2011年171中学初三第一学期期中试题
北京市第一七一中学2022-2023九年级上学期期中考试数学试卷-(含解析)
北京市第一七一中学九年级上学期期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，⊙CAB =20°，则⊙BOD 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°3．抛物线y ＝2（x ﹣1）2+5的顶点坐标是（ ）A ．（1，5）B ．（2，1）C ．（2，5）D ．（﹣1，5）4．用配方法解方程2410x x ++=时，配方结果正确的是（ ） A ．2(2)5x -=B ．2(2)3x -=C ．2(2)5x +=D ．2(2)3x +=5．若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π6．关于二次函数y =-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（ ） A ．当x ＞-2时，y 随x 增大而减小 B ．当x ＞-2时，y 随x 增大而增大 C ．当x ＞2时，y 随x 增大而减小 D ．当x ＞2时，y 随x 增大而增大7．下列说法中，正确的是（ ）A ．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得8．如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（）A．（0，B．（1，C．（2，2）D．（2，4）二、填空题9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），若点A与点B关于原点O对称，则B点的坐标为____．10．写出一个二次函数，使其满足：⊙图象开口向下；⊙当0x>时，y随着x的增大而减小．这个二次函数的解析式可以是______．11．若关于x的一元二次方程240-+=有两个相等的实数根，则c的值是_______．x x c12．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线2y x沿着y轴向上平移2个单位长度所得抛物线解析式为______．13．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若⊙C＝50°，则⊙AOD的度数为____．AB上，且⊙AOC=105°，则⊙C=____°．15．做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：随着试验次数的增加，“正面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率大约是______．（精确到0.01）16．标有1—25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下：⊙每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；⊙每人使自己所选的座位号数字之和最小；⊙座位不能重复选择．（1）如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么3，4，5号座位会被______选择；（2）如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为三、解答题17．解方程: 2--=.230x x18．问题：如图，AB是O的直径，点C在O内，请仅用无刻度的直尺，作出ABC 中AB边上的高.小芸解决这个问题时，结合圆以及三角形高线的相关知识，设计了如下作图过程．作法：如图，⊙延长AC交O于点D，延长BC交O于点E；⊙分别连接AE，BD并延长相交于点F；⊙连接FC并延长交AB于点H．所以线段CH即为ABC中AB边上的高．（1）根据小芸的作法，补全图形；（2）完成下面的证明．证明：⊙AB是O的直径，点D，E在O上，⊙ADB AEB∠=∠=________°．（______）（填推理的依据）⊙AE BE⊥．⊥，BD AD⊙AE，________是ABC的两条高线．⊙AE，BD所在直线交于点F，⊙直线FC也是ABC的高所在直线．⊙CH是ABC中AB边上的高．19．如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，若10AB =，2EB =，求弦CD 的长．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′． （2）求BA 边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．21．若关于x 的一元二次方程：()22210x a x a -++=有两个不相等的实数根．(1)求a 的取值范围；(2)若方程有一个根是0，求方程的另一个根．22．邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传北京2022年冬奥会，中国邮政发行了若干套冬奥会纪念邮票，其中有一套展现雪上运动的邮票，如图所示：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．(1)在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是．(2)在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．23．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：(1)求y与x的函数关系式；(2)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？24．如图，在Rt ABC中，⊙C＝90°，BD是ABC的角平分线，点O在AB上，以点O 为圆心，OB长为半径的圆经过点D，交BC于点E，交AB于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若CE＝2，CD＝4，求半径的长．25．某公园在垂直于湖面的立柱上安装了一个多孔喷头，从喷头每个孔喷出的水柱形状都相同，可以看作是抛物线的一部分，当喷头向四周同时喷水时，形成一个环状喷泉，安装后，通过测量其中一条水柱，获得如下数据，在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面的高度为h米，请解决以下问题：(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；(2)结合表中所给数据或所画图象，直接写出这条水柱最高点距离湖面的高度； (3)求所画图象对应的函数表达式；(4)从安全的角度考虑，需要在这个喷泉外围设立一圈正方形护栏，这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1米，请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏（不考虑接头等其他因素）．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线231y ax ax =-+与y 轴交于点A ． (1)求抛物线的对称轴和点A 的坐标；(2)点B 是点A 关于对称轴的对称点，求点B 的坐标；(3)已知点()0,2P ，()1,1Q a +．若线段PQ 与抛物线与恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围．27．在ABC 中，90ABC ∠=︒，BA BC =，点D 为线段AC 上一点，将线段BD 绕点B 顺时针旋转90︒，得到线段BE ，连接DE ．(1)⊙请补全图形：⊙直接写出,,CD AD ED 之间的数量关系____________；(2)取AD 中点F ，连接BF 、CE ，猜想CE 与BF 的位置关系与数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(),M a b ，对于点(),P x y 给出如下定义：将点P 向右（0a >）或向左（a<0）平移a 个单位长度，再向上（0b >）或向下（0b <）平移b 个单位长度，得到点P '，点P '与点M 的中点为Q ，称点Q 为点P 的关于点M 的“平移中点”．【已知()11,A x y ，()22,B x y ，则AB 中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭】(1)⊙若()3,2A ，()10B ,，则AB 中点坐标为______； ⊙若()2,1M ，()2,4P ，则点Q 的坐标为______(2)已知()1,1M ，点P 在直线l ：3y x =上．当点Q 在第一象限时，点P 横坐标t 取值范(3)已知正方形ABCD 的边长为2，各边与x 轴平行或者垂直，其中心为()5,5，点(),P x y 为正方形ABCD 上的动点⊙当0a b 时，在点P 运动过程中，点Q 形成的图形的面积是______⊙当点(),M a b 在直线：3y x =上，在点P 运动过程中，若存在点Q 在正方形ABCD 的边上或者内部，则a 的取值范围是______．参考答案：1．B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．B【分析】由线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，根据垂径定理的即可求得=BC BD，然后由圆周角定理，即可求得答案．【详解】解：⊙线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，⊙=BC BD，⊙⊙CAB=20°，⊙⊙BOD=2⊙CAB=2×20°=40°．故选：B．【点睛】此题考查了圆周角定理以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．3．A【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．【详解】解：抛物线y＝2（x﹣1）2+5的顶点坐标是（1，5）．故选：A．【点睛】本题考查二次函数的性质，记住顶点式y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x＝h．4．D【分析】先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方形式即可．【详解】解：2410x x ++=，241x x ∴+=-，24414x x ∴++=-+，2(2)3x ∴+=，故选：D ．【点睛】本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．5．B【分析】根据弧长公式进行求解即可． 【详解】解：弧长606180l π⨯= 2π=．故选：B ． 【点睛】本题考查了弧长的计算，解题的关键是掌握弧长公式：180n r l π=． 6．C【分析】由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标，可求得答案．【详解】解：⊙2--23y x =（）＋， ⊙抛物线开口向下，对称轴为x =2，顶点坐标为（2，3），⊙二次函数的图象为一条抛物线，当x ＞2时，y 随x 的增大而减小，x ＜2时，y 随x 增大而增大⊙C 正确，故选：C ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y =a （x -h ）2+k 中，对称轴为x =h ，顶点坐标为（h ，k ）．7．B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A ，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B ，可判断C ，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D ．【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确．故选择B．【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键．8．C【分析】先根据三角形中位线的性质得到当BC为直径（过圆心M）时，OD最大；然后延长BC与圆交于C1点，连接AC1；再由圆周角定理可得⊙BAC1=90°，然后由垂径定理得到AB=4、勾股定理可得BM=BC1=AC1=4，最后求出线段AC1的中点坐标即可．【详解】解：如图：⊙点O是AB的中点，点D是AC的中点BC⊙OD//BC且OD=12⊙BC最大时,即当BC为直径（过圆心M）时，OD最如图：延长BC与圆交于C1点，连接AC1，⊙BC1是直径⊙⊙BAC1=90°⊙OB=OM=OA=2⊙AB=2OA=4,点C1的横坐标为2，=BC1=⊙AC14⊙点C1的坐标为（2,4）⊙AC1的中点D1，A（2,0）⊙D1的坐标为（2，2）．故选：C．【点睛】本题属于圆的综合题，主要考查了圆周角定理、垂径定理、三角形的中位线、勾股定理、线段的中点等知识，将求线段OD 最大时D 的坐标转换成求BC 最大时点D 的坐标是解答本题的关键．9．（2，﹣3）【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的对应坐标符号相反可直接得到答案．【详解】解：∵点A 和点B 关于原点对称，点A 的坐标为（﹣2，3），∴点B 的坐标为（2，﹣3），故答案为：（2，﹣3）．【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．10．y=-x 2-2x -1．【分析】首先由⊙得到a ＜0；由⊙得到-2b a≤0；只要举出满足以上两个条件的a 、b 、c 的值即可得出所填答案．【详解】解：二次函数y=ax 2+bx+c ，⊙开口向下，⊙a ＜0；⊙当x ＞0时，y 随着x 的增大而减小，-2b a ≤0，即b ＜0； ⊙只要满足以上两个条件就行，如a=-1，b=-2，c=-1时，二次函数的解析式是y=-x 2-2x -1．故答案为：y=-x 2-2x -1．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，熟练运用性质进行计算是解此题的关键．此题是一道开放型的题目．11．4【分析】根据一元二次方程根的判别式直接进行列式求解即可．【详解】解：由关于x 的一元二次方程240x x c -+=有两个相等的实数根，则有： ()22=4440b ac c ∆-=--=，解得c=4；故答案为4．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．12．22y x =+【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，进行计算即可．【详解】解：将抛物线2y x 沿着y 轴向上平移2个单位长度所得抛物线解析式为：22y x =+； 故答案为：22y x =+．【点睛】本题考查二次函数图象的平移．熟练掌握抛物线的平移规律，是解题的关键． 13．80︒##80度【分析】根据切线的性质得AB AC ⊥，根据50C ∠=︒和三角形内角和定理得40ABC ∠=︒，又因为OB =OD ，所以40ABC BDO ∠=∠=︒，即可得．【详解】解：⊙AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，⊙AB AC ⊥，⊙90BAC ∠=︒，⊙50C ∠=︒，⊙180180905040ABC BAC C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，⊙OB =OD ，⊙40ABC BDO ∠=∠=︒，⊙404080AOD ABC BDO ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：80︒．【点睛】本题考查切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角定理和三角形的外角性质，解题的关键是掌握这些知识点．14．45【分析】由旋转的性质和等腰三角形的性质得到ADO ∠的度数，再由⊙AOC =105°，计算得到DOB ∠的度数，最后由三角形外角和得到B ∠的度数，即可知道C ∠的度数．【详解】解：⊙ODC 是由OAB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形⊙,40,OA OD AOD BOC B C =∠=∠=∠=∠ ⊙()118040702OAD ODA ∠=∠=⨯-= 又⊙105,AOC AOD DOB BOC AOC ∠=∠+∠+∠=∠⊙25DOB ∠=又⊙ODA DOB B ∠=∠+∠⊙702545B ∠=-=⊙45C B ∠=∠=故答案为：45【点睛】本题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，学会数形结合处理相关的数据是解题的重点．15．0.52【分析】根据题意可得随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.52附近摆动，显示出一定的稳定性，即可求解．