陕西省数学高考一模(期末)试卷

陕西省数学高考一模（期末)试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共4题；共8分)

1. （2分） (2016高二上·台州期中) 已知平面α内有一点M（1，﹣1，2），平面α的一个法向量 =（2，﹣1，2），则下列点P在平面α内的是（）

A . （﹣4，4，0）

B . （2，0，1）

C . （2，3，3）

D . （3，﹣3，4）

2. （2分）(2016·铜仁) 给出如下四个命题：

①若“”为假命题，则均为假命题；

②命题“若,则”的否命题为“若,则”；

③命题“任意”的否定是“存在”；

④在中，“”是“”的充要条件.

其中不正确命题的个数是（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

3. （2分）动圆经过双曲线左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）在数列中，，，则=（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共12题；共12分)

5. （1分） (2016高一上·高青期中) 已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=________．

6. （1分）(2019·天津模拟) 已知为虚数单位，复数，则等于________；

7. （1分）(2017·黄浦模拟) 在数列{an}中，若对一切n∈N*都有an=﹣3an+1 ，且

= ，则a1的值为________．

8. （1分） (2018高三上·杭州月考) 已知，且，则的最大值为________.

9. （1分） P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的________ 心．

10. （1分）已知log147＝a ， log145＝b ，则用a ， b表示log3514＝________．

11. （1分） (2018高二下·晋江期末) ( N*)展开式中不含的项的系数和为 ________ .

12. （1分） (2017高一下·嘉兴期末) 若等比数列{an}满足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，则an=________．

13. （1分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，正方体的棱长为1，有下列四个命题：

① 与平面所成角为；

②三棱锥与三棱锥的体积比为；

③过点作平面，使得棱，，在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；

④过作正方体的截面，设截面面积为，则的最小值为 .

上述四个命题中，正确命題的序号为________.

14. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知平面向量、、满足，，且，则当时，的取值范围是________

15. （1分）(2017·南通模拟) 已知函数其中．若函数有3个不同的零点，则m的取值范围是________．

16. （1分） (2019高三上·郑州期中) 已知函数在上单调递减，则实数

的取值范围是________.

三、解答题 (共5题；共60分)

17. （10分） (2018高二上·宁波期末) 如图，，直线a与b分别交，，于点A，B，C 和点D，E，F

Ⅰ 求证：；

Ⅱ 若，，，，求直线AD与CF所成的角．

18. （10分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的最大值.

19. （10分）在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，设函数f（x）=sin2x+cos2x，且f（）=2．

（1）若acosB+bcosA=csinC，求角B的大小；

（2）记g（λ）=|+λ|，若||=||=3，试求g（λ）的最小值．

20. （15分） (2015高一上·福建期末) 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．

（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标

（2）在△ACD中，求CD边上的高线所在直线方程；

（3）求△ACD的面积．

21. （15分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn ．如果a4=﹣12，a8=﹣4．（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求Sn的最小值及其相应的n的值．

参考答案一、单选题 (共4题；共8分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

二、填空题 (共12题；共12分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共5题；共60分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、20-1、20-2、20-3、

21-1、