《直线和圆的位置关系》课后反思
2023年《直线与圆的位置关系》教学反思
2023年《直线与圆的位置关系》教学反思2023年《直线与圆的位置关系》教学反思1从教学以来，我一直不断的学习和研究如何使学生在数学课堂中高效的学习，在探索过程中我发现教师要想让学生学好数学，必须高度重视学生的主动参与课堂学习，让学生亲身体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。
《直线与圆的位置关系》是高中学习中一个重要的内容，下面我详细总结一下我讲的这节课。
一、联系生活实际，精心准备课程引入首先从实际生活出发，引用古诗句“海上升明月，天涯共此时”及海上日出的多媒体展示，引导学生回忆直线和圆的位置关系及判定方法，通过对已有研究方法的揭示，增强学生运用迁移方法研究新问题的意识;接着借助多媒体引出三个问题，让学生运用初中的知识判断一下直线和圆的位置关系，巩固学生初中所学内容更好的为本节课的学习打下基础，从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征;最后，引入轮船遇到台风的实际问题，让学生体会源自生活的数学，思考解决实际问题的方法，在数与形的相互转化过程中思考问题。
二、步步引导，重视解决问题方法的发现和总结在我的引导下，提示学生先用初中所学内容解决轮船遇台风问题，学生很轻易的把这个问题解决了，紧接着我又趁热打铁，提出一般的三角形中这个方法是否可以，由此得到由高中知识解决直线与圆的位置关系的方法：几何法，代数法。
为此，我以问题为导向，以探究问题的方式引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，让学生思维在数学中自由翱翔。
通过一系列问题学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解，更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题，促进学生在学会数学的过程中顺利地向会学数学的方向发展。
三、重视学生的发展为了提高学生的学习兴趣，让学生有目的的去学，提高学生的学习能力，这节课设置了大量问题，使学生充分地实践与探索，不断地归纳与总结，引导学生发现规律、拓展思路。
《直线和圆的位置关系》教学反思9篇
《直线和圆的位置关系》教学反思9篇身为一名刚到岗的人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，教学反思要怎么写呢？下面是小编整理的《直线和圆的位置关系》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
《直线和圆的位置关系》教学反思1《直线与圆的位置关系》是人教版九年级（下）第三章第一节的内容，它和点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系同是研究图形之间位置关系的重要内容。
下面谈谈自己的做法和体会：一、重视定义的形成和概括过程：“直线与圆的位置关系”是由公共点的个数来定义的。
定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。
首先引导学生回忆点和圆的位置关系及判定方法，通过对已有研究方法的揭示，增强学生运用迁移方法研究新问题的意识。
接着，借助多媒体引导学生观察并思考：在不同的位置关系下，直线和圆的公共点的个数有什么不同？从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征。
到此，我并没有急于给出定义，而是进一步引导学生在定义的形成上下工夫，又提出两个问题：一是直线与圆有三个或三个以上公共点吗？二是通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？分类的标准是什么？定义的教学不只是以直接感知教材为出发点，而是力图还原定义的形成过程，这样既加深了学生对定义本身的理解，又提高学生对定义形成过程中所涉及的思想、方法的认识。
而多媒体课件在这里的作用主要是通过“直线动圆不动”“圆动直线不动”“圆心直线不动半径变”三种运动方式的演示，有效创设符合教学内容的情景，把知识的形成过程直观化，提高学生的兴趣，增强学生的参与性。
二、重视定理的发现和总结过程：本课内容的第二个知识点是运用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系，并反过来得到直线与圆的位置关系下所具有的数量特征。
难点是如何引导学生去发现隐含在图形中的这两个数量并加以比较，为此，我设计了一个问题串，以问题为导向，以探究问题的方式引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，闪现了学生思维创新的火花。
初中数学_直线和圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
直线和圆的位置关系教学设计教学目标：1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．4．通过数形结合、分类、类比、化归等数学思想，培养学生思维的严谨性和深刻性．教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．教学过程：回顾旧知；1、复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1）,rd=点在圆上（3）,rd<点在圆内．d>点在圆外（2）,r利用类比的方法学习本节课的内容，板书：直线和圆的位置关系2、动手操作动手画一个圆与一条直线，观察他们的公共点的个数。
