第07讲 相变传热
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热学课件：第7章 相 变
液体表面分子处于永不停息的热运动中 ，当逸出液面的分子数多于被液面俘获的分 子数时的物质迁移为蒸发；反之为凝结。
蒸发热：蒸发时，从液体表面跑出的分 子要克服液体表面分子对它的吸引力作功， 需吸收热量。液体温度越低，蒸发热越大。
1、饱和蒸气及饱和蒸气压 饱和蒸气是在气、液两相共存时满足力
学、热学及化学平衡条件的蒸气相，它是 与液体处于动态平衡的蒸气。
单元系固液气三相的相变有两个共同点： （1）物质发生相变时，体积发生显著
的变化。 （2）相变时，要吸收相变潜热。即单
位质量的物质从一个相转变为同温度的另 一个相过程中，所吸收或放出的热量。
因所吸收的热量并不反映出物体温度的 变化。在不同的相变中，相变潜热有不同 的名称：汽化热、溶解热、升华热。
具有上述两个特点的相变为一级相变。
rc
2M m RT ln( p /
p0)
在沸腾以前，虽有气泡的出现、上升、 缩小（因上层水温较低），但都是在泡内 饱和蒸气压小于大气压强的条件下进行的 ，过程是缓慢的 。
随着温度的继续升高，气泡体积不断增 大，当温度升高到使饱和蒸气压等于外界压 强时，泡内压强就大于外界压强。此时平衡 被彻底破坏，大量气泡急剧膨胀，并在浮力 的作用下迅速上升，到液面时破裂，放出里 面的蒸气，这就是沸腾。
这一关系为以体积表示的杠杆定则。
二 氧 化 碳 等 温 线
O
液P ....(..a....汽.......t..........m......液..................)......c.....共...................................存.....................................汽...............................气....................................................................................................................
(完整版)《传热学》第7章_相变对流传热
1. 产生原因不同（液体与壁面浸润程度） 2. 换热强度不同 3. 珠状凝结不持久，工程中主要采用膜状凝结作为设计依据。
5
第7章 相变对流传热
7.2 膜状凝结分析解及计算关联式
7.2.1 努塞尔的蒸气层流膜状凝结分析解(温度、传热系数及动量分布)
1. 对实际问题的简化假设
努塞尔的分析是对纯净的饱和蒸气在均匀壁温的竖直表面上的层流
x
1/
4
整个竖壁上的温差ts-tw为常数，因此，整个
竖壁的平均表面传热系数为：
hV
1 l
l 0
hx dx
34hxl
0.943lgl rts 3ltl2w
1/ 4
液膜层流时竖壁膜状凝结的努塞尔理论解，
如果有倾角φ的话，直接改为gsin φ即可。
8
第7章 相变对流传热
7.2.2 竖直管与水平管的比较及实验验证
第7章 相变对流传热
7.1 凝结传热的模式 7.2 膜状凝结分析解及计算关联式 7.3 膜状凝结的影响因素及其传热
强化 7.4 沸腾传热的模式 7.5 大容器沸腾传热的实验关联式 7.6 沸腾传热的影响因素及强化 7.7 热管简介
1
第7章 相变对流传热
引入：
对流传热
强制对流传热 自然对流传热 无相变
膜状凝结的热阻通常比珠状凝结大一个数量级以上，
膜状凝结的表面传热系数的数量级为“成千上万”，而
珠状凝结的表面传热系数可以高达几十万！
g
tw ts
tw ts
4
第7章 相变对流传热
珠状凝结的关键问题是在常规金属表面上难 以产生与维持！！ 7.1.3 膜状凝结是工程设计的依据 常用蒸气在洁净的条件下都能得到膜状凝结。 实现起来较容易且计算简单，因此，采用膜状 凝结的计算式作为设计的依据。 强化传热的主要途径是减薄液膜的厚度！！！ 珠状和膜状凝结的异同：
5
第7章 相变对流传热
7.2 膜状凝结分析解及计算关联式
7.2.1 努塞尔的蒸气层流膜状凝结分析解(温度、传热系数及动量分布)
1. 对实际问题的简化假设
努塞尔的分析是对纯净的饱和蒸气在均匀壁温的竖直表面上的层流
x
1/
4
整个竖壁上的温差ts-tw为常数，因此，整个
竖壁的平均表面传热系数为：
hV
1 l
l 0
hx dx
34hxl
0.943lgl rts 3ltl2w
1/ 4
液膜层流时竖壁膜状凝结的努塞尔理论解，
如果有倾角φ的话，直接改为gsin φ即可。
8
