苏科版2016-2017学年第二学期第一次阶段测试八年级数学试题
2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)
2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。
【苏科版】2016-2017学年八年级数学上期中试题(含答案)
2016/2017学年度第一学期期中考试试卷八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（▲ ）A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学2．如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（▲ ）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（▲ ）A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（▲ ）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6（第2题）（第3题）（第5题）5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm．则该等腰三角形的底长为（▲ ）A．3 cm或5 cm B．3 cm或7 cm C．3 cm D．5 cm6．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a:b:c可以等于（▲ ）A．1:2:4 B．2:3:4 C．3:4:7 D．5:12:13 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，若FD＝4，AF＝2．则线段BC的长度为（▲ ）A．6 B．8 C．10 D．128．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2＋CF2的值为（▲ ）A．36 B．9 C．6 D．18（第7题）（第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD= ▲ ．10．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为▲ ．（第9题）（第10题）（第11题）（第12题）11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝▲ ．12．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是▲ ．（填上一个条件即可）13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是▲ ．14．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝▲ ．15．如图，∠BAC ＝100°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ ＝ ▲ ．（第13题） （第14题） （第15题） （第16题）16．如图，AB //CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE =1，则AB 与CD之间的距离等于 ▲ ．17．一个直角三角形的两边长分别为3、4，则它的第三条边的平方是 ▲ ．18．把两个三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边12AB =，14CD =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15︒得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为 ▲ ．乙甲D 1ACB ABE DE 1CO（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（8分）如图，△ABC 与△C B A '''关于直线l 对称，若∠A ＝76°，∠C '＝48°．求∠B 的度数．20．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =36°．求∠BAC ，∠C 的度数．22．（8分）如图，△ABC 中，AB =AC ，两条角平分线BD 、CE 相交于点O ．（1）证明：△ABD ≌△ACE ； （2）证明：OB =OC ．23．（10分）如图，AD ∥ BC ，∠ A =90°，以点B 为圆心、BC 长为半径作弧，交射线AD 于点E ，连接BE ，过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ．求证：AB =FC ．FEDCBADEOCBA24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长25．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长为14 cm，AC=6 cm，求DC长．26．（10分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；（2）当t为多少时，△PQB是以BP为底的等腰三角形？27．（12分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：AH=BF；（3）求证：△CFH为等边三角形．28．（12分）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在DC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：<Ⅰ>如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．<Ⅱ>如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，<Ⅰ>中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．2016/2017学年度第一学期期中考试试卷八年级数学答题纸二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）三、解答题19．（8分）20．（8分）21．(8分)22．（8分）DEOCBA23．（10分）FE DCBA24．（10分）25．（10分）26．（10分）2016/2017学年度第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题B C D C C D C A二、填空题9．4 10．70°11．50°12．BE=CE（或∠BAE=∠CAE，或∠ABE=∠ACE）13．914．50°15．20°16．2 17．25或7 18．10 三、解答题19．56°20．略 21．72°；54° 22．略23．略24．12，16 25．35°，4 26．5，6 27．略28．（1）AF=BD．证明如下：∵△ABC是等边三角形（已知），∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）．同理知，DC=CF，∠DCF=60°．∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣DCA，即∠BCD=∠ACF．在△BCD和△ACF中，∵BC=AC，∠BCD=∠ACF，DC=CF，∴△BCD≌△ACF（SAS）．∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）．（2）AF=BD仍然成立．通过证明△BCD≌△ACF，即可证明AF=BD．（3）<Ⅰ>AF+BF′=AB．证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF．同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD．∴AF+BF′=BD+AD=AB．<Ⅱ> <Ⅰ>中的结论不成立，新的结论是AF=AB+BF′．证明如下：在△BCF′和△ACD中，∵BC=AC，∠BC F′=∠ACD，F′C=DC，∴△BCF′≌△ACD（SAS）．∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）．又由（2）知，AF=BD，∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即AF=AB+BF′．。
江苏省重点中学八年级第二学期数学第一次阶段性检测试卷
2015-2016学年度第二学期第一次阶段检测八年级数学试题（考试时间：100分钟，满分：100分）一、选择题(每题3分,共计24分)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．不变B．缩小3倍C．扩大6倍D．扩大3倍3．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%4．“东台是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A．B．C．D．5．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53° B. 37°C．47° D. 123°6. 下列分式中，属于最简分式的是 ( )A.42xB.221xx+C.211xx--D.11xx--7.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A．内角和等于3600 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝ BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位／s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位／s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 ( )A．4s B．3 s C．2 s D．1s二、填空题(每题2分,共计20分)9. 在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 分别为6cm 、10cm ，则菱形ABCD 的面积为 ．10. 当x= 时，分式112--x x 的值是0。
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷一、细心填一填本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分。
1.4的平方根是2；124的算术平方根是11；9的立方根为-2.2.计算：（1）a÷a=1；（2）(m＋2n)(m－2n)=m^2-4n^2；（3）0.3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是3.4.如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC 的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝38°，平移距离为6cm。
5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转40°后才能与原图形重合。
6.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝90°。
7.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为60°。
8.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于4+2√2.9.AD∥BC，∠A＝2∠B＝40°。
10.在梯形ABCD中，∠C=90°，则∠D的度数为90°。
11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是6.12.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝√5.13.矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为100；对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为22；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为48；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为8.二、精心选一选本大题共有7小题，每小题2分，共14分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。
2016-2017学年新苏科版八年级下第一次阶段检测数学试卷含答案
2016-2017学年度第二学期阶段检测（一）八年级数学（考试时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是 （ ） A．B．C．D．2．下列分式中，属于最简分式的是 （ ）A．B．C．D．3．如果把中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 （ ）A ．扩大为原来的3倍B ．不变C ．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的4.如图，军军在学习了正方形之后，给同桌出了道题，从下列四个条件：①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形，现有下列四种选法，你认为其中错误的是 （ ）A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④5.如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC=8，BD=6，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，则DE 的长是 （ ） A ．2.4 B ．10C ．7.2D ．4.86.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ）A ．矩形B ． 菱形C ．对角线相等的四边形D ． 对角线互相垂直的四边形7.如图，在正方形ABCD 中，AB=1，P 是线段AD 上的动点，PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE +PF 的值为 （ ） A．B ．4C ．2D ．22第8题图学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题第4题图 第5题图 第7题图8. 如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=4，BC= 6，则FD 的长为（ ） A ．58B ．4C ．49 D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 当x=______时，分式的值为零．10．