【中考数学专题】三大变换之旋转（旋转的性质）

【中考数学专题】三大变换之旋转（旋转的性质）
旋转是三大几何变换中考察最多、难度最大的，平移、对称从图像观察角度来说直接显然，对应的结论也很容易用到．而旋转变换得到的图形相对复杂些，有时候解题的突破口隐藏得更深，导致无从下手．本篇将从基本的性质开始，到一些常见的模型，最后说说关于构造旋转能给我们带来什么，全方位了解旋转在中考题中的考察．01基本性质
如下图，将△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE．
性质一：对应边相等
结论：AB=AD，AC=AE．
补充：当然还可以得到BC=DE，但这并没有什么用，因为BC与DE并没有特殊位置关系．
性质二：对应角相等
结论：∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE．
补充：如果不是特殊角，此性质并没有什么用，但由性质二可以推性质三．
性质三：旋转角都相等
结论：∠BAD=∠CAE=∠BFD．
补充：∠BAD=∠CAE易证，
∠BAD=∠BFD可用“8字”模型证明：
∵∠BAD+∠B=∠BFD+∠D，且∠B=∠D，
∴∠BAD=∠BFD．
且第三组夹角往往用得最多．
02真题速览
2019眉山中考-三角形的旋转
2019内江中考-旋转得等边
2019阜新中考-特殊角的旋转
2019包头中考-旋转角都相等
2018镇江中考-隐藏的特殊角
2019山西中考-解三角形2017吉林中考-矩形的旋转2019梧州中考-菱形的旋转2018陇南中考-正方形的旋转2019贺州中考-旋转的思考2019营口中考-动态的旋转来源：有一点数学，作者刘岳。