第7章 相变对流传热
7.2.2 竖直管与水平管的比较及实验验证
第7章 相变对流传热
7.1 凝结传热的模式 7.2 膜状凝结分析解及计算关联式 7.3 膜状凝结的影响因素及其传热
强化 7.4 沸腾传热的模式 7.5 大容器沸腾传热的实验关联式 7.6 沸腾传热的影响因素及强化 7.7 热管简介
1
第7章 相变对流传热
引入：
对流传热
强制对流传热 自然对流传热 无相变
膜状凝结的热阻通常比珠状凝结大一个数量级以上，
膜状凝结的表面传热系数的数量级为“成千上万”，而
珠状凝结的表面传热系数可以高达几十万！
g
tw ts
tw ts
4
第7章 相变对流传热
珠状凝结的关键问题是在常规金属表面上难 以产生与维持！！ 7.1.3 膜状凝结是工程设计的依据 常用蒸气在洁净的条件下都能得到膜状凝结。 实现起来较容易且计算简单，因此，采用膜状 凝结的计算式作为设计的依据。 强化传热的主要途径是减薄液膜的厚度！！！ 珠状和膜状凝结的异同：
相变传热
+hiT=fi
r,t
Si
5
解析解
——分离变量法
平板
T
x,t
t
2T x,t
x2
T 0 x
k T hT 0 x
T F x
0 x L,t 0 x 0, t 0 x L, t 0 t 0, 0 x L
T x,t X xt
1 dt 1 d2X x t dt X x dx2
引起数学处理较为困难的其他因素：
在相变前、进行中和后，其物理性质依赖于温度，而温度分布是 三维的和瞬时的变化。
有时，溶解和凝结时发生的复杂又令人困惑的现象，使得传统的分 析方法无法解决。
2
热传导方程
静止的均匀物体内含有热源的各向同性物体的热传导方程
cp
T r,t
t
(kT
r,t
)
q& r,t
/
1/2 2
)
erfc
x
T3(x, t) Ti
41t
Tm2 Ti
erfc(2
1/2 2
/31/2
)
32
相界面的位置
s1(t) 21 1t s2 (t) 22 2t
利用相界面的能量守恒条件
Ste1
1
exp(12
)
erf ()
11
exp(121 /2 )
erf (2 ) erf (1 1 /2 )
(5 c)
h k2T
rV
(6)
t
=
s l
k=
k
s
k l
h hs h hl
把原来在两个活动区域及固液界面成立的方程组转换为在一个固定 区域内成立的方程，无需跟踪界面。便于数值计算。
第7章_相变对流传热讲解
5、6、蒸气过热与液膜过冷
（只要对潜热项进行适当修正即可） 蒸汽过热: r" r c p,v (tv ts ) 液膜过冷:
r ' r 0.68c p (ts tw ) r (1 0.68Ja)
7.3.2 膜状凝结传热的强化
1. 基本原则: 尺量减薄液膜厚度(膜层热阻是主要热阻) 2. 强化技术——增加尖突物、及时排液 (1)采用高效冷凝面——原理：利用表面张力使肋顶 或沟槽脊背的液膜拉薄，从而增强换热。 ①低肋高、小节距横管；②锯齿管； (2)使液膜在下流过程中分段泄出或采用其他加速排 泄的措施，保持开始段δ较薄的条件 ——①加泄出罩; ②顺液流方向开沟槽的竖管 (3)采用微肋管(强化管内换热)
1、不凝结气体的影响 影响机理：
(1)冷壁面附近形成一不凝结气体层，增加了一项热阻 (2)不凝结气体的存在使壁面附近的蒸气分压下降，相
应的饱和温度下降，从而使凝结换热的驱动力下降
影响结果：使表面传热系数大大下降，换热削弱 影响程度：与压力、热负荷、运动速度等有关 例：纯净水蒸汽膜状凝结，h=5820-11630W/m•℃， 含有1%空气时，实验证明 h值将下降60%左右
7-2 膜状凝结分析解及计算关联式
主要内容：分析求解思路、求解结果、适用条件(场合)
7.2.1 努塞尔蒸气层流膜状凝结分析解(1916年提出) 1、基本依据：液膜热阻为过程的主要热阻 2、简化假设（详见P303） (1)常物性； (3)忽液膜惯性力； (7)ρ v<< ρ l; (2)蒸汽静止； (4)汽液界面无温差，tδ=ts； (8)液膜表面平整无波动。
7-5 大容器沸腾传热的实验关联式
一 、大容器饱和核态沸腾
表面传热系数或热流密度的计算
传热学第七章相变对流传热
多组分凝结
2021年5月12日7时43分 杨祥花
表面凝结： 按浸润能力分（气液分界面 对壁面形成的接触角）：
膜状凝结
珠状凝结 表面张力与附着力的相对大小
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2021年5月12日7时43分 杨祥花
表面凝结
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2021年5月12日7时43分 杨祥花