3、观察三幅太阳日出的动画,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？ （1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.尝试练习：●O ●O●O如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？有没有其他的办法来判断“直线与圆的位置关系”呢？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？（学生合作探究，讨论生成）2.数量关系d表示圆心O到直线L的距离，r表示⊙O的半径当d>r时，直线L与⊙O相离当d=r时，直线L与⊙O相切当d<r时，直线L与⊙O相交对应练习：归纳概括：如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交 d<r；(2)直线l和⊙O相切 d=r；(3)直线l和⊙O相离 d>r．应用：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r 为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．学生自主完成，老师指导学生规范解题过程．解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，∵，∴AB·CD=AC·BC，∴（cm），（1）当r =2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．拓展练习：思考: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
直线与圆的位置关系教学反思
直线与圆的位置关系教学反思篇一：圆与圆的位置关系教学反思《圆与圆的位置关系》教学反思汪明静这节课的内容与“直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。
因此，为了调动学生对本节课的学习兴趣，我在黑板上举了日月食的形成过程引入新课。
让学生类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。
学生热情高涨都积极参与。
在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。
这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。
其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。
先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。
而判断圆与圆的位置关系，体现的是解析几何的思想：用方程处理几何问题，用几何方法研究方程性质。
所以我在教材处理上，两种方法贯穿始终，使学生对解析几何的本质有所了解。
下面是我在设计这掌课时的一点想法。
第一、学生学习新知识必须在学生已有知识和经验的基础上自主建构与形成。
所以，我一开始复习此节相关的知识点，通过问题解决，以旧引新，提出新的问题，以类比的方法研究圆与圆的位置关系。
启发学生思考当初是怎样研究判断直线与圆的位置关系的方法?这种方法是否同样可以运用到研究圆与圆的位置关系上来?能否用来判断圆与圆的位置关系?使学生很自然的从直线与圆的位置关系的判断方法类比到圆与圆的位置关系的判断方法。
第二、教学的过程就是在教师控制下的学生自主学习和探究合作学习的过程，这个过程中的关键点是怎么样有效的控制学生自主学习和合作探究学习的时间和空间，在教学的过程中，我较好的处理了学生学习的空间与时间，既留给学生充分思考与探索的时间与空间，又严格限定时间。
《直线与圆的位置关系》教学反思
《直线与圆的位置关系》教学反思《直线与圆的位置关系》教学反思本节课是第4．2节第一课时内容，是继学生学习了直线方程、直线与直线的位置关系、圆的方程等之后，用解析法研究直线与圆的位置关系．学习了坐标法后，可以通过建立平面直角坐标系，使得直线与圆可以用方程表示，从而将直线与圆的位置关系的研究转化为直线的方程与圆的方程之间的数量关系的研究．当直线与圆有公共点时，公共点位置的确定就转化为求解直线的方程与圆的方程的公共解．依据圆心到直线的距离与半径长的关系判断直线与圆的位置关系，是运用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后比较这个距离与圆的半径的大小，并作出位置关系的判断，仍然是用坐标法解决问题（几何意义相对直观些）．研究直线与圆的位置关系，一是从几何角度直观判断，二是通过直线与圆的方程从“数”的角度进行研究．这体现了数形结合的思想．本节课教学重点：用解析法判断直线与圆的位置关系．教学目标：1．了解直线与圆的三种位置关系的含义及图示．2．会用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d，并根据d与半径r的大小判断直线与圆的位置关系．3．理解直线与圆的位置关系可以通过直线与圆的方程所组成的方程组的解的个数来确定．4．通过直线与圆的位置关系的代数化处理，使学生进一步认识到坐标系是联系“数”与“形”的桥梁，从而更深刻地体会坐标法思想．教学过程：1．问题情境问题．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km 的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？2．揭示课题——直线与圆的位置关系师生活动：教师引导学生分析归纳：（1）建立平面直角坐标系；（2）求出直线方程，圆心坐标与圆的半径；（3）求出圆心到直线的距离（4）比较与的大小，确定直线与圆的位置关系．①当时，直线与圆相离；②当时，直线与圆相切；③当时，直线与圆相交．你能用类比的思想，研究直线与圆的位置关系吗？师生活动：教师提出问题，引导学生得出：联立方程组，我们有如下一些结论：①圆与直线相切，方程组有唯一解；②圆与直线相交，方程组有两组解；③圆与直线相离，方程组有无解．问题：根据方程组是否有解来判断直线与圆的位置关系的步骤如何？师生活动：教师引导学生分析、归纳：（1）将直线方程与圆方程联立成方程组；（2）通过消元，得到一个一元二次方程；（3）求出其判别式△的值；（4）判断△的符号：若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．