若分式32x x +-有意义，则x 满足的条件是_______．11.分式21162x y xyz-和最简公分母是 ______________. 12.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为7cm ，则对角线长为______cm ． 13.．要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中_______________________________________________．14．如图，在菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长______．第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转44°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′=_________．16.如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则线段BD 的长等于 .17如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB ，BM ⊥AD 于点M ，N 是AC 的中点，连接MN ．若AB=5，BC=9，则MN= ．第17题图 第18题图18.如图，菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，E 为BC 的中点，在对角线AC 上存在一点P ，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为________.三、简答题（本大题共56分）19.约分：(满分6分) 20.通分：（满分4分） （1）()()m mn m m --16142 （2）12122++-a a a21.（满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点分别为A （﹣2，2），B （0，5），C （0，2）． （1）画△A 1B 1C ，使它与△ABC 关于点C 成中心对称； （2）平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为 （﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A 2B 2C 2； （3）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2， 则旋转中心的坐标为______．22．(满分6分)如图，在ABCD 中，已知AB=11㎝，AD=5㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，求DE 的长.23.（满分6分）已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ．求证：四边形AODE 是矩形；24.（满分8分）已知：如图，在?÷ABC 中，??BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形?÷BCD ，把?÷ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到?÷ECD ，若AB=5，AC=3，求??BAD 的度数与AD 的长.25．（满分8分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是中线，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于F ，连接CF ．（1）求证：AD=AF ；（2）如果AB=AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．26．（满分12分）B操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连MD.MN．（1）连接AE，求证：?AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在(1)的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是；结论2：DM、MN的位置关系是；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．2016-2017学年度第二学期第一次阶段检测八年级数学答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.C二、填空题9.x=3 10.x≠2 11.12.14 13.三角形的每个内角都大于14.16 15.16.17.2 18.三、简答题19.（6分，每题3分）（1）(2)20. (4分)21.（6分，每题2分）(1)(2)画图略（3）（0，-2）22.（6分）DE=623.（6分）证明略24.（8分）∠BAD=60° AD=825.（5分+3分=8分）（1）略（2）矩形证明略26.（5分+2分+5分=12分）（1）略(2)DM=MN DM MN(3)成立证明略。
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中考试数学试题7
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相．．．．应位置上．．．．.） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ▲ ）2.下列调查适合采用“普查”的是 （ ▲ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解某个班级学生的体重 C ．一批灯泡的使用寿命 D ．调查《新闻联播》电视栏目的收视率3.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（▲） A ．红球一定刚好4个 B ．红球不可能少于4个 C ．红球可能多于4个 D ．抽到的白球一定比红球多4.如果把分式yx xy中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 （ ▲ ） A ．扩大为4倍； B ．扩大为2倍； C ．不变； D ．缩小2倍 5.已知，在□ABCD 中，若∠A+∠C =200°,则∠B 的度数是 （▲） A.100° B.160° C.80° D.60° 6.已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ▲ ） A ． y 3＜y 1＜y 2B ． y 1＜y 2＜y 3C ． y 2＜y 1＜y 3D ． y 3＜y 2＜y 17.如图，已知E 是□ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，若DF =3，DE =2，则□ABCD 的周长为 （ ▲ ） A.5 B.7 C.10 D.14第8题图第7题图8.如图，正方形ABCD 的面积为16，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为（ ▲ ）A ．8B ．3C ．4D ．32 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.） 9.某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了130名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ▲ .10.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是___▲____事件. 11.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有 ▲ 个球.12.若分式22+-x x 的值为0，则x = ▲ .13.若2,3a b =则a a b=+ ▲ . 14.□ABCD 的周长为30，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长少3，则AB = ▲ .17.关于x 的方程11x =-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ .18.如图，点A 是反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y ＝3x-(x <0)的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D在x 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ .第18题图三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. (本题8分) (1)化简：221b a a b a b a b ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭； (2)解方程：21122x x x=--- .20.（本题8分）先化简：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后请在33<<-x 中择一个你喜欢的整数．．代入求值．21.（本题8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC ∆的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴ 作出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°的11AB C ∆，再作出11AB C ∆关于原点O 成中心对称的122A B C ∆．⑵ 点1B 的坐标为 ，点2C 的坐标 为 .⑶ ABC ∆经过怎样的旋转可得到122A B C ∆，24.（本题10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．ABCDEFA ′B ′25．（本题10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26.（本题10分）如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B′处，点A 落在点A′处，已知AD=10，CD=4，B′D=2． (1)求证：B ′E =BF ；(2)求AE 的长．27.（满分12分）如图，一次函数411+=x k y 与反比例函数22k y x=的图象交于点A （2，m ）和B （－6，－2），与y 轴交于点C . （1）1k = ，2k = ；（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是 ； （3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
2016-2017学年第二学期初二数学第9章 综合提优测试及答案【苏科版】
八年级数学下册第九章参考答案1.A2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.B 10.C 11.60° 12. 20 13.60° 14.145° 15. 24 16.22.5° 17. 70 18. 8 19.1320. 21.(1)、(2)如图；(3)8(,0)3;22.(1)点O 为AB 的中点，OE OD =,∴四边形AEBD 是平行四边形.,AB AC AD =是ABC ∆的角平分线， .AD BC ∴⊥∴四边形AEBD 是矩形.(2)当ABC ∆是等腰直角三角形，矩形AEBD 是正方形.理由如下：ABC ∆是等腰直角三角形，45.BAD CAD DBA ∴∠=∠=∠=︒.BD AD ∴=由(1)知四边形AEBD 是矩形，∴四边形AEBD 是正方形. 23.(1)四边形ABCD 为正方形，,90.AB BC ABC BCD ∴=∠=∠=︒90.EAB AEB ∴∠+∠=︒ 90,EOB AOF ∠=∠=︒90..FBC AEB EAB FBC ABE ∴∠+∠=︒∴∠=∠∴∆≌.BCF ∆.BE CF ∴=(2)过点A 作//AM GH 交BC 于点M ，过点B 作//BN EF 交CD 于点N ，AM 与BN 交于点O '. 则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边行.,.EF BN GH AM ∴==90,//,//,FOH AM GH EF BN ∠=︒90NO A '∴∠=︒.故由(1)得，ABM ∆≌BCN ∆.. 4.AM BN GH EF ∴=∴==24. 如图，取AP 、BP 的中点分别是F 、E ；连接DF 、MF 、EC 、ME ；易证：11,,22MF BP CE ME AP DF ====,MC MD =MDF ∴∆≌CME ∆..DFM MEC ∴∠=∠四边形MFPE 是平行四边形，..MFP MEP DFP CEP ∴∠=∠∴∠=∠2,2,DFP PAD CEP PBC ∠=∠∠=∠ .PAD PBC ∴∠=∠25.(1)①30,1 ②60,1.5(2)当90α∠=︒时，四边形EDBC 是菱形.八1答00790ACB α∠=∠=︒,//.BC ED ∴//,CE AB∴四边形EDBC 是平行四边形.在Rt ABC ∆中， 90,60,ACB B ∠=︒∠=︒2BC =,30.A ∴∠=︒4,AB AC ∴==12AO AC ∴== 在Rt AOD ∆中，30,A ∠=︒ 2. 2..AD BD BD BC ∴=∴=∴= 又四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形. 26. （1）证明：∵折叠，∴AM=AB ，CN=CD ，∠FNC=∠D=90°， ∠AME=∠B=90°，∴∠ANF=90°，∠CME=90°， ∵四边形ABCD 为矩形， ∴AB=CD ，AD ∥BC ， ∴AM=CN ，∴AM ﹣MN=CN ﹣MN ， 即AN=CM ，在△ANF 和△CME 中，，∴△ANF ≌△CME （ASA ）， ∴AF=CE ， 又∵AF ∥CE ，∴四边形AECF 是平行四边形； （2）解：∵AB=6，AC=10，∴BC=8， 设CE=x ，则EM=8﹣x ，CM=10﹣6=4， 在Rt △CEM 中， （8﹣x ）2+42=x 2， 解得：x=5，∴四边形AECF 的面积的面积为：EC•AB=5×6=30． 27. （1）是平行四边形， 证明：如图2，连接AC ，∵E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，∴EF ∥AC ，EF=AC ， 同理HG ∥AC ，HG=AC ， 综上可得：EF ∥HG ，EF=HG ， 故四边形EFGH 是平行四边形； （2）AC=BD ． 理由如下：由（1）知，四边形EFGH 是平行四边形， 且FG=BD ，HG=AC ， ∴当AC=BD 时，FG=HG ， ∴平行四边形EFGH 是菱形，（3）当AC ⊥BD 时，四边形EFGH 为矩形；理由如下：同（2）得：四边形EFGH 是平行四边形， ∵AC ⊥BD ，GH ∥AC ， ∴GH ⊥BD ， ∵GF ∥BD ， ∴GH ⊥GF ， ∴∠HGF=90°，∴四边形EFGH 为矩形．。
八年级数学下第一次月考试卷
八年级数学下第一次月考试卷2017八年级数学下第一次月考试卷数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。