【详解】解：随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.52附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率大约是0.52．故答案为：0.52【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．16． 乙 110【分析】（1）根据游戏规则，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，即可得知；（2）根据游戏规则，按“同一竖列”或“同一横行”，分别得出丁、丙、乙、甲所选的数，再把它们相加即可．【详解】解：（1）根据游戏规则可知：甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，故3，4，5号座位会被乙选择，故答案为：乙；（2）根据游戏规则，第一种，可得丁选择了：23、8、1、4、15；丙选择了：9、2、3、14；乙选择了：7、6、5；甲选择了：10、11；故四人所选的座位号数字之和为：2381415923147651011118+++++++++++++=．第二种，可得丁选择了：19、6、1、2、11；丙选择了：5、4、3、12；乙选择了：7、8、9；甲选择了：10、13；故四人所选的座位号数字之和为：1961211543127891013110+++++++++++++=．故答案为：110．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是理清游戏规则．17．-1；3 2【详解】试题分析：运用公式法求解即可.试题解析：⊙2x2-x-3=0在这里,a=2，b=-1，c=-3b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=25>0⊙x=15 4±即：x1=-1；x2=3 2 .18．（1）见详解；（2）90，直径所对的圆周角是直角，BD．【分析】（1）根据作图步骤作出图形即可；（2）根据题意填空，即可求解．【详解】解：（1）如图，CH为⊙ABC中AB边上的高；（2）证明：⊙AB 是O 的直径，点D ，E 在O 上，⊙ADB AEB ∠=∠=___90_°．（__直径所对的圆周角是直角_）（填推理的依据）⊙AE BE ⊥，BD AD ⊥．⊙AE ，_BD__是ABC 的两条高线．⊙AE ，BD 所在直线交于点F ，⊙直线FC 也是ABC 的高所在直线．⊙CH 是ABC 中AB 边上的高．故答案为：90，直径所对的圆周角是直角，BD ．【点睛】本题考查了圆周角定理的推理，三角形的三条高线相交于一点等知识，熟知两个定理，并根据题意灵活应用是解题关键．19．8【分析】连接OC ，根据垂径定理得到CE ED =，根据10AB =，求出OC 、OB 的长，根据2EB =，求出OE 的长，利用勾股定理求出CE ，即可得到CD 的长．【详解】解：连接OC ，如图所示：⊙AB 为O 的直径，CD AB ⊥，10AB =， ⊙12CE DE CD ==，152OC OB AB ===，⊙2EB =，⊙523OE OB EB =-=-=，在Rt OCE 中，由勾股定理得：4CE ==，⊙28CD CE ==．【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理等，解决问题的关键是添加辅助线，熟练掌握垂直弦的直径平分弦，勾股定理解直角三角形，是解题的关键．20．解：（1）画图见解析；（2）BA 边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积为134π． 【分析】（1）根据旋转的性质作出图形即可；（2）利用扇形面积公式得出答案．【详解】解；（1）答案如图所示；（2）⊙BA 边旋转到BA′134π．考点：1．作图-旋转变换；2．作图—相似变换．21．(1)14a >- (2)1【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根：0∆>，进行求解即可；（2）将0x =代入方程中，求出a 的值，再解一元二次方程，求出另一个根即可．【详解】（1）解：⊙关于x 的一元二次方程：()22210x a x a -++=有两个不相等的实数根，⊙()22Δ21410a a ⎡⎤=-+-⨯⨯>⎣⎦，即：410a +>， 解得：14a >-； （2）解：将0x =代入()22210x a x a -++=得：20a =，⊙0a =，⊙方程为：20x x -=，即：()10x x -=，⊙120,1x x ==，⊙方程的另一个根为：1．【点睛】本题考查一元二次方程判别式与根的个数的关系，以及一元二次方程解的定义．熟练掌握使等式成立的未知数的值是方程的解，以及因式分解法解一元二次方程，是解题的关键．22．(1)14(2)16【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有12种等可能结果，其中恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的有2种结果，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：从4种邮票任取一张共有4种情况，其中“冬季两项”只有1种情况，恰好抽到“冬季两项”的概率是14． 故答案为：14． （2）解：直接使用图中的序号代表四枚邮票，由题意画出树状图，如图所示：由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，并且它们出现的可能性相等．其中，恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的结果有2种，⊙恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率为：21126=． 【点睛】本题主要考查的是概率公式，用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23．(1)150y x =-+(2)85【分析】（1）根据图表中的各数可得出y 与x 成一次函数关系，从而结合图表的数可得出y 与x 的关系式．（2）根据题意列出w 与x 的函数关系式，然后配方()221703000854225w x x x =-+-=--+，即可求出．【详解】（1）解：设y 与x 的函数关系式为()0y kx b k =+≠，根据题意得 501006090k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1150k b =-⎧⎨=⎩． 故y 与x 的函数关系式为150y x =-+；（2）解：根据题意得：()()()20+15020w y x x x =-=--()221703000854225w x x x =-+-=--+，⊙10,090x -<<≤，⊙当85x =时，批发商获得的利润w (元)最大，即产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w （元）最大．【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，利用待定系数法求出一次函数的解析式与列出二次函数解析式，会配方变为顶点式．24．（1）见解析；（2）半径的长为5．【分析】（1）连接OD ，由BD 为角平分线得到一对角相等，再根据等腰三角形的性质得出一对内错角相等，进而确定出OD 与BC 平行，利用两直线平行同位角相等得到ODA ∠为直角，由此即可得证；（2）过O 作OG 垂直于BE ，可得出四边形ODCG 为矩形，由此可得OG ＝CD ＝4，设OE ＝OD ＝CG ＝x ，利用勾股定理列出方程即可求得答案．【详解】（1）证明：如图，连接OD ， BD 为ABC ∠的平分线，12∴∠=∠，OB OD =，13∠∠∴=，23∴∠=∠，⊙OD BC ∥，90C ∠=︒，90ODA C ∴∠=∠=︒，AC ∴是O 的切线；（2）解：过O 作OG BC ⊥，连接OE ，⊙OG BC ⊥，90∠=∠=︒ODC C ，⊙四边形ODCG 为矩形，⊙CG OD =，4OG CD ==，设OE ＝OD ＝CG ＝x ，则GE ＝CG －CE ＝x －2，⊙在Rt OGE △中，222+=OG GE OE ，⊙2224(2)x x +-=，解得：5x =，⊙5OD =，即半径的长为5．【点睛】此题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，矩形的判定与性质，平行线的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键．25．(1)见解析(2)5 (3)()()2135085h d d =--+≤≤ (4)72米【分析】（1）在表格中建立坐标系，然后描点、连线即可；（2）观察图象即可；（3）由表中点（1.0，4.2），（5.0，4.2），可确定抛物线的对称轴及顶点坐标，则设抛物线解析式为顶点式即可，再找点（1.0，4.2）代入即可求得解析式；（4）在求得的解析式中令h =0，则可求得d 的值，即可确定所需护栏的长度．【详解】（1）坐标系及图象如图所示．（2）由图象知，水柱最高点距离湖面的高度为5米．（3）⊙抛物线经过点（1.0，4.2），（5.0，4.2），⊙抛物线的对称轴为3d =．⊙抛物线的顶点坐标为（3.0，5.0）．设抛物线的函数表达式为()235h a d =-+．把（1.0，4.2）代入，解得15a =-．⊙所画图象对应的函数表达式为()()2135085h d d =--+≤≤． （4）令0h =，解得12d =-（舍），28d =．⊙每条水柱在湖面上的落点到立柱的水平距离为8米．⊙这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1米，⊙正方形护栏的边长至少为18米．则公园至少需要准备18×4=72（米）的护栏．【点睛】本题是二次函数的实际问题，考查了画二次函数图象，求二次函数解析式，二次函数与一元二次方程的关系等知识，二次函数的相关知识是解题的关键．26．(1)抛物线的对称轴为直线32x =，点A 的坐标是()0,1； (2)()3,1(3)10a -≤＜或2a ≥【分析】（1）根据对称轴公式即可求对称轴，根据当0x =时，1y =即可求得点A 的坐标；（2）根据对称性即可求解；（3）根据题意作图，根据函数图象的性质即可求解．【详解】（1）解：由抛物线231y ax ax =-+，可知3322a x a -=-=． ⊙抛物线的对称轴为直线32x =． ⊙抛物线231y ax ax =-+与y 轴交于点A ，当0x =时，1y =，⊙点A 的坐标是()0,1；（2）⊙点B 是点A 关于直线32x =的对称点， ⊙点B 的坐标为()3,1． （3）⊙点A ()0,1，点B ()3,1，点 P ()02,，点Q ()1,1a +， ⊙点 P 在点A 的上方，点Q 在直线1y =上．⊙当0a ＞时，11a +＞，点Q 在点A 的右侧．（i ）如图1，当13a +＜，即2a ＜时，点Q 在点B 的左侧，结合函数图象，可知线段PQ 与抛物线没有公共点；（ii ）如图2，当13a +≥，即2a ≥时，点Q 在点B 的右侧，或与点B 重合， 结合函数图象，可知线段PQ 与抛物线恰有一个公共点⊙当0a ＜时，11a +＜，点Q 在点B 的左侧．（i ）如图3，当011a +≤＜，即10a -≤＜时，点Q 在点A 的右侧，或与点A 重合， 结合函数图象，可知线段PQ 与抛物线恰有一个公共点；（ii ）如图4，当10a +＜，即1a ＜-时，点Q 在点A 的左侧，结合函数图象，可知线段PQ 与抛物线没有公共点．综上所述，a 的取值范围是10a -≤＜或2a ≥．【点睛】此题主要考查二次函数的图象综合，解题的关键是熟知二次函数的图象与性质、根据题意画图求解．27．(1)图见解析，222AD CD DE +=(2)2CE BF =，CE BF ⊥，证明见解析【分析】（1）如图，连接AE ，证明BCD BAE ≌，得到，AE CD =，BAE C ∠=∠，推出=90DAE ∠︒，即可得出,,CD AD ED 之间的数量关系；（2）如图，设BF 交CE 于H ，延长BF 至G ，使GF BF =，连接AG ，证明()SAS BCD BAE ≌和()SAS GAB EBC ≌，即可得证．【详解】（1）解：⊙补全图形如下：⊙连接AE ，⊙将线段BD 绕点B 顺旋转90︒，得到线段BE ，⊙90DBE ∠=︒，BD BE =，⊙90CBA ∠=︒，⊙CBD DBA ABE DBA ∠+∠=∠+∠，⊙CBD ABE ∠=∠，又⊙AB BC =，⊙()SAS BCD BAE ≌，⊙AE CD =，BAE C ∠=∠，⊙90C CAB ∠+∠=︒，⊙90BAE CAB ∠+∠=︒，即：=90DAE ∠︒，⊙222AD AE DE +=，⊙222AD CD DE +=；（2）2,CE BF CE BF =⊥，证明如下：如图，设BF 交CE 于H ，延长BF 至G ，使GF BF =，连接AG ，⊙F 是AD 中点，⊙AF DF =，⊙FG BF =，AFG DFB ∠=∠，⊙()SAS AFG DFB ≌，⊙GAF FDB AG BD ∠=∠=，，⊙BD BE =，⊙AG BE =，⊙90ABC ∠=︒，BA BC =，⊙45BCD CAB =∠=︒，⊙45FDB DBC DCB DBC ∠=∠+∠=∠︒＋，⊙45GAF DBC ∠+∠=︒，⊙454590GAB GAF BAC DBC DBC ∠︒=+=∠∠∠+︒∠+=+︒⊙90CBE DBC DBE DBC ∠=∠+∠=∠︒＋⊙GAB CBE ∠=∠，⊙AB BC =，⊙()SAS GAB EBC ≌，⊙BG CE ABG BCE =∠=∠，，⊙2BG BF =，⊙2CE BF =，⊙90ABG GBC ∠+∠=︒，⊙90BCE GBC ∠=∠+︒，⊙90BHC ∠=︒，⊙CE BF ⊥．【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理．熟练掌握旋转的性质，三角形全等的判定方法，证明三角形全等是解题的关键．28．(1)①()2,1 ②()3,3(2)1t >-(3)①1 ②5766a ≤≤【分析】（1）①根据中点坐标公式即可求解；②根据定义可求P '的坐标，再由中点坐标公式求出Q 的坐标．（2）根据题意可得()1,21P t t '++，再根据“平移中点”的定义，可得1+,12t Q t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，再由点Q 在第一象限，可得到关于t 的不等式组，即可求解．（3）⊙根据“平移中点”的定义，可得,22x y Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，从而得到Q 点形成的正方形边长为1，即可求解；⊙根据题意可得+,3+22x y Q a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，从而得到35x ≤≤，35y ≤≤，再求出临界值，即可求解．【详解】（1）解：①解：()3,2A ,()10B ， ∴AB 中点坐标公式为3+12+022⎛⎫ ⎪⎝⎭，，即()21， 故答案为：()21， ②解：()24P ，向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到()45P '，∴()45P '，与()21M ，的中点坐标为4+21+522Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，即()33， 故答案为：()33，（2）解：⊙点P 在直线l ：3y x =上，()1,1M ，⊙()1,21P t t '++， ⊙1+,12t Q t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， ⊙点Q 在第一象限， ⊙10210t t ⎧+>⎪⎨⎪+>⎩，⊙1t >-（3）解：①：当0a b 时，()0,0M(),P x y∴(),P x y ',22x y Q ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭ P 点在正方形ABCD 上Q ∴点的运动形成的图形也是正方形正方形ABCD 的边长为2Q ∴点形成的正方形边长为1∴点Q 形成的图形的面积是1故答案为：1②解：点()M a b ，在直线：3y x =上∴(),3M a a点()P x y ，∴()+,+3P x a y a '+,3+22x y Q a a ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭ 正方形的中心是()5,5，边长为2⊙35x ≤≤，35y ≤≤， 当32x a +=时，62x a =-， ⊙3625a ≤-≤， ⊙312a -≤≤时，存在点Q 在正方形ABCD 的边上或者内部； 当352y a +=时，106y a =-， ⊙31065a ≤-≤， ⊙5766a ≤≤时，存在点Q 在正方形ABCD 的边上或者内部；综上所述：5766a≤≤时，存在点Q在正方形ABCD的边上或者内部．【点睛】本题考查一次函数的图像及性质，熟练掌握一次函数的图像及性质，理解定义，灵活应用中点坐标公式，数形结合解题是关键．。