问题：我们研究了判断直线与圆的位置关系的方法，可以用平面几何知识定性刻画，也可以用解析几何的知识，根据直线与圆的方程来刻画．如果要求轮船在哪个具体位置开始受到台风影响，如何刻画？师生活动：教师引导，师生共同解决．一般来说，平面几何可以定性的刻画直线与圆的位置关系，但在精确刻画它们位置关系时，解析几何就显得“得心应手”，显示出它的优越性．其次，给出两个例题，其目的是让学生在解题的过程中理解解析几何初步的基本思想：先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题．最后总结．通过例题的学习，我们可以发现：判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种方法是，判断直线与圆的方程组成的方程组是否有解．如果有解，直线与圆有公共点．有两组实数解时，直线与圆相交；有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离．另一种方法是，判断圆的圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．如果，直线与圆相交；如果，直线与圆相切；如果，直线与圆相离．反思：1.通过“台风预报”问题，说明引入“坐标法”的必要性，也是用代数的方法研究几何问题的基础，所以是本节课的核心思想之一．2.“判断直线与圆的方程组成的方程组是否有解”的解题方法具有普遍性，这种解题方法对于一般圆锥曲线也适用．3.“判断圆的圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系”的解题方法，其应用直观、简捷，但它是圆所特有的．我也感觉到本节课的教学有不妥之处：如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。
直线和圆的位置关系教学反思
直线和圆的位置关系教学反思直线和圆的位置关系教学反思（通用20篇）随着社会不断地进步，我们要有很强的课堂教学能力，反思指回头、反过来思考的意思。
反思要怎么写呢？以下是本店铺为大家收集的直线和圆的位置关系教学反思，欢迎阅读与收藏。
直线和圆的位置关系教学反思 1《直线和圆的位置关系的复习》一课的教学，可以说非常成功。
教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的平台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。
注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。
亮点一、由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水平要求高。
教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。
采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。
注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。
亮点二、在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透。
在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。
崔老师在引导学生学习的同时，教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。
亮点三、板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的.区别和联系。
体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。
亮点四、充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。
亮点五、教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。
亮点六、教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。
防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。
初中数学_直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义。
2、会用定义来判断直线与圆的位置关系。
3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。
【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。
【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率。
2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。
【重点】探索并理解直线与圆的三种位置关系。
【难点】直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用。
【教学过程】一、激情导入：欣赏《海上日出》的动画及巴金海上日出的描写片断，观察下列三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，你能把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的哪几种位置关系？以此引入新课：【学生活动】观看动画，感受生活中的数学现象【设计意图】通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。
二、自主学习：1．看一看：如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，就包括了直线与圆的 种位置关系。