2021年5月12日7时43分 杨祥花
方程组的求解
对 方 程
l
d 2u dy 2
l g
0
进 行 两
d 2t dy2 0
次
u l g ( y 1 y2 )
l
2
t
tw
(ts
tw
)
y
积
分
求解关键： f (x)
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2021年5月12日7时43分 杨祥花
微元段质量守恒
§7-4 沸腾传热的模式 §7-5 大容器沸腾传热的实验关联式
§7-6 沸腾传热的影响因素及强化
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2021年5月12日7时43分 杨祥花
主要特点:
(1) 流体温度基本保持不变，在相对较小温 差下达到较高放热和吸热目的的传热过程;
(2) 换热量主要是潜热r。r 比较大，故h 大。 如：1个大气压下r= 2257 kg/kJ；
hx（ts-tw）= λl(ts-tw) /δ
hx
(ts
l
tw)
(ts
tw)
gr l2l3 4l (ts tw
)
x
1
4
（7-2）
（3）平均表面传热系数
第7章相变对流传热2014-凝结沸腾课堂
无波动层流
Re = 20
有波动层流
层流 Re<1600
η
Re c = 1600
湍流
式中： ul 为 x = l 处液膜层的平均流速； de 为该截面处液膜层的当量直径。
4 A 4bδ de = c = = 4δ P b
⇒ Re =
4δρul
η
=
4qml
η
h(t s − t w )l = rqml
第 7 章 相变对流传热
• 相变传热： 凝结传热——由气态变为液态 沸腾传热——由液态变为气态 • 主要应用 凝结传热：电站的凝汽器，空调冷凝器、 镜片起雾。。。 沸腾传热：冰箱空调蒸发器、锅炉水冷壁 烧开水。。。。
凝结传热
主要内容： • 凝结的形式 • 主要传热热阻是什么？ • 膜状凝结换热的规律 凝结传热系数h • 影响凝结传热的主要因素 • 根据凝结换热的机理，强化凝结换热的措施0 0δδ Nhomakorabeaδ
0
ρl 2 g ρ l 2 gδ 3 1 2 δy − y dy = ηl 2 3ηl
则，x+dx 处质量流量的增量 dqm = gρ l δ 2
2
ηl
dδ dx
qm dq m qm + dqm
（4）液膜厚度
根据能量守恒定律，微元体：
rdqm = dΦ x
dqm =
注意：r 按 ts 确定
努塞尔纯净饱和蒸气层流膜状凝结表面传热系数理论分析解 竖壁 hV = 倾斜竖壁
gr ρ λ 4 hx = l 0.943 = η 3 l( t t ) − l s w
2 l 3 l
2 3 1/4
1/ 4
g sin θ r ρl λl hV = 0.943 ηll(ts − tw )
为什么物体会发生相变传热
为什么物体会发生相变传热相变传热是指物体在温度或压力发生变化时，通过吸收或释放热量的方式实现热能的传递过程。
相变传热是热传递过程中重要的一种机制，具有许多特点和应用价值。
一、什么是相变传热相变传热是指物质由一种物态转变为另一种物态时伴随的热量传递现象。
常见的物态转变包括固体的熔化、汽化、气体的凝结和冷凝等过程。
在相变传热过程中，物质的温度保持相对恒定，而热量的转移主要用于克服分子间的相互作用力，从而实现物质的相变。
相变传热以其独特的特点在日常生活和工业领域得到广泛应用。
二、相变传热的原理1. 相变传热的热力学基础根据热力学第一定律，能量守恒，相变传热中热能的转移与物质内能的转化密切相关。
相变传热的过程可以看作是物质内能的变化过程，涉及到物质的能量平衡。
2. 相变传热的机理相变传热的机理包括两个方面：首先是相变前后物质的内能变化，其次是相变时吸热或放热的热效应。
在相变传热过程中，吸热相变会使物体吸收热量，释放热效应相变会使物体释放热量。
吸热相变对应物质的升华和汽化过程，而释放热效应相变对应物质的凝华和冷凝过程。
相变传热的机理是物体内能变化和热效应相变紧密配合的结果。
三、相变传热的应用1. 相变传热在日常生活中的应用相变传热在日常生活中有许多应用，例如：冰块融化时吸收周围环境的热量，使饮品变凉；洗衣机中的蒸发器通过吸热汽化水，从而使洗衣液的温度升高，提高洗衣效果；吸热相变可以用于降低空调等制冷设备的能耗，提高能效等。
2. 相变传热在工业领域中的应用在工业领域，相变传热也有重要的应用价值。
