八年级数学下册第12章二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算pptx教学课件新版苏科版

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x2 xy y2 x y 2 xy
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5 1 4.
CONTENTS
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二次根式混合运 算的运算顺序
先算乘方、开方，再算乘除，最后算加 减，如果有括号就先算括号里面的．
二次根式的 混合运算
利用乘法公式 进行混合运算
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ；
(a+b)2=a2+2ab+b2； 完全平方公式：
解：( 3＋ 2)( 3－ 2) ( 3)2 ( 2)2 3 2 1.
（2） (3＋2 5)2. 解：(3＋2 5)2
32 2 3 2 5 (2 5)2 9 12 5 20 29 12 5．
利用乘法公式进行混合运算
练一练：计算：（1）（ 8+ 3） 6 ；（2）（4 2 3 6 ） 2 2. 解：(1)( 3 1)( 3 1) ( 3)2 12 3 1 2.
八年级数学下册苏科版
第12章 二次根式
12.3 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
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CONTENTS

想一想：根据所学知识回答下列问题. 1.二次根式的乘法法则是什么？
a b a b(a 0，b 0) 2.二次根式的除法法则是什么？
（a≥0，b＞0） 3.二次根式的加减实质是什么？
(a-b)2=a2-2ab+b2；
乘法对加法的分配律： (a+b)(n+m)=an+am+bn+bm；
15
= 5 15+2 3 15 12
= 5 5+2 95 4
= 5 +6 5. 2
（2）(3＋ 10)( 2－ 5)．
解：(3＋ 10)( 2－ 5) =3 2-3 5+ 10 2- 10 5 =3 2-3 5+2 5-5 2 =-2 2- 5．
利用乘法公式进行混合运算
例2 计算：
（1）( 3＋ 2)( 3－ 2) ；
(2)( 6 2 3)2 6(3 3) ( 6)2 2 6 2 3 (2 3)2 6 3 6 3 6 12 2 12 18 6 3 6 3 12 2.
CONTENTS
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1.(中考·宁夏)下列计算正确的是( D )
A. a ＋ b ＝ ab B.(－ a2)2＝－ a4
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2 3 2 .
解：（1 2( 3 5) 2 3 2 5 6 10.
）
（2）原式 ( 3)2 2 3 2 22
34 34
7 4 3.
5. 已知 x 5 1 , y 5 1 ，求 x2 xy y2 的值.
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解： x y 5 1 5 1 5,
2
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xy 5 1 5 1 1,
C.(a－2)2＝a2－4
D. a ÷
b＝
a (a≥0，b＞0)
b
2.(中考·长沙)把 2 2 进行化简，得到的最简结果是
2
________(结果保留根号)．
3.设 a 1 ，b 10 3 ，则a = b(填“> ”“ < ”
10 3
或“= ”）.
4.计算： （1） 2( 3 5)；
2 3 3. 2
二次根式的混合运算
练一练：计算（ ：3）( 2 3)( 2 5).
解：( 2 3)( 2 5) （ 2）2 5 2 +3 2 15 13 2 2 .
利用乘法公式进行混合运算
二次根式的混合运算法则： 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现 在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用.
合并同类二次根式（被开方数相同）.
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二次根式的混合运算
二次根式的混合运算： 1.运算种类： 二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算． 2.运算顺序： 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就
先算括号里面的．与有理数、实数运算一样.
二次根式的混合运算
例1 计算： 3( 8 50) 30 45.
解： 3( 8 50) 30 45 3(2 2 5 2) 30 3 5 37 2 6 53 5 7 6 6 3 20 6 . 3
二次根式的混合运算
练一练：计算：（1）（ 8+ 3） 6 ；（2）（4 2 3 6 ） 2 2. 解：（1） （ 8+ 3） 6
8 6+ 3 6 4 3+3 2 . （2）（4 2 3 6 ） 2 2 4 2 2 2 3 62 2
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ； (a+b)2=a2+2ab+b2；
完全平方公式： (a-b)2=a2-2ab+b2；
乘法对加法的分配律：(a+b)(n+m)=an+am+bn+bm ；
利用乘法公式进行混合运算
例1 计算：
（1）
5 ＋2 12
3
15 ；
解：
5 ＋2 12
3