简算
简算
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：13×18＝234 解：1×1＝1（百位）3＋8＝11（十位）3×8＝24（个位）1×100＋11×10＋24＝2342.头相同，尾互补（尾相加等于10）：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：21×29＝609 解：2＋1＝32×3＝6（百位）1×9＝9（个位）6×100＋9×1＝6093.第一个乘数的数字互补，另一个乘数的数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44＝1628 解：3＋1＝44×4＝16（百位）7×4＝28（个位）16×100＋28×1＝16284.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41＝861 解：2×4＝8（百位）2＋4＝6（十位）1×1＝1（个位）8×100＋6×10＋1×1＝8615.十一乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125＝254375 解：2＋3＝53＋1＝41＋2＝32＋5＝72和5分别在首尾6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326＝4238 解：13个位是33×3＋2＝113×2＋6＝123×6＝18。
简算的原则和要点
简算的原则1、凑整10、100、1000……或看做整10、100、1000……（分数、小数凑整数）(1) 凑整10、100、1000……如：3+8+7+2=（3+7）+（8+2） 125+87+75=125+75+8783 ×125×8=83×（125×8）(2) 看做整10、100、1000……87×99=87×（100-1） 99看作100-1又如135+98=135+100-2（把98看作100，多加了2再减去2）2、加减法看做整10、100、1000……的窍门（1）多加的减（2）多减的加（3）少加的加（4）少减的减※解释说明多加的减如上式135+98=135+100-2（把98看作100，多加了2再减去2）多减的加如：324-99=324-100+13、乘法分配律的逆用(相同的留一个放在括号外作因数，不同的放在括号内作加数)a×c+b×c=(a+b)×c如：72×48+72×52=（48+52）×72特别的：38×99+38 （看作38×1）=38×（99+1）=38×100简便运算要点（最新总结）1、凑整（凑整10、100、1000……）2、定律（想运用了哪个运算定律）3、符号（看清运算符号）4、拆分（用加法还是用乘法分解）如：125×48=125×（8×6） <用乘法分解>=125×8×6=1000×6=6000125×48=125×（40+8）=125×40+125×8=5000+1000=60005、背诵（背诵必要算式）如：5×2=10 25×4=100 125×8=1000。
简算的公式
简算的公式
1 简算的简介
简算，又称简易算术，是一种用简单的计数方式，通过口头教学来完成基本运算的算术方法。
自古至今，它在中国历史上有着重要的地位，被视为汉文化中独有的术数科学文化之一。
简算广泛应用在学术界和日常生活中，被称之为“术算双全”，在教育很大程度上揭示了中国古代社会如何简化复杂的数学问题。
2 简算的概念
简算分为“减法”和“加法”两种算术方法，实质上是利用正数和负数表示计算问题，从而简化学习者对加减乘除以及复杂组合方程式的理解。
简算可以被用于计算十进制数字，也可以用于计算更复杂而有规律性的数字。
3 简算的公式
以加法为例，简算的公式是：
被加数 + 加数 = 和
以减法为例，简算的公式为：
被减数 - 减数 = 差
4 简算的应用
简算广泛应用于幼儿教育，学习者通过发音来掌握运算的基本规律，这是一种简单的表达方法，帮助学习者快速接受计算的思想，在
较短的时间内能更好地专注于计算问题，并增强对数学条件的理解。
此外，在商业、物流、建筑等领域中，简算也大量存在及运用，对快速、准确地处理数字操作起到至关重要的作用。
5 简算的优势
简算可以加快大量数字运算的过程，学习者只需要记住几个公式，又快又易，在实现快速准确地计算过程中无缝衔接，减少了按照传统
加减乘除的部分运算量。
此外，简算还可以节省学习者的时间，从而
提高学习及解决问题的效率。
小学数学简便计算的几种方法
请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。
①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。
③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。
3、利用基准数法。
4、等差数列求与。
例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。
解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。
解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。
四年级简便运算500道
