆定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)(1)
一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律
1．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．
(1)请建立微观模型,利用电流的定义
q
I
t
=，推导：j=nev;
(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．
【答案】（1）j=nev（2）
E j
ρ＝
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子
都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：
I q
j
S tS
V
V
＝＝，其中△q=neSv△t，
代入上式可得：j=nev
（2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则
U
E
l ＝；
电流密度的定义为
I
j
S ＝，
将
U
I
R
＝代入，得
U
j
SR
＝；
导线的电阻
l
R
S
ρ
＝，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：
E
j
ρ
＝
【点睛】
本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．
2．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6．0V，内电阻r=1．0Ω，外电路的电阻
R=11．0Ω．闭合开关S．求：
（1）通过电阻R的电流Ⅰ；
（2）在内电阻r上损耗的电功率P；
（3）电源的总功率P总．
【答案】（1）通过电阻R的电流为0．5A；
（2）在内电阻r上损耗的电功率P为0．25W；（3）电源的总功率P总为3W．
【解析】
试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流为：，（2）r上损耗的电功率为：P=I2r=0．5×0．5×1=0．25W，
（3）电源的总功率为：P总=IE=6×0．5=3 W．
考点：闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．
3．图示为汽车蓄电池与车灯、小型启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω，电表可视为理想电表。

只接通S1时，电流表示数为10A，电压表示数为12V，再接通S2，启动电动机时，电流表示数变为8A，求：
（1）汽车蓄电池的电动势；
（2）接通S2时，通过启动电动机的电流。

【答案】（1）12.5V（2）50A
【解析】试题分析：（1）只接通S1时，汽车车灯电阻：R=U1/I1=1.2Ω，电源电动势：
E=U1+Ir=12.5V
（2）再接通S2，车灯两端的电压：U2=I2R=9.6V，电源内电压U内=E-U2=2.9V，干路电流I=U /r=58A，
内
过启动电动机的电流为I启=58A-8A=50A。

考点：全电路的欧姆定律
【名师点睛】此题考查案了全电路的欧姆定律的应用；关键是搞清电路的结构，根据全电路的欧姆定律列出两种情况下的方程即可求解未知量.
4．如图甲所示，电源由n个电动势E="1.5" V、内阻均为r（具体值未知）的电池串联组成，合上开关，在变阻器的滑片C从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化如图乙中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示，电表对电路的影响不计。

（Ⅰ图为输出功率与路端电压关系曲线；Ⅱ图为路端电压与总电流关系图线；Ⅲ图为电源的输出效率与外电阻的关系图线）
甲乙
(1)求组成电源的电池的个数以及一个电池的内阻；
(2)求滑动变阻器的总阻值；
(3)写出图Ⅰ、Ⅱ中a、b、c三点的坐标（不要求计算过程）．
【答案】(1)n=4,r=0.5Ω；(2)R m=8Ω；(3)a点坐标为(0.6 A,4.8 V)；b点的坐标为(3 V,4.5 W)；c 点的坐标为(4.8 V,2.88 W)。

【解析】试题分析：（1）设串联的电池个数为n，则电源的电动势为n1.5V，内阻为nr；由图Ⅰ可知，当变阻器的电阻与电池的内阻相等时，变阻器的电功率P=4.5W，
即=4.5W；
由图Ⅱ可知，当变阻器的电阻为0时，电路中的电流为3A，故3A=，故
r=0.5Ω；
联立得n=4，一个电池的内阻为r=0.5Ω。

（2）由图Ⅲ可知，当变阻器的阻值最大时，电源的效率为80%，故=80%，
解之得R=8Ω；
（3）图Ⅱ中a点的坐标是变阻器的阻值最大时对应的电流与电压值。

电流Ia==0.6A；路端电压为Ua=0.6A×8Ω=4.8V，故a点的坐标为(0.6 A,4.8 V)；
图Ⅰ中b点的坐标是功率最大时的路端电压与功率，c点的坐标是变阻器最大时的路端电压和对应的电功率。

b点的外电路电阻为2Ω，故路端电压为3V；所以b点的坐标为(3 V,4.5 W)；
c点的外电路电阻为8Ω，故路端电压为4.8V，电流为0.6A，故此时的电功率为
P=4.8V×0.6A=2.88W；所以c点的坐标为(4.8 V,2.88 W)。

考点：全电路欧姆定律，输出电功率，电源效率，最大电功率的问题。

【名师点晴】该题通过图像提供了已知条件，有些抽象，需要我们认识到这都是在某种情况下的一些电流、电压和电功率的值；然后就可以确定不同情况下的电路；题中的求坐标的思路比较新颖，其实这也是求某种情况下的电路中的物理量而己。