正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。
以下是店铺为大家提供的2017八年级数学下第一次月考试卷，欢迎大家学习参考。
一、选择题1.下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列函数中，y随x的增大而减小的有( )A.y=﹣3x+1B.y=2x﹣1C.y=x﹣1D.y= x﹣53.一次函数y=x+1不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号( )A.k<0，b>0B.k>0，b>0C.k<0，b<0D.k>0，b<05.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)6.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四7.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10D.y=﹣x﹣18.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是( )A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣19.下列方程中，是二项方程的是( )A.x3+2=0B.x3+2x=0C.x4+2x3+1=0D. +5=010.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )A. B. C. D.二、填空题11.一次函数y=4x﹣3的截距是.12.已知一次函数y=kx﹣2的图象经过点(﹣1，2)，则k= .13.函数y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为.14.直线y=3x+2是由直线y=3x﹣5向平移个单位得到的.15.如果一次函数y=(2m+3)x+1的函数值y随着x值增大而减小，那么m的取值范围是.16.函数y=﹣ x+1的图象经过第象限.17.已知点A(﹣1，a)，B(2，b)在函数y=﹣3x+4的图象上，则a 与b的大小关系是.18.若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则k 0，b 0.19.在关于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做.20.已知关于x的方程2x2+mx﹣1=0是二项方程，那么m= .三、简答题21.在实数范围内解下列方程(1)x2﹣9=0(2)8(x﹣1)3﹣27=0.22.解下列关于x的方程.(1)a2x+x=1;(2)b(x+3)=4.23.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.24.已知一次函数图象经过点A(1，3)和B(2，5).求：(1)这个一次函数的解析式.(2)当x=﹣3时，y的值.25.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3，(1)若函数图象经过原点，求m的值;(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.26.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示：(1)函数值y随x的增大而;(2)当x 时，y>0;(3)当x<0时，y的取值范围是;(4)根据图象写出一次函数的解析式为.27.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应交话费元;(2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式;(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元?2015-2016学年上海市宝山区XX中学八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义进行判断.【解答】解：y= x属于正比例函数，是特殊的一次函数，属于一次函数;y=2x﹣1，y=2﹣3x符合一次函数的定义，属于一次函数，y= 属于反比例函数.综上所述，一次函数的个数是3个.故选：B.【点评】本题考查了一次函数的定义.注意：正比例函数是特殊的一次函数.2.下列函数中，y随x的增大而减小的有( )A.y=﹣3x+1B.y=2x﹣1C.y=x﹣1D.y= x﹣5【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的增减性，当k<0时y随x的增大而减小可求得答案.【解答】解：在y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小，在四个选项中，只有A选项y=﹣3x+1中的k=﹣3<0，∴在y=﹣3x+1中，y随x的增大而减小，故选A.【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小，当k>0时，y随x的增大而增大.3.一次函数y=x+1不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系求出一次函数y=x+1经过的象限即可.【解答】解：∵一次函数y=x+1中，k=1>0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b>0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键.4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号( )A.k<0，b>0B.k>0，b>0C.k<0，b<0D.k>0，b<0【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解.【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又有k>0时，直线必经过一、三象限;故知k>0.再由图象过而、四象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b>0.则k、b的符号k<0，b>0.故选A.【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限;k<0时，直线必经过二、四象限;b>0时，直线与y轴正半轴相交;b=0时，直线过原点;b<0时，直线与y轴负半轴相交.5.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【专题】计算题.【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上;B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上;C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上;D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上;故选C.【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上.6.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四【考点】一次函数的性质.【分析】根据直线解析式知：k<0，b>0.由一次函数的性质可得出答案.【解答】解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5<0，b=3>0∴直线经过第一、二、四象限.故选C.【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.7.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10D.y=﹣x﹣1【考点】两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.【专题】待定系数法.【分析】根据一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，用待定系数法可求出函数关系式.【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=﹣x+10.故选：C.【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式;求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化.8.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是( )A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣1【考点】一元一次方程的解.【分析】根据方程无解可得出m的值.【解答】解：假设mx+x=2有解，则x= ，∵关于x的方程mx+x=2无解，∴m+1=0，∴m=﹣1时，方程无解.故选：D.【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键.9.下列方程中，是二项方程的是( )A.x3+2=0B.x3+2x=0C.x4+2x3+1=0D. +5=0【考点】高次方程.【分析】根据二项方程的定义对各选项进行判断.【解答】解：x2+2=0为二项方程;x3+2x=0为三次方程;x4+2x3+1=0为四次方程; +5=0为分式方程.故选A.【点评】本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解.所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程.也有的通过因式分解来解.10.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )A. B. C. D.【考点】函数的图象.【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围.【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=40﹣5t，(0≤t≤8)结合解析式可得出图象.故选：B.【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法.。
2016-2017学年度八年级下期数学第一次阶段性考试题(二)
第一次阶段性考模拟试卷（二）（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列计算正确的是（ ）A ．2+3=5B ． =2C ．55=5D ． =﹣62．若式子在实数范围内有意义，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞1B ．m ≥﹣1且m ≠1C ．m ≥﹣1D ．m ＞﹣1且m ≠1 3、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）．A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对4．实数a 在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ）A ．5B ．﹣5C ．2a ﹣9D ．2a+5 5.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（ ）． A ．小于1m B ．大于1m C ．等于1m D ．小于或等于1m6．将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（ ）．A ．h ≤17cmB ．h ≥8cmC ．15cm≤h ≤16cmD ．7cm≤h ≤16cm4题图 5题图 6题图7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=10，则EF 的长为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ） A ．18 B ．28 C ．36 D ．469.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（ ）A ．258cm B ．254cm C ．252cm D ．8cm7题图 8题图 9题图二、填空题：（每小题3分，共15分）10．式子= 成立的条件是 ．11．是整数，则正整数n 的最小值是 ．12.如图,DE 为△ABC 的中位线,点F 在DE 上,且∠AFB ＝90°,若AB=5,BC=8,则EF 的长为 ．13.如图,AD=13,BD=12,∠C=90°,AC=3,BC=4.则阴影部分的面积= ．14.如图，OP=1，过P 作PP 1⊥OP 且PP 1=1，得OP 1=；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，得OP 2=；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1，得OP 3=2…依此法继续作下去，得 = ．12题图 13题图 14题图三、解答题（每小题5分，共10分）15．计算：16.已知，如图，ABC ∆中，D 是BC 的中点， 3,32,34===AD AC AB ，求：BC 的长及ABC ∆ 的面积．四、解答题（每小题8分，共48分）17.先化简,再求值:(+)÷,其中a,b 满足+|b ﹣|=0．18．如图，△ABC 中，AB =BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD =45°，AD 与BE 交于点F ，连20172016P OP S∆()01521633273248-++⨯-÷B C A接CF ．（1）求证：BF =2AE ；（2）若CD = 2，求AD 的长．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF ；（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形．20．如图，将□ABCD 沿过点A 的直线 折叠，使点D 落到AB 边上的点D ′处，折痕 交CD 边于点E ，连接BE ．（1）求证：四边形BCED ′是平行四边形；（2）若BE 平分∠ABC ，求证：AB 2=AE 2+BE 2．21.如图,已知△ABC 是等边三角形,点D 、F 分别在线段BC 、AB 上,∠EFB=60°,DC=EF ．l l(1)求证：四边形EFCD是平行四边形； (2)若BF=EF，求证：AE=AD．22.如图,已知△ABC中,AB=AC,D为△ABC所在平面内的一点,过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F 和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．。
无锡新吴区2016-2017学年八年级下数学期中试卷含答案苏科版
初二数学
2017.4
(考试时间： 100 分钟
满分 100 分 )
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(
)
A.