北京市东城171中学九年级3月月考物理试题
北京第一七一中学初三3月月考试题一、单项选择题（共30分，每小题2分）1．下列国际单位中，属于电功率的是（）A．焦耳B．伏特C．欧姆D．瓦特2．如图所示的光现象中，与小孔成像的原理相同的是（）A．屏幕上的“手影”B．茶杯在镜中的“倒影”C．水中筷子“变弯”D．钢笔“错位”3．下列物体中，通常情况下属于导体的是（）A．食用油B．橡皮C．铅笔芯D．玻璃棒4．通过学习“声”，你认为下列说法正确的是（）A．超声波可以在真空中传播B．物体在振动，我们不一定能够听到声音C．我们能区别不同人说话的声音，是因为他们的响度不同D．敲鼓时越用力，所发声音的音调越高5．下列事例中，能减小摩擦力的是（）A．运动鞋鞋底有花纹B．汽车在冰雪路面上行驶，车轮安装防滑鞋C．骑自行车刹车时用力捏闸D．行李箱下安装两个轮子6．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中，最接近实际的是（）A．一粒大米的长度约5mm B．乒乓球直径约为70mmC．北京夏天最高气温32℃D．中学生从一楼走上二楼做的功约150J 7．对如图所示的四个电路图，下列说法中正确的是（）a b c dA．图a中，电流表测量的是通过灯L的电流1B．图b中，电流表与灯L是串联的2C．图c中，开关闭合只有灯L发光1D．图d中，闭合开关电流表示数变大8．在下列过程中，利用热传递改变物体内能的是（）A．用锯条锯木板时，锯条温度升高B．汽油机在完成压缩冲程的过程中，气缸内气体温度升高C．用天燃气灶烧开水的过程中，水温升高D．用手反复弯折铁线，弯折处铁丝的温度升高9．如图所示的几种杠杆类工具，属于省力杠杆的是（）A．镊子B．托盘天平C．开瓶器D．钓鱼杆10．关于家庭电路与安全用电，下列说法正确的是（）A．发现家用电器或电线着火时，应先切断电源后救火B．家庭电路中空气开关跳闸，一定是由于电路短路引起的C．开关的塑料外壳是不导电的，用湿手拨动开关不可能触电D．用试电笔辨别火线与零线时，手不能接触试电笔尾部金属体11．我们经常看到这样的现象：在无风的天气，汽车在马路上快速驶过以后，马路两边的树叶会随风飘动，如图所示，马路两边的树叶会沿着A、B、C哪一个方向飘动（）A．向A方向飘动B．向B方向飘动C．向C方向飘动D．条件不足，无法判断12．押加是我国少数民族体育项目之一，又称大象拔河。
2023—2024学年九年级上学期11月期中数学试题+
2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）2.用配方法解方程x2+6x+4=0时，原方程变形为（）A.(x+3)2=9B. (x+3)2=13C. (x+3)2=5D. (x+3)2=43.二次函数y=﹣x2的图象向右平移2个单位，向上平移5个单位，则平移后的二次函数解析式为（）A.y=﹣(x+2)2+5B.y=﹣(x+2)2﹣5C.y=﹣(x﹣2)2+5D.y=﹣(x﹣2)2﹣54.若关于x的一元二次方程k x2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≥1且k≠0B.k≥﹣1C.k>﹣1D.k>﹣1且k≠05，如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，连接BE，则BE 的长为（）A.5B.4C.3D.2第5题第7题第9题6.已知二次函数y=3(x﹣1)2+1的图象上有A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1 ＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y17，如图所示，在⊙O中，直径AB=10，弦DE⊥AB于点C，连接DO.若OC：OB=3：5，则DE的长为（）A.3B. 4C. 6D. 88，某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.289(1﹣x) 2=256B.256(1﹣x) 2=289C.289(1﹣2x) 2=256D.256(1﹣2x) 2=2899.在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cmA.1B.7C.1或7D.3或410.已知抛物线y=ax2+b x+c（a<0），经过点（﹣3，0）（1，0）.判断下列结论：①a bc>0；②a﹣b+c<0；③若m是任意实数，则a m2+b≤a﹣bm；④方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根；⑤无论a、b、c取何值，抛物线定过（，0）其中正确结论的个数（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.抛物线y=(x﹣2)2﹣5的顶点坐标是_____12.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣=0两个根为x1、x2，则x1+x2=____13.已知m 是一元二次方程x2﹣x﹣2=0 的一个根，则2022+m2﹣m=_____14.如图，在平面直角坐标系中，若直线y=m x+n与抛物线y=ax2+b x+c交于A（﹣1，p）、B （2，q）则关于x的不等式m x+n<ax2+b x+c的解集是_____15.如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA=7，则BC的长为_____16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转α（0° <α<180°）得到△ABC'，BC交AB'于点F，连接BB'，则当△BB'F是等腰三角形时，旋转角α=_____第14题第15题第16题三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题7分，共21分。
171中学初三数学期中考试
北京市第一七一中学高三第三次月考数学试卷一．选择题（每小题5分，共40分）1．已知集合2{|40}A x x=??Z ，{|||1}B x x =?，则A B =I ( )（A ）{|11}x x -＃ （B ）{|22}x x -＃（C ）{1,0,1}- （D ）{2,1,0,1,2}--2．给定函数①12y x = ， ②12log (1)y x =+， ③1y x =-， ④12x y += ，其中在区间 上单调递减的函数序号是 ( )（A ） ①④ （B ） ①②（C ）②③ （D ）③④ 3. 已知数列{}n a 是公差为1-的等差数列，且4a 是2a 与5a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，则6S =（ ）（A ）90- （B ） 45- （C ）0 （D ）154．设,,a b c 为单位向量，且0?a b ，则()?c a b 的最大值为( )（A ）2 （B （C ）1 （D ）05. 设,αβ是两个不同的平面，m 是直线且m ⊂α．“m β∥”是“αβ∥”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件6. 如图，已知直三棱柱 ，点 ，分别在侧棱 和 上， ，则平面 把三棱柱分成两部分的体积比为 ( )（ ）（B ） （ ） （D ）7. 已知1,,AB AC AB AC t t⊥== ，若点P 是ABC ∆ 所在平面内一点，且4ABACAP AB AC =+ ，则PB PC ⋅ 的最大值等于（ ）（A ）13 （B ）15 （C ）19 （D ）218．三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。
如果三位专家都投票的作品列为A 等，两位专家投票的列为B 等，仅有一位专家投票的作品列为C 等，则下列说法正确的是（ ）（A ） A 等和B 等共6幅 （B ）B 等和C 等共7幅（C ） A 等最多有5幅 （D ）A 等比C 等少5幅二、填空题（每小题5分，共30分）9. 命题“x ∃∈R ，2340x x -+>”的否定是 ．10．已知△ABC 的面积为1cos 7C =，2b a -=，则c = _. 11. 已知53)4cos(=-x π，那么sin 2x ＝ . 12．已知函数()x f x xe =与函数21()2g x x ax =+的图象在点(0,0) 处有相同的切线，则a 的值为 ．13. 某班试用电子投票系统选举班干部候选人. 全班k 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为 ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令⎪⎩⎪⎨⎧=号同学当选号同学不同意第第号同学当选号同学同意第第j i j i a ij ,0,1其中 , 且 ，则班内同时同意第1, 2号同学当选的人数可以用含ij a 式子表示为 .14.设x ∈R ，[]x 表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[]1t =，2[]2t =，…，[]n t n = 同时成立．．．．，则正整数n 的最大值是 .三、解答题（共80分）15.（13分）某同学用“五点法”画函数π()s i n ()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并（Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数()f x 的解析式； （Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象. 若()y g x =图象的一个对称中心为5π(,0)12，求θ的最小值.16. （13分）设{}n a 是一个公比为(0,1)q q q >≠的等比数列，,且它的前4项和415s =，1234,3,2a a a 成等差数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令2,(1,2,3......)n n b a n n =+=,求数列{}n b 的前n 项和.17. （14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ^平面ABCD ，2PA AB ==，E 为PC 上异于,P C 的点．（Ⅰ）求证：平面PAC ^平面BDE ；（Ⅱ）当BE 与平面PAC 所成角为45时，求CE 的长；（Ⅲ）当BE PC ^时，求二面角A BE D --的余弦值．18. （14分）平面直角坐标系中，椭圆C ： 的离 心率是，抛物线E ：的焦点F 是C 的一个顶点. （I ）求椭圆C 的方程；（II ）设P 是E 上的动点，且位于第一象限，E 在点P 处的切线与C 交与不同的两点A ，B ，线段AB 的中点为D ，直线OD 与过P 且垂直于x 轴的直线交于点M .（i ）求证：点M 在定直线上;（ii ）直线与y 轴交于点G ，记的面积为，的面积为，求 的最大值及取得最大值时点P 的坐标.xOy ()222210x y a b ab +=＞＞222x y =l l PFG △1S PDM △2S 12S S19. （13分）已知3a ≥，函数F （x ）=min{2|x −1|，x 2−2ax +4a −2}，其中min{p ，q }=,>p p q q p q.≤⎧⎨⎩，， （I ）求使得等式F （x ）=x 2−2ax +4a −2成立的x 的取值范围； （II ）（i ）求F （x ）的最小值m （a ）；（ii ）求F （x ）在区间[0,6]上的最大值M （a ）.20. （13分）对于数列12n A a a a ：，，，，若满足{}0,1(1,2,3,,)i a i n ∈=⋅⋅⋅，则称数列A 为“0-1数列”.定义变换T ，T 将“0-1数列”A 中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如A :1,0,1，则():0,1,1,0,0,1.T A 设0A 是“0-1数列”，令1(),k k A T A -=12k =，，3,.(Ⅰ) 若数列2A ：1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1. 求数列10,A A ； (Ⅱ) 若数列0A 共有10项，则数列2A 中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；(Ⅲ)若0A 为0，1，记数列k A 中连续两项都是0的数对个数为k l ，1,2,3,k =⋅⋅⋅.求k l 关于k 的表达式.。
2011-2012第一学期期中数学试卷
北京市第七中学2011～2012学年度第一学期期中检测试卷初三数学试卷 2011.11试卷满分：120 考试时间：120分钟一、 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 二次函数2)1(2+-=x y 图象的顶点坐标是（ ） Ａ．(1,-2)Ｂ．(1, 2)Ｃ．(-1, 2)Ｄ．(-1, -2)2.下列命题中，正确的是（ ）A. 所有的矩形都相似；B. 所有的直角三角形都相似；C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；D. 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．3．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且cm DE cm EC cm AE 6,5,3===，则BC 等于（ ） A ．10cm B ．16cmC ．12cmD ．cm 5184．将抛物线22y x =经过怎样的平移可得到抛物线22(3)4y x =++？答：（ ） A. 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B. 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C. 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D. 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△DEF 为等边三角形，AB=DE ，点B 、C 、D 在x 轴上，点A 、E 、F 在y 轴上，下面判断正确的是（ ）A ．△DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转60°得到的B ．△DEF 是△ABC 绕点O 逆时针旋转90°得到的 C ．△ DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到的D ．△DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转120°得到的6. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=（ ）A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠7. 如图，AD ∥BC ，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4. 若在边DC 上有点P ，使△PAD 和△PBC相似，则这样的点P 存在的个数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 48．已知b < 0时，二次函数221y ax bx a =++-的图象如下列四个图之一所示：根据图象分析，a 的值等于．．．．（ ）. A. -2 B.-1 C. 2 D. 1二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9. 二次函数++=x x y 426的最小值为_________________.10．在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6 cm ，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km.11．两个相似三角形的面积分别为62cm 和242cm ，且他们的周长的和为36cm ，则其中较小的三角形的周长为______________.12．已知：抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于C 点，顶点为M,直线CM 的解析式为3y x =-+并且线段CM 的长为__________________________.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．如图，已知△ABC 顶点的坐标分别为A （1，－1），B （4，－1），C （3，－4）．（1）将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后，得到 △AB 1C 1． 在所给的直角坐标系中画出旋转后的11AB C ∆,并写出点1B 的坐标：1B ____________；（2）以坐标原点O 为位似中心，在第二象限DCB A内再画一个放大的222A B C ∆，使得它与 △ABC 的位似比等于2：1 .14．已知二次函数y = x 2 -4x +3.（1）用配方法将y = x 2 - 4x +3化成y = a (x -h ) 2 +k（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）写出当x 为何值时，y >0．（4）写出当30<<x 时，直接写出相应y 的取值范围.15．二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （3，0），B （-1，0）且与y 轴交点为C （0，6）.（1）此二次函数的解析式； （2）求三角形ABC 的面积；（3）若点D 位于x 轴上方的抛物线上，当△ABD 的面积取得最大值时，求D 点的坐标.16．如图，△ABC 与△ADE 中，∠C=∠E, ∠1=∠2. 求证：DE ：BC=AE ：AC.17．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A作BC AE ⊥，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且B AFE ∠=∠． （1）求证：ADF ∆∽DEC ∆；（2）若3,33,4===AE AD AB ，求AF 的长．18．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且3=PA ，4=PB ，5=PC ．若将APB ∆绕点A 逆时针旋转后，得到CQA ∆（1）求点P 与点Q 之间的距离； （2）求APB ∠的度数．四、解答题（本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分）19．用长为48m 的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为x m ，面积为y m 2.（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出x 的取值范围； （2）当x 为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.20．百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。
