2017-2018学年高中物理 第六章 万有引力与航天 习题课1 天体运动各物理量与轨道半径的关系 新人教版必修2(1
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2.常用关系： (1)GMr2m＝man＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r. (2)忽略自转时，mg＝GMRm2 (物体在天体表面时受到的万有 力)，整理可得：gR2＝GM，该公式通常被称为“黄金代换式
例1 (多选)地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星 做匀速圆周运动，则
√A.卫星的线速度为
答案 R
g 2πr rR
r g
二、天体运行的各物理量与轨道半径的关系
设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的 (1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝ GrM，r 越大，v 越小.
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，r 越大，ω 越小. (3)由 GMr2m＝m2Tπ2r 得 T＝2π GrM3 ，r 越大，T 越大. (4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，r 越大，an 越小. 以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”.
Ⅱ
当堂达标检测
1.(卫星各运动参量与轨道半径的关系)(多选)如图3所
示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都
做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1
上，飞船在轨道2上的
A.速度大
B.向心加速度大
√C.运行周期长
√D.角速度小
1234
来自百度文库
2.(行星各运动参量与轨道半径的关系)如 图4所示，在火星与木星轨道之间有一小 行星带，假设该带中的小行星只受到太阳 的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说 法正确的是 A.太阳对各小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
第六章
习题课1 天体运动各物理量与轨道
学习目标 1.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动 路. 2.掌握天体的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨
内容索引
Ⅰ重点知识探究
Ⅱ当堂达
ⅡⅠ
重点知识探究
一、天体运动的分析与计算
1.基本思路：一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动
中心天体对它的万有引力提供，即F引＝F向.
2R0g 2
√B.卫星的角速度为
g 8R0
C.卫星的加速度为g2
√D.卫星的加速度为g4
针对训练 某着陆器完成了对月球表面的考察任务后，
由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过
程如图1所示.设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加
速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离
为r，引力常量为G，试求：轨道舱的速度和周期.
√D.甲的向心加速度一定比乙的大
例3 如图2所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的 们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正 A.a、b 的线速度大小之比是 2∶1
B.a、b 的周期之比是 1∶2 2
√C.a、b 的角速度大小之比是 3 6∶4
D.a、b的向心加速度大小之比是9∶2
图5
1234
4.(天体运动的分析与计算)如图6所示，A、B为地球 周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h1、h2， 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求： (1)A的线速度大小v1；
答案
gR2 R＋h1
1234
√C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的
D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转
1234
3.(天体运动各参量的比较)如图5所示，甲、乙两颗卫星以
径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说
√A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的线速度比乙的大
例2 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国 卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞，这是历史上 完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能 环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆， 率比乙的大，则下列说法中正确的是 A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小
例1 (多选)地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星 做匀速圆周运动，则
√A.卫星的线速度为
答案 R
g 2πr rR
r g
二、天体运行的各物理量与轨道半径的关系
设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的 (1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝ GrM，r 越大，v 越小.
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，r 越大，ω 越小. (3)由 GMr2m＝m2Tπ2r 得 T＝2π GrM3 ，r 越大，T 越大. (4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，r 越大，an 越小. 以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”.
Ⅱ
当堂达标检测
1.(卫星各运动参量与轨道半径的关系)(多选)如图3所
示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都
做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1
上，飞船在轨道2上的
A.速度大
B.向心加速度大
√C.运行周期长
√D.角速度小
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来自百度文库
2.(行星各运动参量与轨道半径的关系)如 图4所示，在火星与木星轨道之间有一小 行星带，假设该带中的小行星只受到太阳 的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说 法正确的是 A.太阳对各小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
第六章
习题课1 天体运动各物理量与轨道
学习目标 1.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动 路. 2.掌握天体的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨
内容索引
Ⅰ重点知识探究
Ⅱ当堂达
ⅡⅠ
重点知识探究
一、天体运动的分析与计算
1.基本思路：一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动
中心天体对它的万有引力提供，即F引＝F向.
2R0g 2
√B.卫星的角速度为
g 8R0
C.卫星的加速度为g2
√D.卫星的加速度为g4
针对训练 某着陆器完成了对月球表面的考察任务后，
由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过
程如图1所示.设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加
速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离
为r，引力常量为G，试求：轨道舱的速度和周期.
√D.甲的向心加速度一定比乙的大
例3 如图2所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的 们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正 A.a、b 的线速度大小之比是 2∶1
B.a、b 的周期之比是 1∶2 2
√C.a、b 的角速度大小之比是 3 6∶4
D.a、b的向心加速度大小之比是9∶2
图5
1234
4.(天体运动的分析与计算)如图6所示，A、B为地球 周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h1、h2， 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求： (1)A的线速度大小v1；
答案
gR2 R＋h1
1234
√C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的
D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转
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3.(天体运动各参量的比较)如图5所示，甲、乙两颗卫星以
径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说
√A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的线速度比乙的大
例2 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国 卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞，这是历史上 完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能 环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆， 率比乙的大，则下列说法中正确的是 A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小