第五章电容式

m
23
求得最大绝对误差：（
ym )L
1 4

m
2
0
2
相对误差：
ef
1 4

m
0
100 %
非线性误差随着δ0的减小而增大。 为了保证一定的线性度，应限制动极板的位移量。
通常规定测量范围 △δ<< δ0,，此时，传感器 的灵敏度近似为常数。 在实际应用中, 为了提高灵敏度、减小非线性误 差, 大都采用差动式结构。
14
15
电容式厚度传感器
原理：变介质型 变极距型； 特点：非接触式测量 应用：纸张、绝缘薄膜等
16
其他应用
17
特点

输人能量小而灵敏度高。极距变化型电容压力传感器
只需很小的能量就能改变电容极板的位臵，因此电容传感 器可以测量很小的力，而且很灵敏。精度高达0.01%电容 式传感器已有商品出现，如一种250mm量程的电容式位 移传感器，精度可达5μm。 电参量相对变化大。信噪比大，工作稳定
45
若传感器输入不为 0, 则C1 ≠ C2, 那么I1≠I2, 此时
RL上必定有信号输出, 其输出在一个周期内的平
均值为
U sc I f R f R(R 2R f ) (R R f )
2
R f Ef ( C 1 C 2 )
改变E
→电桥恢复平衡→输出电压为零、电机停止转动、指
针停在某角度上。
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在新的平衡位臵： 代入初始平衡条件：
E（ C x 0 C x ) ( E 2 E ) C 0 1 E E1 C0 C x E1 C0 k1h
是线性电位器 E1 C0
k2E
k1k 2 h
9
10
分段电容式物位计
11
2、非接触电容式位移传感器
非接触电容位移传感器可测量各种导电材料的间隙、长度、尺寸 或位臵。由于采用屏蔽环结构，无须附加电子线路，可实现高的 线性测量。具有特别高的分辨率，以及稳定性。由于采用线性化 措施，对绝缘材料也能测量。电容位移传感器使用场合要求干净， 任何油污、尘埃、水等介质进入传感器间隙中，都将影响测量结 果。
S

r 0 S
δ s
ε
ε：极板间介质介电常数 ε0：真空介电常数 ε r:：极板间介质相对介电常数 δ ：极板间距离 s ：极板面积
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灵敏度分析：
k dc d
S
2

c

灵敏度K与极板间距平方成反比，极距愈小，灵
敏度愈高。 电容量C与极距δ呈非线性关系，减小初始极距 将引起非线性误差。 初始极距过小容易引起电容器击穿或短路。为此, 极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜 等）作介质。 所以，只适合于微位移的测量。
两极板相互覆盖面积及极间介质不变，当两
极板在被测参数作用下发生位移，引起电容 量变化. 变间隙式一般用于微小位移的测量（小至： 0.01微米）。
3
变面积电容传感器
常用的有角位移型和线位移
型两种。 与变间隙型相比，适用于较 大角位移及直线位移的测量。 一般情况ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，变截面积型电 容式传感器常做成圆柱形 。

2
C C0
1 2 0
0
0
2
2 0
4
灵敏度提高一倍 非线性减小
26
2、变面积式
△x
δ
b a
C
b(a x )
12
位移测量
移动、位移 位置、膨胀
振动、偏心 位置、膨胀
冲击、变形 轴向窜动
弯曲、波动 变形
偏心、直径 同心度
阀门位移 活塞移动
压缩机叶片 间隙、转速
厚度、轮廓
13
电容式接近开关
电容式接近开关亦属于一种具有开关量输 出的位臵传感器，它的测量头通常是构成 电容器的一个极板，而另一个极板是物体 的本身，当物体移向接近开关时，物体和 接近开关的介电常数发生变化，使得和测 量头相连的电路状态也随之发生变化，由 此便可控制开关的接通和关断。
4
变介电常数电容传感器
这种传感器大多用于测量电介质的厚度(图a)、
位移(图b)、液位(图c)。 可根据极板间介质的介电常数随温度、湿度、 容量改变而改变来测量温度、湿度、容量(图d) 等
5
按结构分类
平板式 圆柱、圆筒式
差动式
单体式
6
1、电容式液位测量装置的结构 和工作原理
图示为几种用于连续测量的电容探头 结构。用一电容探头感受物面位臵的变 化。 l是部分或整体绝缘的棍电极，3、4是 拉紧或放松的绳电极。 如果容器壁由导电材料制成，则只需 装入电极1或3或4，容器壁作为另一电极 与外壳相连（接地）。 如果容器壁由非金属材料制成，则必 须使用具有内外电极的管式电极2，或对 电极l、3、4另附一个反电极5。 测量时，电容器的上部隔着空气，下 部充满液体或其它材料。空气的介电常 数ε0＝l，被测物的介电常数为εr。物 位变化时，电容器的电容变化值ΔC与被 测材料的物位高度x成线性关系。
39
变压器电桥输出电路
40
例：自动平衡电桥
41
工作过程
无油时，起始电容Cx=Cx0，若使Cx0=C0，此时输出为
零，指针指零，电桥无输出，系统处于平衡状态, E1Cx0= E2C0
油量变化时，Cx=Cx0+△Cx
△Cx =k1· h
电桥不平衡→输出U放大→两相电极转动→减速 →指针指示 →电位器电刷转动 →
31
传感器有效电容：
1 j c e
Ce
C e Ce

j L
C
1 j c
1
2
LC

C 1 2 C 1 LC
c k C e
1

2
LC

2

k
1
2
LC

2
所以，电容传感器测量必须在同样条件下进行。 改变电源频率、更换电缆，必须重新标定。
r
ε改变，如：测量粮食、纺织品、木材或煤 等非导电固体介质的湿度。
d不变， ε不变，d改变，如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度
30
二、等效电路分析
RC L C Rp
RC：串联损耗电阻。引线电阻、金属极板电阻等。 Rp：并联电阻。直流漏电阻、气隙介质损耗等。 L：电容器及引线电感。
高频情况下： 趋肤效应使RC↑ 电容器及引线电感L 需考虑。
24
差动电容结构
C1
A
0 0
C2
A
0 0
25
差动结构分析
C1 C0 1 0 0 0
2