四年级简便运算500道（1）67＋42＋33＋58 （2） 258－58－26－74 （3） 125×16（4） 50×（2×4）×25 （5） 7×8×3×125（6） 26×103（7） 501×12（8） 25×（40+8）（9） 39×14＋61×14 （10） 163×8＋37×8 （11） 202×13（12） 77×4×5（13） 27×99（14） 48×250（15） 98＋303（16） 49＋49×49 （17） 55×25＋25×45 （18） 123×67－23×67 （19） 39×101－39 （20） 99×64＋64 （21） 76×23＋24×23 （22） 12＋19×12 （23） 21＋254＋79＋46 （24） 25×16×5（25） 52×32＋48×32（26） 18×137－18×37 （27） 450÷18（28） 420÷35（29） 480÷15（30） 21×99（31） 125×32（32） 12×301（33） 75×3×4（34） 19＋99×19 （35） 256×9－46×9 （36） 13＋13×49 （37）（25+125）×8 （38） 541×67－67×441 （39） 43×201（40） 102×35（41） 304×22（42）（30+4）×25 （43） 38×7＋62×7 （44） 152×8＋148×8 （45） 16×401（46） 103×23（47）（30＋2）×15 （48） 125×（8+16）（49） 68×48＋68×2 （50） 5×27＋63×51、45+15×6= 1352、250÷5×8=4003、6×5÷2×4=604、30×3+8=985、400÷4+20×5= 2006、10+12÷3+20=348、70+(100-10×5)=1209、360÷40+10= 1910、40×20-200= 60011、（80-25）*2= 11012、70+45=11513、90×2÷3= 6014、16×6÷3= 3215、300×6÷9= 20016、540÷9×7=42017、30×20÷15= 2018、400÷4×7= 70019、（350-80）÷9= 3020、160+70+50=28021、18-64÷8= 1022、42÷6+20=2723、40-5×7= 524、80+60÷3=10025、41+18÷2= 5026、75-11×5= 2027、42+7-29= 2028、5600÷80=7029、25×16÷4= 10030、120×25÷5= 60031、36×11÷3= 13232、1025÷25×8=32833、336+70-6= 40034、25×9×4= 90035、200-33×3= 10136、3020-1010=201037、12×50+10= 61038、25×8+199= 39939、23×11-13= 24040、125÷25-5=041、4200-2200+200=220043、20×8×5= 80044、600-3×200=045、56+31+24=11146、615＋475＋125=121547、125×64 =800048、 89＋101＋111 =30149、24＋127＋476＋573=120050、25×32×125 =100000简便计算题25道及答案你⾃⼰挑，希望能对你有帮助：1、56+31+24 =（56+24）+31=80+31=1112、615＋475＋125=615+（475+125）=615+600=12153、125×64=125×8×8=1000×8=80004、 89＋101＋111=101+（89+111）=101+200=3015、24＋127＋476＋573=（24+476）+（127+573）=500+700=12006、400－273－127=400-（273+127）=400-400=0=2968、70×98=70×（100-2）=7000-140=68609、442－103－142=442-142-103=300-103=19710、999＋99＋9=1000+100+10-3=1110-3=110711、67×5×2=67×（5×2）=67×10=67012、25×（78×4）=25×4×78=100×78=780013、72×125=9×（8×125）=9×1000=900014、9000÷125÷8 =9000÷（125×8）=9000÷1000 =915、400÷25=400÷100×4=4×4=1616、25×36=25×4×9=100×917、103×27=（100+3）×27 =2700+81=278118、76×102=76×（100+2）=7600+152=775219、3600÷25÷4=3600÷（25×4）=3600÷100=3620、99×35=（100-1）×35=3500-35=346521、（25＋12）×4 =25×4+12×4=100+48=14822、56×27＋27×44 =（56+44）×27=100×27=270023、56×99＋56=56×（99+1）=56×100=560024、125×25×8×4 =125×8×（25×4）=1000×100 =10000025、25×32×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000（1）2.64×1.7-2.64×0.7=2.64×（1.7-0.7）=2.64×1=3.15×10.7-3.15×0.7=3.15×（10.7-0.7）=3.15×10=31.5（3）2.7×5.7-2.7+5.3×2.7=2.7×(5.7-1+5.3）=2.7×10=27（4）0.625÷0.125×0.8=（0.625×0.8）×8÷（0.128×8）=0.5×8÷1=4（5）18.6×6.1+3.9×18.6=18.6×（6.1+3.9）=18.6×10=186（6）1.3579+3.5791+5.7913+7.9135+9.1357 =（1+3+5+7+9）×1.1111=25×1.1111=27.7775（7）52.5x2.9+5.45=5.25x29+5.25+0.2=5.25×（29+1）+0.2=5.25×30+0.2=157.5+0.3=157.7（8）0.92x15+0.08x15=（0.92+0.08）×15=1×15=15（9）0.72×1.25×2.5=0.9×（0.8×1.25）×2.5=0.9×1×2.5=2.25（10）400.6x7-2003x0.4=200.3×（14-4）=200.3×10=2003朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。