例如：核电站中的蒸汽发生器通过水的汽化来转化热能为动能，驱动涡轮发电；电子器件散热器中的热传导介质利用相变吸热和释热的特性，提高器件的散热效率；熔融化学反应中，物质相变可以使反应速率和产率得到提高；液化天然气工艺中，通过气体的凝结可以降低体积并便于储运等。
四、相变传热的优势和挑战相变传热具有一些显著的优势。
首先，相变传热可以实现大量热量的传递，提高热传导效率。
传热学课件-第七章 相变对流传热精品文档71页
对于Pr数接近于1或大于1的流体，只要
r
1
c p (ts tw )
惯性力项及液膜过冷度的影响均可略而不计。
实验表明，液膜由层流转变为湍流的临界雷诺数为 1600。
三、湍流膜状凝结传热
凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据 仍然时Re，
Re deul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
ρ=958.4kg/m3,μ=2.825 ×104则kg有/(：m.sh),λ=1.01.638WlrL/g((tms3l .Kl2t)w)1/4
1 .1 3 9 .8 2 .8 22 2 1 5 5 0 4 1 7 0 3 0 .3 9 (1 8 .4 2 0 5 9 0 0 .6 )8 3 8 1 /4
hhl
xc l
ht
1xlc
式中：hl为层流段的传热系数；ht为湍流段的传热系数； xc为层流转变为湍流时转折点的高度
l为竖壁的总高度
实验关联式：
N uG a1/3
R e
1/4
58P rs1/2 P P r rw s (R e3/4253)9200
式中：Nuhl/;Gagl3 /2 。除 P r w 用壁温 t w
u
t x
v
t y
0
只有u 和 t 两个未知量，不需要补充连续性方程 可以求解。于是，上面得方程组化简为：
l
g
l
2u y 2
0
a
l
2t y 2
0
边界条件：
y0时，u0, t tw
y时，du 0,
dy
t ts
3.主要求解过程及结果
求解上面方程可得：
（1）
传热学杨世铭陶文铨第七章相变对流传热资料
研究，如当 Pr1并且，
Ja
r
1 时，惯性力项和液膜过冷度
cp(ts tw)
的影响均可忽略。
(4) 水平圆管
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流
膜状凝结
hH 0.729ldgr(tsl2lt3w)1/4
hS 0.826ldgr(tsl2lt3w)1/4
式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水
Re20
有波动层流
Rec 1600
湍流
如图 d e 4 A c/P 4 b/b 4
Re4ul 4qml
由热平衡
所以 h(tstw)lrqml
Re 4hl(ts tw )
r
对水平管，用 r 代替上式中的 l 即可。
并且横管一般都处于层流状态
4 湍流膜状凝结换热
液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因 直径较小，实践上均在层流范围。
饱和温度所发生的沸腾，称之为饱和沸腾
4 汽泡动力学简介 (1) 汽泡的成长过程
我们这本书仅介绍大容器的饱和沸腾
实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某 些点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为汽 化核心，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留 气体，是最好的汽化核心，如图所示。
（2）罗森诺公式——广泛适用的强制对流换热公式
既然沸腾换热也属于对流换热，那么，st = f ( Re, Pr )也 应该适用。罗森诺正是在这种思路下，通过大量实验得 出了如下实验关联式：
S 1 tC wlR0.3 e3 Plsr
式中，St Nu r RePr Cplt
r — 汽化潜热； Cpl — 饱和液体的比定压热容
《传热学》第7章_相变对流传热
gl2 2 d ts tw r dx l 的汽化潜热 l 上面公式关于液膜厚度的常微分方程，积分可得：
凝结液体释放
4 t t x l l s2 w g l r
1/ 4
通过液膜的导热 包含假设(6)
整个竖壁上的温差ts-tw为常数，因此，整个 竖壁的平均表面传热系数为： 1/ 4 3 2 grl l 1 l 4 hV hx dx hx l 0.943 l 0 3 l t t l s w 液膜层流时竖壁膜状凝结的努塞尔理论解，
