《生活中的圆周运动》教学设计【高中物理必修2(人教版)教案】

《生活中的圆周运动》教学设计
●教材分析
《生活中的圆周运动》是新课标人教版物理必修二第五章《曲线运动》一章中的第七节，也是该章最后一节。

《课程标准》要求学生能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

本课内容是圆周运动有关知识的生活实例应用，是牛顿第二定律的重要应用之一，本节课的学习有助于了解物理学的特点和研究方法，体会物理学在生活中的应用以及对社会发展的影响，同时也为后面的学习打下基础。

●教学目标
【知识与技能目标】
1.分析铁路弯道上运动的火车的受力与运动。

2.理解汽车在拱形桥最高点、凹形桥最低点的向心力。

3.比较航天器中的完全失重状态与在地球上运动物体的完全失重状态。

4.了解离心运动，知道物体做离心运动的条件，分析生活和生产中的离心现象，知道离心运动的应用和防止。

【过程与方法目标】
1.通过学习汽车在拱形桥最高点、凹形桥最低点，绳端、杆端、光滑内轨道与光滑外轨道上等的运动物体在最低点、最高点的向心力来源，进一步掌握临界思想、绳模型与杆模型，并能把匀速圆周运动的规律迁移到这些非匀速圆周运动。

2.通过比较两种完全失重状态，进一步理解何谓失重？
3.关注圆周运动的规律与日常生活的联系。

4.调查公路拐弯处的倾斜情况或铁路拐弯处两条铁轨的高度差异。

【情感态度价值观目标】
1.通过学习匀速圆周运动规律可以运用于非匀速圆周运动、两种完全失重本质相同的，体会辩证思想——表象不同，本质却可能相同。

2.关注圆周运动的规律与日常生活的联系，激发物理性情，坚定学习信念。

●教学重难点
【重点】1．理解向心力是一种效果力；2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

【难点】1．具体问题中向心力的来源分析；2．关于对临界问题的讨论和分析；3．对变速
圆周运动的理解和处理。

●课前准备
1、多媒体课件；
2、学生完成相应预习内容；
3、学生课前查阅相关背景资料，搜集有关资料。

●教学过程
一、复习旧课
我们详细学习了匀速圆周运动的规律（运动快慢的描述、运动条件及线速度、角速度、周期、向心力、向心加速度等公式），并且根据公式可推出：对于质量一定的匀速圆周运动，一定有相应的向心力作用：向心力满足（相互对应）一定的m、r、v、T、ω、f、n关系——即向心力公式。

二、激发学习动机
我们在日常生活中接触到许多圆周（或部分圆周）运动，如机械带动的多种运动游戏（如过山车）、汽车（火车）在弯道行驶、汽车过拱形桥（凹形桥）、绳端物体、杆端物体、圆形轨道内圆周运动物体、秋千、天体围绕中心天体的圆周运动……
启发：能否把匀速圆周运动的规律运用到日常的圆周运动中呢？
三、讲授新知识
火车转弯
1.演绎得出火车在弯道上做圆周运动时必然有向心力作用。

2.寻找火车转弯的向心力（1）画出内外铁轨、火车车轮、车轴，分析其受力。

（2）讨论如果两轨高度相同，分析向心力来自：外轨对外轮轮沿的压力——这样铁轨和车轮易受损。

（3）讨论如果外轨高于内轨，向心力由重力和铁轨对车的支持力的合力部分提供——这样就减轻了外轨与外轮之间的挤压。

提问：能否调整两轨的高度差，使外轮外轨刚好没有挤压力，求此临界速度大小。

例题1. 设火车转弯时，绕半径为r的圆周运动，内轮、外轮高度差构成的倾角为θ，求外
轮对外轨的刚好没有挤压力时火车的速度（最小速度）。

【参考答案：
θ
tan
rg
v=
】
汽车过拱形桥与凹形桥
1.【师生共同推导】质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，拱形
桥的圆弧半径为R ，求汽车在桥的最高点时对桥的压力.
解析：推导的过程略。

所用知识：受力分析、力的合成、圆周运动可用匀速圆周运动公式、牛二律、牛三律；正数与负数。

参考答案：大小
R mv G F N 2
-='，方向竖直向下。

【讨论】如果汽车速度不断增大，该压力会怎样？当速度为多大时，压力刚好为零【即汽车过拱形桥时刚好无压力的临界速度】？若速度继续增大，会有何现象？ 分组讨论，班内交流，老师评估答案：减小；gR ；平抛运动。

