2018届高考物理总复习第10单元电磁感应训练(10)电磁感应中的电路和图像问题

专题训练（十）专题10电磁感应中的电路和图像问题
时间/40分钟
基础巩固
1。

如图Z10—1所示，竖直平面内有一金属环,其半径为a,总电阻为2r(金属环粗细均匀），磁感应强度大小为B0的匀强磁场垂直于环面，在环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB。

AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时,B点的线速度为v，则此时A、B两端的电压为（）
图Z10-1
A。

B0av
C。

B0av D。

B0av
2。

（多选）[2017·湖南株洲联考]如图Z10—2甲所示,一个刚性圆形导线圈与电阻R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图像，图Z10-3中可能正确的是()
图Z10-2
图Z10-3
3.［2018·河北正定中学月考］在如图Z10-4甲所示的虚线框内有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。

边长为L、电阻为R的正方形均匀导线框abcd有一半处于磁场中,磁场方向垂直于线框平面，此时线框的发热功率为P，则（）
图Z10-4
A.线框中的感应电流方向会发生改变
B.cd边所受的安培力大小不变,方向改变
C.线框中的感应电动势为
D。

线框中的电流大小为
4.（多选）如图Z10-5甲所示，一个半径为r1、匝数为n、电阻为R 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,导线的电阻不计.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示,图线在横、纵坐标轴的截距分别为t0和B0.0~t1时间内，下列分析正确的是()
图Z10-5
A.R1中电流的方向由a到b
B.电流的大小为
C.线圈两端的电压为
D.通过电阻R1的电荷量为
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5.一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场,右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图Z10-6甲所示.现有一个金属线框沿ab （ab⊥MN)方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化的I-t图像如图乙所示,则线框可能是图Z10—7中的（）
图Z10-6
图Z10-7
6.光滑的平行金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ,导轨上端接一阻值为R的电阻，导轨所在空间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，有一质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放在导轨上且与导轨保持良好接触,其余部分电阻不计.要使金属棒始终处于静止状态,则磁场随时间变化的图像可能是图Z10-8中的（）
图Z10—8
7.(多选）如图Z10-9所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过以正方形abcd为边界的磁场区域,磁场方向均垂直于导轨平面，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向与左侧相反,导轨和导体棒的电阻均不计.关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像（规定电流由M经R到N为正方向，安培力向左为正方向），可能正确的是图Z10-10中的(）
图Z10—9
图Z10—10
8。

[2017·深圳一模]一根阻值为12 Ω的金属导线绕成如图Z10-11甲所示形状的闭合回路,大正方形边长为0.4 m，小正方形边长为0。

2 m,共10匝,放在粗糙的水平桌面上,两正方形对角线间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，整个过程中线框始终未动。

求：
（1)线框中产生的感应电动势;
（2)线框的电功率;
（3)线框在第1 s末受到的摩擦力大小.
图Z10—11
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9.[2017·唐山模拟］在同一水平面上的光滑平行金属导轨P、Q相距l=1 m，导轨左端接有如图Z10-12所示的电路.其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d=10 mm,定值电阻R1=R2=12 Ω,R3=2 Ω，金属棒ab的电阻r=2 Ω,其他电阻不计。

磁感应强度
B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,悬浮于电容器两极板之间的质量m=1×10—14 kg、电荷量q=-1×10-14 C的微粒恰好静止不动.g取10 m/s2.在整个运动过程中金属棒与导轨始终保持垂直并接触良好，且速度恒定.试求：(1)匀强磁场的方向;
(2）ab棒两端的电压;
(3)金属棒ab运动的速度大小。

图Z10-12
专题训练(十)
1.A[解析］棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中,切割磁感线的长度为2a,导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=B0·2a·v'，其中v'=,则E=B0av，外电路的总电阻R=，根据闭合电路欧姆定律得I=,则总电流I=，故A、B两端的电压
U=IR=B0av，选项A正确.
2。

BD［解析］根据图像知0~0。

5T内磁场增强，0.5T~T内磁场减弱,由楞次定律知，线圈中的感应电流先沿逆时针方向,后沿顺
时针方向,故A错误；根据法拉第电磁感应定律得E=S，因为0～0.5T内和0。

