高三专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题

高三专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题
【规律总结】
①两个切线方向
电场线的切线方向：____________________________
轨迹的切线方向：______________________________
②判断电性应根据：________________________________
③判断a、E、F根据：______________________________
④判断v、E K的大小根据：___________________________
⑤判断E p的大小根据：______________________________
⑥判断电势的高低根据：______________________________
【典型题目】
1、某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不
计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上
的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能正确的是()
A．该粒子带正电荷，运动方向为由a至b
B．该粒子带负电荷，运动方向为由a至b
C．该粒子带正电荷，运动方向为由b至a
D．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a
4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场
力作用，根据此图能做出正确判断的是（）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电
粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若
带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断
的是()
A．带电粒子带负电荷B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左D．带电粒子做匀变速运动
6、一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d
为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，
可以确定()
A．该粒子带正电B．该粒子带负电
C．从J到K粒子的电势能增加
D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别
为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等
势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，
两粒子的运动轨迹如下图所示，则()
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a加速度减小，b加速度增大
C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|
D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动
能变化量小
8、如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在
电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，
其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()
A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加
9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是()
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是
()
A．电场线方向向下
B．粒子一定从a点运动到b点
C．a点电势比b点电势高
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则()
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功
等于零
12．如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大
C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大
D．带电粒子由M运动到N，加速度增大
13、如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等势面，
它们的电势分别为φa、φb、和φc，φa﹥φb﹥φc。

一带
电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，
由图可知（）
A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，静电势能增加
D、粒子从L到M的过程中，动能减少
14、（2010年山东理综20）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动b点
D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至
b的过程中，电势能减小
15、(2012山东理综19)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电
荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，
a、b、c三点是实线与虚线的交点。

则该粒子( )
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化
16、如图所示，匀强电场方向水平向右，一带电微粒笔直地沿虚线
在电场中斜向上运动，则该微粒在从A运动到B的过程中，其动能
将______，电势能将______（填“增大”或“减少”）.
参考答案
1、答案：ACD
2、答案： D
由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．
3、答案：BD
4、答案：BCD
5、答案：ACD
由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变．6、答案：BD
解析：此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．
7、答案： B
解析:本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．8、答案： C
粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．
9、答案：CD
解析：粒子从A点运动到B点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以选项A错；粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J，故选项B错；由动能定理，W G＋W电＝ΔE k，－2.0 J＋1.5 J＝E kB－
E kA，所以选项C对；由其他力(在这里指电场力)做功等于机械能的增加，所以选项D对．
10、答案： D
解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势在降低，故有φa ＜φb，C错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增
加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确．
11、答案：BD
解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量荷相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确．
12、答案：CD
解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a.根据电场线的方向是指向电势降低的方向，故φc＞φb＞φa选项A错.带正电粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加.故选项B错.根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确.由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则EN＞EM,即qEN＞qEM.由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确.
13、答案：AC
由题意可知，电场线方向沿a到b，此为正点电荷电场.粒子从K到L的过程中，电场力做负功，静电势能增加.选AC
14、答案：BD
15、答案：CD
【解析】由粒子仅在电场力作用下的运动轨迹可知，该粒子受到圆心处正点电荷的排斥，该粒子带正电，在a点受力最大，选项AB错误；该粒子在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C正确；该电场等距等势面ab之间电势差大于bc之间的电势差，由动能定理可知，该粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，选项D正确。

16、答案：减少增大
解析：根据质点做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上，由判定带电微粒的重力和电场力的合力方向，从而判定电场力方向，分析其做功情况，判断电势能的变化．根据合力做情况，判断动能的变化．。