九年级上册数学单元测试卷-第24章 解直角三角形-华师大版(含答案)

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九年级上册数学单元测试卷-第24章
解直角三角形-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题,共计45分)
1、等腰三角形的一边长为5,一边为11,则它的周长为( )
A.21
B.27
C.21或27
D.16
2、如果一个三角形的两边分别为2和4,则第三边长可能是()
A.8
B.6
C.4
D.2
3、在△ABC中,|sinC﹣|+(﹣cosB)2=0,则∠A=()
A.100°
B.105°
C.90°
D.60°
4、如图,OA=4,线段OA的中点为B,点P在以O为圆心,OB为半径的圆上运动,PA的中点为Q.当点Q也落在⊙O上时,cos∠OQB的值等于()
A. B. C. D.
5、以下各组线段长能组成三角形的是()
A.1,5,6
B.4,3,5
C.2,5,8
D.5,5,12
6、如图,矩形中,,以为圆心,3为半径作,为
上一动点,连接,以为直角边作,使,
,则点与点的最小距离为()
A. B. C. D.
7、如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm,若将正方形AEFG绕点A旋转,则在旋转过程中,点C、F之间的最小距离为()cm
A.3
B.2
C.4 -1
D.3
8、sin60°=()
A. B. C. D.
9、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边作等边△ADC,CD交斜边AB于E,若CE=2DE,则BC∶AC的值()
A.1∶1
B.3∶4
C. ∶2
D. ∶2
10、身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片,小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米,树的高度为6厘米,则树的实际高度大约是()
A.8米
B.4.5米
C.8厘米
D.4.5厘米
11、已知:Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,则tanA等于()
A. B. C. D.
12、如图,在中,,,,则
的度数为()
A.12°
B.13°
C.14°
D.15°
13、如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是( )
A.2<AD<18
B.3<AD<6
C.4<AD<12
D.1<AD<9
14、在△ABC中,∠C =90o,若cosB= ,则∠B的值为().
A. B. C. D.
15、如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=()如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=()
A.40°
B.50°
C.60°
D.75°
二、填空题(共10题,共计30分)
16、如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时10 海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时?
17、如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发,沿线段AB运动,点Q从顶点B出发,沿线段BC运动,且它们的速度都为1CM/S,连接AQ、CP交于点M,在P、Q运动的过程中,假设运动时间为t秒,则当t=________秒时,△PBQ为直角三角形.
18、已知等腰三角形的边长是方程的两个根,则此三角形的周长为
________.
19、坐落在扬州市区(A点)南偏西15°方向上的润扬大桥(B点)已经正式通车,则扬州市区位于润扬大桥的________方向上.
20、如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=2BC=4,点P为AB边中点,点D为AC边上不与端点重合的一动点,将△ADP沿着直线PD折叠得△PDE,若DE⊥AB,则AD的长度为
________。

21、如图,点D在钝角△ABC的边BC上连接AD,∠B=45°,∠CAD=∠CDA,CA:CB=5:7,则∠BAD的余弦值为________.
22、已知:实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式:①asinθ+bcosθ﹣c=0;②acosθ﹣bsinθ+d=0(其中θ为任意锐角),则a、b、c、d之间的关系式是:________
23、如图,定点A(﹣2,0),动点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为________.
24、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,N是A'B'的中点,连接MN,若BC=4,∠ABC=60°,则线段MN的最大值为
________.
25、计算:﹣(2015﹣π)0﹣4cos45°=________.
三、解答题(共5题,共计25分)
26、计算:2sin60°﹣(π﹣3.14)0+|1﹣|+()﹣1.
27、某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
28、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=17,CD=10,∠A=90°,cosB= ,求AD的长.
29、如图,在△ABC中,,,,求AB的长.
30、如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果保留根号)
参考答案
一、单选题(共15题,共计45分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、B
6、A
7、D
8、B
9、C
10、A
11、D
12、D
13、D
14、A
二、填空题(共10题,共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题,共计25分)
26、
28、
30、。

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