昆明市官渡区2017-2018学年上学期期末学业水平检测九年级数学试卷A4版(1)

。
5.在 ABC 中，B 350 ，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转至如图所示的 ADE 处，使得点 B 落在 BC 延
长线上的 D 点处，则 BDE 的度数是
。
6.如图，若 AB 是圆锥底面圆的直径，已知 AB 6cm ，圆锥的母线长为 6 cm ，若一只蚂蚁从 A 点
出发沿圆锥侧面爬行到 B 点，则蚂蚁所走的最短路径是
B.掷一枚骰子，向上一面的点数是 7
C.打开电视机，正在播放广告
D.任意画一个三角形，它的内角和是1800
9.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A. x2 x 0
B. 4x2 4x 1 0
C. 3x2 4x 1 0
D. 4x2 5x 2 0
10.设 A(1, y1) ， B(2, y2 ) ，C(2, y3 ) 是抛物线 y (x 1)2 3 上的三点，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系
植草坪，要使草坪的面积为 510 平方米，求道路的宽为多少米？若设道路的宽为 x 米，则可列方程
为（ ）
A. 33 20 - 33x 20x 510
B. 33x 20x 510
C.（33 - x）(20 x) x2 510
D.（33 - x）(20 x) 510
1.在平面直角坐标系中，若点 A(2,4) 关于原点对称的点是 B ，则点 B 的坐标为
。
2.若 x 4 是方程 x2 2x m 0 的一个根，则 m 的值为
。
3.一只小鸡行走在如图所示的地板上，若他随意停下时，则停在地板上阴影部分的概率是 。
第 3 题图
第 5 题图
第 6 题图
4.将抛物线 y 3x2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度后得到的抛物线解析式为
（3）在（2）中，计算点 C1 旋转到点 C2 所经过的路径长（结果保留根号和 ）。
第 16 题图
17.（本小题 4 分）如图，A ，C ，B ，D 四点都在圆 O 上，AB 是圆 O 直径，且 AB 6 ，ACD 450 ， 求弦 AD 的长。
九年级（数学试卷）第 3 页 共 8 页
第 17 题图
九年级（数学试卷）第 2 页 共 8 页
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
三、解答题（共 9 题，共 70 分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）
15.（本小题 10 分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1） x2 6x 3 0
（2）（5 x 3）2 x2 9
16.（本小题 8 分）如图，网格中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， RtABC 的顶 点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（-4,1），点 B 的坐标为（-1,1），点 C 的坐 标为（-1,3）。 （1）先将 RtABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度后得到 RtA1B1C1 ，请在图中 画出平移后的 RtA1B1C1 ，并写出 A1 的坐标； （2）将 RtA1B1C1 绕点 A1 顺时针旋转 900 后得到 RtA1B2C2 ，请在图中画出旋转后的 RtA1B2C2 ；
为（ ）
A. y3 y2 y1
B. y3 y1 y2
C. y2 y1 y3
D. y1 y3 y2
11.如图，圆 O 是等边三角形 ABC 的外接圆，圆 O 的半径为 4，则这个等边三角形的边长为（ ）
A. 2 3
B. 4 3
C.4
D.6
第 11 题图
第 12 题图
12.如图，在长为 33 米，宽为 20 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），剩余部分种
第 22 题图
九年级（数学试卷）第 7 页 共 8 页
23.（本小题 12 分）如图，已知二次函数的顶点坐标为（-1,0），直线 y x m 与该二次函数的 图象交于 A ，B 两点，与二次函数图象的对称轴交于点 D ，其中 A 点的坐标为（-3,4），点 B 在 y 轴 上。 （1）求 m 的值及这个二次函数的关系式； （2）在该二次函数的对称轴上是否存在点 Q ，使得以 A ， B ， Q 为顶点的三角形是等腰三角形， 若存在，请直接写出符合条件的 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若 P 为直线 AB 上的一个动点（点 P 与 A ， B 不重合），过点 P 作 y 轴的平行线与这个二次函 数的图象交于点 E ，在直线 AB 上是否存在点 P ，使得以 D ，C ， E ， P 为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，请求出此时 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。