例题2. 半径为R 的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块一个初速度gR v =0，则物体将（ ）
A. 沿圆面A 、B 、C 运动
B. 先沿圆面AB 运动，然后在空中作抛物体线运动
C. 立即离开圆柱表面做平抛运动
D.立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动
参考答案：C
2.【学生自主推导】质量为m 的汽车在凹形桥上以速度v 行驶，凹形桥的圆弧半径为R ，求汽车在桥的最低点时对桥的压力.
分析：受力分析、力的合成、圆周运动可用匀速圆周运动公式、牛
二律、牛三律；正数与负数。

参考答案：R mv G F N 2
+='，方向竖直向下 【讨论】汽车在凹形桥最低点时，车对桥的压力比汽车的重量大些还是小些？这与第四章的超重失重知识类比，这相当于超重还是失重？
讨论与启发，班内交流，老师评估答案：大些；超重。

3.【课本p25说一说汽车不在拱形桥最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？】 精选例题：一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图4-2-3所示，
由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
v O R
A
B C
A ．a 处
B ．b 处
C ．c 处
D ．d 处
例题4.一辆质量m=2.0t 的小轿车，驶过半径R=90m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m ／s 2。

求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m ／s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?
（2）若桥面为凸形，汽车以l0m ／s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
解析：略。

参考答案：（1）N 41088.2⨯（2）N 41078.1⨯（3）30m/s 。

【思考】①小车要安全驶过拱桥，对小车的速度有什么要求？②若小车的速度满足要求，如何求出小车对拱桥的弹力，简要说明计算方法？小车过凹桥又如何？
课时2
航天器中的失重现象
1.【阅读后解决问题】P25的“思考与讨论”，与地球附近运动物体的失重相比较。

2.根据拱形桥最高点压力公式
R mv G F N 2
-='，讨论航天员的失重状态。

分析：随着物体速度不断增大，航天员对座舱的压力减小。

当速度为gR 时，压力刚好为零，航天员处于完全失重状态。

3.【讨论】比较航天器中的物体与在地球附近运动的物体两种完全失重状态的异同之处 不同点：轨迹不同，运动规律不同。

相同点：受力相似——只受一个力（万有引力、重力），物体的加速度相似——外力完全用来产生加速度，对支撑物体的作用力（拉力、压力）都为零。

例题5.下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是（）
A ．用天平测量物体的质量
B ．用弹簧秤测物体的重力
C ．用温度计测舱内的温度
D ．用水银气压计测舱内气体的压强
解析：C 。

绕地球飞行的太空试验舱处于完全失重状态，处于其中的物体也处于完全失重状态，物体对水平支持物没有压力，对悬挂物没有拉力。

用天平测量物体质量时，利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩，在太空实验舱内压力为0时，力矩也为零，因此不能完成。

同理，水银气压计也不能测出舱内温度。

物体处于失重状态时，对悬挂物没有拉力，因此弹簧秤不能测出物体的重力。

离心运动
1.【讨论】做圆周运动的物体一旦突然失去向心力，物体将如何运动？
交流，结论：由于惯性，物体将沿切线做直线运动。

2.【阅读P25《离心运动》内容】回答问题：（1）什么是离心运动？（2）离心运动的条件是什么？
3.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。

理解：
（1）离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。

（2）离心现象的本质是物体做圆周运动时惯性的表现，根本不存在离心力。

做直线运动物体不会发生离心现象。

（3）离心的条件：做匀速圆周运动的物体所受的合力消失或不足以提供所需的向心力，即 0=合F 或者合F ＜2ωr m 。

4.离心运动的应用和防止
【讨论与思考】
师：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。

在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?
学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互间交流、讨论。