C2 C0
1 0 0 0
20
非线形分析：
C C0 C C0 1 1

s 0
0
( 1 1 )
C C0


0

0
若：

1
2
0
C 1 则： C0 0 0 0
略去二次方以上高次项 C ： C0 0
32
三、高阻抗、小功率
C小，小到约几个pf 容抗大，大到几十兆欧～几百兆欧 视在功率小：mw级
信号需放大
易受干扰、寄生电容影响。
33
§5.3 测量电路
一、交流电桥的平衡条件
sc
U
U
Z 1Z 4 Z 2 Z 3 ( Z 1 Z 2 )( Z 3 Z 4 )
C0
b
x
27
C C C0
b
x
灵敏系数为：

C x

b
灵敏度为一常数，输出特性是线性的。
b↑、δ↓→k↑ 适合于测量较大的直线位移和角位移。
28
3、变介电常数式：电容式液位计
c 2 1 h ln D d 2 ( H h ) ln D d
f
考虑（放大器输入阻抗

U
sc

C1 C C1 C
2
E
38
2
对差动变间隙电容器： C1
S
C2
S
U sc E
0
说明：
⑴Z→∞时，U=f(△δ），成线性关系
⑵USC与USr有关，所以必须交流稳压。
⑶需要放大、解调、滤波。
所以，指针转角与h成线性关系
43
三、二极管式线路
44
当e为正半周时, 二极管VD1导 通、VD2截止, 于是电容C1充电; 在随后负半周出现时, 电容C1上 的电荷通过电阻R1#, 负载电阻RL 放电, 流过RL的电流为I1 。 在负半周内, VD2导通、VD1截 止, 则电容C2充电; 在随后出现 正半周时, C2通过电阻R2, 负载电 阻RL放电, 流过RL的电流为I2 。 根据上面所给的条件, 则电流 I1 =I2, 且方向相反, 在一个周期 内流过RL的平均电流为零。
平衡条件为
Z 1Z 4 Z 2 Z 3 0
Z1 Z2

Z3 Z4
34
35
二、变压器电桥
36
等效电路图：
E1
I1
Zf
C1
E2
If
I2
C2
j
1
c1
1
I1 I f Z I2 I f Z
f
E1 E
j
c2
f
2
I1 I 2 I
f
0
37
求得：
I f
( E 1C 1 E 2 C 2 ) j 1 Z
f
(C 1 C 2 ) j
U sc I f Z
f

( E 1C 1 E 2 C 2 ) j 1 Z f ( C 1 C 2 ) j
Z
f
起始时：
E1 E 2 E ）Z

2 H ln D d

2 ( 1 ) h ln D d
ε1：液体介质的介电常数
ε0: 空气的介电常数；
H: 电极板的总长度； d 、 D：电极板的内、外径；
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另一种变介电常数的电容式传感器：
s δ
S
气隙
ε0ε r
d
C
d 0

d

0s d
d
r 0
第五章 电容式传感器
§5.1 工作原理 §5.2 主要特性 §5.3 测量电路 §5.4 电容式传感器的结构、 结构稳定性及抗干扰问题
§5.1 工作原理、分类及应用
一、工作原理
平板式电容： C
s
s ε：介质介电常数 s ：极板面积 δ ：极板间距离
2
δ
ε
二、分类
按工作原理分类
变间隙电容传感器



1 0
21
用端基法求线性度：
端基直线方程： y b kx
其中： b ＝0
（ C
ym
△C/C
0
△δ
½△δm
） S R
△ δm


C
0
C C
m
0


m

(1
0

m

)
0
动态特性好。 活动零件少、质量小、本身自振频率高。 结构简单，适应性好。在振动、辐射环境下工作，采

用冷却措施还可以在高温环境下工作。
缺点：
分布电容的影响较大。易受干扰。 变间隙型输出特性的非线性较严重。

18
§5.2
主要特性
定极 板 动极 板
一、特性曲线、灵敏度、非线性
1、变间隙式：
电容： C

m
22
实际特性与理论特性（与端基直线）之间的非 线性误差绝对值为：
m y
0
(1 m
m
0
)
(1 0 0
)
最大非线性误差处满足 dy d ( )
： m
0
2

2
0
2
0

1 2
7
图所示是一些进行物位极 限位臵监控的电容测头结构。 这时不再希望探头的电容 值在整个高度范围内线性变 化，而是希望物位在达到极 限位臵时电容能发生突变。 l和2是部分或全部绝缘的 棍电极或绳电极，3是侧面 安装的棍电极，它以70°角 倾斜安装可防止被测液的粘 附，4是平面电极，可用于 一些不能在内部插入电容探 头的容器内物位的测量，如 搅拌器。
8
电容式料位传感器
电容式物位变送器探头与容器 壁形成一个电容器。 电容极板（探头与容器壁）的 表面积、两极板之间的距离及被 测物料的介电常数决定电容量的 大小。 当探头固定安装于容器壁上后， 被测物料之介电常数不变时，此 刻的电容量仅取决于被测物料的 高度，并与物位成正比。 通过变送器将测出的电容量转 换为连续的4~20mA模拟信号输 出。