【教育资料】高考联考君之名校考题冲击波 【模块八 正弦型函数】-大联考自主命题-文档学习精品

练习题

1.（2019年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】10题）已知直线(0)y m m =<与函数sin()y A x ωϕ=+的

图象的三个相邻交点的横坐标分别为1-，3，5，则函数sin()y A x ωϕ=+的单调递增区间为

A ．[61,64]()k k k ++∈Z

B ．[62,61]()k k k -+∈Z

C ．[61,62]()k k k -+∈Z

D ．[31,32]()k k k -+∈Z

3. （2019年第二次全国大联考【新课标I 卷】8题）如图所示，函数()sin()(0,||)2f x x π

ωϕωϕ=+><离

y 轴最近的零点与最大值均在抛物线

231122y x x =-++上，则()f x ＝（ ）

A ．1

()sin()63f x x π=+ B ．1()sin()23

f x x π=+

C ．()sin()23f x x ππ=+

D ．()sin()26

f x x ππ=+ 2. （2019年第二次全国大联考【新课标Ⅰ卷】11题）已知函数π()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕ=+>><

的部分图象如下图所示，则()cos(g x A x ω=+0)x 的图象的对称轴方程可以是

A ．7π24

x =- B ．π48x = C ．π2x =

D ．π12x =

答案：

1、B

【解析】根据题意画出两个函数的大致图象，如下图所示，易得函数sin()y A x ωϕ=+的周期35132()22

T +-+=⨯-6=，因为函数s i n ()y A x ωϕ=+在1x =处取得最大值，所以函数s i n ()y A x ωϕ=+的一个单调递增区间为[2,1]-，故函数sin()y A x ωϕ=+的单调递增区间为

[62,61]()k k k -+∈Z ．故选B ．

2、C

【解析】：在121232++-=x x y 中，令0y =,得1x =（舍去）或32

x =-，则由五点法知203ωϕ-+=①. 又在121232++-=x x y 中，令1y =,得0x =（舍去）或13

x =，则由五点法知132πωϕ+=②.由①②联立解得=2πω，=3

πϕ，所以()sin()23f x x ππ=+，故选C. 3、

4、B

【解析】依题意得，00π2π2,2π,22πA T x x ω⎡

⎤⎛⎫==--=== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

.又()f x 在13π12x =处取得最大值，则()13ππ22π122k k ϕ⨯+=+∈Z ，故()5π2π3k k ϕ=-+∈Z ，又π||2ϕ<，所以π3

ϕ=，而()00π2sin 223f x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，即0π2sin 232x ⎛⎫+= ⎪⎝

⎭，

所以结合图象可知00ππ22π,34π13π,212

x k k x ⎧+=+∈⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩Z ，解得023π24x =，故()23π2cos 224g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令2x + ()23ππ24

m m =∈Z ，即()23π2π24x m m =-+∈Z ，故()23ππ482m x m =-+∈Z ，观察可知，选B ．