第7章 相变对流传热
7.1 凝结传热的模式 7.2 膜状凝结分析解及计算关联式 7.3 膜状凝结的影响因素及其传热 强化
7.4 沸腾传热的模式
7.5 大容器沸腾传热的实验关联式
7.6 沸腾传热的影响因素及强化
7.7 热管简介
1
第7章 相变对流传热
引入：
强制对流传热 无相变
对流传热
自然对流传热 凝结传热 沸腾传热
试系统准确性的一种方式。
3. 对于Pr数接近于1或大于1的流体，只要无量纲参数r /c p ts tw 1 ， 惯性力项及液膜过冷度的影响可以忽略不计。
10
第7章 相变对流传热
7.2.3 湍流膜状凝结
膜层中的凝 结液流态 层流 根据液膜的特点取当量直径为特征 膜状Re数： 长度的Re数
6
第7章 相变对流传热
边界条件：
y 0, u 0, t t u y , 0, t t s y
以上简化采用了1~5，7六个假设，假设8也隐含在其中：上述分析只 对液膜表面无波纹时才适用；假设6将在下面的分析中使用。 3. 主要求解过程与结果
传热学-第七章 相变
考虑（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
t t u v 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于是， 上面得方程组化简为：
2u l g l y 2 0 2 t a 0 l 2 y
8
边界条件：
y 0 时， u 0, t t w du y 时， 0, t t s dy
25
(2) 汽泡的存在条件
汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝龙方程)
2 Ts R Rmin rv (t w t s )
式中： — 表面张力，N/m；r — 汽化潜热，J/kg
v — 蒸汽密度，kg/m3；tw — 壁面温度，C
ts — 对应压力下的饱和温度， C 可见， (tw – ts ) , Rmin 同一加热面上，称为汽化核 心的凹穴数量增加 汽化核心数增加 换热增强
u(y)
Velocity boundary layers
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性力忽略； 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；5）膜 内温度线性分布，即热量转移只有导热；6）液膜的过冷度 忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无波动
6
tw ts
g
m ( x)
微元控制体
边界层微分方程组：
t(y)
x
Thermal boundary layers
求解上面方程可得： (1) 液膜厚度
4l l ( t s t w )x 2 g l r
传热学-相变对流换热
第7章 相变对流传热
相变：物质系统不同相（气液固）之间的转变。相变过程 伴随吸热、放热的相变潜热
相变对流传热
凝结传热 （气相变液相） 沸腾传热 （液相变气相）
凝结传热： 夏天出空调房间后的眼镜表面膜状凝结
沸腾传热： 烧开水 相变传热的特点：
由于有潜热释放和相变过程的复杂性，比单相对流换热更复杂 相变对流传热的重点在于确定表面传热系数，然后由牛顿冷却公 式计算热流量
实验结果修正
实验关联式
膜状凝结实验关联式：
竖壁（层流）
hV
=
1.13
⎡ grρ
⎢ ⎣
η
l
l(
t
s
λ2 3
ll
− tw
⎤1/ 4
)
⎥ ⎦
Rec<1600
竖壁（湍流） Rec>1600
Nu
=
Ga1/ 3
58
P rs− 1 / 2
⎛ ⎜ ⎝
P rw P rs
Re
⎞1 ⎟
/
4
(R e 3
/
4
−
⎠
253
)+
9200
7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
2. 管子排数
分析解及关联式只针对单根管道
对由多排管道组成的凝汽器 上方管道上的凝结水落下时，对下面管道上的液膜造成影响（飞溅与扰动） 取决于管束的几何布置、流体物性等 参照凝汽器设计手册
7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
3. 管内冷凝
此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子四周，中心为蒸气核
传热学第七章综述资料.