2011年171中学初一期中试题及答案
北京市第一七一中学2011-2012学年度第一学期初一年级英语期中考试试题（考试时间：100分钟总分：100分）第一卷：选择题部分(共54分)听力理解（一）（共12分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话读两遍。
(共4分，每小题1分)1. 请听一段对话，完成第1小题。
A B C2. 请听一段对话，完成第2小题。
A B C3. 请听一段对话，完成第3小题。
A B C4. 请听一段对话，完成第4小题。
A B C二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面所给的A、B、C三个选项中选择正确选项。
每段对话或独白读两遍。
（共8分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。
5. What’s Li Lin doing now?A. Reading a novel.B. Playing basketball.C. Doing her homework.6. What will Wang Xu do this afternoon?A. Go to a library.B. Go shopping.C. Go to a theater.请听一段对话，完成第7至第9小题。
7. How many new friends does Mary have?A. Four.B. Five.C. Six.8. Which class is Simon in?A. Class One.B. Class Two.C. Class Three.9. What’s Kitty good at?A. Math.B. English.C. Chinese.请听一段独白，完成第10至第12小题。
10. How many pieces of furniture are there in the room?A. Three.B. Four.C. Five.11. Where is the schoolbag?A. On the bookshelf.B. On the desk.C. On the chair.12. What’s the relationship (关系) between the two boys?A. Brothers.B. Classmates.C. Friends.语言知识运用（共22分）三、单项选择(共12分，每小题1分)从下列各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
纯word北京市海淀区2011初三上学期期中考试数学试卷含答案1
海淀区九年级第一学期期中测评数 学 试 卷 2011.11学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列计算正确的是（ ） A.5)5(2-=- B. 5)5(2=- C. 25)5(2-=- D. 25)5(2=-2. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm, 且O 1 O 2 = 8cm ,则⊙O 1与⊙O 2 的位置关系 是（ ）A. 外离B. 相交C. 相切D. 内含 3．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断 4. 已知x =1是方程 x 2 -3x+c =0的一个根, 则c 的值为 ( ) A. - 4 B. - 2 C. 2 D. 45．如图，△ABC 绕着点O 逆时针旋转到△DEF 的位置，则 旋转中心及旋转角分别是（ ） A. 点B , ABO B. 点O , AOBC. 点B , BOED. 点 O , AOD6. 用配方法解方程x 2 - 4x +3=0，应该先变形为（ ） A ．(x -2)2 =1 B ．(x -2)2 = -3 C ．(x -2)2=7 D ．(x +2)2 =17．如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上, BD =BC , 则∠D 的度数为（）DO CB AFOCGF D BEO ACA ．20°B ．27°C ．30°D ．54° 8．如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦CD 为定长且小于⊙O 的半径(点C 与点A 不重合)，CF ⊥CD 交AB 于F ，DE ⊥CD 交AB 于E ， G 为半圆中点, 当点C 在AG 上运动时，设AC 的长为x ，CF +DE = y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 已知a -3在实数范围内有意义, 则a 的取值范围是 .10. 在平面直角坐标系xOy 中，点(-2, 5) 关于原点O 的对称点为 . 11. 如图, AB 为⊙O 的直径, 点C 在AB 的延长线上, CD 、CE 分别 与⊙O 相切于点D 、E , 若AD =2, DAC =DCA , 则CE = .12. 已知如下一元二次方程:第1个方程: 3x 2 + 2x -1=0; 第2个方程: 5x 2 + 4x -1=0; 第3个方程: 7x 2 + 6x -1=0;按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程 为 ；第n (n 为正整数)个方程为 ， 其两个实数根为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：.|3|)21()2011(1210--+-- 解:O B D EO yx O O O x x x yyy14．解方程：x 2＋2x -15＝0. 解:15．计算：)223)(12(+-. 解:16. 已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，A ＝C ，AB =CD ，AE =CF .求证：BF =DE . 证明:17．已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k －3＝0有两个不相等的实数根, 求k 的取值范围. 解:FABDCE18. 如图, 在⊙O 中, 弦AB 的长为8cm, 圆心O 到AB 的距离为3cm, 求⊙O 的半径. 解:四、解答题（本题共20分, 每小题5分）19. 如图, 已知⊙O.（1）用尺规作正六边形, 使得⊙O 是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹; （2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形. 解:20. 列方程解应用题:在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物， 共有多少名同学参加了这次聚会?21．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上, OC ∥AD 交⊙O 于E , 点F 在CD 延长线 上, 且BOC +ADF =90． （1）求证： ;（2）求证：CD 是⊙O 的切线. 证明:22. 如图, 已知正方形ABCD , 点E 在BC 边上, 将△DCE 绕某点G 旋转得到△CBF , 点F 恰好在AB 边上.（1）请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF , GE ;（2） 若正方形的边长为2a , 当CE = 时,;FGE FBE S S ∆∆= 当CE = 时, 3FGE FBE S S ∆∆=. 解: （1）画图:CA OEBF CBEDA（2）CE = 时，;FGE FBE S S ∆∆=CE = 时，3FGE FBE S S ∆∆=.五、解答题（本题共22分，第23题6分, 第24题8分，第25题8分）23．已知△DCE 的顶点C 在AOB 的平分线OP 上，CD 交OA 于F , CE 交OB 于G . （1）如图1，若CD OA , CE OB , 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:；（2）如图2, 若AOB =120, DCE =AOC , 试判断线段CF 与线段CG 的数量关系并加以证明；（3）若AOB =，当DCE 满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请直接写出DCE 满足的条件. 解:（1）结论: .（2）图1图2（3） .DO AFC B G EE GBC FAO DPACPP备用图24．已知关于x 的两个一元二次方程：方程①: 01)2()21(2=-+++x k x k ; 方程②: 032)12(2=--++k x k x .（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化（3）若方程①和②有一个公共根a , 求代数式a a k a a 53)24(22++-+的值． 解:25．如图，在直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上, 以OB 为直径的⊙C 与AB 交于点D ， DE 与⊙C 相切交x 轴于点E , 且 OA =312cm ，∠OAB =30°. （1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式;（2）过点B 作BG EC 于 F , 交x 轴于点G , 求BD 的长及点F 的坐标;（3）设点P 从点A 开始沿A →B →G 的方向以4cm/s 的速度匀速向点G 移动，点Q 同时从点A 开始沿AG 匀速向点G 移动, 当四边形CBPQ 为平行四边形时, 求点Q 的移动 速度.DC E BA x O y海淀区九年级第一学期期中练习数学试卷答案及评分参考 2011.11说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. B2. A3. C4. C5. D6. A7. B8. B 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. a ≤3 10. (2, -5) 11. 2 12. 17x 2 +16x -1=0; (1分) (2n +1)x 2 + 2nx -1=0; (1分) x 1=-1,1212+=n x (2分) 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解： 原式=32132-+- …………………………………………4分 =13+. …………………………………………5分 14．解法一：a =1, b =2, c =-15,64)15(1422=-⨯⨯-=∆>0. …………………………………………2分.12642⨯±-=x …………………………………………3分∴x 1 = 3, x 2 = -5. …………………………………………5分 解法二：( x -3 )( x +5 )＝0， …………………………………………3分 ∴x 1 = 3, x 2 = -5. …………………………………………5分 解法三：x 2＋2x ＝15，x 2＋2x +1＝15+1. …………………………………………2分 (x ＋1)2＝42. …………………………………………3分 x ＋1＝±4.∴x 1 = 3, x 2 = -5. …………………………………………5分 15．解： 原式=223226--+ …………………………………………4分=24-. …………………………………………5分16．证明：∵ AE =FC ,∴ AE +EF =FC +EF .即AF =CE . ……………………………1分 在△ABF 和△CDE 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,CE AF C A CD AB∴ △ABF ≌△CDE . ………………………………………………………4分 ∴ BF ＝DE . ………………………………………………………………5分 17．解：∵ 关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k －3＝0有两个不等的实数根,∴ )3(14)2(2-⨯⨯--=∆k >0. …………………………………………3分 即 16-4k >0. …………………………………………4分 解得 k <4 . …………………………………………5分 ∴ k 的取值范围为k <4.18．解：过点O 作OC ⊥AB 于C , 连接OA . ………………1分 ∴ AC =12AB , OC =3. ……………………………………3分∵ AB= 8, ∴ AC =4.在Rt △AOC 中, 由勾股定理得AO =5342222=+=+OC AC (cm).∴ ⊙O 的半径为 5cm. …………………………………………5分 四、解答题（本题共20分, 每小题5分） 19. （1）此问共2分, 未保留作图痕迹扣1分.FABDCE（2）此问共3分，只对一种分割扣1分.参考答案如右图所示.说明: 其中有一个图保留作图痕迹即可.20. 解：设共有x 名同学参加了聚会. …………………………………………1分依题意，得 x (x -1)=90. …………………………………………2分2900.x x --=解得x 1=-9, x 2=10. …………………………………………3分 x =-9不符合实际意义，舍去. …………………………………………4分 ∴ x =10.答: 共有10人参加了聚会. …………………………………………5分21. 解：（1）证明：连接OD.∵ AD ∥OC ,∴ ∠BOC =∠OAD , ∠COD =∠ODA . ………………1分∵ OA =OD ,∴ ∠OAD =∠ODA . ∴ ∠BOC =∠COD . …………………2分∴ . ……………………………3分（2）由（1）∠BOC =∠OAD , ∠OAD =∠ODA . ∴ ∠BOC =∠ODA .∵ ∠BOC +∠ADF =90︒．∴ ∠ODA +∠ADF =90︒. …………………………………………4分 即 ∠ODF =90︒.∵ OD 是⊙O 的半径,∴ CD 是⊙O 的切线. …………………………………………5分 22．（1）参考下图:………………2分（2）a ;.222222a a -+或 …………………………………………5分 五、解答题（本题共22分，第23题6分、第24题8分，第25题8分）F C A O E B DG F C B E D A GF CBE DAGF C BE DAADEB C FGGF C B E D AGF CBE DA23．