5．有一个表头，其满偏电流I g=1mA，内阻R g=500Ω．求：
（1）如何将该表头改装成量程U=3V的电压表？
（2）如何将该表头改装成量程I =0.6A 的电流表？
【答案】（1）与表头串联一个2500Ω的分压电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

（2）与表头并联一个0.83Ω的分流电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

【解析】 【详解】
（1）电压表满偏时，由欧姆定律公式可知：
U =I g （R +R g ）
解得：
R =2500Ω
即与表头串联一个2500Ω的分压电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

（2）电流表满偏时，由欧姆定律公式可知：
I g R g =（I ﹣I g ）r
解得：
R ≈0.83Ω
即与表头并联一个0.83Ω的分流电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

6．一个电流表G 的内阻g r =l k Ω，满偏电流为g I =500uA ，现要把它改装成量程为15 V 的电压表，求： （1）串联的分压电阻；
（2）50uA 刻度处对应的电压值为多少？ 【答案】（1）42.910Ω⨯；（2）1.5V 【解析】 【分析】
本题（1）的关键是根据串联电路规律和欧姆定律解出分压电阻阻值即可；题（2）的关键是明确电压表表盘刻度是均匀的，然后按比例求解即可． 【详解】
（1）根据欧姆定律可知，需要串联的分压电阻为：
6
1510002950010g g U R r k I -=
-=-=Ω⨯. （2）由改装原理可知，500μA 刻度对应的电压为15V ，由于电压表的刻度是均匀的，所以
50μA 刻度对应的电压应是15
50 1.5500
U
V V =⨯=' 【点睛】
电压表或电流表的改装原理是欧姆定律和串并联规律，可以先画出电路图，然后求解即可；应明确直流电表的表盘刻度是均匀的．
7．若加在某导体两端的电压变为原来的
3
5
时，导体中的电流减小了0.4A ．如果所加电压
变为原来的2倍，则导体中的电流为多大？ 【答案】2A 【解析】 【详解】
设是导体两端原来的电压为U ，电流为I ，则导体电阻
U R I
=
， 又由题，导体两端的电压变为原来的35时，导体中的电流减小了0.4 A ，则有
35(0.4)
U
R I -=
，
联立得
()
350.4U U I I -=， 解得
=1.0A I ，
当电压变为2U 时，
22A I I '==
8．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω电阻R x 的阻值.
（1）现有电源(3V,内阻可不计)、滑动变阻器(0~10Ω,标定电流1A)、开关和导线若干,以及下列电表:
A ．电流表(0-3A,内阻约0.025Ω)
B ．电流表(0-0.6A,内阻约0.125Ω)
C ．电压表(0-3V,内阻约3kΩ)
D ．电压表(0-15V,内阻约15kΩ)
为减小测量误差,在实验中,电流表应选用_____,电压表应选用_____(填器材前的字母);实验电路应采用下图中的_____(填“甲”或“乙”).
（2）接通开关,改变滑动变阻器的滑片位置,某次电表示数如图所示,对应的电流表示数I =_____A,电压表示数U =_____V.计算可得该电阻的测量值R x =_____Ω.
【答案】B C 甲 0.50 2.60 5.2 【解析】
【详解】
（1）[1][2]电源电动势约为3V，所以电压表选择C，根据欧姆定律：
0 0
03
A0.6A
5
U
I
R
=≈≈
可知电流表选择B即可；
[3]计算电表内阻和待测电阻的关系：
3kΩ5Ω
5Ω0.125Ω
>
可知电压表的内阻远大于待测电阻，分流较小，电流表应采用外界法，即甲图；（2）[4]电流表分度值为0.02A，所以电流表读数为：0.50A；
[5]电压表分度值为0.1V，所以电压表读数为：2.60V；
[6]根据欧姆定律：
2.60
Ω 5.2Ω
0.50
x
U
R
I
===。