5T~T内磁感应强度的变化率为定值且绝对值相等,所以感应电动势大小不变，故B正确；根据I=，可知整个过程中电流大小不变，由P=I2R知电阻R消耗的功率不变，故C错误,D正确。

3。

D[解析] 根据图像,分析磁场变化的一个周期，在0～时间内，向外的磁场在减弱,故感应电流的磁场方向向外,在~T时间内，向里的磁场在增强,故感应电流的磁场方向也向外,此后磁场变化重复此周期，说明线框中的感应电流方向不会发生改变,选项A 错误;cd边的电流方向由d到c不变,大小也不变,而磁场方向改变,磁感应强度的大小也改变，故cd边受到的安培力方向改变,大小也改变，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律可得，线框中的感应电动势E=,选项C错误;线圈中产生的感应电流大小不变，即P=I2R,所以线框中的电流大小为，选项D正确.
4。

BD[解析] 由图像分析可知，0~t1时间内,由法拉第电磁感应定律得E=n S,其中S=π,，由闭合电路欧姆定律得
I1=，联立得通过电阻R1的电流大小I1=，由楞次定律可判断出通过电阻R1的电流方向为从b到a，选项A错误,选项B正确;线圈两端的电压大小U=I1·2R=,选项C错误；通过电阻R1的电荷量q=I1t1=，选项D正确。

5.D［解析］线框切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,设线框总电阻是R，则感应电流I=,由图乙所示图像可知,感应电流先均匀变大,后均匀变小,由于B、v、R是定值，故有效切割长度L应先变大后变小,且L随时间均匀变化.闭合圆环匀速进入磁场时,有效长度L先变大后变小，但L随时间不是均匀变化，不符合题意,故A 错误;正方形线框进入磁场时,有效长度L不变,感应电流不变，不符合题意,故B错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加,后不变,再均匀减小,不符合题意，故C错误;三角形线框匀速进入磁场时,有效长度L先增加后减小,且随时间均匀变化，符合题意,故D正确。

6。

D［解析] 根据题意，画出的示意图如图所示。

棒ab始终处于静止状态，则其受到的安培力沿斜面向上,根据楞次定律可知穿过闭合回路的磁通量是增加的，选项C错误；棒ab始终处于静止
状态，根据平衡条件有mg sin θ=BIL，则当B变大时,电流I应减小,又I=，故应减小，选项A、B错误，选项D正确.
7.AC[解析］导体棒在左半区域磁场中时,根据右手定则，通过棒的电流方向向上，电流由M经R到N,为正值,且逐渐变大,导体棒在右半区域磁场中时，根据右手定则,通过棒的电流方向向下,电流由N经R到M，为负值，逐渐减小，且经过分界线ac时感应电流的大小突然加倍,A正确，B错误；设导体棒切割磁感线的有效长度为L,第一段时间内安培力大小F=BIL=B·,因L∝t，故
F∝t2，F—t图像为抛物线，同理可知第二段时间内F-t图像也为抛物线，由楞次定律可知安培力方向一直向左,C正确，D错误.
8。

（1)1。

2 V(2)0.12 W（3)1。

70 N
[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律有
E=N V=1。

2 V
（2）线框的电功率
P==0.12 W
（3)第1 s末在磁场中的两条边受到的力都垂直于对应的边，大小相等，互成90°角，每条边受到的力
F0=BIL=2×0。

1×（0.4+0.2) N=0.12 N
则F=NF 0=1.70 N
由平衡条件得,摩擦力f=F=1.70 N
9.(1)竖直向下(2）0。

4 V(3）1 m/s
［解析］（1）带负电的微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电。

ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势,等效于电源，感应电流方向由b流向a,由右手定则可判断,磁场方向竖直向下.
（2）微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态,根据平衡条件有mg=E|q|
又E=
所以U MN==0。

1 V
R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I==0.05 A
则ab棒两端的电压为U ab=U MN+I=0。

4 V.
（3)设金属棒ab运动的速度为v，由法拉第电磁感应定律得感应电动势E感=Blv
由闭合电路欧姆定律得E感=U ab+Ir=0。

5 V
联立解得v=1 m/s。