19.（本小题 6 分）某菜农每年的种植成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 5 万 元，可变成本逐年增长。已知该菜农第一年的可变成本为 2.7 万元，如果该菜农第 3 年的种植成本 为 8.888 万元，求可变成本每年平均增长的百分率。
九年级（数学试卷）第 4 页 共 8 页
20.（本小题 7 分）如图， AB ， BC ， CD 分别与圆 O 相切于 E ， F ， G 三点，且 AB // CD 。 （1）求 BOC 的度数； （2）若 OB 6 ， OC 8 时，求圆 O 的半径。
在选涂其他答案选项框，不要填涂和勾选无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题：（每小题 3 分，共 18 分。请将答案写在答题卡相应题号后的横线上。)
第 23 题图
九年级（数学试卷）第 8 页 共 8 页
官渡区 2017-2018 学年上学期期末学业水平检测
九年级数学
（全卷共三个大题，23 个小题，共 8 页；考试时间 120 分钟，满分 120 分）
题号
第一题
第二题
第三题
总分
得分
注意事项： 1.答题前，用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上
的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。 2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，
第 20 题图
九年级（数学试卷）第 5 页 共 8 页
21.（本小题 8 分）某商场 A 种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为尽快减少库存，商 场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品降价 1 元，商场平均每天可以多售出 2 件。在 确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）设 A 商品每件降价 x 元，每天售出商品的利润为 y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并写出自 变量 x 的取值范围； （2）为了每天盈利 2100 元，则每件 A 商品应降价多少元？ （3）当 A 商品每件降价多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少元？
18.（本小题 7 分）现有 5 个质地、大小完全相同的小球，小球上分别标有数字 2，-1，-2,1，3， 现将标有数字 2，-1 的两个小球放在一个不透明的盒子里，再将剩下的三个小球放在第二个不透明 的盒子里，分别从这两个盒子里个随机取出一个小球。 （1）请用列表或画树状图（只选其中一种）的方法表示出所取两个小球上的数字之和所有可能的 结果； （2）求取出两个小球上的数字之和为正数的概率。
13.如图，在以 O 为圆心的弓形 CED 中，M 是弦 CD 中，EM 经过 O 点，若 CD 4cm ，EM 6cm ，
则弓形 CED 所在圆的半径为（ ）
A. 7 cm 3
B. 8 cm 3
ห้องสมุดไป่ตู้C. 10 cm 3
D. 11 cm 3
第 13 题图
第 14 题图
14.若对称轴为直线 x 1 的二次函数 y ax2 bx c(a 0) 大致图象如图所示，则下列式子：① abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a b c 0 ；④当 y 0 时，-1 x 3 ；⑤ 3a c 0 ，正确的有（ ）
cm 。
二、选择题：（每小题 4 分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正
确的，请将正确选项的代号填在相应的括号内。）
7.下列图形中是中心对称图形的是（ ）
九年级（数学试卷）第 1 页 共 8 页
A.
B.
C.
D.
8.下列事件是必然事件的是（ ）
A.随意翻开数学教科书的某一页，这页页码是偶数
九年级（数学试卷）第 6 页 共 8 页
22.（本小题 8 分）如图，在 ABC 中，ACB 900 ，O 是边 AC 上一点，以 O 为圆心，OA为半径 的圆分别交 AB ，AC 于点 E ，D ，在 BC 的延长线上取点 F ，使得 BF EF ，EF 与 AC 相交于 G 。 （1）试判断直线 EF 与圆 O 的位置关系，并说明理由； （2）若圆 O 的半径为 4， A 300 ，求图中由弧 ED ，线段 DG 、 EG 所围成的图形（阴影部分） 的面积（结果保留根号和 ）。