2019-2020学年海南省海南中学七年级下学期期末数学复习试卷 (解析版)

2019-2020学年海南海南中学七年级第二学期期末数学复习试卷一、选择题（共10小题）.
1．下列实数中，是无理数的为（）
A．0B．﹣C．D．3.14
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行
D．两直线平行，内错角相等
4．下列调查中，适合抽样调查的是（）
A．了解某班学生的身高情况
B．检查海门城区的苏康码
C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D．考察南通市民的环保意识
5．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）
A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b
6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种
7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）
A．B．
C．D．
8．如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（）
A．∠A＝∠C+∠E+∠F B．∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°
C．∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°D．∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
9．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（）A．0＜a≤1B．0≤a＜1C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a＜0 10．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20，若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为15，则t的值为（）
A．﹣3或7B．﹣4或6C．﹣4或7D．﹣3或6
二、填空题（11-13每小题3分，14-18每小题3分，共29分）
11．4的平方根是．
12．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为．
13．若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是．
14．若一个多边形的内角和为900°，则其对角线的总条数为条．
15．已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，则m的范围为．
16．如图，已知△OAB中，∠AOB＝70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为．
17．若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为．
18．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程8﹣x＝x、7+x＝3（x+）都是关于x的不等式组
的相伴方程，则m的取值范围为．
三、解答题（共91分）
19．（1）
（2）
20．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
21．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
组别正确字数x人数
A0≤x＜810
B8≤x＜1615
C16≤x＜2425
D24≤x＜32m
E32≤x＜4020
（1）在统计表中，m＝，n＝，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
22．如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°．求△BDE各内角的度数．
23．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？
24．如图所示为一个计算程序；
（1）若输入的x＝3，则输出的结果为；
（2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有；
（3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了三次才输出，求x的取值范围．
25．如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P
（1）求证：∠BFC＝∠BAC；
（2）小智同学探究后提出等式：∠BAC＝∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？
（3）若2∠BEC﹣∠P＝180°，求∠ACB的度数．
26．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），给出如下定义：将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：若点M（﹣1，1），点N（2，﹣2），则点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）＝|﹣1﹣2|+|1﹣（﹣2）|＝3+3＝6．
根据以上定义，解决下列问题：
已知点P（3，2），
（1）若点A（a，2），且d（P，A）＝5，求a的值；
（2）已知点B（b，b），且d（P，B）＜3，直接写出b的取值范围；
（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d（P，T）＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列实数中，是无理数的为（）
A．0B．﹣C．D．3.14
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解：A、0是有理数，故A错误；
B、﹣是有理数，故B错误；
C、是无理数，故C正确；
D、3.14是有理数，故D错误；