9．如图所示的电路中，已知AB间的电压24V
AB
U=，电阻
1
10
R=Ω，
2
20
R=Ω，3
30
R=Ω，X、Y表示两个理想表，求下列情况下两电表的读数：
（1）X、Y分别表示两个电压表；
（2）X、Y分别表示两个电流表；
（3）X表示电流表，Y表示电压表．
【答案】（1）120V
U=，
2
12V
U=（2）
1
3.6A
I=，
2
2A
I=（3） 2.4A
I=，24V
U=
【解析】
【详解】
（1）X、Y分别表示两个电压表V1、V2，三个电阻是串联关系；
电流为
123
0.4A
U
I
R R R
==
++
电压表V1读数为
()
123
20V
U I R R
=+=
电压表V2读数为
()
112
12V
U I R R
=+=
（2）X、Y分别表示两个电流表A1、A2，三个电阻是并联关系；
通过电阻R 1的电流为
11
2.4A
U
I R =
= 通过电阻R 2的电流为
22
1.2A U
I R =
= 通过电阻R 3的电流为
33
0.8A U
I R =
= 电流表A 1的电流为：
113 3.2A A I I I =+=
电流表A 2的电流为
2232A A I I I =+=
（3）X 表示电流表A ，Y 表示电压表V ，电阻R 2和R 3被短路，电流表读数为
1
2.4A U
I R =
= 电压表V 读数为24V ；
10．如图所示的电路中，电阻R 1＝4 kΩ，R 2＝6 kΩ，电路两端所加的电压U ＝60 V ，用某电压表测得R 1两端电压为20 V ，用该电压表测R 2两端电压时示数为多少？
【答案】30 V 【解析】 【详解】 测量R 1时：
1
121
20V R U U R R =
=+并并，
又因为
R 并1＝1V
1V
R R R R +
得：
R V ＝12 kΩ；
测量R 2时：
R 并2
＝
2V
2V
4k R R R R =Ω+
所以两部分电阻相等，故电压表示数为30 V 。

11．一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计
（1）当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是多少？ （2）当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为多少V ？
【答案】（1）40Ω（2）80V 【解析】 【详解】
（1）当cd 端短路时，ab 间电路的结构是：电阻R 2、R 3并联后与R 1串联，等效电阻为：
2312312040
104012040R R R R R R ⨯=
+=+=Ω++
（2）当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压等于电阻R 3两端的电压
31340
100V 80V 4010
R U E R R =
=⨯=++
12．如图所示，电源电动势E =3V ，内阻不计，R 1、R 2、R 3为定值电阻，阻值分别为1Ω、0.5Ω、9Ω、R 4、R 5为电阻箱，最大阻值均为99.9Ω，右侧竖直放置一个电容为1.5×10﹣3μF 的理想平行板电容器，电容器板长0.2m ，板间距为0.125m 。

一带负电粒子以0.8m/s 的速度沿平行板中线进入，恰好匀速通过，不计空气阻力，此时R 4、R 5阻值分别为1.8Ω、1Ω．试求：
(1)带电粒子匀速穿过电容器时，求电容器的电荷量为多少？
(2)欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过多少Ω？ (3)欲使粒子向下偏转但又不打到电容器的下板，R 4阻值不得低于多少Ω？ 【答案】(1)3×10﹣9C(2)5.7Ω(3)0.69Ω
【解析】 【详解】
(1)电容器与R 2、R 3、R 4这部分电路并联，当粒子匀速穿过电容器时，R 2、R 3、R 4这部分电路的总电阻为:
3042349 1.8
0.529 1.8
R R R R R R ⨯+
=Ω++=Ω=Ω+，
根据串联电路分压特点可得这部分的电压
00012
3V=2V 3
R U E R R =
=⨯+，
电容器的电荷量为
9900 1.5102C 310C Q CU ==⨯⨯=⨯﹣﹣。

(2)当粒子匀速穿过电容器时，有
0qE mg =，
粒子在电容器中的运动时间
00.2
s 0.25s 0.8
l t v =
==； 当粒子向上偏转且刚好经过上极板最右端时， 在竖直方向上，有
2
12
y at =
， 解得：
a =2m/s 2．
由牛顿第二定律得
1qE mg ma -=，
可得
0156
E E =， 并可得
00115
6
U E U E ==， 由此得R 2、R 3、R 4这部分电路总电压
U 1=2.4V ，
R 1的电压
110.6V R U E U =-=，
电流
111
0.6
A 0.6A 1
R U I R =
=
=，
可得R 2、R 3、R 4这部分电路总电阻
11 2.440.6
U R I =
=Ω=Ω总， 由
34
234
R R R R R R =+
+总，
由此算出
R 4≈5.7Ω，
所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过5.7Ω (3)当粒子向下偏转且刚好经过下极板最右端时， 在竖直方向上，有
2
12
y at =
， 解得：
a =2m/s 2．
由牛顿第二定律得
2mg qE ma -=，
可得
0254
E E =， 并可得
00225
4
U E U E ==， 由此得R 2、R 3、R 4这部分电路总电压
U 2=1.6V ，
R 1的电压
12 1.4V R U E U =-=，
电流
111
1.4
A 1.4A 1
R U I R =
=
=， 可得R 2、R 3、R 4这部分电路总电阻
22 1.68
' 1.47
U R I =
=Ω=Ω0， 由
34
0234
'R R R R R R =+
+，
由此算出
R 4≈0.69Ω，
所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R4阻值不得超过0.69Ω。