【学生活动】在教师引导下归纳．2．做一做：在草稿纸上自主画一条直线，把一枚硬币看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有 个公共点、 个公共点、 个公共点，一共有三种情况。
3．填一填:（1）①当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；②当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ；③当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ；（2）直线与圆的位置关系只有 、 和 三种。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思第24章24.2.2 直线和圆的位置关系 (第1课时)
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）一、教学目标【知识与技能】掌握直线和圆的三种位置关系及其数量间的关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线与圆的交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法.【过程与方法】通过生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想.【情感态度与价值观】在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、课型新授课三、课时第1课时，共3课时。
四、教学重难点【教学重点】直线与圆的三种位置关系及其数量关系.【教学难点】通过数量关系判断直线与圆的位置关系.五、课前准备课件、图片、圆规、直尺等.六、教学过程（一）导入新课如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（出示课件2）解决这个问题要研究直线和圆的位置关系．（板书课题）（二）探索新知探究一用公共点个数判断直线与圆的位置关系教师问：如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？（出示课件4）学生交流，回答问题：有三种位置关系.教师问：如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？（出示课件5）学生交流，回答问题：0个，1个，2个.教师问：请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？（出示课件6）学生交流，回答问题：公共点个数最少时0个，公共点个数最多时2个.出示课件7：教师展示切割钢管过程，学生观察并填表.出示课件8：填一填：（教师引导学生构建并填写表格，帮助学生理清知识脉络）教师归纳：（出示课件9）直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.练一练：判断正误.（出示课件10）（1）直线与圆最多有两个公共点.（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.（3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.（4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.（5）直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.学生独立思考后口答：⑴√⑵×⑶×⑷×⑸×探究二用数量关系判断直线与圆的位置关系教师问：同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？（出示课件11）学生讨论，归纳总结答案，并由学生代表回答问题.教师问：怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？（出示课件12）学生讨论，归纳总结答案后教师归纳：根据直线和圆相交、相切、相离的定义：直线和⊙O d＜r；直线和⊙O d＞r；直线和⊙O d = r.教师演示：根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.（出示课件13）学生根据教师演示进行操作.教师归纳：（出示课件14）直线和⊙O d＜r 两个直线和⊙O d＞r 0个直线和⊙O d=r 1个位置关系公共点个数出示课件15-17：例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm．教师分析：要了解AB 与⊙C 的位置关系，只要知道圆心C 到AB 的距离d 与r 的关系．已知r ，只需求出C 到AB 的距离d.师生共同解决如下：解：过C 作CD ⊥AB ，垂足为D.在△ABC 中，==5（cm ）.根据三角形的面积公式有1122CD AB AC BC ⨯=⨯.∴342.4(cm),5AC BC CD AB ⨯⨯===即圆心C 到AB 的距离d=2.4cm.所以(1)当r=2cm 时,有d>r,因此⊙C 和AB 相离.(1) （2） （3） （2）当r=2.4cm 时,有d=r ，因此⊙C 和AB 相切. （3）当r=3cm 时，有d<r ，因此⊙C 和AB 相交. 巩固练习：（出示课件18-20）1.Rt △ABC,∠C=90°AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心画圆，当半径r 为何值时，圆C 与直线AB 没有公共点？学生独立思考后独立解答.解：当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时,⊙C与线段AB没有公共点.2.Rt△ABC,∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？学生独立思考后独立解答.解：当r=2.4cm或3cm＜r≤4cm时,⊙C与线段AB有一个公共点.当2.4cm＜r≤3cm时,⊙C与线段AB有两公共点.3.