故选：C．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．
解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，
∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．
故选：C．
3．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行
D．两直线平行，内错角相等
【分析】根据∠BAC＝∠EDC，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．解：∵∠BAC＝∠EDC，
∴AB∥DE．
故选：A．
4．下列调查中，适合抽样调查的是（）
A．了解某班学生的身高情况
B．检查海门城区的苏康码
C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D．考察南通市民的环保意识
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A．了解某班学生的身高情况适合全面调查；
B．检查海门城区的苏康码适合全面调查；
C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；
D．考察南通市民的环保意识适合抽样调查；
故选：D．
5．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）
A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b
【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案．
解：A，a2＜b2，错误，例如：2＞﹣1，则22＞（﹣1）2；
B、若a＞b，则2a＞2b，故本选项错误；
C、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项错误；
D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项正确；
故选：D．
6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种
【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形
的组数．
解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；
根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．
故选：C．
7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）
A．B．
C．D．
【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．
解：由题意可得，
，
故选：C．
8．如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（）
A．∠A＝∠C+∠E+∠F B．∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°
C．∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°D．∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
【分析】过E作EG∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠GEF＝∠DHF＝∠C+∠F，∠A+∠AEG＝180°，即可得到∠A+∠AEF﹣∠GEF＝180°，即可得出∠A+∠AEF﹣∠C﹣∠F＝180°．
解：如图，过E作EG∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EG，
∴∠GEF＝∠DHF＝∠C+∠F，
∠A+∠AEG＝180°，
∴∠A+∠AEF﹣∠GEF＝180°，
即∠A+∠AEF﹣∠C﹣∠F＝180°，
故选：B．
9．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（）A．0＜a≤1B．0≤a＜1C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a＜0
【分析】根据题意可知：两个整数解是0，1，可以确定a取值范围．
解：∵a＜x＜2有两个整数解，
∴这两个整数解为0，1，
∴a的取值范围是﹣1≤a＜0，
故选：D．
10．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20，若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为15，则t的值为（）
A．﹣3或7B．﹣4或6C．﹣4或7D．﹣3或6
【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h 进行讨论，从而列出关于m的方程，解出方程即可求解．
解：∵D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t），
∴“水平底”a＝1﹣（﹣2）＝3．
“铅垂高“h＝1或|2﹣t|或|1﹣t|
①当h＝1时，三点的“矩面积”S＝1×3＝3≠15，不合题意；
②当h＝|2﹣t|时，三点的“矩面积”S＝3×|2﹣t|＝15，
解得：t＝7或t＝﹣3（舍去）；
③当h＝|1﹣t|时，三点的“矩面积”S＝3×|1﹣t|＝15，
解得：t＝﹣4或t＝6（舍去）；
综上：t＝﹣4或7．
故选：C．
二、填空题（11-13每小题3分，14-18每小题3分，共29分）
11．4的平方根是±2．
【分析】根据平方根的定义，求非负数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解：∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2．
故答案为：±2．
12．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为7．