小学数学简便计算
典型错例分析
错误一：对运算定律混淆不清
125×48 =125×（40+8） =125×40+8 =5008 （应该8与125再相乘）
25×64×125 =25×（60+4）×125 =25×60+4×125 =2000
（60+4）的括号直接去掉了， 把原来的连乘变成了乘法加法。
错因分析
这些错误的发生，说明了学生对乘法结 合律和乘法分配律这两条运算定律产生了混 淆。这是由于乘法结合律与乘法分配律在表 现形式上十分相近，致使一些学生造成知觉 上的错误。
错误二：对运算性质理解不深
168－56－36
356-（56+98）
＝168－（56－36）
=356-56+98
＝I48
（应该减去两个数的和）
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。 用此方法时，需要注意观察，发现规律。 还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
1、凑整法 9999+999+99+9 4821-998
2、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算 把一个数拆成几个数。这需要掌握一些 “好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5， 4和2.5，8和1.25等。拆分还要注意不要 改变数的大小。
结合律法
1、添括号法
（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没 有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号 里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号 后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号 前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变 号）
几年级学简算
几年级学简算在我国的教育系统中，学生在小学阶段就开始接触到简算，也就是简单的算术运算。
简算包括加法、减法、乘法和除法，是构建数学思维和计算能力的基础。
从一年级开始，学生就开始学习简算，逐渐提高难度和复杂度，培养他们的逻辑思维和数学能力。
对于小学生来说，学习简算有很多好处。
首先，简算能够培养学生的逻辑思维能力。
通过算数题目，学生需要运用逻辑思维进行分析和解决问题，培养他们的思考能力和解决问题的能力。
其次，简算能够提高学生的计算能力。
学生学习加减乘除的运算，需要进行大量的练习来提高他们的计算速度和准确度。
在日常生活中，计算是必不可少的，通过简算的学习能够帮助学生掌握正确的计算方法和技巧，提高他们的计算能力。
此外，简算还能够培养学生的数学兴趣和数学能力。
通过学习简单的算术运算，学生能够感受到数学的有趣之处，并且逐渐培养起他们对数学的兴趣和热爱。
同时，简算也是培养学生数学能力的基础，为以后更高层次的数学学习打下坚实的基础。
在小学的不同年级，学生学习简算的内容和难度也会有所不同。
一年级的学生主要学习的是加法和减法，通过做加减法的练习题，学生能够掌握加减法的基本概念和运算方法。
二年级的学生开始学习乘法和除法，通过做乘除法的练习题，学生能够掌握乘除法的概念和运算方法。
随着年级的升高，学生需要将不同的运算方法结合起来进行复杂的运算。
在学习简算的过程中，学生还需要培养正确的计算习惯和思维方式。
他们需要学会仔细阅读题目，理解题目要求，正确选择运算方法和答案。
同时，他们还需要培养耐心和细心，避免因为粗心而出错。
通过不断地练习和巩固，学生能够逐渐提高他们的简算能力，并在以后的学习和生活中受益。
总之，简算是小学阶段数学教育的基础，对于学生的学习和发展具有重要的作用。
通过学习简算，学生能够培养逻辑思维能力、提高计算能力、培养数学兴趣和能力。
因此，在小学阶段，学生需要认真学习简算，掌握简算的基本知识和技巧，为以后的数学学习打下坚实的基础。
简便运算
第2讲简便运算（1）一、基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有拆凑，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c二、典型例题例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125分析（一）：通过观察发现这道题中9999是3333的3倍，因此我们可以把3333和6666分解后重组，即3333×3×2222=9999×2222 这样再利用乘法分配律进行简算。
解（一）: 原式=9999×7778＋3333×3×2222=9999×7778＋9999×2222=（7778＋2222）×9999=99990000分析（二）：我们知道0.5×2，2.5×4，0.125×8均可得到整数或整十数，从而使问题得以简化，故可将64分解成2×4×8，再运用乘法交换律、结合律等进行计算。
解（二）：原式=765×（2×4×8）×0.5×2.5×0.125=765×（2×0.5）×（4×2.5）×（8×0.125）=765×1×10×1=7650例2．399.6×9－1998×0.8分析：这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系，可以发现减数的因数1998是被减数因数399.6的5倍，因此我们根据积不变的规律将399.6×9改写成（399.6×5）×（9÷5），即1998×1.8，这样再根据乘法分配律进行简算。
简便运算