B.
C.
D.
2．要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，
宜采用
(
)
A ． 折 线统计图
B. 线段 EF 的长逐渐减小，最小值是 6.5
C.线段 EF 的长始终是 6.5
D. 线段 EF 的长先增大再减小，且 6.5≤EF ≤13
第 6题
第 7题
第 8题
8．如图，在 □ABCD 中， AD=2AB ， F 是 AD 的中点，作 CE⊥ AB ，垂足 E 在线段 AB
上，连接 EF、CF ，则下列结论中一定成立的是
(
)
A．4
B． 6
C． 8
D． 10
7．如图，在矩形 ABCD 中， P、 Q 分别是 BC、 DC 上的点， E、 F 分别是 AP、 PQ 的中 点． BC=12， DQ =5 ，在点 P 从 B 移动到 C（点 Q 不动）的过程中，则下列结论正确
的是
(
)
A. 线段 EF 的长逐渐增大 ,最大值是 13
三角形拼成的 “赵爽弦图 ”，小亮随机的 往大正方形
区域内
投针一次，则针扎在阴影部分的概率是
．
16． 若
，则 的值为
．
17．如图，在菱形 ABCD 中， M 、 N 分别在 AB 、CD 上，且 AM=CN ， MN 与 AC 交于
点 O，连接 BO，若∠ DAC= 28°，则∠ OBC 的度数为
八年级数学下学期第一次阶段测试试题苏科版
江苏省南通市2017-2018学年八年级数学下学期第一次阶段测试试题(试卷共4页 总分:120分 时间:100分钟)一．选择题（每题3分，共30分）1．如图，要使□ABCD 成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）A ．AC =ADB ．BA =BCC ．∠ABC =90°D ．AC =BD第1题 第5题 第6题 第7题2．函数y 11x -中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ≤2且x ≠1 C ．x ＜2且x ≠1 D ．x ≠13．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．两组对边分别平行B ．两组对角分别相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直4．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )．5．如图，在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线交CD 于点M ，且MC =2，▱ABCD 的周长是14，则DM 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ）A ．0.5kmB ．0.6kmC ．0.9kmD ．1.2km7．如图所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB =14，AC =20，则MN 的长为（）．A ．2B ．2.5C ．3D ．3.58．如图，已知矩形OABC ，A （4，0），C （0，4），动点P 从点A 出发，沿A ﹣B ﹣C ﹣O 的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t ，△OAP 的面积为S ，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13第9题 第10题10．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD =2∠ACB ．若DG =3，EC =1，则DE 的长为（ ）A ．．D二．填空题（每题3分，共24分）11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．12．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的面积为cm 2．13．若点A （﹣5，y 1）、B （﹣2，y 2）都在函数12y x =-图像上，则y 1+y 2=．B 'ED B C F第14题 第16题 第17题 第18题 14．如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，点E 为AB 的中点，AD =6，DE =5，则线段BD 的长等于．15．在□ABCD 中，对角线AC ,BD 交于点O ，AC ＝8，BD =12,则AD 的取值范围是_________.16．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，若点P 在AD 边上，连接BP 、PC ，△BPC 是以PB 为腰的等腰三角形，则PB 的长为．17．如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM+CN的值为_______________．（用含a的代数式表示）．18．如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,E是AB边的中点，F是线段BC的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB＇F,连接B＇D,则B＇D的最小值是．三．解答题（共8小题，66分）19．（6分）如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=32厘米,△OAB的周长是24厘米,求EF的长.20．（8分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（4分）（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快速度是多少米/分？（2分）（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？（2分）21．（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，（1）求证四边形ABCD是平行四边形（3分）（2）求四边形ABCD的面积？（3分）22．（6分）已知等腰三角形的周长为8cm，求(1)腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式（3分）(2)自变量x的取值范围, （3分）23．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（4分）（2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm，求CD的长．（4分）24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（4分）（2）求线段AP的长．（4分）25．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF 交AB 于G ，连接DG ．（1）求∠EDG 的度数．（4分）（2）如图2，E 为BC 的中点，连接BF ．①求证：BF ∥DE ； （2分）②若正方形边长为12，求线段AG 的长．（4分）26．（14分）在图1至图3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点。
数学丨2016 ~ 2017学年第二学期八年级阶段性测评 - 解析
A B CD 【答案】：D D ．0x = A ．8cm B ．10cmC ．12cmD ．20cm 【答案】：B6．下列不等式的变形过程中，正确的是（ ） A ．不等式24x ->的两边同时除以-2，得2x > B ．不等式13x ->的两边同时减去1，得2x > C ．不等式423x x -<-移项，得432x x +<-D ．不等式132x x<-去分母，得263x x <- 【答案】：D7．如图，点P 是AOB ∠的角平分线上一点，PC OA ⊥于点C ，PD OB ⊥于点D ，链接CD 交OP 于点E ，下列结论不一定正确的是（ ） A ．PC = PD B ．OC = OD C ．OP 垂直平分CD D ．OE = CD【答案】：D8．如图1，在ABC ∆和DEF ∆中，AB=AC=m ，DE=DF=n ，BAC EDF ∠=∠，点D 于点A 重合，点E ，F 分别在AB ，AC 边上，将图1中的DEF ∆沿射线AC 的方向平移，使点D 与点C 重合，得到图2．下列结论不正确的是（ ） A ．DEF ∆平移的距离是m ， B ．图2中，CB 平分ACE ∠ C ．DEF ∆平移的距离是n ， D ．图2中，EF //BC 【答案】：C9．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车．若租用45座客车x 辆，租用30座客车y 辆，则不等式“4530500x y +≥”表示的实际意义是（ ）第 3 页 共8页 第 4A ．两种客车总的载量不少于500人B ．两种客车总的载客量不超过500人C ．两种客车总的载客量不足500人D ．两种客车总的载客量恰好等于500人【答案】：A10．如图，平面直线坐标系中，直线AD ：(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点B （-2，0），于y 轴正半轴交于点C ，则关于x 的不等式“0kx b +≥的解集”是（ ） A ．射线CD 上的点的横坐标的取值范围 B ．射线BA 上的点的横坐标的取值范围 C ．射线BD 上的点的横坐标的取值范围 D ．线段BC 上的点的横坐标的取值范围 【答案】：C二、填空题（本大题含6个小题，每小题2分，共12分）把答案填在题中横线上． 11．已知平面直角坐标系内的一点A （-2，3），将点A 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其对应的点A′的坐标为 【答案】：（1,5）12．如图，在ABC ∆中，AB=AC ，BD 和CE 是ABC ∆的中线，30ABD ∠=︒，40BCE ∠=︒，则ABC ∠的度数为【答案】：70°13．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，若CD=2，则点D 到AB 的距离为 【答案】：214．如图，将等边OAB ∆绕点O 按逆时针方向旋转145°，得到''OA B ∆（点A′，B′分别是点A ，B 的对应点），则'BOA ∠的度数为 【答案】：85°15．某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润，若设该款电视机的标价为x 元/台，则x 【答案】：0.751800180010%x -≥⨯16．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒,A ∠=与点A 、点C 都不重合，点F 在边CB AB 于点G ．若BC = 4，则线段EG 【答案】：4 【解析】：如图：()D DH BC,BC H 26060142DEH A DHE ABC DEH DE DH EH BF GBF GHD GFB GDHBF HD GBF GHD GBF GHD ASA GH GB EA EHEG AB ∠=∠=︒∠=∠=︒∴∆===∆∆∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆∆∴==∴==Q 过点作平行于交于点则为等边三角形则在与中≌又注：方法不唯一三、解答题（本大题含8个小题，共58分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程．17．（本题5分）解不等式：326x x -<+． 【答案】：1x >-18．（本题6分）解不等式组：533(1)1124x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将其解集表示在如图所示的数轴上． 【答案】：32x -<≤；数轴略 19．（本题6分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 是AC 边上的一点，12CD AD =．（1）过点D 作射线上DE AB ⊥，垂足为点E ，连接DB （要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；（2）求证：BD 平分ABC ∠． 【答案】：（1）作图略（注意射线）（2）证明略20．（本题7分）学校计划对活动室进行装修，经预算，共需要黑色地砖和白色地砖共120块．已知黑色地砖的售价是80元/块，白色地砖的售价是50元/块，若要保证购买两种地砖的总价不超过6500元，则黑色地砖最多能购买多少块？ 【答案】：设黑色砖块能买x 块根据题意，得()80501206500x x +-≤，解得503x ≤而x 为整数，所以x 最大取16. 答：黑色地砖最多能购买16块21．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转90°称为一次“直角旋转”．已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为A （-2，3），B （-1，-1）C （-4，0），完成下列任务：（1） 画出ABC ∆经过一次直角旋转后得到的111A B C ∆；（2）若点P (),x y 是ABC ∆内部的任意一点，将ABC ∆连续做n 次“直角旋转”（n为正整数），点P 的对应点P n 坐标为(),x y --，则n 的最小值为 ； 此时，ABC ∆与n n n A B C ∆的位置关系为【答案】：（1）图略；（2）2；关于原点中心对称22．（本题8分）小王计划租一间商铺，下面是某房屋中介提供的两种商铺的出租信息：设租期为()x 月，所需租金为()y 元，其中x 为大于1的整数．（1）若小王计划租用商铺为90m 2，请分别写出在商座A ，B 租商铺所需租金y A (元)、y B (元)与租期x （月）之间的函数关系式；（2）在（1）的前提下，请你帮助小王分析：根据租期，租用哪个商座的商铺房租更低．第 7 页 共8页 第 8 页 共8页C【答案】：（1）3900A y x =36001800B y x =+（2）当租期16x <<时，租用商座A 的房租低；当租期6x =时，租用两个商座房租一样；当租期6x >时，租用商座B 的房租低。
