2018-2019学年海南省琼中县七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年海南省琼中县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请你把认为正确的答案填在下表中题号.
1．（3分）25的算术平方根是（）
A．5B．﹣5C．±5D．
2．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2＝（）
A．18°B．54°C．72°D．70°
3．（3分）方程组解是，则a的值为（）
A．3B．2C．1D．0
4．（3分）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m的值为（）
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（）
A．a＜0，b＞0B．a＞0，b＞0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＜0
6．（3分）如图所示，AB∥CD，∠A＝∠B，那么下列结论中不成立的是（）
A．∠A＝∠3B．∠B＝∠1C．∠1＝∠3D．∠2+∠B＝180°
7．（3分）在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，算出这组数据的极差是（）A．40B．70C．80D．90
8．（3分）将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1＝140°，那么∠2的度数是（）
A．100°B．110°C．120°D．140°
9．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）
A．﹣2与B．﹣2与C．2与（﹣）2D．|﹣|与
10．（3分）如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，若该校有学生2700名，则知道母亲生日的人数有（）
A．1800人B．1500人C．2000人D．2700人
11．（3分）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）
A．B．C．D．x＞0
12．（3分）如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是（）
A．4人B．8人C．10人D．12人
13．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）
A．（3，3）B．（3，﹣3）
C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）
14．（3分）一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x张、外国邮票y张，列方程组为（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．（4分）如图所示，四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠D＝72°，则∠BCD＝．
16．（4分）化简﹣﹣得．
17．（4分）如图，将边长为4cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移2cm，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为cm．
18．（4分）漳州市某校在开展庆“六•一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如表：
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有人．
三、解答题（共62分）
19．（10分）解方程组：
（1）；
（2）；
20．（10分）解不等式（组）：
（1）2（1+x）＜4x﹣2；
（2）；
21．（10分）如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A＝∠D，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别是A（2，0）、B（0，4）、C（﹣3，0），把△ABC沿x轴向右平移4个单位，得到△A1B1C1．
（1）在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系，画出△ABC和△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1各点的坐标；
（3）求△ABC的面积．
23．（10分）某商场在春节期间搞优惠促销活动，商场将28英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售，共得168400元．已知29英寸彩电原价为3000元台，25英寸彩电原价为2000元/台，出售29英寸和25英寸彩电各多少台？
24．（12分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；
（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．
2018-2019学年海南省琼中县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请你把认为正确的答案填在下表中题号.
1．【解答】解：∵（5）2＝25，
∴25的算术平方根是5．
故选：A．
2．【解答】解：由题意得，，解得∠1＝72°，∠2＝18°．
故选：A．
3．【解答】解：把代入方程组第一个方程得：1+2a＝3，
解得：a＝1，
故选：C．
4．【解答】解：移项得x≥m﹣1，
∵x≥2，
∴m﹣1＝2，
∴m＝3．
故选：C．
5．【解答】解：因为点P（a，b）在第二象限，
所以a＜0，b＞0，
故选：A．
6．【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠3，∠1＝∠A，
∵∠A＝∠B，
∴∠A＝∠3，∠B＝∠1，
∴∠1＝∠3，
∵∠A+∠B+∠2＝180，
∴∠2+∠B＜180°，
故选：D．
7．【解答】解：这组数据的极差是90﹣10＝80．
故选：C．
8．【解答】解：根据折叠的性质，可得∠1的补角为∠5＝40°，
∴根据三角形外角定理有∠5+∠3＝∠2，
而∠3＝∠4，∠2+∠4＝180°，
∴2∠2﹣40°＝180°，
解可得：∠2＝110°．
故选：B．
9．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；
B、是同一个数，故B错误；
C、是同一个数，故C错误；
D、是同一个数，故D错误；
故选：A．
10．【解答】解：2700×＝1500人，
故选：B．
11．【解答】解：根据数轴可知不等式的解集为0与之间的部分，包含不含0，因而不等式的解集是：．故选：A．
12．【解答】解：根据条形统计图可知
成绩高于或等于60分的人数为8+4＝12（人），
故选：D．
13．【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，
∴|2﹣a|＝|3a+6|，
∴2﹣a＝±（3a+6）
解得a＝﹣1或a＝﹣4，
即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．
故选：D．
14．【解答】解：设这个学生有中国邮票x张、外国邮票y张，列方程组为：
．
故选：C．
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AD∥BC，
∴∠D+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝180°﹣∠D＝180°﹣72°＝108°．
故答案是：108°．
16．【解答】解：原式＝10﹣﹣0.5
＝8．
故答案为：8．
17．【解答】解：∵△ABC沿边BC向右平移2cm得到△DEF，∴DF＝AC＝4cm，AD＝CF＝2cm，
∴四边形ADFB的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，
＝4+4+2+4+2，
＝16cm，
故答案为16．
18．【解答】解：最喜欢投篮游戏的人数为：400×＝160人，故答案为160．
三、解答题（共62分）
19．【解答】解：（1），
①×3+②得：10x＝10，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①﹣②得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入②得：y＝4，
则方程组的解为．
20．【解答】解：（1）去括号，得：2+2x＜4x﹣2，
移项，得：2x﹣4x＜﹣2﹣2，
合并同类项，得：﹣2x＜﹣4，
系数化为1，得：x＞2；
（2）
由①得：x＜6，
由②得：x≥2，
∴不等式组的解集为2≤x＜6．
21．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠AHB（对顶角相等），∴∠2＝∠AHB（等量代换）．
∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行）．
∴∠D＝∠AFC（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠A＝∠D（已知），
∴∠A＝∠AFC（等量代换）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）．
22．【解答】解：（1）如图，△ABC和△A1B1C1为所作；
（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（6，0），（4，4），（1，0）；
（3）△ABC的面积＝×5×4＝10．
23．【解答】解：设出售29英寸彩电是x台，25英寸彩电是y台，根据题意得：，
解这个方程组得：，
答：出售29英寸彩电是34台，25英寸彩电是62台．24．【解答】解：（1）（1﹣20%﹣50%）×360°＝108°，即“步行”部分所对应的圆心角的度数是108度．
（2）20÷50%＝40（人），即该班共有40名学生．
（3）乘车的人数＝40﹣20﹣12＝8人，如图所示．。