省优获奖教案《第十四章实数》word(教学设计)

本课的设计初衷，是为全体学生的共同提高。作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。

正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。本课在单元中，属于承上而启下的教学内容。

《17.5实数的运算》教案设计

一、教学目标

（－）知识目标

1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.

3.正确运用公式

);

0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b

a .

4.了解二次根式和最简二次根式的概念. （二）能力目标

1．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.

2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.

（三）情感目标

通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。 二、教学重点难点

用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.发现规律：);

0,0(≥≥⋅=

⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b

a .并能用规律进行计算.

类比的学习方法.发现规律的过程. 三、教学设想

实数的运算是初二教材的第十七章内容。本节课的内容涉及二次根式的化简及乘除法运算，结合前面讲过的平方根，导入二次根式概念，确定二次根式有意义的条件，同时把握二次根式的内涵，让学生正确认识二次根式。利用探究让学生体会二次根式化简及乘除法运算法则的产生过程，归纳性质和规律。正确认识性质和规律的可逆性。通过例解和练习，让学生体会二次根式化简及乘除法运算的过程，从而认识最简二次根式的含义，明确最简二次根式所必备的两个基本条件。当分母存在二次根式是，可根据需要对分母进行有理化。 四、教学过程

一、 情景引入

如图，一边长为3m 的正方形花坛，要在其中一条对角线AC 上单独种植某种花卉，相邻两

棵树之间相距 m ，问需要这种花卉多少棵？

析解：对角线AC 的长为： m ，所需棵树为（ ÷ +1）棵。 那么到底如何进行计算呢？

二、师生互动

(0a ≥)的式子叫做二次根式 说明：1.被开方数大于0；

2.根指数是2；

练习：指出下列哪些是二次根式？

（二）探究（1）

它们的值是多少？

通过观察类比得出：

C

B

D

2

18218()51()32-()3213()()04≥b b ()()225≥-a a ()()

b a b a 〈-6()3

257m

()182+x ()=22()=24()=2

0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛231()

=217a

a =2)(（a ≥0）

（三）探究（2）

它们的值是多少？

通过观察类比得出：

练习：

（四）例题讲解 化简： 解：

练习：化简下列各值：

（五）小结：

1(0a ≥)的式子叫做二次根式 说明：1.被开方数大于0； 2.根指数是2；

2、

3、 ()

=⨯2541=

⨯254()

=⨯1692=⨯169()

=

25

43=254()

=3625

4=3625)0,0(≥≥•=•b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b a

()

8

21　⨯()

6723()

827322⨯

()

5851

4÷

8)1(50)2(2224248)1(=⨯=⨯=2522522550)2(=⨯=⨯=24

)1(1698

)

2(75

.0)4(52

)3(a a =2)(（a ≥0）

)

0,0(≥≥•=

•b a b a b a )

0,0(>≥=

b a b

a

b

a

（六）布置作业：

[教学反思]教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.

这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。

分式的加减

学习目标：1、理解同分母的分式加减法法则。 2、掌握同分母的分式相加减运算。 一、 自主学习：（同分母的分式加减法法则） 1、计算：

2377+= ；1566-= ；25a a += ；14

b b -= ； b

c a a += ；b c

a a

-= ； 2、 归纳同分母分式的加减法法则：

同分母分式相加减， ______不变，把 相 。 二、合作探究： 1、计算： （1）1a ＋3

a （2）

ab n ab m - （3）1

1-+-a n a m （4）a －2a ＋1 －2a －3a ＋1

（5）b a x b a b a ---+22235 （6）5a ＋3b a ＋b ＋3b －4a a ＋b －a ＋3b a ＋b （7）22222a a b a b a b b a a b

---+

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