解:（1）结论: CF =CG , OF =OG . ……………1分 （2）法一：过点C 作CM ⊥ OA 于M , CN ⊥ OB 于N .∵ OC 平分∠AOB,∴ CM =CN , ① ∠CMF =∠CNG =90︒, ② …………2分∠AOC =∠BOC . ∵ ∠AOB =120︒， ∴ ∠AOC =∠BOC =60︒, ∠MCN =360︒-∠AOB -∠CMF -∠CNO =60︒. ∴ ∠DCE =∠AOC =60︒.∴ ∠MCN =∠FCG . …………………………………………3分 ∴ ∠MCN -∠FCN =∠FCG -∠FCN .即 ∠1 =∠2. ③ …………………………………………4分 由 ①②③ 得△CMF ≌△CNG .∴ CF =CG . …………………………………………5分法二：在OB 上截取一点H , 使得OH =OC . ∵ OP 平分∠AOB , ∠AOB =120︒， ∴ ∠1=∠2=60︒, ∠DCE=∠1=60︒..∵ OH =OC ,∴ △OCH 是等边三角形. ∴ CO =CH , ∠2=∠3 . ① ∴ ∠1=∠3 . ② ……………………3分 ∴ ∠4+∠5=180︒. 又 ∠5+∠6=180︒,∴ ∠4=∠6. ③ …………………………………………4分 由 ①②③ 得△CFO ≌△CGH .∴ CF =CG . …………………………………………5分 （3） ∠DCE =180︒- α . …………………………………………6分 24．（1）∵方程①有两个相等实数根,∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=∆≠+.0)21(4)2(,02121k k k由③得k + 2 ≠0, 由④得 (k + 2) (k +4) =0. ∵ k + 2≠0,∴ k =-4. …………………………1分当k =-4时, 方程②为: 0572=+-x x .③ ④ P 21N M EGBC FAO D6543DO AF C BG EH 12P解得 ⋅-=+=2297,229721x x …………………………2分 （2）由方程②得 ∆2= )32(4)12(2+++k k .法一: ∆2－∆1＝)32(4)12(2+++k k -(k + 2) (k +4) =3k 2＋6k +5 =3(k +1)2＋2>0. ∴ ∆2>∆1. …………………………………………………3分∵ 方程①、②只有一个有实数根， ∴ ∆ 2>0> ∆ 1.∴ 此时方程①没有实数根. ………………………………4分由 ⎩⎨⎧>++=++=∆<++=∆,04)32(13124,0)4)(2(2221k k k k k 得 (k + 2) (k +4)<0. ………………………………5分22222242)4()2()4()124()4()4(1241⎪⎭⎫⎝⎛++=++=++-+=++-k k k k k k k k k .∵ (k + 2) (k +4)<0, ∴42)4(12412++-=++-k k k k . ………………………………6分 法二: ∵ ∆ 2=4)32(13124)32(4)12(222++=++=+++k k k k k >0.因此无论k 为何值时, 方程②总有实数根. …………………………………3分∵ 方程①、②只有一个方程有实数根，∴ 此时方程①没有实数根. …………………………………4分 下同解法一.( 3) 法一: ∵ a 是方程①和②的公共根,∴ 01)2()21(2=-+++a k a k ; 032)12(2=--++k a k a . ∴ 2)2(2)2(2=+++a k a k , 32)12(2=-++k a k a .22222(42)35(3)(45)2(2)2(2)(21)2.a a k a a k a k a k k a k a a k a k +-++=+++-=++++++-=2+3=5. ……………………………………………8分法二: ∵ a 是方程①和②的公共根,…………………7分∴ 01)2()21(2=-+++a k a k ; ③ 032)12(2=--++k a k a . ④ ∴（③－④）⨯2得22(1)4 4.ka k a k =--- ⑤由④得2(21)2 3.a k a k =-+++ ⑥ …………………………7分 将⑤、⑥代入原式，得原式=224235ka ak k a a +-++=2(1)44423(21)695k a k ak k k a k a ---+--++++=5. ……………………………………………8分25. 解:（1）由OA ⊥ OB , ∠OAB =30°, OA=可得AB =2OB .在Rt △AOB 中, 由勾股定理得OB =12，AB =24.∴ B (0, 12). …………………………………………1分 ∵OA= ∴ A(可得直线AB的解析式为12y x =+. ……………………2分 （2）法一：连接CD , 过F 作FM ⊥x 轴于点M ,则CB =CD.∵ ∠OBA =90°-∠A =60°,∴ △CBD 是等边三角形.∴ BD=CB=12OB =6, ……………………3分 ∠BCD =60°, ∠OCD =120°. ∵ OB 是直径，OA ⊥ OB , ∴ OA 切⊙C 于O . ∵ DE 切⊙C 于D ,∴ ∠COE=∠CDE=90°, ∠OEC=∠DEC . ∴ ∠OED=360° -∠COE -∠CDE -∠OCD = 60°. ∴ ∠OEC=∠DEC=30°. ∴ CE =2 CO=12.∴ 在Rt △COE 中, 由勾股定理……………………4分 ∵ BG ⊥EC 于F , ∴ ∠GFE=90°.∵ ∠GBO +∠BGO =∠OEC +∠BGO , ∴ ∠GBO =∠OEC =30°.故可得FC=12BC =3, EF=FC+CE =15, FM=12EF =152FM………………………………………5分 ∴ MO∴ F(,152).分法二：连接OD , 过D 作DH ⊥ OB 于H.∵ OB 是直径， ∴ ∠BDO =90°.∵∠BOD +∠DOA =∠A +∠DOA , ∴ ∠BOD =∠A =30°. 由（1）OB =12,∴ 16.2BD OB ==分在Rt △DOB 中, 由勾股定理得 OD= 在Rt △DOH 中, 由勾股定理得 HD =33, OH =9. ∴ D (33, 9).可得直线 OD 的解析式为 .3x y = 由BG //DO , B (0, 12)， 可得直线BG 的解析式为12.y +……………………………………4分∵ OB 是直径，OA ⊥ OB ,∴ OA 切⊙C 于O . ∵ DE 切⊙C 于D , ∴ EO =ED .∵ ∠DOE =∠BOA -∠BOD =60°, ∴ △ODE 是等边三角形.∴ 0)OE OD E ==. ∴ EA=OA - OE =∵ OC =CB =6, OE =EA =∴ C (0, 6), CE //BA .∴ 直线CE 的解析式为6.y x =+ ………………………………………5分 由6,15.122x y y y ⎧⎧=⎪=+⎪⎪⎨⎨⎪⎪==+⎩⎪⎩解得∴ F(,152). ……………………………………………………6分 （3）设点Q 移动的速度为v cm/s .(ⅰ)当点P 运动到AB 中点，点Q 运动到AO 中点时，PQ ∥BC ，且PQ =BC ，此时四边形CBPQ 为平行四边形, 点Q 与点E 重合. 12, 3.4APAP t ===可得∴AE v t ===cm/s ）. ………………………………………7分 (ⅱ) 当点P 运动到BG 中点，点Q 运动到OGPQ ∥BC ，PQ =BC , 此时四边形CBPQ 可得OG BG = 从而PB =,OQ =∴ 64AB BP t +=== ∴ AQ v t ===（cm/s ）. (∴ 点Q 的速度为 cm/s.。
【初中物理】北京市第一七一中学2009-2010学年度第一学期初三年级期中考试物理试卷 人教版
北京市第一七一中学2009-2010学年度第一学期文字录入：王亮初三年级期中考试物理试题第I卷选择题（共36分）一、单项选择题：下列各题的四个选项中，其中只有一个选项符合题意。
（共24分，每小题2分）1．在国际单位制中，压强的单位是A．牛顿B．帕斯卡C．焦耳D．瓦特2．某人坐在行使的汽车内，说他是静止的，所选择的参照物是A．公路B．汽车C．房屋D．路边的树3．下列估测中正确的是A．一支铅笔的长度约是0.1dm B．课桌的高度约是7.8cmC．物理课本的厚度约是8cm D．一名中学生的身高约是1.65m4．我们用绳子系住木箱，手握绳子向上提升时，手受到拉里的作用。
这个力的施力物体是A．绳子B．绳子和木箱C．地球D．木箱5．把一个物体从地球移到月球上去时，下列说法正确的是A．物体的质量和所受重力都不变B．物体的质量和所受重力都变小C．物体的质量不变，所受重力变小D．物体的质量变小，所受重力不变6．关于物体惯性，下列说法中正确的是A．一切物体在任何条件下都有惯性B．只有不受外力作用的物体才有惯性C．速度快的物体惯性大D．运动的物体具有惯性，静止的物体没有惯性7．将书放在水平桌面上，属于二力平衡的是A．书对桌面的压力和书所受的重力B．书对桌面的压力和桌面对书的支持力C．书所受的重力和桌面对书的支持力D．书所受的重力和桌子受到的重力8．图1所示，OF2、F3，则它们之间的大小关系为FA．F1最小B．F2最小C．F3最小D．一样大9．一个载重气球在空中受到1000N的浮力时匀速上升，若在所载重物中再加入重100N的物体，该气球就能匀速下降。
设该气球上升和下降时所受浮力和阻力的大小不变，则下列说法正确的是A．气球上升时受到的合力比下降时受到的合力大B．气球上升时受到的重力是950N C．气球上升和下降受到空气阻力大小均为20N D．气球下降时运动状态一直在改变10．容积相同的甲、乙两个圆柱形容器，都装满水，如图2所示放置，则甲、乙两容器底部受到水的压力F 甲和F 乙，压强P 甲和P 乙的关系是A ．F 甲=F 乙，P 甲=P 乙B ．F 甲＞F 乙，P 甲＞P 乙C ．F 甲=F 乙，P 甲＜P 乙D ．F 甲＜F 乙，P 甲＜P 乙 11．如图3所示，滑轮组的下面挂一重1200N 的木箱A ，当拉力F 增大到300N 时，木箱仍静止在水平地面上，此时地面对木箱的支持力是（不计滑轮重、省重和摩擦） A ．300N B ．600N C ．900N D ．1500N12．甲、乙两球质量相等，将它们投入水中，如图4所示，甲漂浮，乙悬浮。
北京市第一七一中学2023-2024学年九年级上学期期中物理试卷(含解析)
2023-2024学年北京市171中学九年级（上）期中物理试卷一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个符合题意。
共24分，每小题2分）1．（2分）在国际单位制中，电功率的单位是（ ）A．瓦特B．伏特C．焦耳D．欧姆2．（2分）通常情况下，将下列物品接入电路中，能让电路中有电流的是（ ）A．橡胶棒B．碳棒C．木棒D．玻璃棒3．（2分）如图是汽油机工作的四个冲程，其中把机械能转化为内能的是（ ）A．B．C．D．4．（2分）在如图所示生活实例中，通过热传递的方式使物体（加“•”的字）内能减少的是（ ）A．铁丝来回弯折温度升高B．用充电暖手宝给手取暖C．烧水时，水蒸气把壶盖顶起D．可乐中加入冰块后变凉5．（2分）如图所示的四个电路中，当开关S闭合后，两个灯泡为串联关系的是（ ）A．B．C．D．6．（2分）图所示的四个实验中，能模拟滑动变阻器原理的是（ ）A．B．C．D．7．（2分）依据如表中的数据，下列说法中正确的是（ ）物质比热容c/[J•（kg•℃）﹣1]水 4.2×103干泥土约0.84×103 A．质量为1kg的干泥土，具有的内能约为0.84×103JB．质量为1kg的水，温度为1℃时，具有的热量为4.2×103JC．质量为1kg的水，温度升高1℃，吸收的热量为4.2×103JD．质量相等的水和干泥土，吸收相同的热量，水温升高较多8．（2分）如图所示，当甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）A．1.2V，6V B．6V，1.2V C．4.8V，1.2V D．1.2V，4.8V 9．（2分）如表所示为某品牌空调室外机的铭牌，当空调正常工作时，下列说法中正确的是（ ）额定电压220V额定频率50Hz制冷/制热额定功率800/900W最大输入功率970W制冷剂名称及注入量R22/0.6kg防水等级IPX4室外机质量24kgA．空调制热时比制冷时消耗的电能多B．空调制冷时每小时耗电为800kW•hC．室外机消耗的电能最大可达970WD．空调制热时比制冷时电流做功更快10．（2分）在其他条件相同的情况下，电阻较小的导体，其材料的导电性能较强。
人教版初中数学九年级上册期中试题(北京171中
2017-2018学年北京171中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a92．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0B．x＝4C．x≠0D．x≠43．（3分）钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ABD，还需要有条件（）A．DB＝CB B．AB＝AB C．AD＝AC D．∠D＝∠C 5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC＝5，那么△ABC的周长是（）A．24B．23C．19D．186．（3分）下列各式正确的是（）A．＝﹣B．＝﹣C．＝﹣D．＝﹣7．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．x2+6x+8＝x（x+6）+8B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．D．x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2）8．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去9．（3分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．1910．（3分）如图，在△ABC中，点F在边AB上，EC＝AC，CF，EA的延长线交于点D，且∠BCD＝∠ACE＝∠DAB，则DE等于（）A．DC B．BC C．AB D．AE+AC二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：28x4y2÷7x3y＝．12．（3分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝，n＝．13．（3分）若分式＝0，则x的值为．14．（3分）计算：+＝．15．（3分）如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，则AC＝cm．16．（3分）已知点A（﹣5，3）与B（m+2，n+7）关于y轴对称，则m＝，n＝．17．（3分）如图，M是BC上一点，过M作MD⊥AB于D，且MC＝MD，如果AC＝8cm；AB＝10cm，那么BD＝．18．（3分）在学习乘法公式的时候，我们可以通过图形解释加深对公式的理解，下面这个图形可以解释的乘法公式是．三.解答题（19-23题每小题5分，24题6分，25题7分，26题8分）19．（5分）因式分解：ab2﹣4ab+4a．20．（5分）计算：2（m﹣l）2+3（2m+1）．21．（5分）已知x＝2y，求代数式（﹣）÷的值．22．（5分）解方程：．23．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交变BC于点D，若CD＝4，AB ＝15，求△ABD的面积．24．（6分）如图，小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；（2）写出点B′和C′坐标．25．（7分）如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD＝DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？26．（8分）在Rt△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE、BF．（1）当点D在线段AB上时（点D不与点A、B重合），如图1①请你将图形补充完整；②线段BF、AD所在直线的位置关系为，线段BF、AD的数量关系为；（2）当点D在线段AB的延长线上时，如图2①请你将图形补充完整；②在（1）中②问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．2017-2018学年北京171中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n＝a mn（m，n是正整数），求出即可．【解答】解：（a2）3＝a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0B．x＝4C．x≠0D．x≠4【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由代数式有意义可知：x﹣4≠0，∴x≠4，故选：D．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．3．