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ；（2）6.5cm；（3）8cm；那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？学生独立思考后一生板演.解：如图所示.（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm时，直线与圆相交，有两个公共点；（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm时，直线与圆相切，有一个公共点；（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm时，直线与圆相离，没有公共点.出示课件21：例2 如图，Rt △ABC 的斜边AB=10cm,∠A=30°.学生独立思考后师生共同解答. 解：过点C 作边AB 上的高CD. ∵∠A=30°，AB=10cm,15cm.2BC AB ==在Rt △BCD 中，有1 2.5cm,2BD BC CD ====时，AB 与☉C 相切. 巩固练习：（出示课件22）如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 上一点，且 OM=5cm ，以M 为圆心、r 为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm ；(2)r=4cm ；(3)r=2.5cm.学生思考后自主解答.解：(1)相离；(2)相交；(3)相切. （三）课堂练习（出示课件23-29）1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O 的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2.已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为________．3.看图判断直线l与☉O的位置关系？4.直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（）A.r<5B.r>5C.r=5D.r≥55.☉O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与☉O______.6.☉O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与☉O的位置关系是（）A.相交或相切B.相交或相离C.相切或相离D.上三种情况都有可能7.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点．若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为( )A．(－1，－2) B．(1，2)C．(－1.5，－2) D．(1.5，－2)8.已知☉O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与☉O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.参考答案：1.B2.13m0<<23.解:⑴相离；⑵相交；⑶相切；⑷相交；⑸相交.4.B5.相离6.A7.A8.解：（1）l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2cm；（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16cm.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第2课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：本节课从生活中的常见情况引出了直线和圆的位置关系，并且从两个不同方面去判定直线与圆的三种关系，让学生讨论并归纳总结常用的直线和圆位置关系的判定方法，让学生领会该判定方法的实质是看直线到圆心的距离与半径的大小.对于该判定方法，学生一般能够熟记图形，以数形结合的方法理解并记忆.。
直线与圆的位置关系教学反思
直线与圆的位置关系教学反思在数学教学中，直线与圆的位置关系是一项基本且重要的内容。
在实践教学中，该知识点的讲解方式、教学方法和教学资源都需要适当的调整，以满足学生的需求和提高教学效果。
针对该知识点的讲解方式，应该注重学生的参与度和理解度，而不是简单的口头讲解。
教师可以采用多媒体课件、实物模型、小组讨论等方式，帮助学生更好地理解直线与圆的位置关系。
可以让学生观察实物模型，根据实物模型的形状和位置，感性认识直线与圆的位置关系；还可以通过小组讨论，让学生或带领学生分析和总结此知识点的相关问题和方法。
在针对该知识点的教学方法方面，应根据学生的实际情况，采用多种教学方法，如直观示范、不同难度的练习题、互动游戏等。
可以通过直观示范，让学生清楚地了解直线和圆相交的不同情况，并加深理解；通过不同难度的练习题，让学生强化运用此知识点解决数学问题的能力；通过互动游戏，让学生在游戏中体验数学的乐趣，并自主探索此知识点的应用。
在针对该知识点的教学资源中，应该充分利用文本资料、教学工具和网络平台等多种资源，以提高教学的效果和质量。
可以在教学中引导学生使用电子课本、网络课程等在线资源，帮助学生自主学习和探索；还可以使用教学工具如投影仪、手写板等，增强教学的直观性和互动性；也可以借助诸如数学论坛、在线问答社区等网络平台，与学生进行互动交流，扩大教学效果。
针对直线与圆的位置关系的数学教学，需要注重学生的参与度和理解度，采用多种教学方法，充分利用多种教学资源，以提高教学效果和质量。
这不仅有助于学生全面掌握此知识点，还有助于激发学生的兴趣和创新能力，提高其数学素养和创造力。
优质课【部优】《24.2.2.1_直线和圆的位置关系》教学反思
5'17''-6'47'''用白板的拖拽功能和书写功能，学生展示用数量关系判别直线和圆的位置关系，有一名学生提出异议，认为只要是直线上到圆心的距离比半径大就相离，另一名同学在直线和圆相切的直线上找一点用智能笔画出直线上到圆心的距离比半径大，很直观，但是此时直线和圆相切，解除了学生心里疑虑。