江苏省2016-2017学年八年级下学期第一次学情检测数学试卷1
江苏省2016-2017学年八年级下学期第一次学情检测数学试卷（满分：120分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）（第4题）（第9题）5．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（第10题）（）相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（5）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A.3组B.4组C.5组D.6组9．如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类cm2Bcm2cm2Dcm2二、填空题（每题3分，共30分）11．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=2，∠BOC=120°，则AC的长是．（第11题）（第12题）（第13题）12．如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=2cm．那么菱形ABCD的对角线BD的长是cm．13.如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDEF的周长是cm．14．在□ABCD中，∠ABC的角平分线BE交边AD所在直线于点E，且AE：ED=2:1，若AD=12cm,则□ABCD 的周长是 cm .15．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的面积是 cm2．16．如图，点E、F分别是□ABCD对角线BD上的两点，要使△ADE≌△CBF，需添加一个条件（只需添加一个即可）（第16题）（第17题）（第18题）（第20题）17．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法，正确的有（只填写序号）．①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果A D⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形18．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=°．19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度是．20．如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有点E（2，1），过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为．第一次学情了解八年级数学学科答题纸（满分：120分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）一、选择题：（每题2分，共20分）二、填空题：（每题3分，共30分）11. 12.13. 14.15. 16.17. 18.19. 20.三、解答题：（共70分）21．（10分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是；△ABC的周长是（结果保留根号）；（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，判断四边形ABA′B′的形状，并说明理由．22．（10分）已知：在□ABCD 中，AE⊥BC，垂足为E ，CE=CD ，点F 为CE 的中点，点G 为CD 上的一点，连接DF ，EG ，AG ，∠1=∠2． （1）求证：G 为CD 的中点.（2）若CF=2.5，AE=4，求BE 的长；23．（10分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4，∠ DAB=60°，点E 是AD 边的中点，点M是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ．（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）当AM 的值为 时，四边形AMDN 是矩形，请你把猜想出的AM 值作为已知条件，说明四边 形AMDN 是矩形的理由．24．（10分）如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点． （1）求证：PM=PN ；（2）四边形MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由．25. （10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=1，求BC的长．（备用图）26．（10分）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC.证明：□EGFH是正方形．DC BED27.操作与证明：（共10分）如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD 上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；结论：DM、MN的关系是：；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．。
八年级数学下学期第一次阶段测试试题 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题
某某省梁丰初级数学中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次阶段测试试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．要使分式51x -有意义，则x 的取值X 围是 ( ) A. 1x ≠ B. 1x > C. 1x < D. 1x ≠- 2．计算32)·1(a a 的结果是 ( ) A. a B.5a C.6a D. 9a3．下列计算错误的是 ( )==2==4a 的值可以是 ( )A ．5B ．8C ．7D ．65．能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 ( )A ．AB =AD ，CB =CD B ．∠A =∠B ，∠C =∠DC ．AB =CD ，AD =BC D ．AB ∥CD ，AD =BC6．在同一直角坐标系中，函数2y x=-与y=2x 图象的交点个数为 ( ) A ．3 B ．1 C ．0 D ．27．己知反比例函数6y x=，当1＜x ＜3时，y 的取值X 围是 （ ） A ．0＜y ＜l B ．1＜y ＜2 C ．y ＞6 D ． 2＜y ＜68．若点()11,x y ，()22,x y ，()33,x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，并且1230y y y <<<，则下列各式中正确的是 （ ） A ．123x x x << B ．132x x x <<C ．213x x x <<D ．231x x x <<二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．若2a=3b，则a b a +的值为．10．xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是． 11．已知函数()221a y a x -=-是反比例函数，则a =.12．一个反比例函数图象过点A （﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是．第14题 第16题13．若反比例函数的表达式为3y x=，则当1x <-时，y 的取值X 围是． 14．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x ，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则y 2的函数关系式是_______．15．设有反比例函数xk y 1+=，),(11y x 、),(22y x 为其图象上的两点，若210x x <<时，21y y >，则k 的取值X 围是___________16．如图，已知正比例函数y 1＝x 与反比例函数y 2＝9x的图象交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴，垂足为B ，CD ⊥x 轴，垂足为D ．给出下列结论： ①四边形ABCD 是平行四边形，其面积为18；②AC ＝32；③当－3≤x<0或x ≥3时，y 1≥y 2；④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．其中，正确的结论有．（把你认为正确的结论的序号都填上）17． (本题满分10分)11238125025-+52332x x x --+=4．三、解答题：（本大题共5小题，共42分）18． 已知12y y y =+，其中1y 与2x 成正比例，2y 与x+1成反比例，当x=0时y=3，当x=2时，y=-1．求y 与x 间的函数关系式．19．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A,D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半釉上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数k y x=的图象上OA=1，OC=4. (1)求反比例函数的解析式;(2)求正方形ADEF 的边长.20．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象相交于A、B 两点．A(1)利用图中条件，(1)求反比例函数与一次函数的关系式；B (2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值X围；B(3)求出△AOB的面积．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.22．为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x 成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：A（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：____________，自变量的取值X围是：____________；药物燃烧后y 与x 的函数关系式为：_________；B （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；B （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于20分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？选择题：1-8 AABBCCDD填空题：9. 2510. yz x 312 11. -1 12. xy 6= 13.0<3-<y 14. x y 6= 15. 1-<k 16. 1，3 17. 233- x=118. ∵y 1与x 2成正比例，∴y 1=k 1x 2．∵y 2与x+1成反比例， ∴y 2=12+x k y=k 1x 2+12+x k121++=x k x k y 19. 解：（1）由题意得，点B 的坐标为（1，4），所以 K=1反比例函数为xy 4= （2）设正方形ADEF 的边长为t ，则点E （t+1，t ） 所以t+1=t4 解得：t=2171±- 所以边长为2171+-20. x=1(即B 点横坐标)代入得y=-2,所以B （1，-2）。
江苏省无锡市锡山区港下中学2016-2017学年八年级(下)段测数学试卷(3月份)(解析版)