用简便方法计算第一种拆成a ×( 100+1)84x101 504x25 25x204第二种拆成a ×( 100-1)99x64 99x16 638x99第三种a ×( b+c) =a×b+a×c99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3第四种（a×b）×c= a ×( b×c)125X32X8 25X32X125 88X125 72X125第五种a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第六种（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第七种a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c214-（86+14）365-（65+118）455-（155+230）1200-624-76 2100-728-772 847-527-273第八种（a-b）×c= a×c-b×c178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
小学数学简便运算
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和 准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！
4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首 先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只 有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！
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32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
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六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
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七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
4、改变顺序，重新组合 215+357+429+581）-（205+347+419+571） =215+357+429+581-205-347-419-571 =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571） =40
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第六讲简算与巧算(3)除法里的巧算在整数除法中，有许多题目我们可以利用除法的意义及各部分间的关系进行简便运算，提高计算的速度与正确率，这儿给同学们介绍几种常见的速算方法。
一、除变连除。
当除数可以拆成两个因数相乘的形式时，可以变除法为连除，达到口算的目的。
如：560÷35＝560÷7÷5＝80÷5＝161476÷18＝1476÷2÷9＝738÷9＝8213156÷26＝13156÷13÷2＝1012÷2＝506二、带号移动。
没有括号的连除或乘除混合运算，可以通过带符号移动，改变运算顺序，实现速算的目的。
如：7500÷4÷15＝7500÷15÷4＝500÷4＝1252107×12÷7＝2107÷7×12＝301×12＝3612三、添去号变号。
有括号的乘除混合运算，如果括号前面是除号，添、去括号，括号里的符号都要改变，从而达到局部凑整进行速算的目的。
如：4500÷25÷4＝4500÷(25×4)＝4500÷100＝45(添括号)4500÷(9×4)＝4500÷9÷4＝500÷4＝125(去括号)需要说明的是，这种乘除混合运算，如果括号前是乘号，添括号或者去括号都不需要改变运算符号。
如：324×36÷9＝324×(36÷9)＝324×4＝1296(添括号)48×(2700÷12)＝48×2700÷12＝48÷12×2700＝4×2700＝10800四、双扩或双缩。
也就是利用商不变的性质，当除数是15、25、35、45、125等数时，我们把被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，达到速算的效果。
如：910÷35＝(910×2)÷(35×2)＝1820÷70＝262400÷25＝(2400×4)÷(25×4)＝9600÷100＝9687200÷160＝(87200÷8)÷(160÷8)＝10900÷20＝545 正确掌握这几种方法，并在学习过程中注意合理使用，可以使自己的计算越来越快捷。
如1260÷45我们可以用以下多种方法速算。
①1260÷45＝(1260×2)÷(45×2)＝2520÷90＝28(双扩)②1260÷45＝(1260÷9)÷(45÷9)＝140÷5＝28(双缩)③1260÷45＝1260÷9÷5＝140÷5＝28(除变连除)需要注意的是，如果是有余数的除法，余数也跟着同时扩大或同时缩小相同的倍数，计算时要特别注意。
教你一招：“同头无除”巧定商和余数象230÷24，被除数和除数的首位数字相同（都是2），我们简称之为“同头”，但被除数前两位23要比24小，不够商1，就需要看被除数的前三位，我们简称之为“无除”。
象这种“同头无除”的除法题一般商9或者是8。
那么到底商9还是商8，又怎样很快写好余数呢？象230÷24，因为24×10＝240，比230多10。
而10比除数24小，所以商9，这时余数是24-10＝14，即有230÷24＝9……14。