当堂训练的第四题，学生用白板的拖拽功能来辅助教学，以逼真、生动的画面来创造教学的丰富情景，使抽象的数学内容形象化、清晰化。还可以使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。运用交互式电子白板教学确实能取得传统教学无法取得的一些效果
学生通过电子白板展示直线和圆的位置关系，用白板直接拖动直线，形象演绎，动静结合，以及动手参与，充分调动了学生各种感官协同作用，学生不仅弄清了知识之间的来龙去脉，理解了几何图形的概念。
利用交互式电子白板保存课堂中的白板中的书写内容，产生再生资源，有利于学生利用课余时间翻阅自己本节课中的存在的问题，
4.对新技术的教学适用性的思考及对其有关功能改进的建议或意见。
利用投影仪的直观性和真实性，增加过程的可信度，也可通过投影仪的放大效果展示知识的发现过程和学生自我发现，自我总结和归纳的结果。
建议多装一些参考的资料。
11'44''-15'30''）用展台直接展示手机微信里的截图和视频，学生喜欢微信截图，喜欢玩微信，从同学们感兴趣的事入手，增强了学生学习数学的积极性。
直线和圆的位置关系教学反思(九篇)
直线和圆的位置关系教学反思(九篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《直线和圆的位置关系》教学反思
直线和圆的位置关系教学反思引言在数学教学中，直线和圆的位置关系是一个重要的内容。
学生通过学习这个内容，可以加深对直线和圆的认识，提高几何形体的理解能力。
然而，在教学实践中，我发现学生对直线和圆的位置关系的理解有一定的难度。
因此，我进行了反思，总结了一些教学方法和策略，以期能够帮助学生更好地理解和掌握这个内容。
教学目标在开始教学之前，我首先明确了本次教学的目标，希望学生能够： 1. 理解直线与圆的位置关系的基本概念和性质； 2. 掌握直线与圆的位置关系的常见判定方法； 3. 运用所学的知识，解决与直线和圆的位置关系相关的问题。
教学准备为了确保教学的顺利进行，我提前进行了一系列的教学准备工作： 1. 研读相关教材和教学大纲，准确把握教学内容和要求； 2. 查找相关的教学资源，准备一些例题和习题，用于学生的练习和巩固； 3. 准备一些有趣的教学辅助工具，如幻灯片、板书等，以提高教学效果。
教学过程在引导中建立概念在教学过程中，我注重引导学生主动思考和参与。
首先，我通过一些生动的例子，引导学生观察直线与圆的位置关系的特点，并与他们平时所见的日常生活中的例子进行联系。
通过这种引导，学生对直线和圆的位置关系有了初步的认识和理解。
提供切实的例子进行演示为了帮助学生更加深入地理解直线和圆的位置关系，我提供了一些具体的例子进行演示。
例如，在板书上画出一个圆和一条直线，然后引导学生观察圆和直线的位置关系，帮助他们发现并总结规律。
通过这种方式，学生对直线和圆的位置关系有了更加清晰的认识。
引导学生进行思维拓展在教学过程中，我注重培养学生的思维能力。
我提出了一些具有挑战性的问题，引导学生进行思维拓展和推理。
例如，给定一个圆和一条直线，让学生思考如何确定直线与圆的位置关系，并解释其原因。
通过这样的思考和讨论，学生不仅巩固了所学的知识，而且提高了问题解决能力和创新思维。
教学反思通过本次教学，我发现了一些不足和改进的地方。
首先，我在教学过程中注重了引导学生思考和参与，但是可能没有充分考虑学生的学习进度和认知能力。
高中数学教学课例《直线与圆的位置关系》课程思政核心素养教学设计及总结反思
2、过程与方法：掌握直线与圆的位置如何变化并 教学目标
利用圆心到直线的距离与半径的比较来判断位置关系。
3、情感与价值：激发学生学习热情，养成良好的
学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神。
在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一
定的用方程研究几何对象的能力，因此，我在教学中通
过提供的丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的 学生学习能
（一）创设情境，激发兴趣 首先复习点和圆的三种位置关系及圆心到点的距 离 d 与半径 r 的关系由此引出本节课直线与圆的位置关 系。和学生一起总结出直线和圆有几种位置关系。 （二）解决问题，探索新知 通过观察轮船的航线，看看它是否会受到台风的影 教学过程 响？，知道直线和圆有什么位置关系？分别怎样定义？ 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的 台风预报：台风中心位于轮船正西 70km 处，受影响的 范围是半径长为 50km 的圆形区域．已知港口位于台风 中心正北 70km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它 是否会受到台风的影响？ 让学生自己作出判断并说出直线与圆相离、相切、
直线与圆相切；如果 d>r，直线与圆相离．
代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情
况来判断．如果有两组实数解时，直线与圆相交；有一
组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相
离．
直线与圆的位置关系这一内容，蕴含着丰富的数学
课例研究综 思想．首先，直线与圆的位置这一几何特征，是通过点
述
的坐标和直线、圆的方程来研究，体现了数形结合的思
情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的 力分析
数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础
ห้องสมุดไป่ตู้
《直线和圆的位置关系》收获与反思
收获与反思任娅安一．收获：1．教师的行为直接影响着学生的学习方式，为让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，我在教学中让学生通过观察、动手实践，抽象概括、类比归纳的方法探索直线与圆的位置关系，并指导学生合作探究，引导学生运用所学知识解决问题．要学会相信学生，相信学生的能力，充分发挥学生的主观能动性。
