江苏省镇江市2020年中考二模数学试卷

江苏省镇江市2020年中考二模数
学试卷(总8页)
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中考数学学科二模试卷
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）
1. ﹣2的相反数是 .
2. 74a a ÷= .
3. 分解因式：24x -= .
4. x 的取值范围是 .
5. 已知一组数据8，3，x ，2的众数为3，则x 的值等于 .
6. 若关于x 的方程220x x m +-=有两个相等的实数根，则实数m 的值等于 .
7. 用半径为10cm ，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的
半径为 .
8. 同一温度的华氏度数y （°F）与摄氏度x （°C）之间的函数表达式是9325
y x =+.若某一 温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 °C. 9. 如图，DE 交△ABC 边AC 、BC 的延长线分别于D 、E 两点，且DE∥AB，若23
CD AC =， 则△CDE 与△ABC 的面积比为 . 10. 如图，正十二边形A 1A 2.........A 12，连接A 3A 7，A 7A 10，则∠A 3A 7A 10＝ .
（第9题） （第10题） （第12题）
11. 当实数m 的值满足 范围时，使得时间“对于二次函数
()21132
y x m x =--+，当x <﹣2时，y 随x 增大而减小”称为随机事件.
直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E 运动的路径长为 .
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求）
13. 截至2020年3月9日24时，湖北全省累计治愈出院47585例，其中：武汉市31829例.将31829用科学记数法表示应为（）
A. ×104
B. ×104
C. ×105
D. ×105
14. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身x与身高l的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
15. 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）
A. 45°
B. 60°
C. 72°
D. 90°
16. 如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，若∠BCD=38°，则∠ABD的大小为（）
A. 76°
B. 52°
C. 50°
D. 38°
（第14题）（第16题）（第17题）（第18题）
17.小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是56，则n的取值为（）
18. A.?36 B.?32 C.?28 D.?24
在反比例函数y=
三、解答题（本大题共有10小题，共计78分. 解答时应写出必要的文字说明，证明过
(
453
-
分）如图，将ABCD
13
（第26题）
28.（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P，、N分别为DE、DC、BC的中点.
（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN、BD、CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN 面积的最大值。

（第27题）
29. （12分）我们定义：把2y ax =叫做函数2y ax =的伴随函数．比如：2
y x =就是2y x =的伴随函数．数形结合是学习函数的一种重要方法，对于二次函数2y ax =（a ≠0的常数），若点（m ，n ）在函数2
y ax =的图像上，则点（﹣m ，n ）也在其图像上，即从数的角度可以知道它的图像关于y 轴对称．解答下列问题：
（第28题）
（1）2
y x =的图像关于 轴对称；????
（2）①直接写出函数24y x =的伴随函数的表达式 ；
②在如图①所示的平面直角坐标系中画出24y x =的伴随函数的大致图像；
（3）若直线()30y kx k k =-≠与2
4y x =的伴随函数图像交于A 、B 两点（点A 在点B 的上方），连接OA 、OB ，且△ABO 的面积为12，求k 的值；???
（4）若直线CD （CD 不平行于y 轴）与2
y ax =（a >0的常数）的伴随函数图像交于
C 、D
两点（点C 、D 分别在第一、四象限），且∠COD＝90°，试问C 、D 两点的纵坐标 的积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．。