【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．
解：极差：35﹣10＝25，
25÷4＝6，
则应该分的组数为7，
故答案为：7．
13．若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是（﹣5，5）．【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于a的方程，解出a的值，即可求得P点的坐标．
解：∵点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，
∴3a﹣2+2a+7＝0，
解得：a＝﹣1，
∴P（﹣5，5）．
故答案为：（﹣5，5）．
14．若一个多边形的内角和为900°，则其对角线的总条数为14条．【分析】根据题意和多边形内角和公式求出多边形的边数，根据多边形的对角线的条数的计算公式计算即可．
解：设这个多边形的边数为n，
则（n﹣2）×180°＝900°，
解得，n＝7，
∴七边形的对角线的总条数为：×7×4＝14，
故答案为：14．
15．已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，则m的范围为m≥．【分析】解方程求出x＝，根据方程的解为非负数得出关于m的不等式，解之可得．
解：解方程﹣＝m得x＝，
根据题意，得：≥0，
则4m﹣3≥0，
∴4m≥3，
解得m≥，
故答案为：m≥．
16．如图，已知△OAB中，∠AOB＝70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为35°．
【分析】根据三角形的外角的性质得到∠ABN﹣∠OAB＝∠AOB＝70°，根据角平分线的定义计算即可．
解：∠ABN﹣∠OAB＝∠AOB＝70°，
∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，
∴∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠OAB，
∴∠ADB＝∠ABC﹣∠BAD＝35°，
故答案为：35°．
17．若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为2．
【分析】将m看做已知数表示出x与y，根据x与y为三角形边长求出m的范围，分x 为腰和x为底两种情况求出m的值即可．
解：，
①﹣②得：y＝3﹣m，
将y＝3﹣m代入②得：x＝3m﹣3，
根据x与y为三角形边长，得到，即1＜m＜3，
若x为腰，则有2x+y＝7，即6m﹣6+3﹣m＝7，
解得：m＝2；
若x为底，则有x+2y＝3m﹣3+6﹣2m＝7，
解得：m＝4，不合题意，舍去，
若x，y都为腰，则有3﹣m＝3m﹣3，
解得：m＝1.5，三边为1.5，1.5，4，不能构成三角形，舍去，
综上，m的值为2，
故答案为：2．
18．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程8﹣x＝x、7+x＝3（x+）都是关于x的不等式组
的相伴方程，则m的取值范围为2＜m＜3．
【分析】解方程求出两个方程的解，再解不等式组得出m＜x≤m+2，根据x＝3、x＝4均是不等式组的解可得关于m的不等式组，解之可得．
解：解方程8﹣x＝x，得：x＝4，
解方程7+x＝3（x+），得：x＝3，
由x﹣2≤m，得：x≤m+2，
由x＜2x﹣m，得：x＞m，
∵x＝3、x＝4均是不等式组的解，
∴2≤m＜3且4＜m+2≤5，
∴2＜m＜3，
故答案为：2＜m＜3．
三、解答题（共91分）
19．（1）
（2）
【分析】（1）原式利用平方根、立方根性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
解：（1）原式＝7﹣（﹣3）+﹣1
＝7+3+﹣1
＝9+；
（2），
①×3+②×2得：19x＝114，
解得：x＝6，
把x＝6代入①得：y＝﹣，
则方程组的解为．
20．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．
解：，
由不等式①得：x≤﹣2
由不等式②得＞﹣3，
所以﹣3＜x≤﹣2．
在数轴上表示为：
21．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
组别正确字数x人数
A0≤x＜810
B8≤x＜1615
C16≤x＜2425
D24≤x＜32m
E32≤x＜4020
（1）在统计表中，m＝30，n＝20%，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数964乘以对应的比例即可求解
解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），
则m＝100×30%＝30，
n＝20÷100×100%＝20%．
故答案是：30，20%；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝90°，故答案是：90；
（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50 （人）．
964×＝482（人）．
答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．
22．如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°．求△BDE各内角的度数．
【分析】根据角平分线与平行线的性质即可求出答案．
解：∵DE∥BC，
∴∠EDB＝∠DBC，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠EBD＝∠DBC，
∴∠EBD＝∠EDB，
∵∠BDC＝∠A+∠EBD，
∴∠EBD＝15°，
∴∠EBD＝∠EDB＝15°，
∴∠BED＝180°﹣2∠EBD＝150°
23．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考
察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？
【分析】（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据“购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买电子白板m台，则购买电脑（31﹣m）台，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过30万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．
