正比例练习题及答案

正比例练习题及答案
一、选择题
1. 正比例函数的图象是一条直线，其斜率k表示：
A. 正比例系数
B. 反比例系数
C. 常数项
D. 截距
答案：A
2. 如果y与x成正比例，当x增加到原来的2倍时，y将：
A. 减少到原来的一半
B. 增加到原来的2倍
C. 减少到原来的1/4
D. 增加到原来的4倍
答案：B
3. 下列哪个函数不是正比例函数？
A. y = 3x
B. y = 2x^2
C. y = -5x
D. y = 7x + 1
答案：B
二、填空题
4. 若y与x成正比例，且当x=2时，y=8，则正比例系数为______。

答案：4
5. 已知正比例函数的图象经过点(3,6)，则该函数的解析式为
y=______。

答案：2x
三、解答题
6. 已知函数y=kx，其中k>0，x>0。

若当x=5时，y=10，求k的值，
并写出函数的解析式。

答案：将x=5，y=10代入y=kx得10=5k，解得k=2。

因此，函数的
解析式为y=2x。

7. 某商品的单价与数量成正比例关系，若购买5个商品需支付25元，求购买10个商品需要支付多少元？
答案：设单价为k元，根据题意有5k=25，解得k=5。

因此，购买
10个商品需要支付10k=10×5=50元。

四、应用题
8. 某工厂生产某种零件，每天的生产量与所需工时成正比例。

若生产100个零件需要4小时，求生产200个零件需要多少小时？
答案：设生产x个零件需要y小时，根据题意有y=kx。

将x=100，
y=4代入得4=100k，解得k=0.04。

因此，生产200个零件需要的时间
为y=0.04×200=8小时。

9. 某公司销售产品，其销售额与销售量成正比例。

若销售100件产品
的收入为2000元，求销售200件产品的收入是多少？
答案：设销售x件产品的收入为y元，根据题意有y=kx。

将x=100，y=2000代入得2000=100k，解得k=20。

因此，销售200件产品的收入
为y=20×200=4000元。

五、综合题
10. 已知某正比例函数的图象经过点(1,3)和(2,6)，求该函数的解析式，并求出当x=4时的y值。

答案：设函数为y=kx，将点(1,3)代入得3=k×1，解得k=3。

因此，函数的解析式为y=3x。

当x=4时，y=3×4=12。

本试卷旨在帮助学生掌握正比例函数的概念、性质以及图象特点，并
通过不同类型的题目加深理解，提高解题能力。