在本节课中，我让学生课下自主预习，课上自主探究直线和圆的三种位置关系，以及d与r的关系并解决一定数量的问题。
在学生遇到困难时再给予适当指导和帮助。
这样对培养学生的合作探究、分析问题、解决问题的能力有好处。
以前的教学常常不相信学生，讲的太多、太细，从某种意义上说是“牵着学生的鼻子走”，不利于学生潜能的开发。
2、本节课我利用视频资料创设海上日出的问题情境，将古诗文鉴赏引入数学课堂教学，激发了学生的学习兴趣，又体现了新课程的学科知识综合性的特点．进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行自主探究，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，让学生运用分类的方法从直线与圆公共点的个数给出三种位置关系的概念，学生很容易接受，又通过几组实例及时巩固了概念；在直线与圆位置关系相应的数量关系的探究中，运用了类比迁移、大胆猜想、实验验证的方法发现直线与圆的位置关系可通过半径与圆心到直线的距离的数量关系来判断．二．反思与改进：1．海上日出动画观察与尺子与圆位置关系的观察时间安排有些长，内容有些重复，可以选其一，或时间稍减一些。
2．课堂测试的难度有些高，题量也有些大，可以放低难度或减少题目数量。
3．多媒体教室内学生板书展示的内容有限，应在自习时另加时间，展示学生的思路与过程，并发现问题。
《直线和圆的位置关系》教学反思
《直线和圆的位置关系》教学反思
《直线和圆的位置关系》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十四章第二节第二课时的内容。
首先复习点到直线的距离公式、圆的标准方程、圆的一般方程，为本节课学习新知做好计算准备。
教师引导学生用数形结合确定位置关系和数量关系，进一步复习旧知识，为探究新知识做好充分准备。
类比学习点与圆的位置关系的经历，教师引导学生思考在平面内直线和圆的位置关系，学生充分想象。
教师归纳三种类型，并用直线到圆心的距离与半径作比较和数一数直线与圆交点个数两种方法确定直线与圆的位置关系。
例题讲解环节，教师传授学生先确定要使用的方法，在准确计算的学习步骤，重点研究直线与圆相切这类题型，从判定相切到求切线方程多个角度进行巩固练习。
在讲解直线与圆相交的环节中，教师引出弦心距和弦心距三角形两个概念，进而导出有关圆的最值问题。
巩固练习环节，教师出示判定直线与圆的位置关系、求弦长、切线方程、公共点问题，使用的知识点从少到多，让学习有梯度，升华学习内容，提升学生的获得感。
遗憾的是，学生在计算弦长最值时，计算上出现了这样那样的问题，暴露了计算能力不足的问题。
《直线和圆的位置关系》课后反思
《直线和圆的位置关系》教学反思当下课铃声响起的时候，我会这样问自己：这节课我上得成功吗？在我的这节数学课中，学生们学到了什么？掌握的得怎么样？还有什么没有掌握？下堂课要给学生强调哪些知识？新课标非常强调教师的教学反思。
思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。
反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程实行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的水平，才能持续丰富自我素养，提升自我发展水平。
下面我就对这节课在以下几个方面作了一下反思。
一、反思教学行为是否达到了教学目标这节课总的来说教学目标还是达到了。
1、我利用多媒体太阳从东方升起的动画。
引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。
调动学生积极主动参与数学活动．为深刻理解直线和圆的概念做好铺垫。
类比点和圆的位置关系来得到新知识，通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。
2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，还是类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系，并得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。
二、反思教学行为是否创造性地使用了教材教材，历来被作为课程之本。
而在新的课程理念下，教材的首要功能仅仅作为教与学的一种重要资源，但不是唯一的资源，它不再是完成教学活动的纲领性权威文本，而是以一种参考提示的性质出现，给学生展示多样的学习和丰富多彩的学习参考资料；同时，教师不但是教材的使用者，也是教材的建设者。
因为本次课程改革中的一些改革理念仍具有实验性质，还有待在实践中进一步检验、发展和完善。
例如：教材中例题很少，为了达到学生对这节课知识的理解和巩固，凭借自己多年来的教学经验，我精心的挑选和编排了适合学生的例题和练习题，所以，创造性地使用了教材，使教师、教材和学生成为课程中和谐的统一体，所以这节课的教学内容完成得还比较充实。
三、反思教学过程是否符合学生的认知规律教学是引导学生在情境中去经历、去体验、去感悟、去创造。
直线和圆的位置关系教学反思
直线和圆的位置关系学生是学习的主体，是发展的主体。
在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，作为教师应以“探究过程，探究方法，探究结果，运用结果”为主线安排教学进程，应高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。
在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。
然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。
通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：１．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。