2016-2017学年江苏省无锡市锡山区港下中学八年级（下）段测数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．为了了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．500 B．被抽取的50名学生C．500名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重3．下列分式是最简分式的是（）A．B． C．D．4．已知O是▱ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则▱ABCD的面积是（）A．3 B．6 C．9 D．125．下列事件是随机事件的是（）A．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．购买一张福利彩票，中奖6．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4 cm B．5 cmC．6 cm D．8 cm7．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．扩大为原来的68．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④9．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．90 B．144 C．200 D．8010．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x 轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则□ABCD的面积为（）A．10 B．10C．5 D．5二、填空题（每题2分，共16分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是；若分式的值为零，则x的值等于．12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是度．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OB的长度取值范围是．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．15．已知，1≤x≤3，化简：=．16．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为，频率为．17．如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt △ABC的边上，那么α=°．18．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于．三、解答题（总分共54分）19．（1）计算： +|1﹣|﹣﹣（2）解方程：﹣1=．20．先化简，再求值：，其中x=﹣1．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为．22．为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）：A．1.5小时以上B．1﹣1.5小时C．0.5﹣1小时D．0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了的调查方式．（填“普查”或“抽样调查”）（2）本次调查共调查了人，图（2）中选项C的圆心角为度．（3）请将图（1）中选项B的部分补充完整．（4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．23．如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．24．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？25．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A 出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形（不考虑QD=PD）？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市锡山区港下中学八年级（下）段测数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．2．为了了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．500 B．被抽取的50名学生C．500名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是某中学九年级500名学生的体重情况，故总体是某中学九年级500名学生的体重情况．故选C．3．下列分式是最简分式的是（）A．B． C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式a，则它不是最简分式．故本选项错误；B、该分式的分子、分母中含有公因数3，则它不是最简分式．故本选项错误；C、分子为（x+1）（x﹣），所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），则它不是最简分式．故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D．4．已知O是▱ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则▱ABCD的面积是（）A．3 B．6 C．9 D．12【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可知，OD=OB，OA=OC，所以平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，已知△ABC的面积为3，所以平行四边形的面积可求．【解答】解：∵O为▱ABCD对角线的交点，且△ABC的面积为3，∴▱ABCD的面积为2×3=6．故选B．5．下列事件是随机事件的是（）A．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．购买一张福利彩票，中奖【考点】X1：随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件；B、在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾是必然事件；C、有一名运动员奔跑的速度是30米/秒是不可能事件；D、购买一张福利彩票，中奖是随机事件，故选：D．6．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4 cm B．5 cmC．6 cm D．8 cm【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠ODA=90°，根据勾股定理，即可求得AD的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD==4cm．故选A．7．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．扩大为原来的6【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得=3×，故选：B．8．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】一组对边平行，一组对角相等可推出两组对角分别相等，可判定为平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，可利用全等得出这组对边也相等，可判定为平行四边形一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定为平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，能满足是平行四边形条件的有：①，②、④，而③无法判定．故选：C．9．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．90 B．144 C．200 D．80【考点】VB：扇形统计图．【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【解答】解：总数是：30÷15%=200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）=200×40%=80（本）故选D．10．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x 轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则□ABCD的面积为（）A．10 B．10C．5 D．5【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】根据函数图象中的数据可以分别求得平行四边形的边AB的长和边AB 边上的高的长，从而可以求得平行四边形的面积．【解答】解：作DM⊥AB于点M，如右图1所示，由图象和题意可得，AE=7﹣3=4，EB=8﹣7=1，DE=，∴AB=4+1=5，∵直线DE平行直线y=﹣x，∴DM=ME，∴DM=DE•sin45°=2，∴平行四边形ABCD的面积是：5×2=10．故选A．二、填空题（每题2分，共16分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2，且x≠4；若分式的值为零，则x的值等于﹣1．【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件；63：分式的值为零的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣4≠0，再解即可；根据分式值为零的条件可得：|x|﹣1=0且x﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣4≠0，解得：x≥2，且x≠4；由题意得：|x|﹣1=0且x﹣1≠0，解得：x=﹣1，故答案为：x≥2，且x≠4；﹣1．12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是65度．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答．【解答】解：在平行四边形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°﹣130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD==65°，∴∠ECB=130°﹣65°=65°．故答案为65°．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OB的长度取值范围是1＜OB＜4．【考点】L5：平行四边形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】由平行四边形的性质得出AD=BC=5cm，再根据三角形三边关系定理求出即2＜BD＜8，得出1＜OB＜4即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=5cm，，OB=OD=BD，在△ABD中，AD﹣AB＜BD＜AD+AB，即2＜BD＜8，∴1＜OB＜4；故答案为：1＜OB＜4．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2．【考点】B2：分式方程的解．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．【解答】解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠﹣1，∴a≤﹣1，a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．15．已知，1≤x≤3，化简：=2．【考点】73：二次根式的性质与化简．【分析】由题意1≤x≤3，可以判断1﹣x≤0；x﹣3≤0，然后再直接开平方进行求解．【解答】解：∵1≤x≤3，∴1﹣x≤0，x﹣3≤0，∴=x﹣1+3﹣x=2，故答案为：2．16．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为20，频率为0.4．【考点】V6：频数与频率．【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．【解答】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）=30，样本总数为50，故第5小组的频数是50﹣30=20，频率是=0.4．故答案为20，0.4．17．如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt △ABC的边上，那么α=120°．【考点】R2：旋转的性质．【分析】作出图形，根据旋转的性质可得B′D=BD，然后解直角三角形求出∠B′DC，然后根据平角等于180°求出∠BDB′，即可得解．【解答】解：如图，∵△ABC绕着点D顺时针旋转α度后得到△A′B′C′，∴B′D=BD，∵BD=2CD，∴B′D=2CD，在Rt△B′CD中，sin∠B′DC===，∴∠B′DC=60°，∴∠BDB′=180°﹣60°=120°，即旋转角α=120°．故答案为：120．18．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于7．【考点】LB：矩形的性质；L7：平行四边形的判定与性质．【分析】连接EG，FH，根据题目数据可以证明△AEF与△CGH全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形可得四边形EGHF是平行四边形，所以△PEF和△PGH的面积和等于平行四边形EGHF的面积的一半，再利用平行四边形EGHF的面积等于矩形ABCD的面积减去四周四个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB﹣BE=4﹣1=3，CH=CD﹣DH=4﹣1=3，∴AE=CH，在△AEF与△CGH中，，∴△AEF≌△CGH（SAS），∴EF=GH，同理可得，△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四边形EGHF是平行四边形，∵△PEF和△PGH的高的和等于点H到直线EF的距离，∴△PEF和△PGH的面积和=×平行四边形EGHF的面积，平行四边形EGHF的面积=4×6﹣×2×3﹣×1×（6﹣2）﹣×2×3﹣×1×（6﹣2），=24﹣3﹣2﹣3﹣2，=14，∴△PEF和△PGH的面积和=×14=7．