2021精算师考试《精算模型》真题模拟及答案(5)

2021精算师考试《精算模型》真题模拟及答案(5)
1、如果假设每份保单的索赔次数服从泊松分布，而在一个保单组合中，不同保单的泊松参数服从参数为（α，β）的伽玛分布，已知记录了个体保单在n年内的经验索赔次数，则Bühlmann信度模型的信度因子为（）。

（单选题）
A. nα/（nα+1）
B. n/（n+β）
C. nβ/（nβ+1）
D. n/（n+αβ）
E. n/（n+α+β）
试题答案：C
2、设死力函数，则=（）。

（单选题）
A.
B.
C.
D.
E.
试题答案：D
3、计算v x，v x+1和v x+2时，将出现（）个不同的u x。

（单选题）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16
试题答案：D
4、在关于硬币上抛例子中，我们仍取先验均值是1/2。

现把此硬币上抛10次，得到7次正面。

对于较少的上抛次数，我们认为对先验观点的置信度是对试验结果的置信度的两倍。

按照已经得到的试验结果，T的修正“期望值”（即后验均值）是（）。

（单选题）
A. 0.5661
B. 0.5663
C. 0.5665
D. 0.5667
E. 0.5669
试题答案：D
5、某一群体在出生时男女人数相等，且男性的死亡力为μm（x）＝0.09（x≥0），女性的死亡力为μf（x）=0.07（x≥0），则这个人群50岁的死亡概率q50=（）。

（单选题）
A. 0.0525
B. 0.0653
C. 0.0726
D. 0.0779
E. 0.0842
试题答案：C
6、考虑下述人寿保单：若被保险人在一年内因意外事故死亡，则赔偿5万元；而因非意外事故死亡，则赔偿2.5万元。

设该人群内因意外事故及非意外事故的死亡率分别为
0.0005及0.002，即：
P{I=1，B=5}=0.0005
P{I=1，B=2.5}=0.002
其中
记X为每个被保险人的实际索赔金额，则E（X）+ （单选题）
A. 0.0324
B. 0.0474
C. 0.1278
D. 0.1653
E. 0.1728
试题答案：D
7、某保险公司承保的某风险组合在单位时间内期望的索赔金额是60个单位元，初始盈余为180元。

已知如表所示的该保险公司在t时刻的经验索赔额x，若使在[0，4.6]时间段上不发生破产，则最小的安全附加系数为（）。

表各时刻的索赔额（单选题）
A.
B. 0
C.
D.
E.
试题答案：E
8、在某汽车险保单组合中，已知一名驾驶员每年的索赔次数服从参数p=0.5，λ=α的负二项分布，但参数λ随每张保单变化。

若λ服从均值和方差均为3的伽玛分布，从这个保单组合中随机抽取一名驾驶员，则他在第二年的损失次数不超过1的概率为（）。

（单选题）
A. 0.11
B. 0.21
C. 0.31
D. 0.41
E. 0.51
试题答案：C
9、有一家新开业的保险公司，以同行同险种的索赔频率0.148作为先验信息，先验分布假设服从参数α与1/β的伽玛分布。

该公司的精算师有95%的把握认为真实赔款频率q
与0.148的相对误差不会超过25%，结果第1个业务年度共签发了4000份保单，共发生600件索赔。

则用贝叶斯方法估计索赔频率的后验概率为（）。

（单选题）
A. 0.16
B. 0.15
C. 0.14
D. 0.13
E. 0.12
试题答案：B
10、已知某三减因表各减因的联合单减因表在各年龄上满足均匀分布，且（单选题）
A. 95.96
B. 94.96
C. 90.96
D. 93.96
E. 96.96
试题答案：B
11、设∧是一个随机变量，服从均值为1的指数分布。

已知给定∧=λ时，理赔次数N 服从参数为λ的泊松分布，则P（N=1）=（）。

（单选题）
A. e-1
B. 1/2
C. 1/4
D. 1/8
E. 1/12
试题答案：C
12、80个18岁的刚进入大学的某专业学生，在（18，19]上有2人加入中国共产党，入党时间分别为18.2岁与18.8岁，作为普通学生78人生存到19岁。

假设入党的力度为常数，则18岁的人在一年内入党的概率的极大似然估计为（）（单选题）
A. 0.025
B. 0.035
C. 0.045
D. 0.055
E. 0.065
试题答案：A
13、设T1，T2，T3，是相互独立的正态随机变量，其先验的均值和协方差分别是观察值（初始估计值）为u=[1，14，18]′，条件协方差矩阵Var（U|T）为：则用K-J法求得的修匀向量v=（）。

（单选题）
A. [13/9,74/7,15]
B. [13/9,76/7,12]
C. [13/9,74/7,12]
D. [13/9,75/7,15]
E. [13/9,74/7,18]
试题答案：A
14、已知某风险的总理赔额随机变量服从参数为3的泊松分布，个别理赔额服从均值为1的指数分布，保险人决定购买比例再保险，安全附加系数为0.25，再保险人的附加保费率为0.20，再保险比例为40%，则原保险人在购买再保险后的调节系数为（）。

（单选题）
A. 0.07
B. 0.35
C. 0.61
D. 0.79
E. 0.87
试题答案：C
15、在生命表中，已知l x=1000，l x+1=900若用符号m x表示在年龄区间（x，x+1]上的中心死亡率，则在死亡均匀分布假设下，m x=（）。

（单选题）
A. 0.105
B. 0.109
C. 0.112
D. 0.115
E. 0.119
试题答案：A
16、在移动加权平均修匀法（M-W-A）中，若z=0，则系数a r=（）。

