2024人教版高中数学高考高频考点模拟卷 (1263)
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一、单选题
1. 某观察站在城的南偏西的方向，由城出发的一条公路走向是南偏东，在处测得公路上距的处有一人正沿公路向城
走去，走了之后到达处，此时，间的距离为，则城与观察站之间的距离为（）
A
．B．C．D．
2. 根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为
0.2，则在刮四级以上大风的情况下，发生中度雾霾的概率为（）
A．0.5B．0.625C．0.8D．0.9
3. 寒假来临，秀秀将从《西游记》《童年》《巴黎圣母院》《战争与和平》《三国演义》《水浒传》这六部著作中选四部（其中国外两部、
国内两部），每周看一部，连续四周看完，则《三国演义》与《水浒传》被选中且在相邻两周看完的概率为（）
A
．B．C．D．
4. 已知的三个内角分别为、、.若，则的最大值为（）
A．B．C．D．
5. 已知函数，的最小正周期为，将其图象沿x轴向右平移个单位，所得图象关于直
线对称，则实数m的最小值为（）
A
．B．C．D．
6. 若i为虚数单位，复数z满足，则z的实部为（）．
A．B．3C．D．2
7. 已知集合，，则（）
A
．B．C．D．
8. 已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A．B．
C．D．
9. 若实数a，b，c满足，，则（ ）
A．B．C．
10. 在等差数列中，，，则（）
A．8B．9C．10D．11
11. 某大型超市设立了“助农促销”专区，销售各种农产品，积极解决农民农副产品滞销问题.为加大农产品销量，该超市进行了有奖促销活
动，凡购买专区的农产品每满100元的顾客均可参加该活动，活动规则如下:将某空地划分为（1）（2）（3）(4)四个区域，顾客将一皮球投
二、多选题
进区域（1）或者（2）一次，或者投进区域（3）两次，或者投进区域(4)三次，便视为中奖，投球停止，且投球次数不超过四次.已知顾客小王每次都能将皮球投进这块空地，他投进区域（1）与（2）的概率均为，投进区域（3）的概率是投进区域（1）的概率的2倍，
且每次投皮球相互独立.小王第二次投完皮球首次中奖的概率记为，第四次投完皮球首次中奖的概率记为
，若
，则的取值范围
为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
12.
若
，
，则下列各式中一定正确的是（ ）
A
．B
．
C
．D
．
13.
函数
的大致图像如图所示，则
的解析式可能是（
）
A
．B
．C
．
D
．
14. 已知
，是两个正数，4是
与
的等比中项，则下列说法正确的是（ ）
A
．的最小值是1B ．的最大值是1
C
．
的最小值是D
．
的最大值是
15.
已知双曲线
的左､右焦点分别是，，在其渐近线上存在一点，满足，则该双曲线
离心率的取值范围为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
16. 已知函数
，将
的图象向右平移个单位，得到函数
的图象，则函数
的值域
为
A
．
B
．C
．D
．
17. 已知实数x ，y
满足（0<a <1），则下列关系式恒成立的有（ ）
A
．
B
．
C
．D
．
18.
在平面直角坐标系
中，角
顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点
，则下列各式的值恒大于0的是（ ）
A
．B
．C
．
D
．
三、填空题
19.
设
，这两个概率密度曲线（如图），下列说法正确的是（
）
A
．B
．
C
．对任意实数D
．若
，则
20. 已知函数
关于
对称，则下列结论正确的是（ ）
A
．B ．
在
上单调递增
C
．
的最大值为D
．把
的图象向左平移
个单位长度，得到的图象关于点
对称
21.
函数
在
上单调递减的充分不必要条件是（ ）
A
．B
．C
．D
．
22. 一次“智力测试”活动，在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，测试时从备选的10道题中随机抽出3题由甲､乙分
别作答，至少答对2题者评为“智答能手”.设甲评为“智答能手”为事件A ，乙评为“智答能手”为事件B
，若，则下列结论正确
的是（ ）
A
．B
．
C ．甲､乙至多有一人评为“智答能手”
的概率为D ．甲､乙至少有一人评为“智答能手”
的概率为
23.
已知平面于点O ，A ，B 是平面上的两个动点，且，则（ ）
A ．SA 与SB
所成的角可能为
B ．SA 与OB
所成的角可能为
C ．SO 与平面SAB
所成的角可能为
D ．平面SOB 与平面SAB
的夹角可能为
24. 已知
，是自然对数的底数，则下列结论中正确的是（ ）
A
．B
．C
．
D
．
25.
一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在轴的负半轴上，则该圆的标准方程为_____.
26. 函数
是上的奇函数，，且对任意
，有，则不等式的解集
为__________．
27.
右图是某高三学生进入高中三年来第次到次的数学考试成绩茎叶图, 根据茎叶图计算数据的中位数为_________.