故答案为：7．三、解答题（总分共54分）19．（1）计算： +|1﹣|﹣﹣（2）解方程：﹣1=．【考点】B3：解分式方程；2C：实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=4+﹣1+3﹣=6；（2）去分母得：4﹣6x+2=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．20．先化简，再求值：，其中x=﹣1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】首先把括号里面通分，再把除法变成乘法，然后把分式的分子分母分别分解因式，再约分化简即可．【解答】解：原式=•，=•，=x﹣2，把x=﹣1代入得：原式=﹣1﹣2=﹣3．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为（1，0）．【考点】R8：作图﹣旋转变换；Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，即将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1三顶点A1，B1，C1，绕原点旋转180°，即可得出△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接对应点即可得出答案．【解答】解：（1）将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1三顶点A1，B1，C1，绕原点旋转180°，即可得出△A2B2C2；（3）∵△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接AA′，BB′CC′可得出交点：（1，0），故答案为：（1，0）．22．为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）：A．1.5小时以上B．1﹣1.5小时C．0.5﹣1小时D．0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了抽样调查的调查方式．（填“普查”或“抽样调查”）（2）本次调查共调查了200人，图（2）中选项C的圆心角为54度．（3）请将图（1）中选项B的部分补充完整．（4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有400名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据题意可得这次调查是抽样调查；（2）利用选A的人数÷选A的人数所占百分比即可算出总数；再利用360°×选C的人数所占百分比即可得到圆心角度数；（3）用总数减去选A、C、D的人数即可得到选B的人数，再补全图形即可；（4）根据样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）抽样调查；（2）本次调查的学生人数：60÷30%=200（人），选项C的圆心角度数：360°×=54°；（3）选B的人数：200﹣60﹣30﹣10=100（人）．（4）2000×=400（人）．故答案是：400．23．如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【分析】连结AC，交BD于点O，由平行四边形的性质可知：OA=OC，OB=OD，再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形．【解答】证明：如图，连结AC，交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，∴四边形AMCN是平行四边形．24．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？【考点】B7：分式方程的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据工作总量=工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．【解答】解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：12（+）=1，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．25．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）如图①，先利用勾股定理计算出AB=5，再根据旋转的性质得BA=BA′，∠ABA′=90°，则可判定△ABA′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求AA′的长；（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，利用旋转的性质得BO=BO′=3，∠OBO′=120°，则∠HBO′=60°，再在Rt△BHO′中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出BH和O′H的长，然后利用坐标的表示方法写出O′点的坐标；（3）由旋转的性质得BP=BP′，则O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，易得O′P+BP=O′C，利用两点之间线段最短可判断此时O′P+BP的值最小，接着利用待定系数法求出直线O′C的解析式为y=x﹣3，从而得到P（，0），则O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，然后确定∠DP′O′=30°后利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出P′D和DO′的长，从而可得到P′点的坐标．【解答】解：（1）如图①，∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=BA=5；（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=，∴O′点的坐标为（，）；（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C（0，﹣3），设直线O′C的解析式为y=kx+b，把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，当y=0时，x﹣3=0，解得x=，则P（，0），∴OP=，∴O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A′=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，∴P′点的坐标为（，）．26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A 出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形（不考虑QD=PD）？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）由题意已知，AD∥BC，要使四边形PQDC是平行四边形，则只需要让QD=PC即可，因为Q、P点的速度已知，AD、BC的长度已知，要求时间，用时间=路程÷速度，即可求出时间；（2）要使以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2，可以分为两种情况：点P、Q分别沿AD、BC运动或点P返回时，再利用梯形面积公式，即（QD+PC）×AB÷2=60，因为Q、P点的速度已知，AD、AB、BC的长度已知，用t可分别表示QD、BC的长，即可求得时间t；（3）使△PQD是等腰三角形，可分三种情况，即PQ=PD、PQ=QD、QD=PD；可利用等腰三角形及直角梯形的性质，分别用t表达等腰三角形的两腰长，再利用两腰相等即可求得时间t．【解答】解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ=CP，当P从B运动到C时，如图（1）：∵DQ=AD﹣AQ=16﹣t，CP=21﹣2t∴16﹣t=21﹣2t解得t=5当P从C运动到B时，∵DQ=AD﹣AQ=16﹣t，CP=2t﹣21∴16﹣t=2t﹣21，解得t=，∴当t=5或秒时，四边形PQDC是平行四边形；（2）若点P、Q分别沿AD、BC运动时，如图（2）：，即，解得t=9；若点P返回时，CP=2（t﹣），则，解得t=15．故当t=9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2；（3）当PQ=PD时，如图（3）：作PH⊥AD于H，则HQ=HD∵QH=HD=QD=（16﹣t）由AH=BP得2t=（16﹣t）+t，解得t=秒；当PQ=QD时QH=AH﹣AQ=BP﹣AQ=2t﹣t=t，QD=16﹣t，∵QD2=PQ2=t2+122∴（16﹣t）2=122+t2解得t=（秒）；当QD=PD时DH=AD﹣AH=AD﹣BP=16﹣2t，∵QD2=PD2=PH2+HD2=122+（16﹣2t）2∴（16﹣t）2=122+（16﹣2t）2即3t2﹣32t+144=0∵△＜0，∴方程无实根，综上可知，当t=秒或t=秒时，△PQD是等腰三角形．。
苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题(含解析)
苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题（含解析）一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣22．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±24．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±25．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）46．在，，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或38．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．= C．=D．=9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠110．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．12．分式方程的解是．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．15．当a=2016时，分式的值是．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．20．化简：（a+1﹣）•．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故选：C．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．2．若分式，则分式的值等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±2【分析】根据解分式方程的方法和关于x的分式方程无解，可以求得相应的m的值，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以x，得x﹣m=mx﹣x解得，x=∵关于x的分式方程无解，∴x=0或2﹣m=0，解得m=0或m=2，故选C．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确分式方程什么时候无解．4．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±2【分析】首先由a2+b2=6ab，即可求得：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，然后代入即可求得答案．【解答】解：∵a2+b2=6ab，∴a2+b2+2ab=8ab，a2+b2﹣2ab=4ab，即：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，a+b=±2，a﹣b=±2，∴当a+b=2，a﹣b=2时，=；当a+b=2，a﹣b=﹣2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=﹣2时，=．故选：B．【点评】本题主要考查完全平方公式．注意熟记公式的几个变形公式，还要注意整体思想的应用．5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解：=，，=，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．6．在，，，，中分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是数字不是字母，不是分式，是分式．故选C．