数学试卷高考模拟题

数学试卷高考模拟题

以下是一份模拟题，供您参考：

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列四个函数中，既是定义域内的增函数又满足$f(0) = 0$的是（）

A.$y = \frac{1}{x}$

B.$y = 2^{x}$

C.$y = \log_{2}x$

D.$y = \sqrt{x}$

2. 下列命题正确的是 ( )

A. 命题“$\exists x_{0} \in R,x_{0}^{2} - x_{0} > 0$”的否定是“$\forall x \in R,x^{2} - x \leq 0$”

B. 已知随机变量$X$服从二项分布$B(6,\frac{1}{2})$，则$E(X) = 3$

C. 若命题$p：\exists x_{0} \in R，x_{0}^{2} + 2x_{0} + m \leq 0$是假命题，则实数$m$的取值范围是$( - \infty,0)$

D. 已知函数$f(x) = x - a + a$在区间$\lbrack 1,2\rbrack$上单调递增，则实数$a$的取值范围是$\lbrack 1, + \infty)$

3. 下列结论正确的是 ( )

A. 若 x > y，则 x^3 > y^3

B. 若 x > y，则 x^2 > y^2

C. 若 x > y，则√x > √y

D. 若 x > y 且 y > 0，则 (x - y)/y > 0

4. 在$\Delta ABC$中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$.已知 $b\sin

A = a\sin

B + a\sin C$.若 $b = 2\sqrt{3},c = 4$,则 $\Delta ABC$ 的面积为 ( )

A. $2\sqrt{3}$

B. $4\sqrt{3}$

C. $6$

D. $8\sqrt{3}$

5. 已知复数 z 满足 z/(1 + i) = i，则复数 z 的共轭复数的虚部为（）

A. -1

B. -√2

C. 1

D. √2

6. 若关于 x 的不等式 ax^2 + bx + c > 0 的解集为 (-∞, m) ∪ (n, +∞)，则对于函数 f(x) = ax^2 + bx + c 的下列结论一定成立的是 ( )

A. f(0) > 0

B. f(1) > 0

C. f(-1) < 0

D. f(-m) < 0

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

7. 若函数 f(x) = (1/3)x^3 - (1/2)ax^2 + bx 在 (-1,1) 内有极值点，则 f(2) 的值范围为 _______．

8. 一个容量为66的样本，若分组后各组的频数、频率如下： [,]频数为4、频率为； [,]频数为8、频率为； [,]频数为18、频率为； [,]频数为12、频率为； [,]频数为4、频率为。其中中间两组的频率和是 _______。

9. 下列说法中正确的是 _______．（填序号）

① "a = b" 是 "ac = bc" 的充分条件；

② "a = b" 是 "ac = bc" 的必要条件；

③ "a = b" 是 "ac^2 = bc^2" 的充分条件；

④ "a = b" 是 "ac^2 = bc^2" 的必要条件．

10. 设数列 {an} 中任意不同的三项