数学中的化归思想

数学中的化归思想
文章摘要：化归思想在于把未知的问题转化为在已知的知识内可解的问题的一种重要的思想方法。

在中考中几乎都要用到化归思想。

化归的目的在于通过不断的转化将不熟悉、不规范、复杂的问题化归为熟悉、规范、模式化、简单的问题。

总之，数学中的一切问题的解决都离不开化归思想。

关键词：未知熟悉化难为易化繁为简
数学知识很重要，但更重要的是以数学知识为载体所体现出来的数学思想和方法。

化归思想是一种重要的数学思想，包括转化和归结。

所谓化归思想就是化未知为已知，化繁为简，化难为易。

如将分式方程化为整式方程，将高次方程化为低次方程，将二元方程组化为一元方程，将四边形问题化为三角形问题等等。

实现这种转化和归结的方法有；换元法、待定系数法、配方法、整体代入法以及化动为静、由具体到抽象等等方法。

化归思想是一种非常重要的数学思想，抓住数学思想方法，善于运用数学思想方法，是提高和解决数学问题的根本所在，所谓化归思想，就是转化和归结，化未知为已知，化繁为简，化难为易。

化归思想在于把未知的问题转化为在已知的知识内可解的问题的一种重要的思想方法。

在中考中几乎都要用到化归思想。

化归的目的在于通过不断的转化将不熟悉、不规范、复杂的问题化归为熟悉、规范、模式化、简单的问题。

总之，数学中的一切问题的解决都离不开化归思想。

从所举例子可以看出，化归的中心思想是善于对所要解决的问题进行变形，而所说的变形并不是一种无目的的活动。

因此，我们应始终“盯住目标”。

即应始终考虑怎样才能达到解决原来问题的目的。

例如，怎样才能求出问题中的未知量？怎样才能证明问题中的结论？这就需要我们在确定化归的方向和方法时，既要保持一定的灵活性，多作些必要的尝试，又应有一定的韧性，即只要还有一线希望，就不要轻易放弃已有的工作。

知识的丰富和发展是离不开化归这一思想方法的，它使后继的知识找到发展的根基，找到解决问题的方向。

然而，化归意识并不是教给学生一个模式就能解决问题，而是需要通过长期的培养，逐渐形成的。

在数学教学中，要善于挖掘教材中蕴含的化归思想方法，注意不断总结化归法解题的一般原理、提炼蕴含其中的思想方法，把化归思想方法的教学融于各个环节之中，让学生切
实感受到化归思想方法的存在形式及其发挥的作用。

这就需要我们在利用“化归”时注意它的“双重身份”，切忌面对新的数学问题生搬硬套原来的解题模式、方法，要灵活地运用这种思想方法。

在问题解决过程中领悟化归思想方法；在知识的归纳总结过程中概括化归思想方法。

培养学生的化归意识,既有利于使学生主动地获取知识，又有利于培养学生应用数学知识解决问题的能力。

在教学过程中让学生逐渐悟出数学中常常把新知识转化已知知识、把一般转化为特殊的解决问题的思路和方法。

如何培养学生的化归思想，使学生逐步形成化归意识呢？首先，充分应用教材为我们提供的丰富材料；其次，提供适当问题，在问题解决中逐步掌握化归思想在问题解决中的解题策略。

所谓解题策略是指寻找解题思路的指导思想，就是为了实现解题目标而采取的指导方针。

化归思想既可用于沟通数学各分支学科的联系，从宏观上实现学科间的转化，又能调动各种方法和技术，从微观上解释各种具体问题；而解决问题时可以多层次使用化归方法，使问题达到容易解决。

化归思想，就是在处理问题时，把待解决或难解决的问题，通过某种转化，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解答。

也正因为如此，数学中实现化归的方法就更显得精彩多样，依据问题的性质不同，采用的化归方法也不同。

因此，掌握化归思想的原则，把握化归的方向是根本所在。

熟悉化、简单化、直观化、和谐化是一切转化应遵循的基本原则，而化未知为已知，化难为易，化繁为简是化归的方向。

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在中学数学教学中，在向学生展示知识的发生、发展过程中，应尽力向学生渗透化归思想，培养学生运用化归思想的能力，充分发挥化归思想方法的指导作用。

这对于学生形成良好的思维品质大有益处，也是进一步落实素质教育，培养学生们的创新能力所必需的。

参考文献：
1、彭启科《化归思想方法探讨》科教论坛
2、《中学数学月刊》苏州大学
3、刘志伟《转化与化归思想在解题中的应用》高校理科研究
4、肖雪《把数学思想方法的训练贯穿于教学始终》。