(4) 水平圆管
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流
膜状凝结
1
hH
0.729l
grl23l
d ts tw
4
1
hS
0.826
l
grl23l
d ts tw
4
式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水平管或 球的直径。定性温度与前面的公式相同
横管与竖管的对流换热系数之比：
对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传 递热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强
对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传 热系数计算式为：
h hl
xc l
ht
1
xc l
式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数；xc 为层流转变为湍流时转折点的高度； l 为竖壁的总高度
§7-1 凝结传热的模式
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给固 体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结换热 凝结换热实例
★液膜换热器 ★寒冷冬天窗户上的冰花 凝结换热应掌握的关键点 ★凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结 ★冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 ★层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 ★影响膜状凝结换热的因素 ★会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝结理论
第七章 相变对流传热
第五、六章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对
流换热和自然对流换热
本章我们将学习有相变的对流换热，也称之为相变换热，
目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。
相变换热的特点：换热过程中有潜热释放
换热形式 交换热量 相对单位质量热容量 相对表面传热系数
流体的相变和相变传热
流体的相变和相变传热相变是物质在不同温度和压力条件下发生的物态转变过程，其中包括了固态、液态和气态之间的转变。
相变过程伴随着能量的吸收或释放，对于研究流体的传热现象具有重要的意义。
本文将介绍流体的相变及其在相变传热中的应用。
一、相变的基本概念相变是物质由一种物态转变为另一种物态的过程，常见的相变有固-液相变（熔化）、液-气相变（汽化）、固-气相变（升华）、气-液相变（液化）等。
其中，熔化和液化是吸热过程，汽化和升华是放热过程。
相变过程中的温度保持不变，称为相变温度。
以水为例，其熔化温度为0摄氏度，液化温度为100摄氏度。
在相变过程中，物质的内能发生变化，但温度不变。
二、相变传热的基本原理相变传热是指在相变过程中，流体通过吸收或释放潜热来传递热量的过程。
相变传热具有高传热效率、稳定的传热温度和持续的传热能力等优点，因此在很多领域得到广泛应用。
1. 吸热过程中的相变传热在液-气相变（汽化）和固-气相变（升华）过程中，物质吸收外界热量，发生相变，从而将热量从外界传递到物质内部。
这种相变传热方式被广泛应用于空调、冷冻等领域。
以液氮为例，液氮的沸点为-196摄氏度，在液氮与常温空气接触时，液氮会迅速汽化吸收大量热量，达到快速冷却的效果。
这种方法在食品冷冻与保存、超导材料制备等方面具有重要应用。
2. 放热过程中的相变传热在固-液相变（熔化）和气-液相变（液化）过程中，物质释放潜热，将热量传递给外界。
这种相变传热方式常见于加热、汽车散热等领域。
以汽车冷却系统为例，冷却液在发动机运行过程中，吸收大量热量，当冷却液温度超过100摄氏度时，会发生液-气相变，边界层蒸汽在冷却管内壁上形成，通过辐射与对流的方式，将热量传递到外界，起到散热效果。
三、相变传热的应用领域相变传热具有高传热效率、稳定的传热温度和持续的传热能力等特点，在许多领域得到广泛应用。
1. 能源领域相变传热在能源领域的应用主要体现在太阳能的利用上。
太阳能相变储热系统通过储存太阳能热量，采用相变材料将热能转储为潜热，以实现热能的储存和延长使用时间。
热学课件：第7章 相 变
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
这一关系为以体积表示的杠杆定则。
二 氧 化 碳 等 温 线
O
液P ....(..a....汽.......t..........m......液..................)......c.....共...................................存.....................................汽...............................气....................................................................................................................