【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2=0．解得：x=±2．当x=2时，x2﹣4x+4=0，分式无意义，当x=﹣2时，x2﹣4x+4=16≠00，分式有意义．∴x的值为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x的分式方程﹣=1的解是多少；然后根据分式方程的解为负数，求出k的取值范围即可．【解答】解：由﹣=1，可得（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，解得x=1﹣2k，∵1﹣2k＜0，且1﹣2k≠1，1﹣2k≠﹣1，∴k＞且k≠1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．10．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．12．分式方程的解是x=﹣1．【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以2x（x﹣3），得x﹣3=4x解得，x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x（x﹣3）≠0，故原分式方程的解是x=﹣1，故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可．【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．【分析】先依据完全平方公式得到（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab，然后由=求解即可．【解答】解：∵a2+b2=3ab，∴（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab．∵a＞b＞0，∴＞0．∴===．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求分式的值，依据完全平方公式求得=是解题的关键．15．当a=2016时，分式的值是2017．【分析】首先化简分式，然后把a=2016代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a=2016时，=﹣===a+1=2016+1=2017．故答案为：2017．【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＞﹣8且m≠﹣4．【分析】求出分式方程的解x=﹣，得出﹣＜0，求出m的范围，根据分式方程得出﹣≠﹣2，求出m，即可得出答案．【解答】解：，2x﹣m=4x+8，﹣2x=8+m，x=﹣，∵关于x的方程的解是负数，∴﹣＜0，解得：m＞﹣8，∵方程，∴x+2≠0，即﹣≠﹣2，∴m≠﹣4，故答案为：m＞﹣8且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出﹣＜0和﹣≠﹣2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为5．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把x=0代入方程得：=1，解得：a=5，故答案是：5．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．【分析】根据题意，易知倒出的水的规律，第n次倒出的水=，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．【解答】解：根据题意可知第一次倒出：，第二次倒出：，第三次倒出：，…第n次倒出：，∴第10次倒出：，∴倒了10次后容器内剩余的水量=1﹣（++…+）=1﹣（+﹣+﹣+…+﹣）=1﹣（1﹣）=．故答案是．【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n次倒出：；以及=﹣．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．【分析】先化简分式，再把x=﹣1代入求解即可．【解答】解：﹣÷=﹣•，=﹣，=，当x=﹣1时原式=．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．20．化简：（a+1﹣）•．【分析】先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题．【解答】解：（a+1﹣）•====2a﹣4．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．【分析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，解得，x=60，经检验，x=60是分式方程的根，则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，发现题目中的数量关系，列出相应的方程．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？【分析】（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设最低可以打m折，根据这批文具盒利润不得少于288元列出一元一次不等式求解．【解答】解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元．根据题意得：，解之得x=15，经检验，x=15是方程的根答：第一批文具盒的进价是15元/只．（2）设最低可打m折（24﹣15×1.2）××+（24×﹣15×1.2）××≥288，m≥8，答：最低可打8折．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【分析】（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程=，解方程即可．【解答】解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得=，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．答：该套西装的标价为750元．【点评】本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．要注意题中给出的判断条件．此题关键是套用优惠率的公式．25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．【分析】（1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280﹣120）km，从而可以求得甲的速度；（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：=80km/h，即甲车的速度是80km/h；（2）相遇时间为：=2h，由题意可得，=，解得，a=75，经检验，a=75是原分式方程的解，即a的值是75．【点评】本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【分析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：6≤x≤10．∵x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。
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2016-2017学年第二学期第一次阶段测试八年级数学
试卷分值100分；
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………（ ）
2.如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为………………………………………………（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．50°
D ．65°
3.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是……（ ）
A ．7；
B ．10；
C ．11；
D ．12；
4. 下列命题中正确的是……………………………………………（ ） A ．有一组邻边相等的四边形是菱形； B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形； C ．对角线垂直的平行四边形是正方形； D ．一组对边平行的四边形是平行四边形；
5. 下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………（ ）
A ．四条边相等 ；
B ．对角线互相平分；
C ．对角线相等 ；
D ．对角线互相垂直；
6. 如图，矩形ABCD 对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的边AC 为…………（ ）
A ．4；
B ．8； C
．D ．10；
A. B. C. D.
第2题图
第3题图 学校 初（ ）班 姓名 学号 考试号
7．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是…………（ ）
A ．5cm ；
B ．6cm ；
C ．485
cm ； D ．245cm ； 8. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）
A ．矩形；
B ．等腰梯形；
C ．对角线相等的四边形；
D ．对角线互相垂直的四边形；
9. 如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）
A ．45°；
B ．55°；
C ．60°；
D ．75°；
10. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF ．若AB=3，则菱形AECF 的面积为（ ）
A ．1； B
．C
．D ．4；
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC=6，DE=2，则▱ABCD 的周长等于 ．
12.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠ACB=30°，则∠AOB 的大小为 .
13.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的面积为 cm 2．
第6题图
第7题图
第9题图
第10题图
第11题图
14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 的中点．若CD=5，则EF 的长为．
15．如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD
上一点，BF 与AC 交于点
E ．若∠CBF=20°，
则∠AED 等于
度．
16.如图，O 为矩形ABCD 的对角线交点，DF 平分∠ADC 交AC 于点E ，交BC 于点F ，∠BDF=15°，则∠COF= °．
17．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，E 为BC 的中点，在对角线AC 上存在一点P ，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为 ．
18．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①∠DCF=12
∠BCD ；②EF=CF ；③2BEC CEF S S ；④∠DFE=3∠AEF ． 三、解答题：
第16题图 第12题图 第14题图 第15题图 第18题图 第17题图
19. （本题满分6分）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．
（1）作△ABC 关于点C 成中心对称的111A B C ．
（2）将111A BC 向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ．
（3）在x 轴上求作一点P ，使12PA PC 的值最小，并写出点P 的坐标（不写解答过程，
直接写出结果）
20. （本题满分7分）如图，在▱A BCD 中，DE 是∠ADC 的平分线，交BC 于点E ．
（1）试说明CD=CE ；
（2）若BE=CE ，∠B=80°，求∠DAE 的度数．
21. （本题满分7分） 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为边BC 上一点，以AB ，BD 为邻边作平行四边形ABDE ，连接AD 、CE ．
（1）求证：△ACD ≌△EDC ；
（2）若点D 是BC 中点，说明四边形ADCE 是矩形．
22．（本题满分8分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延
长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．
24. （本题满分10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD 的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BD FC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．。