对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。
新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。
由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
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《直线和圆的位置关系》课后反思
2011.12.19 于龙当下课铃声响起的时候，我会这样问自己：这节课我上得成功吗？在我的这节数学课中，学生们学到了什么？掌握的得怎么样？还有什么没有掌握？下堂课要给学生强调哪些知识？
这次反思课非常强调教师的教学反思。
思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。
反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力。
下面我就对这节课在以下几个方面作了一下反思。
一、反思教学行为是否达到了教学目标
这节课总的来说教学目标还是达到了。
1、我利用多媒体太阳从东方升起的动画。
引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。
调动学生积极主动参与数学活动．为深刻理解直线和圆的概念做好铺垫。
类比点和圆的位置关系来得到新知识，通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。
2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，还是类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系，并得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。
二、反思教学行为是否创造性地使用了教材
教材，历来被作为课程之本。
而在新的课程理念下，教材的首要功能只是作为教与学的一种重要资源，但不是唯一的资源，它不再是完成教学活动的纲领性权威文本，而是以一种参考提示的性质出现，给学生展示多样的学习和丰富多彩的学习参考资料；同时，教师不仅是教材的使用者，也是教材的建设者。
因为本次课程改革中的一些改革理念仍具有实验性质，还有待在实践中进一步检验、发展和完善。
例如：教材中例题很少，为了达到学生对这节课知识的理解和巩固，凭借自己多年来的教学经验，我精心的挑选和编排了适合学生的例题和练习题，因此，创造性地使用了教材，使教师、教材和学生成为课程中和谐的统一体，所以这节课的教学内容完成得还比较充实。
三、反思教学过程是否符合学生的认知规律
教学是引导学生在情境中去经历、去体验、去感悟、去创造。
这节课根据教学内容编排的例题和练习题，还是比较符合学生的认知规律的，有些练习题设有一些小的陷阱，为的是加深学生对概念的理解，设计的例题能够由易到难，把新的知识转化到旧的、我们熟悉的知识来解，在教学过程中，我始终留意学生在课堂上的一举一动，学生精力集中、反映积极、动作迅速、心情愉快，主动参与，说明学生学有所得。
还有检查学生做课堂练习的时候，多数同学能在规定的时间里正确完成规定的题目，说明教学目标基本达到，这节课我充分地发挥学生的个性特长，让每一个学生都有施展才能的机会，让基础好的学生“吃得饱”、跑得快，让中等生“吃得好”、跑得动，让学困生“吃得了”、不掉队。
因此，无论是情境的创设还是内容的呈现，无论是问题的设置，还是释疑解惑，都是为了学生。
因为教育的最大使命就是尊重学生的个性差异，尽可能地创设条件发展学生的思维能力，培养学生的思维品质，促进全体学生的发展。
四、反思教学过程是否有意识地渗透数学思想方法
这节课用到的数学思想方法还是比较多的，通过直线和圆的位置关系的探究，由公共点的个数，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、类比点和圆的位置关系，概括出直线与圆的位置关系，从而得到新的知识，从多个角度对所学知识加以运用，在教学中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”，在教师的组织下，以学生为主体，活动式教学，最后归纳出直线与圆有三种位置关系，并得到了两种判断直线与圆位置关系的方法，通过练习，使学生学会了应该学会的方法，知识和技能。
但是这节课也有有些遗憾的地方，如果提问的方向再明确一些，有针对性一些，也许会使得整堂课显得更紧凑，线索更明朗。
在上完本节课后，我积极的向老教师请教，先后向听评本节课的老教师请教，在跟他们交流后发现了自己的不足，李群老师指出，本节课应该上的再慢一点效果可能会更好，还有在讲解几何发的时候应适当放慢速度，在练习过后给做的快的学生安排点事做填充课堂的空余时间，让学生练习说。
督导室的李老指出，应体现出学生的主题地位，先学后教，学生互评等改进措施，给了我的课一个很好的改进方向。
教务处王老师对本课的ppt和课堂进度给予了肯定，同时也提出
了一些建议，在教学环节的时候要注意细节，教师的每句引导的话，每个练习的时间的灵活掌控，对学生的每句评价都要三思而行，还有些小的地方需要改进，有几个地方应该让学生回答，结果我回答了，效果就不是很好，应该确立学生的主体地位。
总之课是上完了，我们应该每上完一节课都要很好地进行反思，因为在数学教学中，反思是发现问题的源泉，是优化教学设计、提高教学质量的好方法，是促进认识升华的可靠途径。
我国古代的先哲孔子曾经说过“学而不思则罔，思而不学则殆。
”国外的学者也对反思的重要性作过阐述。
如荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。
美国的波斯纳指出教师的成长=经验+反思。
可以说，反思可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。
反思还能提高数学意识，优化思维品质。
所以我们要重视反思，只要我们善于观察、善于思考，就一定能逐步提高自身的教学水平，教学质量也一定能够提高。