再如200÷24，因为24×10＝240，比200多40。
而40比除数24大，所以只能商8，这时余数是40-24＝16，24-16＝8即有200÷24＝8……8。
思考过程可简写或心算如下（见题后括号内）(1)456÷47＝9……33（470-456＝14，47-14＝33）(2)420÷47＝8……44（470-420＝50，50-47＝3，47-3＝44）(3)645÷66＝9……51（660-645＝15，66-15＝51）(4)325÷38＝8……21（380-325＝55，55-38＝17，38-17＝21）即在“同头无除”除法中，如果除数的10倍与被除数的相差量比除数小（或相等）时，商9；余数就是除数减去这个相差量的差。
如果除数的10倍与被除数的相差量比除数大一些（但不足2倍），这时只能商8，余数为除数减去“相差量与除数的差”所得的差。
同学们，你们学会了这类题的口算方法吗？下面这组题就请同学们口算看看！(1)240÷26 (2)210÷24 (3)220÷26(4)230÷26 (5)228÷26 (6)214÷25(7)270÷29 (8)225÷25小知识：神奇的弃九验算“弃九验算”是我国古代数学中的一枝奇葩。
运用弃九法可以验算加、减、乘、除法的计算结果是否正确。
神奇吧！要想学会这种神奇的验算方法，首先必须理解“弃九数”。
因为“弃九法”的一个基本原理就是：先将参与计算的数的各个数位上的数字相加，逢九舍弃，得到弃九数。
比如说：1349利用弃九法则有：1＋3＋4＋9＝17，1＋7＝8，因此，1349的弃九数是8。
当然，也可以先舍去9，算成1＋3＋4＝8。
也就是说，在计算出一个数的弃九数时，也可以先把这个数中的9以及相加能得到9的数先行舍去，从而使得计算简便。
下面，先说说用弃九法验算加法。
比如说验算2476＋398＝2874，2476的弃九数是1（4＋6＝10，1＋0＝1，2＋7＝9直接舍弃了），398的弃九数是2（3＋8＝11，1＋1＝2，数字9先舍弃了）这时，等号左边两弃九数相加有：1＋2＝3，而等号右边2874的弃九数正好是3（8＋4＝12，1＋2＝3，2＋7＝9同样先舍弃了），前后都是3，说明计算正确。
也就是说，如果“两个加数的弃九数之和＝和的弃九数”，那么计算正确。
怎么样，方便吧！再说用弃九法验算减法。
比如说验算4203－987＝3216。
4203的弃九数是0（4＋2＋3＝9，9－9＝0），987的弃九数是6（8＋7＝15，15－9＝6），这时，左边0－6不够减，要看成9－6＝3；右边3216的弃九数是3（1＋2＝3，3＋6＝9直接舍去了），两边相等，说明计算正确。
同样，如果“被减数的弃九数－减数的弃九数＝差的弃九数”，计算一般正确。
需要注意的是，如果出现了被减数的弃九数比减数的弃九数小，那就要先将被减数加上9，再减去减数的弃九数。
接下来谈谈用弃九法验算乘法。
例如验算75×98＝7350，75的弃九数是3（7＋5＝12，1＋2＝3），98的弃九数是8（9直接舍去），这时，左边有3×8＝24，2＋4＝6，右边7350的弃九数是6（7＋3＋5＝15，1＋5＝6），两边相等，计算正确。
也就是说，用弃九法验算乘法，只要看“乘数的弃九数×乘数的弃九数”是否等于“积的弃九数”，如果相等，计算一般正确。
最后说说用弃九法验算除法。
例如验算4462÷97＝46，一般地，我们是看“商的弃九数×除数的弃九数”是否等于“被除数的弃九数”。
46的弃九数是1（4＋6＝10，1＋0＝1），97的弃九数是7，而1×7＝7，这时被除数4462的弃九数是7（4＋4＋6＋2＝16，1＋6＝7），看来，计算正确。
需要说明的是，弃九验算是一种不完全验算，它有一定的局限性，遇到下列几种情况时，往往检验不出计算结果的错误。
一是如果抄写数字时颠倒了位置，比如说把7536误写成7563，它的弃九数并没有改变，即使计算结果错误，也往往检验不出来。
二是计算结果中出现丢0或多0现象，比如说将4080误写成480或408，误写后的数的弃九数不变，计算结果发生错误，也往往检验不出来。
三是如果计算结果有小数，把小数点的位置点错了，比如说将4.29误写成42.9或0.429，利用弃九验算同样发现不了错误。
尽管弃九法存在着上述的局限性，但它在检验多位数四则计算上，仍不失为一种较简捷的检验方法。
(1) th位于词首时，可以从词性上判别其应有的读音。
在名词、动词、形容词和数词中th发清辅音。
如：thing, theatre, thunder, thermos, Thursday, theory, theme, throat, thread, think, thank, thrive, thicken, thirteen, thirty, third, thousand, thick, thirsty, thoughtful, thorough 在代词和一些功能词中th发浊辅音.如：them, their, theirs, there, the, than, then, though, thus, therefore, they。
只有介词through是个例外。
(2) th位于词尾（或音节之尾）时，其读音多数是清辅音，如：bath, breath, tooth, 等。
只有在少数单词中，如：with, smooth 中读浊音。
(3) th在词中并且后面接er时，或者最后一个字母是不发音的e时，通常也发浊辅音。
例如：feather, weather, whether, leather, further, father, bathe, breathe, southern, northern, either等。
在其他情况下发清辅音。
例如：author, faithful, method, nothing, anything, healthy, wealthy。
试读下列单词: mother, father, another, brother, health, wealth。