北师版七年级数学上册 第四章基本平面图形 期末复习卷(含答案)

第四章基本平面图形
期末复习卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．小辉同学画出了下面四个图形，其中是四边形的是()
2．如图，表示∠1的其他方法中，不正确
．．．的是()
A．∠ACB B．∠C
C．∠BCA D．∠ACD
3．下列说法正确的是()
A．两点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫做角
C．两点之间直线最短
D．若AB＝BC，则点B为AC的中点
4．下列有关画图的表述中，不正确
．．．的是()
A．画直线MN，在直线MN上任取一点P
B．以点M为端点画射线MN
C．过P，Q，R三点画直线
D．延长线段MN到点P，使NP＝MN
5．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么()
A．∠AOC>∠BOD B．∠AOC＝∠BOD
C．∠AOC<∠BOD D．以上均有可能
6．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则
射线OB的方向为()
A．北偏西30°B．北偏西50°
C．北偏西40°D．西偏北30°
7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确
．．．的是()
A．直线BA和直线AB是同一条直线
B．射线AC和射线AD是同一条射线
C．AC＋CD＝AD
D．图中有4条线段
8．2点35分时，钟表表盘上的时针与分针形成的夹角的度数为()
A．120°B．135°
C．132.5°D．150°
9．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AB上，且：CB＝：3，则DB 的长为()
A．4 B．6
C．8 D．10
10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()
A．L2处B．L3处
C．L4处D．生产线上任何地方都一样
二、填空题 (每题3分，共24分)
11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________． 12．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O ，∠AOB 三种方法正确地表示同一个角的图形是________．
13．一副三角板如图所示放置，则∠AOB ＝________．
14．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝1
2AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则
DB ＝________．
15．如图，小于平角的角有________个．
16．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°方向上，小红家在小明家的正东方向上，小红家在学校的北偏东35°方向上，则∠ACB ＝________． 17．如图，某轮船在O 处测得灯塔A 在北偏东40°的方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上，则∠AOB ＝__________．
18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，那么点P对应的有理数是________．
三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)
19．如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
20．计算：
(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；
(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.
21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是射线OB的反向延长线．
(1)射线OC的方向是________；
(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
23．直线AB上有一点P，点M，N分别为PA，PB的中点，线段AB＝14.
(1)如图，若点P在线段AB上运动时，MN的长为________；
(2)若点P在直线AB上运动时，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关．
24．如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为－2和8，点O表示的数为0.
(1)求线段AB的长；
(2)若点P为射线BA上的点(点P不与A，B两点重合)，点M为PA的中点，点N为PB的中点．当点P在射线BA上运动时，MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长；若改变，请说明变化情况．
25．如图，将两块三角板的顶点重合．
(1)请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角．
(2)你写出的角中相等的角有__________________．
(3)若∠DOC＝53°，试求∠AOB的度数．
(4)当三角板AOC绕点O适当旋转(保持两三角板有重合部分)时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？请说明理由．
参考答案 一、选择题
1-5 BBACB 6-10CDCDB 二、填空题
11.两点确定一条直线 12.③ 13.105° 14．1 cm 15.7 16．55° 17.80°
18．－1或－5 三、解答题 19.解：如图所示．
则线段BC ＝c ＝AB －AC ＝a －b.
20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝135°85′16″＝136°25′16″. (2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.
21．解：因为 ∠FOC ＝90°，∠1＝40°， ∠3＋∠FOC ＋∠1＝180°， 所以∠3＝180°－90°－40°＝50°. 因为∠3＋∠AOD ＝180°， 所以 ∠AOD ＝180°－∠3＝130°. 因为OE 平分∠AOD ， 所以∠2＝1
2∠AOD ＝65°.
22．解：(1)北偏东70°
【点拨】如图，因为射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，
所以∠NOA ＝15°，∠NOB ＝40°， 所以∠AOB ＝∠NOA ＋∠NOB ＝55°. 因为∠AOB ＝∠AOC ，所以∠AOC ＝55°， 所以∠NOC ＝∠NOA ＋∠AOC ＝70°， 故射线OC 的方向是北偏东70°.
(2)因为∠AOC ＝∠AOB ＝55°， 所以∠BOC ＝110°.
因为射线OD 是射线OB 的反向延长线， 所以∠BOD ＝180°，
所以∠COD ＝180°－110°＝70°. 因为OE 平分∠COD ， 所以∠COE ＝35°，
所以∠AOE ＝∠COE ＋∠AOC ＝90°. 23．解：(1)7 (2)分三种情况：
①当点P 在线段AB 上运动时，由题中图知MP ＝12AP ，PN ＝1
2PB ，
所以MN ＝MP ＋PN ＝12(AP ＋PB)＝12AB ＝1
2
×14＝7；
②当点P 在线段AB 的延长线上时，同样有MP ＝12AP ，NP ＝1
2PB ，
所以MN ＝MP －NP ＝12(AP －PB)＝12AB ＝1
2×14＝7；
③当点P 在线段BA 的延长线上时，同样可得MN ＝7.
综上，当点P 在直线AB 上运动时，线段MN 的长度总为7，与点P 在直线AB 上的位置无关．
24．解：(1)由题意可知，OA ＝2，OB ＝8，
所以AB ＝OA ＋OB ＝10.
(2)线段MN 的长度不发生变化，其值为5.分下面两种情况： ①当点P 在A ，B 两点之间运动时，如图①.
MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝1
2AB ＝5.
②当点P 在点A 的左侧运动时，如图②.
MN ＝NP －MP ＝12BP －12AP ＝1
2
AB ＝5.
综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5.
25．解：(1)符合题意的角有∠AOD ，∠AOC ，∠AOB ，∠DOC ，∠DOB ，∠COB. (2)∠AOC ＝∠DOB ，∠AOD ＝∠COB (3)因为∠DOC ＝53°，∠AOC ＝90°， 所以∠AOD ＝90°－53°＝37°. 因为∠DOB ＝90°，
所以∠AOB ＝∠AOD ＋∠DOB ＝37°＋90°＝127°. (4)∠AOB ＝180°－∠DOC. 理由：因为∠AOC ＝90°， 所以∠AOD ＝90°－∠DOC. 因为∠DOB ＝90°，
所以∠AOB ＝∠AOD ＋∠DOB ＝90°－∠DOC ＋90°＝180°－∠DOC ， 即∠AOB ＝180°－∠DOC.。