（3分）钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3分）如图，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ABD，还需要有条件（）A．DB＝CB B．AB＝AB C．AD＝AC D．∠D＝∠C 【分析】根据角平分线得出∠CAB＝∠DAB，隐含条件AB＝AB，根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：∵AB平分∠DAC，∴∠CAB＝∠DAB，A、根据DB＝CB，BA＝BA，∠CAB＝∠DAB不能推出两三角形全等，故本选项错误；B、根据BA＝BA，∠CAB＝∠DAB不能推出两三角形全等，故本选项错误；C、∵在△CAB和△DAB中，∴△CAB≌△DAB（SAS），故本选项正确；D、根据BA＝BA，∠CAB＝∠DAB，∠D＝∠C，根据AAS可证△CAB≌△DAB，根据本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC＝5，那么△ABC的周长是（）A．24B．23C．19D．18【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EC，根据三角形的周长公式求出AB的长，计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∵△BCE的周长为14，∴BC+BE+EC＝BC+AB＝14，又BC＝5，∴AB＝9，∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝23．故选：B．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6．（3分）下列各式正确的是（）A．＝﹣B．＝﹣C．＝﹣D．＝﹣【分析】根据分式的分子分母同乘或同除以同一个整式（0除外）分式的值不变，可得答案．【解答】解：A，故A错误；B，故B正确；C，故C错误；D，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母同乘或同除以同一个整式（0除外）分式的值不变，注意分式的分子分母都乘或都除以同一个整式（0除外），不能遗漏．7．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．x2+6x+8＝x（x+6）+8B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．D．x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．【解答】解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；C、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；D、是因式分解，选项正确．故选：D．【点评】本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，注意结果是整式的乘积的形式，并且变形前后值不变．8．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．9．（3分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．19【分析】根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答即可．【解答】解：三角形的三边长为13、13、6时，它的周长为32，三角形的三边长为13、6、6时，不能组成三角形，∴三角形的周长为32，故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．10．（3分）如图，在△ABC中，点F在边AB上，EC＝AC，CF，EA的延长线交于点D，且∠BCD＝∠ACE＝∠DAB，则DE等于（）A．DC B．BC C．AB D．AE+AC【分析】根据已知条件推出三角形全等的条件，证明△CDE≌△CBA，得到对应边相等．【解答】解：∵∠DAB＝∠BCD，∠AFC＝∠DFB，∴∠D＝∠B，∵∠DCB＝∠ACE，∴∠DCB+∠ACD＝∠ACE+∠ACD，即∠BCA＝∠DCE，在△CDE与△CBA中，，∴△CDE≌△CBA（AAS），∴DE＝AB，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：28x4y2÷7x3y＝4xy．【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：28x4y2÷7x3y＝4xy，故答案为：4xy．【点评】此题考查了整式的除法，用到的知识点是单项式除以单项式的法则，在计算时要注意系数和指数的变化．12．（3分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝6，n＝1．【分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．【解答】解：∵（x+5）（x+n）＝x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5＝x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．13．（3分）若分式＝0，则x的值为x＝0．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣x＝0且x﹣1≠0，易得x＝0．【解答】解：∵分式＝0，∴x2﹣x＝0且x﹣1≠0，∴x＝0．故答案为：x＝0．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．14．（3分）计算：+＝1．【分析】根据分式的加减运算即可求出答案．【解答】解：原式＝＝1故答案为：1【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算，本题属于基础题型．15．（3分）如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，则AC＝10cm．【分析】求出DF的长，根据全等三角形的性质得出AC＝DF，即可得出答案．【解答】解：∵△DEF周长是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，∴DF＝32cm﹣9cm﹣13cm＝10cm，∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF＝10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．16．（3分）已知点A（﹣5，3）与B（m+2，n+7）关于y轴对称，则m＝3，n＝﹣4．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵点A（﹣5，3）与B（m+2，n+7）关于y轴对称，∴m+2＝5，n+7＝3，解得：m＝3，n＝﹣4．故答案为：3，﹣4．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．17．（3分）如图，M是BC上一点，过M作MD⊥AB于D，且MC＝MD，如果AC＝8cm；AB＝10cm，那么BD＝2cm．【分析】由Rt△AMD≌Rt△AMC（HL），推出AD＝AC＝8cm，根据BD＝AB﹣AD计算即可；【解答】解：∵MD⊥AB于D，∴∠MDC＝90°，∵△ABC中，∠C＝90°∴∠C＝∠MDA＝90°，在Rt△AMD和Rt△AMC中，，∴Rt△AMD≌Rt△AMC（HL），∴AD＝AC＝8cm，∵AB＝10cm，∴BD＝AB﹣AD＝2cm．故答案为2cm．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．18．（3分）在学习乘法公式的时候，我们可以通过图形解释加深对公式的理解，下面这个图形可以解释的乘法公式是（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．【分析】根据图形确定出平方差公式即可．【解答】解：根据题意得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三.解答题（19-23题每小题5分，24题6分，25题7分，26题8分）19．（5分）因式分解：ab2﹣4ab+4a．【分析】首先提公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．【解答】解：原式＝a（b2﹣4b+4）＝a（b﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．20．（5分）计算：2（m﹣l）2+3（2m+1）．【分析】先算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：2（m﹣l）2+3（2m+1）＝2（m2﹣2m+1）+6m+3＝2m2﹣4m+2+6m+3＝2m2+2m+5．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．（5分）已知x＝2y，求代数式（﹣）÷的值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x＝2y代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝，当x＝2y时，原式＝＝2．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）解方程：．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可．【解答】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）＝3，化简，﹣6x＝﹣3，解得x＝．检验：x＝时，2（3x﹣1）＝2×（3×﹣1）≠0所以，x＝是原方程的解．【点评】本题考查的是解分式方程．在解答此类题目时要注意验根，这是此类题目易忽略的地方．23．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交变BC于点D，若CD＝4，AB ＝15，求△ABD的面积．【分析】根据题意可知AP为∠CAB的平分线，由角平分线的性质得出CD＝DH，再由三角形的面积公式可得出结论．【解答】解：由题意可知AP为∠CAB的平分线，过点D作DH⊥AB于点H，∵∠C＝90°，CD＝4，∴CD＝DH＝4．∵AB＝15，＝AB•DH＝×15×4＝30．∴S△ABD【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．24．（6分）如图，小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；（2）写出点B′和C′坐标．【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点B′和C′坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，B′（1，﹣2），C′（2，2）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．25．（7分）如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD＝DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？【分析】（1）根据全等三角形的性质求出BD＝AE，AD＝CE，代入求出即可；（2）根据全等三角形的性质求出∠E＝∠BDA＝90°，推出∠BDE＝90°，根据平行线的判定求出即可．【解答】（1）解：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，即BD＝DE+CE．（2）解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE，理由是：∵△BAD≌△ACE，∴∠E＝∠ADB＝90°（添加的条件是∠ADB＝90°），∴∠BDE＝180°﹣90°＝90°＝∠E，∴BD∥CE．【点评】本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定等的应用，关键是通过三角形全等得出正确的结论，通过做此题培养了学生分析问题的能力，题型较好．26．（8分）在Rt△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE、BF．（1）当点D在线段AB上时（点D不与点A、B重合），如图1①请你将图形补充完整；②线段BF、AD所在直线的位置关系为垂直，线段BF、AD的数量关系为相等；（2）当点D在线段AB的延长线上时，如图2①请你将图形补充完整；②在（1）中②问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．【分析】（1）①D在线段AB上时，在直线l上截取CE＝CF＝CD，即可画出图象．②在图1中证明△ACD≌△BCF得到AD＝BF，∠BAC＝∠FBC，利用∠ABF＝∠ABC+∠FBC＝∠ABC+∠BAC＝90°，即BF⊥AD．（2）①D在线段AB延长线上时，在直线l上截取CE＝CF＝CD，即可画出图象．②在图2中证明△ACD≌△BCF得到AD＝BF，∠BAC＝∠FBC，利用∠ABF＝∠ABC+∠FBC＝∠ABC+∠BAC＝90°，即BF⊥AD．【解答】解：（1）①见图1所示．②证明：∵CD⊥EF，∴∠DCF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DCF，∴∠ACD＝∠BCF∵BC＝AC，CD＝CF，∴△ACD≌△BCF，∴AD＝BF，∠BAC＝∠FBC，∴∠ABF＝∠ABC+∠FBC＝∠ABC+∠BAC＝90°，即BF⊥AD．故答案为：垂直、相等．（2）①见图2所示．②成立．理由如下：证明：∵CD⊥EF，∴∠DCF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠DCF+∠BCD＝∠ACB+∠BCD，即∠ACD＝∠BCF，∵BC＝AC，CD＝CF，∴△ACD≌△BCF，∴AD＝BF，∠BAC＝∠FBC，∴∠ABF＝∠ABC+∠FBC＝∠ABC+∠BAC＝90°，即BF⊥AD．【点评】本题考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、两条直线垂直的证明方法，寻找全等三角形是解决问题的关键．。
2017年171中学初三上学期期中数学考试题
