2019-2020学年广东省广州市白云区七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在下列四个实数中，最小的数是( )

A. −2

B. 1

3

C. 0

D. √3

2. 一元一次不等式−3x −1>2的解集在数轴上表示为( )

A. B. C.

D.

3. 下列方程组：①{2x −y =1,y =z +1,②{x −2y =0,y =3,③{x −y =0,2x +3y =5,④{x 2+y =1,

x +2y =−1,其中是二元一次

方程组的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )

A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率

B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况

C. 调查某品牌食品的蛋白质含量

D. 了解一批手机电池的使用寿命

5. 如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若BF =14，

EC =6.则BE 的长度是( )

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

6. 已知点P(a,3+a)在第二象限，则a 的取值范围是( )

A.

B. C. D.

7. 下列说法错误的是( )

A. √5是5的平方根；

B. 6的平方根是12；

C. ±√3是3的平方根；

D. √5的平方是5．

8. 已知x =2m +1，y =2m −1，用含x 的式子表示y 的结果是( )

A. y =x +2

B. y =x −2

C. y =−x +2

D. y =−x −2 9. 如图，已知AB//DE ，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE 的度数为( )

A. 70°

B. 65°

C. 35°

D. 5°

10. 为了丰富课外小组活动，培养学生的动手操作能力，王老师让学生把5m

长的彩绳截成2m 或1m 的段用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 化简：√12−6√3= ．

12. 若α与β互补，α：β=4：5，则α=______度，β=______度．

13.在平面直角坐标系中，将点A(3,−5)向左平移1个单位得到点A′，那么A′的坐标为______．

14.满足不等式18+2x>0的最小整数解是______．

15.“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组

织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是_________元．

16.定义运算a⊗b=a(1−b)，则(−3)⊗5=______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共72.0分）

17.计算：

(1)√8+2√3−(√27−√2)

(2)(7+4√3)(7−4√3)−(3√5−1)2．

18.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2．

(1)求证：AB//CD；

(2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．

19.解不等式组：{x−3≤0

2x+4>0

20.每年6月5日是世界环境日，为了增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识宣传”活动，

并且就学生对环保知识的了解情况采取了随机抽样的方法进行问卷，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级.小林同学根据调查结果绘制了如下扇形统计图和条形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题．

(1)本次问卷调查中，样本容量是___________；

(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数是___________，请在图(2)中补全

条形统计图；

(3)若该校有1200名学生，估计对环保知识“不了解”的学生有多少人？

21.已知在平面直角坐标系中有三点A(−2,1)，B(3,1)，C(2,3).请回答下列问题：

(1)在平面直角坐标系中描出点A，B，C的位置．

(2)求以A，B，C为顶点的三角形的面积．

(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写

出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22.某商场销售A、B两种的电风扇，A型每台进价为200元，B型每台进价为170元，近两周的销

售情况如表：(注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本)

销售时段销售数量销售收入

A型B型

第一周3台5台1800

第二周4台10台3100

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风

扇最多能采购多少台？

(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相

应的采购方案?若不能，请说明理由．

23.如图所示，已知BA平分∠EBC，CD平分∠ACF，且AB//CD．

(1)试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；

(2)若DC⊥EC于C，猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想．