临界点同时兼有极大及极小的特征， 即同时满足以下两个条件：
P ( ) 0
Vm T
2P
(
V
2 m
)T
0
P
a
V
2 m
2ab
V
2 m
这是范德瓦耳斯方程中等温线极大值与极
小值共同满足的曲线方程。
Vc, m 3b
第七章相变换热的强化传热方法
7.1.2 管内凝结传热的强化
管 型
螺旋槽管 内螺旋翅片管
对比光滑管，其管内压降的提 高比冷凝传热系数的提高更显 著，因而强化冷凝传热效能不高
其具有相对较低的管内压降和 高的冷凝传热强化性能，是强 化管内冷凝传热的最佳管型
管内结构
翅片及沟槽断面 均为梯形
翅片断面为三角形 沟槽断面为梯形 翅片均为二维结构
减少由于管外扎槽对管外可加工面 积减少的影响，尽可能减少管内水 侧的流动阻力。
DAE-2管目前被广泛用于制 造国产冷水机组的换热器。 它为波纹状单螺旋内槽管， 管内表面加工有螺旋微槽， 且在管外轧有一条大螺纹
DAEC管为波纹状交叉螺旋内 槽管，与DAE-2不同的是在其 内表面加工有两组相互交叉的 螺旋微槽。
流动沸腾
发生在大容器中 且不发生定向流动
发生在液体通过 管道做定向运动
无论是池内沸腾还是流动沸腾，液体沸腾都 存在3种工况：核态沸腾、过渡沸腾和膜态沸 腾。 核态池沸腾是液体沸腾换热中最基本的一 种沸腾过程。核态池沸腾换热有着很强的 工业应用景，而且也是最简单的一种沸腾 换热方式。
7.2.1 沸腾传热技术的研究
7.2.2 池沸腾强化传热技术
影响泡状沸腾 传热主要因素
换热面特性
流体特性参数
换热面布置及形状
a.换热面的加工方法 b.表面粗糙度 c.材料特性 d.新旧程度
a.气体压力高能使 汽化核心增多 b.流体与换热表面 的接触角小
对水平放置的管束， 由于上升的蒸气在 上部流速较大，引 起了附加扰动，上 部比下部传热系数高
第七章 相变换热的强化传热方法
7.1 凝结换热的强化
膜状凝结
凝结发生在
凝结
凝结发生在
相变传热的定义
相变传热的定义相变传热是指物质在相变过程中所吸收或释放的热量。
相变是物质由一种物态转变为另一种物态的过程，其中包括液态向固态的凝固、气态向液态的凝结、固态向气态的升华以及液态向气态的汽化等过程。
在这些相变过程中，物质的内部结构和性质发生了改变，同时伴随着热量的吸收或释放。
相变传热是一种重要的热传导方式，它在自然界和工程实践中起着重要作用。
相变传热的特点是在相变过程中，温度保持不变，称为相变温度。
在相变温度下，物质吸收或释放的热量用于改变物质的相态，而不是改变温度。
这种热量的吸收或释放使得相变过程具有较高的传热效率。
相变传热的机理可以从分子水平进行解释。
在固态中，分子排列紧密，只能做微小振动；在液态中，分子之间的相互作用力较弱，可以自由运动；在气态中，分子之间的相互作用力非常弱，分子可以随机运动。
当物质发生相变时，分子之间的相互作用发生了改变，导致物质的内部结构和性质发生变化。
这种相变过程需要吸收或释放大量的热量，以克服分子之间的相互作用力。
相变传热在自然界中广泛存在。
例如，水的凝固是一种常见的相变过程。
当水的温度降到0℃以下时，水分子开始凝结成冰，释放出大量的热量。
这种热量的释放使得水体的温度保持在0℃，直到水完全凝固为止。
类似地，水的汽化也是一种相变过程。
当水的温度升高到100℃时，水分子开始从液态转变为气态，吸收大量的热量。
这种热量的吸收使得水的温度保持在100℃，直到水完全汽化为止。
相变传热在工程实践中也有广泛应用。
例如，蓄热式太阳能集热器利用相变传热原理，将太阳能转化为热能进行储存。
该集热器内部装有相变材料，当太阳能辐射到集热器上时，相变材料吸收大量的热量进行相变，将太阳能转化为潜热储存起来。
当需要热能时，相变材料释放储存的潜热，提供稳定的热能输出。
这种蓄热式太阳能集热器具有高效、稳定的特点，被广泛应用于供暖、热水和工业生产等领域。
相变传热还在制冷技术中得到应用。
例如，冰箱和空调等制冷设备利用相变传热原理，将热量从室内转移到室外，实现室内温度的降低。
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平板
T x, t t
2T x, t x
2
0 x L, t 0 x 0, x L, t 0, t0 t 0 0 x L
T 0 x T k hT 0 x T F x
T x, t X x t
(4)
(h h ) / cs s T Tm 0 (h h ) / cl l
h k 2 T t k s k= k l
h h s h h h s l h h l
rV h h s h h l
(5 a) (5 b) (5 c)
x2 4 t
1 4 t
24
诺曼解的应用
获得了一些应用；
但求解问题的范围很小。
25
1.
固液相密度不同的材料，固定边界将导致液相的整体运动，自由界面将 导致两个界面的移动。
凝固过程（ s >l ）液相在x方向的整体运动速度 液相的能量方程
ds v 1 s l dt
(20)
Tl s ds Tl 2 Tl 1 l 2 t l dt x x
(21)
固相的解同前 液相解
x l -s s erfc ( ) l l 2 lt Tl Ti Tm Ti s s erfc l l
8
时间变量方程
d t dt
t 0
2
t e
2t
9
空间变量函数满足微分 方程
d 2 X x
2
dx dX 0 x0 dx dX k hX 0 xL dx
2 X x 0
0 x L
10
特征方程的根为一对共轭复数根
通解为
k 0
2 2
k1 i, k2 பைடு நூலகம் i
