6.2 投针试验 练习1【北师大版 九年级数学上册】

6.2投针试验
学习目标：
能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
一．填空题
1．口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________；
2．把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果；
3．任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________；
4．必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________；
5．频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________；
（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________；
（3）每个实验结果出现的频率之和等于_________；
6．已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表．
7．表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．
（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________；
（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________；
二．选择题
8．给出以下结论，错误的有 （ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生． ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．
（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 9．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各
占
50%”
他
的
说
法
（ ）
（A ） 正确 （B ） 不正确 （C ） 有时正确，有时不正确 （D ） 应由气候等条件确定
10．某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是 （ ） （A ）不可能事件（B ）必然事件（C ）不确定事件可能性较大 （D ）不确定事件可能性较小 三．解答题
11．与他人合作掷骰子50次，要求
（1）完成下表
（2）制出条形统计图． （3）计算出各点的概率．
（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？
投针试验参考答案
一、1．
3
2
2．36 3．上上上 上上下 上下上 上下下 下上上 下上下 下下上
频数=频率（2）样本总数（3）1 6．略下下下4．1 0 大于0小于1 15．（1）
样本数
7．（1）4 80% （2）5006 50．1% 4994 49．9%
二、8．D 9．B 10．D
三、11．略12．略13．略
一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都可以用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由．
（1）（2）
二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上．
（1）观察图钉落地后出现几种状态．
（2）猜想哪种情况发生的概率大？
（3）连续抛掷50次，将实验结果填在下表．
落地状态钉尖朝上钉尖着地
频数
频率
（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢？
（5）如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的频率．
（6）现在你能估计钉尖着地的概率了吗？
（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来
估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗？
参考答案
一、不是所有的事件发生的概率都可以计算的．举例如抛一个圆锥、底边落地的概率．
二、（1）两种状态：尖着地，尖朝上．
（2）（3）（4）（5）（6）（7）略。