小学四年级暑假奥数培训第三讲：分类列举法和年龄问题

年龄问题
从不变中找规律
每个人的年龄年年都在增加，但人与人之间的年龄差永远不会改变，解答年龄问题一定要抓住年龄差这一不变量，从中寻找规律，解决问题。

综合起来看问题
年龄问题经常与和差、和倍、差倍问题等综合出现，解答时，一定要从多种角度分析，可以巧妙地将年龄问题转化成我们已学过的知识进行解答。

可以利用直观图法帮助分析数量关系
1、今年姐姐14岁，妹妹9岁，当姐妹二人年龄和是39岁时，妹妹多少岁？
2、2007年张叔叔45岁，小明9岁。

张叔叔的年龄是小明年龄的4倍时应该是那一年？
3、爷爷和孙子今年的年龄和为66岁，如果再过3年后，爷爷的年龄恰好是孙子年龄的7倍，爷爷和孙子今年各多少岁？
4、奶奶比孙子大60岁，奶奶与孙子的年龄和为72岁，那么再过多少年后，奶奶的年龄是孙子的7倍。

5、今年爸爸和女儿的年龄之和是38岁，如果给女儿加上4岁，爸爸的年龄正好为女儿的5倍，爸爸和女儿各多少岁？
6、李楠家共三口人：爸爸、妈妈和李楠，爸爸比妈妈大1岁，妈妈比李楠大25岁，又过了四年后，全家三口人的年龄和为84岁，今年李楠家的人各是多少岁？
7、甲对乙说：“我今年年龄是你今年年龄的2倍。

”乙对甲说：“我6年后的年龄和你10年前的年龄一样。

”问甲、乙今年各是多少岁？
8、今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问今年儿子多少岁？
9、爷爷和爸爸的年龄差是小明年龄的3倍，爷爷比爸爸与小明的年龄和大18岁。

小明今年多少岁？
10、爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁。

已知他们四人今年的年龄和是126岁，而5年前的年龄和为107岁。

问爷爷与小明的年龄之差是多少岁？
11、小军的年龄和小红现在的年龄一样时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。

小红现在多少岁？
12、1994年父与子的年龄和是36岁，2000年父亲的年龄是儿子年龄的3倍。

问父亲年龄是儿子年龄两倍时是哪一年？
用分类枚举法解题
1．分类枚举是数学中一种重要的思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥作用，这种方法就是先将题目中的答案分成几种不同的类型，然后将每一类中各种不同的情况列举出来，从中找到题目的答案。

2．注意点
（1）合理分类，不能遗漏。

（2）枚举要有顺序性，要清楚明白。

1．有1、2、4这三张卡片，可以组成多少个没有重复数字的三位数。

其中最大的三位数是多少？最小的三位数是多少？
2．用3、7、6、4组成没有重复数字的两位数，求一共可以组成几个？
3．用9、5、0这三个数字可能组成多少个没有重复数字的不同的三位数？
4．营业员有1个5角钱，3个2角钱，8个一角钱，如果要找顾客9角钱，共有几种不同的种类？
5．用2分和5分两种硬币若干枚，要拿出5角钱可以有几种不同的拿法？
6．妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止。

问有多少种不同的方法？
7．甲、乙、丙、丁四个同学排成一行，从左向右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上。

共有多少种不同的排法？
8．三根木棍中，如果任何一根木棍的长小于其他两根长的和，且大于其他两根木棍长的差，则这三根木棍可以搭成一个三角形。

现在长度分别为3、5、7、9、11的五根木棍，每次在其中任取三根，可搭成多少种不同的三角形？
9．用两个3，一个1，一个2可以组成种种不同的四位数，这些四位数共有多少个？
10．小军玩投镖游戏，根据镖的落点不同，可以得到10分、8分或5分，如图所示。

小军投了3支，3支镖都打中了靶，这3支镖投中的分数之和共有多少种不同的可能？。