X , x c1 cos x c2 sin x
11
温度的完全解可由上述分离方程的基本解按线 性迭加原理构成，其形式为
T x, t cm X m , x e
m 1
2 mt
15
温度法
控制方程
(1-a) (1-b) Ts (k sTs ) q s t T l cl l v Tl (k lTl ) q l t
Y
凝结过程
s cs
固相
Vs
液相
Vl
X
dV
界面耦合条件
s h m v k l ks n l n s
Ts ks x
qw
x 0
Ts ( x, t ) Tm 2qw
st
ks
s x ierfc ierfc 2 t 2 t s s
s qw ds erfc dt s hm 2 st
A= Tm Tw erf( ) B= Ti Tm erfc s l
21
通过固定边界位置，诺曼得到固相区和液相区的温度分布如下（具体方 法参见M.N.奥齐西克《热传导》）：
Ts (x, t) Tw Tm Tw
erf
x 4 s t x 4 l t
(6)
s = l
把原来在两个活动区域及固液界面成立的方程组转换为在一个固定 区域内成立的方程，无需跟踪界面。便于数值计算。
17
界面移动规律
半无限大物体在某个时间t ，固体层厚度为x(t)，暴露的表面保持在温度Ts， Ts比相变温度低。在交界面处释放出来的热量必须由热传导经过固体导出， 假定液相中没有温度梯度。 被释放出来的热量经过固体层导出
12
这个解既满足热传导问题的微分方程，又满足边界条 件，但是它并不一定满足初始条件。因此，将初始条 件应用于上式可得
F x cm X m , x
m 1
0 x L
未知系数可根根据下述特征函数的正交性来确定：
L
0
0 X m , x X n , x dx N m
引起数学处理较为困难的其他因素：
在相变前、进行中和后，其物理性质依赖于温度，而温度分布是 三维的和瞬时的变化。 有时，溶解和凝结时发生的复杂又令人困惑的现象，使得传统的分 析方法无法解决。
3
热传导方程
静止的均匀物体内含有热源的各向同性物体的热传导方程
cp
T r,t t
(kT r,t ) q r,t
2
22
表面热流
k s (Tw Ti ) T q ks x x 0 ( s t)1/2 erf( ) Q A qdt
0
(18 a) (18 b)
总传热量
23
误差函数
2 x / 4 t t 2 x erf 0 e dt 4 t 2 x x erfc 1 erf 4 t 4 t
s 2 s t 2 s2 s exp 2 Ste exp( 2 ) l l 1 erf ( ) s erfc s l l
(22)
(24)
(25)
26
2.
定热流边界相变
相变传热
焦冬生 热科学与能源工程系
内容
1.
引言
精确解（诺曼（Neumann）解） 分析方法—移动热源法
2.
3.
4.
近似方法
数值方法
2
5.
一、引言
相变过程其实就是传热传质过程； 这类传热现象的基本特征
由边界（固液交界面）移动引起的非线性（nonlinearity）化，使 得此类问题变得更复杂，并且每一个问题均有其独特性。
L
0
X m , x ' F x ' dx '
14
相变传热现象
1. 2.
物理现象（连续介质）
有单一相变温度和明确界面。 相变有一个温度范围，存在两相区。
相变传热模型
温度法
以温度为唯一的因变量，分别在固相和液相区建立能量 守恒方程。
焓法
焓和温度共同作为因变量，无需分区建立控制方程
1 t
d t dt
X x
1
d 2 X x dx 2
7
解析解
——分离变量法
此方程中，左边只是空间变量x的函数，右边 只是时间变量t函数,要使等式成立，只有两边 都等于同一个常数
2 1 d t 1 d X x 2 2 t dt X x dx
1.
19
斯蒂芬（Stefan）问题的数学描述
固相内数学描述
Ts 2Ts s 2 0 x s t , t 0 t x Ts x, t Tw x 0, t 0
9 a 9 b
液相内数学描述
Tl 2Tl l 2 s t x , t 0 10 a t x Tl x, t Ti x , t 0 10 b Tl x, t Ts x, t Ti x 0, t 0
erf( ) erfc
16 a 16 b
Tl (x, t) Ti Tm Ti erfc s l
由下式确定;
Ts Tl ds ks kl L x x dt
s l 2
12 b
17
kl s Tm Ti e e L erf ( ) ks l Tm Tw erfc s l Csp Tm Tw
mn mn
13
我们用算子 0 X n , x dx 对F(x)的两边进行运算，再 根据正交性，可得
L
cm
N
m
2 m t
1
L
0
X m , x F x dx
T x, t e
m 1
N m
1
X m , x
11
固液界面x=s ( t )处的耦合条件
Ts x, t Tl x, t Tm ks Ts T ds kl l L x x dt
12 a 12 b
20
假定固相和液相内温度分布的解分别为
Ts (x, t) Tw Aerf Tl Ti Berfc x 4 l t x 4 s t
d x d 2 erf dx dx 4 t 2
(19-a)
x / 4 t
e t dt
2
(19-b)
x / 4 t
0
e
2
d
x2 4 t
x / 4 t
0
de 2 d e dx
2
1 2 e 4 t
QL
dx k(T Ts ) dt x
(7)
Q
x
dx
解出增长层的表达式
T∞
x
2k(T Ts ) t t QL
(8)