北京市第一七一中学初三上学期期中数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（ ）2．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在 看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球3．已知，点P 在⊙O 内，并且点P 到⊙O 最近的距离为3，最远的距离为11，则⊙O 的半径为（ ）A ．3B ．7C ．11D ．144．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是函数22y x m =-+（m 是常数）图象上的两个 点，如果x 1＜x 2＜0，那么y 1，y 2的大小关系是（ ）A ． y 1＞y 2B ． y 1= y 2C ． y 1＜y 2D ． y 1，y 2的大小不能确定 5．以半径为1的圆内接正三角形的边心距为（ ） A ．1 B ．12 C ．√22D ．√326．一条长度为10πcm 的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径是（ ）cm ．A ．3B ．30C ．6D ．60 7．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 等于（ ） A ．116° B ．64° C ．58° D ．32°8．如图，点C 是以点O 为圆心、AB 为直径的半圆上的一个动点（点C 不与点A 、B 重合），如果AB =4，过点C 作CD ⊥AB 于D ，设弦AC 的长为x ，线段CD 的长为y ，那么在下列图象中，能表示y 与x 函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若代数式4xx 有意义，则实数x 的取值范围是 ． 10．抛物线y =x 2的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的函数 解析式为 ．11．一圆锥底面半径为6cm ，母线长10cm ，则这个圆锥的侧面积为_______cm 2． 12．如图，A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB =CD ，则下列结论：①∠AO B =∠COD ，②AC ̂=BD ̂，③∠OAB =∠OCD ，正确的有 个．13．如图，在正方形ABCD 中，AB =3，点E 在CD 边上，DE =1，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE ′，连接EE ′，则线段EE ′的长为 ．第12题图 第13题图 第14题图 14．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB =16，CD =10，则四边形ABCD 的周 长为 ．15．在平面直角坐标系中，已知点A （4，0）、B （﹣6，0），点P 是平行于y 轴 的一条直线上的动点，⊙P 经过点A 、B ，且与y 轴交于点C ．当∠BCA =45°时，点 P 的坐标为 ．2116．在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题： 小明的作法如下：老师说：“小明的作法正确．”请回答：（1）点O 为△ABC 外接圆圆心（即OA =OB =OC ）的依据是 ； （2）∠APB =∠ACB 的依据是 ． 三、解答题（共68分，17-25每题5分，26题7分，27-28每题8分） 17．解不等式组：4(1)710853x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩．18．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 绕原点O 旋转180°后得到的△A 1B 1C 1； （2）写出点A 的对称点A 1的坐标；如图， ①作线段AB 的垂直平分线m ；②作线段BC 的垂直平分线n ，与直线m 交于点O ； ③以点O 为圆心，OA 为半径作△ABC 的外接圆；④在弧ACB 上取一点P ，连结AP ，BP ． 所以∠APB =∠ACB .Pnm OCBA已知：∠ACB 是△ABC 的一个内角.求作：∠APB =∠ACB ．ABC19．2018年北京中考改革方案已经正式启动，除语文、数学、英语必考外，学生可以在物理、生化（生物、化学）两门中选择1门或2门，历史、地理、政治三门中选择1门或2门，一共三门选考科目．小飞同学物理学的最好，物理是必选科目，其它科成绩均衡，他想尝试抽签决定其余两门的选择．他将分别贴有汉字“生化”、“历史”、“地理”、“政治”的四个小球放入盒内，除汉字不同之外，小球没有任何区别，搅拌均匀．（1）若从盒子中任取一个球，球上的汉字刚好是“历史”的概率为多少?（2）若从盒子中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字是“生化”和“历史”的概率．20．已知y 1是x 的二次函数， x … -1 0 1 2 3 4 5 … y 1…-5343-5…（1）根据表格求抛物线y 1的解析式；（2）若直线y 2=kx 经过抛物线y 1的顶点，当y 1＞y 2时，直接写出x 的取值范围．21．在直径为650 mm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB =600 mm ，求油的最大深度．22．如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，AD ∥BC ，AD =2BC ，∠ABD =90°，E 为AD 的中点，连接BE ． （1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分∠BAD ，直接写出∠ADB 的度数．23．如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°，设扇形花坛的半径为r 米，面积为S 平方米．（注：π的近似值取3）（1）求出S 与r 的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围； （2）当半径r 为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值．600BA650O24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （4，0）的直线1l 与直线2:2l y x =-相交于点B （-4，m ）． （1）求直线1l 的表达式；（2）若直线1l 与y 轴交于点C ，过动点P （0，n ）且平行于2l 的直线与线段AC 有交点，求n 的取值范围．25．如图，AB 为⊙O 的直径，点D ，E 为⊙O 上的两个点，延长AD 至C ，使∠CBD=∠BED ． （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）当点E 为弧AD 的中点且∠BED=30°时，⊙O 半径为2，求DF 的长度．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()01242≠-+-=m m mx mx y 与平行于x 轴的一条直线交于A ，B 两点． （1）求抛物线的对称轴；（2）如果点A 的坐标是（-1，-2），求点B 的坐标；（3）抛物线的对称轴交直线AB 于点C ， 如果直线AB 与y 轴交点的纵坐标为-1，且抛物线顶点D 到点C 的距离大于2，求m 的取值范围．27．已知△ABC 是等边三角形，点D ，E ，F分别是AB ，BC ，CA 边的中点，点M 是射线BC 上的一个动点，作等边△DMN ，使△DMN 与△ABC 在BC 边同侧，连接NF ．（1）如图1，当点M 与点C 重合时，写出线段NF 与线段ME 的数量关系； （2）①当点M 在线段EC 上（点M 与点E ，C 不重合）时，在图2中依题意补全图，并连接DE ，EF ，FD ，则∠EDF= °．BCA（M ）E C ②判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． （3）当点M 在线段EC 的延长线上（点M 与点C 不重合）时，则NF ME （填“<”或“=”或“>”）．28．在平面直角坐标系xOy 中，点P 与点Q 不重合．以点P 为圆心作经过点Q 的圆，则称该圆为点P ，Q 的“相关圆”． （1）已知点P 的坐标为（2，0），①若点Q 的坐标为（0，1），求点P ，Q 的“相关圆”的面积；②若点Q 的坐标为（3，n ），且点P ，Q 的“相关圆”，求n 的值．（2）已知△ABC 为等边三角形，点A 和点B 的坐标分别为（00），点C 在y 轴正半轴上．若点P ，Q 的“相关圆”恰好是△ABC 的内切圆且点Q 在直线y =2x 上，求点Q 的坐标．（3）已知△ABC 三个顶点的坐标为：A （3-，0B （92，0），C （0，4），点P 的坐标为（0，32），点Q 的坐标为（m ，32）．若点P ，Q 的“相关圆”与△ABC 的三边中至少一边存在公共点，直接写出m 的取值范围．图1 图2 备用图E B C EB C()()()试题难易度估计0.84容易题系数0.951-7（14分），9-14（12分），17-19（15分），24（1）（3分），25（1）（2分），26（2）（1分），27（1）（1分）共48分中档题系数0.88（2分），15（2分），16（2分），20-23（20分），24（2）（2分），25（2）（3分），26（1）（2分），27（2）（1分），28（1）（2）（5分）共39分难题系数0.426（3）（4分），27（2）（6分），28（3）（3分）共13分参考答案：一、共16分，每题2分1-4 CABC，6-8 BBDB二、共16分，每题2分9.x≠410.y1=1/2（x+2）2-1 11. 60π12.3 13.2√514.52 15.（-1，5），……1分（-1，-5）……2分16.（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；………… 1分（2）同弧所对的圆周角相等．…………… 1分三、共68分，21-25每题5分，26题7分，27、28每题8分17．由①得x≥-2；…………… 2分由②得x<72；…………… 4分∴不等式组的解集为：-2≤x<72．…………… 5分18．（1）见右图……… 4分（2）A1（-2，-4）…1分19．（1）一共有四种结果，每种结果可能性相等，摸出“历史”的结果有1种，∴P（摸出“历史”）=14．…………………… 2分（2）根据题意，可以画出如下的树状图：………………3分或 生化B 历史L 地理G 政治P 生化B × L 、B G 、B P 、B 历史L B 、H × G 、H P 、H 地理G B 、G L 、G × P 、G 政治PB 、PH 、PG 、P×共12种结果，每种结果可能性相等，……………………………… 4分 ∴P （摸出“生化”和“历史”）=212=16． …………………………… 5分 20．（1）y=-x 2+4x ………3分 （2）0<x <4 ………..5分21．解：过圆心O 作OC ⊥AB 于点D 交⊙O 于点C ，连接OA . ……………..1分∴ 16503252OA =⨯=．……………..2分∵ AB =600， ∴ 13002AD AB ==．……………..3分 ∵ 在Rt △AOD 中，∠ODA =90°，AD =300，OA =325， ∴ 2222325300125OD OA AD =-=-=．……………..4分 ∴ CD =OC -OD =200．油的最大深度为200 mm ． ……………..5分 22.（2）连接AC ，且AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠EAC ， ∵BC ∥AD ∴∠BCA=∠EAC ， ∴∠BAC =∠BCA ，P P P 政治PGG G 地理G H H H B B B 历史H 生化B一次二次∴BA =BC ∵BCDE 是菱形， ∴BC =BE=AE ， ∴BE=AE=AB ， ∴△ABE 是等边三角形 ∴∠A=60° 又∠ABD=90°∴∠ADB=30°……………..1分23．解：（1）设扇形的弧长为l 米. 由题意可知，220l r += .∴202l r =-. ……………1分,∴21(202)+102S r r r r =-=-.………2分， 其中410r <<.………………3分 （2）∵22+10(5)25S r r r =-=--+. ∴当5r =时，25S =最大值.……………5分 24.解：（1）∵点B （-4，m ）在直线2:2l y x =-上，………………...1分 ∵点A （4，0）和B （-4，8）在直线1l 上，设1:l y kx b =+， ∴40,48.k b k b +=⎧⎨-+=⎩ 解得1,4.k b =-⎧⎨=⎩……………..……..2分∴直线1l 的表达式为4y x =-+．…………..…………...3分 （2）点C 坐标为（0，4），………………..……………..…...4分 平行于2l 的直线过点C 时表达式为24y x =-+， 平行于2l 的直线过点D 时表达式为28y x =-+， ∴n 的取值范围是 48n ≤≤．………………..……..5分 25. （1）证明：∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠ADB=90° ∴∠A+∠DBA=90°∵ 弧BD =弧BD 错误!未定义书签。
北京市第171中学2020-2021学年九年级(上)期中考试物理试题
北京市第171中学2020-2021学年九年级（上）期中考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在国际单位制中，电功率的单位是（）A．安培B．伏特C．瓦特D．焦耳2．下列四组物品中，通常情况下都属于导体的是（）A．矿泉水B．空气C．玻璃杯D．花生油3．如图所示，分别表示内燃机工作过程中的四个冲程，其中将内能转化为机械能的冲程是（）A．B．C．D．4．下列四种家用电器中，正常工作时功率可能大于800W的是（）A．电暖气B．电冰箱C．电视机D．日光灯5．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是A．通过导体的电流越小，导体的电阻越大B．导体两端的电压为0V时，导体的电阻为0C．加在导体两端的电压，由通过导体的电流决定D．导体的电阻不由导体两端的电压和通过导体的电流决定6．在图所示生活实例中，通过热传递的方式使物体内能减少的是（）A．铁丝来回弯折温度升高B．用充电暖手宝给手取暖C．烧水时水蒸气把壶盖顶起D．可乐中加入冰块后变凉7．如图所示的电路中，开关S闭合后，两个灯泡属于串联的是A．B．C．D．8．如图所示的四个实验中，能模拟滑动变阻器原理的是A．B．C．D．9．甲、乙两个办公室为了互相传呼方便，在两个办公室各装了一个电铃，要使两个办公室的任何一方按开关都能使对方的电铃发声，正确的电路图是（图中的虚线表示房间的墙壁）（）A．B．C．D．10．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U关系如图乙所示，则下列选项正确的是（）①R1的阻值为10Ω；①变阻器R2的最大阻值为15Ω；①电源电压为3V；①电流表示数为0.2A时，R2的阻值为5Ω；A．只有①①正确B．只有①①①正确C．只有①①①正确D．①①①①都正确R的实验中，提供的实验器材有：电源（电源两端电压不变且未11．在测量未知电阻x知）、开关、导线、电流表、电压表、阻值已知的定值电阻0R、滑动变阻器1R、电阻箱2R（电路中的符号）等。
2017-2018北京东城171中学初三上期中语文真题试卷
北京市第一七一中学初三期中考试语文试卷一、基础•运用（共26分）1．“合”字体现出中华民族对自然与社会的基本态度。
阅读下面文字，完成（1）——（2）题。
（共4分）四合院是北京地区传统民居形式，其格局为一个院子四面建有房屋，将庭院合围在中间，故名四合院。
整个院落市局敞亮、严整、精巧，中间舒展，廊槛曲折，有露有藏，使人有舒适雅静之感。
______，它将很多元素，包括精神的和物质的都“合”在了一起。
“庭院深深几许”，只有在这古老的院落中间，才能感受到这中国式的诗境。
（1）对文中加点字的注音和画线字笔顺的判断，全都正确的一项是（2分）A．曲．（qǔ）折“老”字的笔顺是：横，竖，横，撇，竖弯钩，撇B．曲．（qū）折“老”字的笔顺是：横，竖，横，撇，撇，竖弯钩C．曲．（qū）折“老”字的笔顺是：横，竖，横，撇，竖弯钩，撇D．曲．（qǔ）折“老”字的笔顺是：横，竖，横，撇，撇，竖弯钩（2）根据语意，在横线处填入语句，最恰当的一项是（2分）A．“合”字的精髓体现在整个四合院中B．“合”字的精髓不止体现在四合院中C．四合院的精髓就在于一个“合”字D．四合院的精髓不止是一个“合”字2．汉字谐音指的是词语读音相同或相近，但字形、意思不同的词。
歇后语常利用汉字的谐音特点，例如“小葱拌豆腐——一清二白”，取的就是“青”和“清”的谐音。
下列歇后语，属于利用汉字谐音的一项是（2分）A．二郎神的慧眼——有远见B．黄鼠狼给鸡拜年——不安好心C．梁山泊军师——无用D．绿绸缎上绣牡丹——锦上添花3．下面两个语段都出自鲁迅小说《故乡》。
语段（一）先总写“我”从没听说过闰土所讲的这些新鲜事，然后引出对这些新鲜事的具体分说；语段（二）写的是“我”回到故乡再见到杨二嫂却一时没认出来，“我”母亲替“我”解释并断断续续地提醒着“我”。
根据各自语境，在【甲】【乙】【丙】处分别填写标点符号，正确的一项是（2分）语段（一）我素不知道天下有这许多鲜事【甲】海边有如许五色的贝壳；西瓜有这样危险的经历，我先前单知道他在水时店里出卖罢了。
北京171中学2023-2024年九上期中数学试卷
2023-2024学年初三上学期第三次调研数学（时长：120分钟总分值：100分）一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共16分，每小题2分）． B．．．．抛物线y=（x-1）2的顶点坐标为（．（1,2）．（-1，2）．（1，-2）．（-1，-2）．下列事件中是随机事件的是（）． 2.5 B．5第5题第6题绕点C逆时针旋转30°的度数是（）D． 85°7．若点A （-2，y 1），B （-1，y 2），C （2，y 3）三点在抛物线()213y x =+−的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．312y y y >>B ．132y y y >>C ．213y y y >>D ．231y y y >>8． 如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点M 出发到点A ，再 从点A 沿半圆弧到点B ，最后从点B 回到点M ，能近似刻画小明到出发点M 的 距离与时间之间的关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共 16 分，每小题 2分。
）15．如图，在2×2的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O ，A ，B 为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形OAB 围成一个圆锥，则这个锥的底面圆的半径为 ．第15题 第16题16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 为正方形内部一点，连接EA ，EB ，且∠ABE =∠DAE ，点F 是BC 边上一点，∠AEB = ；连接FD ，FE ，则FD +FE 长度的最小值为 ．三、解答题（共 64分17-22题，每题5分，23-26题，每题6分，27-28题，每题7分。