解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
依题意，得：，
解得：．
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
（2）设购买电子白板m台，则购买电脑（31﹣m）台，
依题意，得：1.5m+0.5（31﹣m）≤30，
解得：m≤14.5，
又∵m为正整数，
∴m最大为14．
答：至多购买电子白板14台．
24．如图所示为一个计算程序；
（1）若输入的x＝3，则输出的结果为31；
（2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有3个；
（3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了三次才输
出，求x的取值范围．
【分析】（1）根据计算程序代入可解答；
（2）逆着运算顺序，输出的结果是40，列3x+1＝40依次计算可解答；
（3）由经过2次运算结果不大于30及经过3次运算结果大于30，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
解：（1）当x＝3时，3x+1＝3×3+1＝10＜30，
当x＝10时，3x+1＝3×10+1＝31，
故答案为：31；
（2）当3x+1＝40时，x＝13，
3x+1＝13，x＝4，
3x+1＝4，x＝1，
则满足条件的x的不同值最多有3个，分别是13，4，1，
故答案为：3个；
（3）依题意，得：，
解得：＜x≤．
25．如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P
（1）求证：∠BFC＝∠BAC；
（2）小智同学探究后提出等式：∠BAC＝∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？
（3）若2∠BEC﹣∠P＝180°，求∠ACB的度数．
【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠PCD＝∠ACD，∠FBC＝∠ABC，根据三角形的外角的性质即可证明结论；
（2）根据（1）中的结论变形后可得结论；
（3）根据三角形的外角和角平分线的定义，综合已知，等量代换可得结论．
【解答】（1）证明：∵CP是∠ACD的平分线，
∴∠PCD＝∠ACD，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠FBC＝∠ABC，
∴∠BFC＝∠PCD﹣∠FBC＝×（∠ACD﹣∠ABC）＝∠BAC；
（2）解：由（1）知∠BFC＝∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BFC＝2×（∠ABC+∠P）＝∠ABC+2∠P，
∴小智发现”是错误的；
（3）解：△ABE中，∠BEC＝∠ABE+∠BAC＝∠ABC+∠BAC，
△ACP中，∠BAC＝∠ACP+∠P，
∴∠BEC＝∠ABC+∠ACP+∠P＝∠ABC+∠PCD+∠P，
∵∠PCD＝∠ABC+∠BFC，
∴∠BEC＝∠ABC+∠P+∠ABC+∠BAC＝∠ABC+∠P+∠BAC，
∵2∠BEC﹣∠P＝180°，
∴∠BEC﹣∠P＝90°，
∴90°+∠P＝∠ABC+∠P+∠BAC，
180°+∠P＝2∠ABC+2∠P+∠BAC，
180°＝∠ABC+∠P+180°﹣∠ACB，
∠ACB＝∠ABC+∠P＝∠PCD＝∠ACP，
∴∠ACB＝60°．
26．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），给出如下定义：将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：若点M（﹣1，1），点N（2，﹣2），则点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）＝|﹣1﹣2|+|1﹣（﹣2）|＝3+3＝6．
根据以上定义，解决下列问题：
已知点P（3，2），
（1）若点A（a，2），且d（P，A）＝5，求a的值；
（2）已知点B（b，b），且d（P，B）＜3，直接写出b的取值范围；
（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d（P，T）＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．
【分析】（1）将点P与点A代入d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|即可求解；
（2）将点B与点P代入d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，得到d（P，B）＝|3﹣b|+|2﹣b|，分三种情况去掉绝对值符号进行化简，有当b＜2 时，d（P，B）＝3﹣b+2﹣b＝5﹣2b ＜3；当2≤b≤3时，d（P，B）＝3﹣b+b﹣2＝1＜3；当b＞3时，d（P，B）＝b﹣3+b ﹣2＝2b﹣5＜3；
（3）设T点的坐标为（t，m），由点T与点P的“横长”与“纵长”相等，得到|t﹣3|＝|m﹣2|，得到t与m的关系式，再由T在第一象限，d（P，T）＞5，结合求解即可．解：（1）∵点P（3，2），点A（a，2），
∴d（P，A）＝|3﹣a|+|2﹣2|＝5，
∴a＝﹣2或a＝8；
（2）∵点P（3，2），点B（b，b），
∴d（P，B）＝|3﹣b|+|2﹣b|，
当b＜2 时，d（P，B）＝3﹣b+2﹣b＝5﹣2b＜3，
∴b＞1，
∴1＜b＜2；
当2≤b≤3时，d（P，B）＝3﹣b+b﹣2＝1＜3成立，
∴2≤b≤3；
当b＞3时，d（P，B）＝b﹣3+b﹣2＝2b﹣5＜3，∴b＜4，
∴3＜b＜4；
综上所述：1＜b＜4；
（3）设T点的坐标为（t，m），
点T与点P的“横长”＝|t﹣3|，
点T与点P的“纵长”＝|m﹣2|，
∵点T与点P的“横长”与“纵长”相等，
∴|t﹣3|＝|m﹣2|，
∴t﹣3＝m﹣2或t﹣3＝2﹣m，
∴m＝t﹣1或m＝5﹣t，
∵点T是第一象限内的点，
∴m＞0，
∴t＞1或t＜5，
又∵d（P，T）＞5，
∴2|t﹣3|＞5，
∴t＞或t＜，
∴t＞或0＜t＜．。