【师听取学生见解，点评、总结】
（1）离心运动的应用实例：洗衣机的脱水筒（利用离心运动把衣服上水分甩掉）、离心干燥器（纺织厂把棉纱纺织品干燥，原理同洗衣机脱水）、离心制管技术（炼钢厂制无缝钢管、制水泥管道）、用离心原理把体温计的水银柱甩回玻璃泡内、棉花糖的制作、
（2）离心运动的防止实例：汽车拐弯时要限速（向心力来自静摩擦力，若转弯时车速过大，所需向心力大于最大静摩擦力，汽车就做离心运动而造成事故）、高速旋转的飞轮（砂轮）的限速（转速过高时，砂轮内部分子力不足以提供向心力，砂轮就可能破裂而造成事故）
5.区别离心运动和向心运动：向心运动的条件，合F ＞2ωr m ，即物体所受的力大于所需的向心力时，表现为向心的趋势（离圆心越来越近）。

【这对学生全面理解“外力必须满足向心力公式时，物体才可做匀速圆周运动”有好处】
四、运用巩固
例题6.汽车沿半径为R 的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的0.05倍，g 取10m ／s 2，，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？
【解析】如果不考虑汽车行驶时所受的阻力，那么汽车在圆跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力F （方向指向圆心）提供向心力。

车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力F 也越大，但本题中的向心力不可能超过路面作用于车的最大静摩擦力m F ，车重的0.05。

设车速
的最大值为v m ，则R v m F m m 2=，即R v m mg m 220=，代入数据得：2R v m =。

汽车沿半径为R 的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过2R
，不然会冲出圆跑道，因为这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力，汽车就脱离原来的圆跑道做离心运动了。

例题7. 如图所示，把两个完全相同的甲、乙两物体放在水平转
盘上，甲离转盘中心近些，当逐渐增大转盘的转速时，哪个先滑
离原来的位置？为什么？
解析：[匀速圆周运动，静摩擦力，离心运动]
物体能否发生相对滑动，在于物体所需要的向心力是否达到了转
台和物体之间的最大静摩擦力，超过了就会发生相对滑动。

乙先滑离原来的位置。

放在水平转动盘上的物体随转盘旋转时有沿半径滑离转动轴的趋势，它没有滑离而绕转轴做匀速圆周运动，是因为物体与转盘间的静摩擦力F 静提供物体绕轴做匀速圆周运动所需向心力，使它产生向心加速度。

根据F m =μ0F N ，由于甲乙两物体重量相等，两处接触面情况相同（即μ0相同），因此两个物体与盘间最大静摩擦力相等。

由根据向心力公式，Fn =mω2R ，向心力F n 跟角速度ω2成正比，所以随着转盘转速增大时，物体所需向心力也逐渐增大，当物体所需要的向心力超过最大静摩擦力F N 时，物体就会滑动，由于甲乙处在同一转盘上，角速度相同。

但乙的半径大，它所需要的向心力比甲大，所以当转盘转速增大时，乙先滑离原先位置。

【从本题可以看出这样一个结论】在同一转台上离转轴越远的物体越容易滑动，与物体的质量没有关系。

仅由物体的轨道半径决定。

例题8.如图，长为L 的细绳一端固定，另一端连接一质量为m 的小球，
现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求
小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。

【超纲些——需借助机械能守恒定律，对应课后第4题】 参考答案：gL ，g m 2
五、检查评价
1.基本知识与技能：（1）火车与汽车转弯时受力分析。

（2）汽车过拱形桥或凹形桥时最高点、最低点车与桥间作用力的计算。

（3）理解航天器中的完全失重现象。

（4）理解离心现象。

2.重点公式规律：（1）火车转弯时如果外轨高于内轨，向心力由重力和铁轨对车的支持力的合力部分提供——这样就减轻了外轨与外轮之间的挤压。

（2）汽车在拱形桥的最高点时对桥的压力R mv G F N 2-='，汽车在桥的最低点时对凹形桥的压力R mv G F N 2
+='，方向都是竖直向下。

（3）离心的条件：做匀速圆周运动的物体所受的合力消失或不足以提供所需的向心力，即0=合F 或者合F ＜2ω
r m 。

（4）在同一转台上离转轴越远的物体越容易滑动，与物体的质量没有关系，仅由物体的轨道半径决定。

3.物理思想方法：（1）常见的圆周运动可用匀速圆周运动公式。

六、间隔性复习
在后面的教学安排中进行此环节。

教学反思
本节课采用了“传递-接受”的教学模式来进行教学。

注意理论和实际相结合，激发学习兴趣理论联系实际是激发学生学习兴趣，启迪学习动机，活跃课堂气氛的一种重要方法。

在日常生活中有许多物理现象是趣味性习题的好素材。