） 17. （5分）解方程：2x 2-3x +1=0 ．18.（5分）已知一元二次方程230x mx +−= (1)当m =2时，求出此方程的根；(2)求证：不论m 取何值，此方程总有两个不相等的实数根．19.（5分）下面是小李设计的“作圆的内接等边三角形”的尺规作图过程． 已知：如图1，☉O ．求作：等边△ABC ，使得等边△ABC 内接于☉O ． 作法：①如图2，作半径OM ；②以M 为圆心，OM 长为半径作弧，交☉O 于点A ，B ，连接AB ； ③以B 为圆心，AB 长为半径作弧，交☉O 于点C (不与点A 重合)； ④连接AC ，BC ．∴△ABC 就是所求作的等边三角形． 根据上述尺规作图的过程，回答以下问题：(1)使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明．证明：连接OA ，OB ，MA ，MB ． 由作图可知MA =MB =OM =OA =OB ， ∴△OAM ，△OBM 是等边三角形．图1图220.（5分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （-1,2），B （-3,4），C （-2,6），在给出的平面直角坐标系中： (1)画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△AB 1C 1；并直接写出B 1，C 1的坐标；(2)计算点B 旋转到点B 1位置时，经过的路径长．21.（5分） 如图，已知A （-4，n ），B （2，-4）是反比例函数ky x=的图象和一次函数y=ax+b 的图象的两个交点．23.（6分）如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指区域内的数字之和小于10,则小颖获胜;若指针所指区域内的数字之和等于10,则为平局;若指针所指区域内的数字之和大于10,则小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止. (1)请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率.24.（6分）如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为h=1.4米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=2米，竖直高度EF=0.9米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.4米，灌溉车到绿化带的距离OD为d米．(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程OC；(2)求下边缘抛物线与x轴交点B的坐标；(3)若d=3.2米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．25.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点D，连接CD，且CD=AC．(1)求证：CD是☉O的切线；(2)若DC=DB，☉O的半径为1，求BD的长．26.（6分）在平面直角坐标系xOy中，点M（2，m），N（4，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上．(1)若m＝n，求该抛物线的对称轴；(2)已知点P（﹣1，p）在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为x＝t．若mn＜0，且m＜p＜n，求t的取值范围．27.（7分）如图1,在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，直线MN是过点A的直线，CD⊥MN于点D，连接BD.(1)观察猜想：线段DC，AD，BD之间有什么数量关系.经过观察思考，小明出一种思路:如图1，过点B作BE⊥BD交MN于点E，进而得出:DC+AD=＿＿BD；(2)探究证明：将直线MN绕点A顺时针旋转到图2的位置，写出此时线段DC，AD，BD之间的数量关系，并证明；(3)拓展延伸：在直线MN绕点A旋转的过程中，当△ABD面积取得最大值时，若CD长为1，请直接写BD的长.。
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北京市第171中学2011-2012学年度第一学期初三年级期中考试试题(考试时间:120分钟总分:150分)听力理解（共24分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话读两遍。
（共4分，每小题1分）1.:2.3.4.二、听对话，根据对话的内容，从下面各题A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话读两遍。
（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。
5. Where did Amy go?A. U.S.A.B. England.C. Australia .6. What was the weather like there?A. Fine .B. Rainy.C. Cold.请听一段对话，完成第7至第8小题。
7.Where does this conversation take place?A. At the bank.B. At the restaurant.C. At the post office.8. . How much does the woman have to pay?A. Twenty dollars.B. Six dollars.C. Ten dollars.请听一段对话，完成第9至第10小题。
9. When did Mr. Smile bring the computer for repairs?A. On Monday.B. On Tuesday.C. On Wednesday.10. What happened to his computer?A. His computer was fallen down to the ground.B. A cup of hot coffee was poured on his computer.C. His computer was too old to work.请听一段对话，完成第11至第13小题。
11. How does the man feel about the woman?A. The man is happy with the woman.B. The man is angry with the woman.C. The man likes the woman very much.12. Where will the woman go tomorrow?A. The Palace Hotel.B. The bus company.C. Her office.13. What’s the relationship between the two speakers?A. Couple.B. FriendsC. Workmates.请听一段对话，完成第14至第16小题。
14. What did the speaker’s boss ask her to do?A. Leave the company.B. Work with others.C. Improve her work.15. How did the speaker go to hospital at last?A. By bus.B. By car.C. By taxi.16. What did the speaker think of her yesterday?A. BusyB. Terrible.C. Exciting..三、听一段独白，记录关键信息。
独白读两遍。
（共8分，每小题2分）请根据所听到的内容和卡片上的提示词语，将所缺的关键信息填写在答题纸的相应位置语言知识运用（共27分）四、单项填空。
（共15分，每小题1分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。
21. They got much ________ on the Internet.A. photoB. ideasC. messageD. information22.- How far is your cousin’s home from here?- It’s about two _______ drive.A. hour’sB. hoursC. hours’D. hour23. --- Mr. Gao went to Shanghai for the air exhibition last week.--- Is that ___________ he had two days off?A. whatB. whenC. whereD. why24. – We have five kinds of schoolbags. Do you like this one?- No. Can you show me ________ ?A. anotherB. each otherC. the otherD. others25. I really like ______ book you lent me yesterday.A. aB. anC. theD.不填26. --- Does Ted tell you if he _________ next Sunday?--- No, he doesn’t. But if he __________, I’ll give you a ring.A. will come, will comeB. comes, will comeC. will come, comes D comes, comes,27. More than twenty ________ students are having an important exam at the moment.A. thousandsB. thousands ofC. thousandD. thousand of28.- When were you born?- I was born ________ the morning of May 7th, 1995.A. inB. onC. atD. from29. My father told me a story last night. It is _______ one I’ve ever heard.A. the funniestB. funniestC. funnierD. funnier30. - Can you catch what the teacher said in the English class?- Sorry, I can ________ understand it.A. hardlyB. almostC. nearlyD. never31.--- May I come in? I’m sorry I am late.--- Come in, please. But could you please tell me ________?A. who you talked withB. what were you doing thenC. why you are late againD. how do you come to school32. I’m not hungry because I _______ lunch already.A. haveB. hadC. am havingD. have had33. Sally, _______ your glasses. The sun is so bright.A. put onB. put upC. put awayD. put down34. My friend ________ me. I have to leave now.A. waits forB. waited forC. is waiting forD. was waiting for35. --- What are you reading, Tom?--- I’m not really reading, just ___ the pages.A. turning offB. turning aroundC. turning overD. turning up五、完形填空。
（共12分，每小题1分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。
Young people are often unhappy when they are with their parents. They say that their parents don’t 36 them. They often think their parents are too strict with them, and they are never given a 37 hand.Parents often find 38 difficult to win their children’s trust and they seem to forget how they themselves 39 when they were young.For example, young people like to do things without much thinking. I t’s one of their ways to 40 that they grow up and they can do with any difficult things. Older people worry more easily. Most of them plan things ahead and don’t like their plans to be changed.When you want your parents to let you do something, you will have better success 41 you ask before you really start doing it.Young people often make their parents angry by clothes they want, the music they enjoy and something else. But they 42 to cause any trouble. They just feel that in this way they can be cut off from the old people’s world and they want to make a new culture of their own. And if their parents don’t like their music or clothes or their manner of speech, the young people feel very 43 .Sometimes you even don’t want your parents to say “44 ”to what you do. You want to stay at home 45 and do what you like.If you plan to control your 46 , you’d better win your parents over and try to get them to understand you. If your parents see that you have high sense of responsibility, they willcertainly give you the right to do 47 you want to do.36. A. remember B. cook meals for C. understand D. know37. A. helpful B. useful C. free D. strong38. A. that B. this C. one D. it39. A. thought B. wanted C. needed D. felt40. A. learn B. see C. find D. show41. A. since B. if C. because D. after42. A. don't mean B. mean C. don’t like D. like43. A. lonely B. unhappy C. interesting D. strange44. A. Yes B. No C. Sorry D. Tha t’s right45 .A. alone B. lonely C. even D. though46.A. life B. work C. study D. health47.A. that B. what C. how D. when阅读理解（共44分）六、阅读短文，选择最佳选项。