人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案
1．设|a |=4 |b |=2 且|a +b |=－(a +b ) 则a －b 所有值的和为( ) A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－2
点中可能是原点的为（ ）
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
10010AB BC CD DE ===， 则数9910所对应的点在线段（ ）上．
A ．A
B B ．B
C C ．C
D D ．DE
【详解】 AB BC =14AB ∴=
4．计算202020222 1.5(1)3⎛⎫
-⨯⨯- ⎪
⎝⎭的结果是（ ）
A ．23
B ．32
C ．23
-
D ．32
-
20202019 1.5
3⨯⋅⋅⋅⨯个
个
20193
个
在一个由六个圆圈组成的三角形里图中圆圈里 要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等 那么S 的最大值是（ ）
A ．-9
B ．-10
C ．-12
D ．-13
【答案】A
【详解】解：六个数的和为：()()()()()()12345621-+-+-+-+-+-=- 最大三个数的和为：()()()1236-+-+-=- S=[(21)(6)]39-+-÷=-． 填数如图：
故选A．
6．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a ||||||
1
a b c
a b c
++=-那么
||||||||
ab bc ac abc
ab bc ac abc
+++的值为（）
A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定
【答案】45或23
【详解】解：∵|x|＝11 |y|＝14 |z|＝20
∵x＝±11 y＝±14 z＝±20．
∵|x +y |＝x +y |y +z |＝﹣（y +z ） ∵x +y ≥0 y +z ≤0．
∵x +y ≥0．∵x ＝±11 y ＝14． ∵y +z ≤0 ∵z ＝﹣20
当x ＝11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝11+14+20＝45； 当x ＝﹣11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝﹣11+14+20＝23． 故答案为：45或23．
8．若|a|+|b|=|a+b| 则a 、b 满足的关系是_____． 【答案】a 、b 同号或a 、b 有一个为0或同时为0 【详解】∵|a|+|b|=|a+b|
∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0 故答案为a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0．
9．计算：111
11111111111234201723420182342018⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⋯-⨯+++⋯+-----⋯- ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭111
1234
2017⎛⎫⨯+++⋯+= ⎪⎝⎭_________．
12017+
+
=12018++
=111111
111
1
)]()[1()]()201723201823
201823
2017
⨯+++
--+++
⨯++++
+
1
[1(2018
m -+)(2018m m -+a +2b +3c +4d 的最大值是_____． 【答案】81
【详解】解：∵a b c d 表示4个不同的正整数 且a +b 2+c 3+d 4＝90 其中d ＞1 ∵d 4＜90 则d ＝2或3 c 3＜90 则c ＝1 2 3或4
b 2＜90 则b ＝1 2 3 4 5 6 7 8 9
a ＜90 则a ＝1 2 3 … 89 ∵4d ≤12 3c ≤12 2
b ≤18 a ≤89 ∵要使得a +2b +3
c +4
d 取得最大值
则a 取最大值时 a ＝90﹣（b 2+c 3+d 4）取最大值 ∵b c d 要取最小值 则d 取2 c 取1 b 取3 ∵a 的最大值为90﹣（32+13+24）＝64 ∵a +2b +3c +4d 的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81 故答案为：81．
11．如图 将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点 并把圆片沿数轴滚动1周 点A 到达点A '的位置 则点A '表示的数是 _______；若起点A 开始时是与—1重合的 则滚动2周后点A '表示的数是______．
【答案】 2π或2π- 41π-或41π--
对数轴上分别表示数a和数b的两个点A B之间的距离进行了探究：
（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．
问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．
问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L L旁依次有3处防疫物资放置点A B C已知AB＝800米BC＝1200米现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P问P建在直线L上的何处时才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？
()1求A、B两点之间的距离；
()2点C、D在线段AB上AC为14个单位长度BD为8个单位长度求线段CD的长；()3在()2的条件下动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动求经过几秒点P、点Q到点C的距离相等．
)12
a++
b-=
60
b=；
6
)1218
-=；
在线段AB
AC=
AB=14
18
BC
∴=
18
=
CD BD
()3设经过
AD AB
=
①当点P
的数学工具 它使数和数轴上的点建立起对应关系 揭示了数与点之间的内在联系 它是“数形结合”的基础．
例如 式子2x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为
()+=--x 1x 1 所以1x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距
离．
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）若23x -= 则x = ；32x x -++的最小值是 ．
（2）若327x x -++= 则x 的值为 ；若43113x x x ++-++= 则x 的值为 ．
（3）是否存在x 使得32143x x x +-+++取最小值 若存在 直接写出这个最小值及此时x 的取值情况；若不存在 请说明理由．
当P 在A 点左侧时2255PA PB PA AB PA +=+=+>；
同理当P 在B 点右侧时2255PA PB PB AB PB +=+=+>；。