（单选题）
A.
B.
C.
D.
E.
试题答案：B
17、在年龄区间（x，x+1]上，当0≤s≤0.6时，s p x=e-0.2s；当0.6＜s≤1时，s p x=1-0.2s·q x。

如果n x=90，并且有两次死亡分别发生在（x+0.45）与（x+0.85）处，则q x的极大似然估计为（）。

（单选题）
A. 0.0112
B. 0.0135
C. 0.0143
D. 0.0154
E. 0.0161
试题答案：A
18、如表所示，对于两减因生存模型，已知：设在年龄阶段[67,68），每一终止原因的终止力为常数，
（单选题）
A. 0.03
B. 0.0543
C. 0.15
D. 0.64
E. 0.9457
试题答案：B
19、设理赔次数服从泊松分布，理赔额仅取1，2或3。

停止损失再保险的自留额与再保险纯保费的关系如表所示，则总理赔额取5或6的概率为（）。

表停止损失再保险的自留额与再保险纯保费（单选题）
A. 0.04
B. 0.08
C. 0.90
D. 0.94
E. 0.98
试题答案：B
20、对于两减因生存模型，已知:则T的边缘密度函数g（30）=（）。

（单选题）
A. 1/120
B. 1/100
C. 1/80
D. 2/15
E. 1/2
试题答案：A
21、设某一盈余过程是复合泊松过程，且每次索赔额均为ln3，安全附加系数为则其调节系数为（）。

（单选题）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
试题答案：B
22、某人在一年内感冒的概率服从混合泊松分布，参数λ服从（0，5）上的均匀分布，则他在一年内感冒的次数不少于2次的概率是（）。

（单选题）
A. 0.21
B. 0.41
C. 0.61
D. 0.81
E. 0.91
试题答案：C
23、在一个保单组合中，每一个被保险人每年最多只发生一次理赔，其发生概率为q，先验密度为，一个随机抽取的被保险人在第一年理赔一次，在第二年无理赔，对于该被保险人，则其后验概率为（）。

（单选题）
A. 71.07q4（1-q）
B. 71.07q2（1-q）2
C. 71.07q（1-q）4
D. 71.07q（1-q）3
E. 71.07q3（1-q）
试题答案：A
24、计算和的估计值分别为（）。

（单选题）
A. 0.05，0.0024
B. 0.10，0.0045
C. 0.15，0.0064
D. 0.30，0.0105
E. 0.40，0.0120
试题答案：D
25、设理赔总量S服从复合负二项分布，其中理赔次数N为负二项分布NB（2，1/3），个体理赔额相互独立且同分布，其分布为p（1）=p（2）=1/2。

则Var（S）=（）。

（单选题）
A. 5.099
B. 12
C. 18
D. 26
E. 28
试题答案：E
26、如表所示的生命表，计算在2岁与4岁之间的死亡人数，及1岁的人生存到4岁的概率分别为（）。

表生命表
（单选题）
A. 227，0.99311
B. 227，0.99586
C. 303，0.99311
D. 303，0.99586
E. 317，0.99682
试题答案：B
27、某保单组的总保费G等于2，理赔总额的分布函数为F S（x）＝1－e-2x。

保险人的红利支付函数为：已知，则k=（）。

（单选题）
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
E. 1/6
试题答案：C
28、设某险种在2010年的每张保单损失为X，对0≤d≤1000，有下列关系式成立：E[X ∧d]=（2000d-d2）/2000。

若保单规定保险人支付损失超过100元部分的80%，保单限额为1000元。

假设2011年该险种的每张损失提高5%，则2011年该保单的平均赔付额比2010年的平均赔付额提高了（）（单选题）
A. 2.3%
B. 3.7%
C. 4.4%
D. 5.8%
E. 6.1%
试题答案：D
29、来自10份保单的赔付额数据如下：4、4、5+、6+、7+、8、10+、10+、13、15。

其中“+”表示损失额超过保单限额，利用Greenwood近似公式估计乘积极限估计的方差为（）。

（单选题）
A. 0.04072
B. 0.03072
C. 0.02072
D. 0.01072
E. 0.05072
试题答案：B
30、假设安全附加系数θ＝0.1，用正态近似法计算，总理赔额超过保费收入的概率P （S＞（1+θ）E（S））=（）。

（单选题）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
E. 0.5
试题答案：D
31、已知X在第i（i=1，2，3，4）年内死亡的概率分布列，如表所示，则2p1=（）。

表死亡概率分布列
（单选题）
A. 1/9
B. 1/7
C. 1/4
D. 0
E. 4/9
试题答案：E
32、设某保险人承保2500个风险单位构成的风险组合，具体如下表所示。

如果此风险组合的索赔额随机变量的分布用复合泊松分布来近似，并且期望的索赔额和个别索赔额的分布与个别风险模型是一样的，则索赔总额的方差为（）。

（单选题）
A. 159
B. 169
C. 179
D. 189
E. 199
试题答案：C
33、保险人决定为该风险的总理赔额购买限额损失再保险，自留额为100。

已知再保险人按安全附加系数θ=1.2来收取再保费C，则C=（）。

（单选题）
A. 636
B. 556
C. 404
D. 346
E. 278
试题答案：C
34、韦伯分布的密度函数为来自服从韦伯分布的总体的样本如下：595、700、789、799、1109。

已知在θ和τ的极大似然估计点，∑ln（f（x i））=-33.05。

当τ=2时，θ的极大似然估计是816.7。

用似然比检验做一下检验H0：τ=2，H1：τ≠2，则在5%的显著水平下和在2.5%的显著水平下分别是（）。

（单选题）
A. 无法拒绝原假设，拒绝原假设
B. 拒绝原假设，无法拒绝原假设
C. 无法拒绝原假设，无法拒绝原假设
D. 拒绝原假设，拒绝原假设
E. 无法判断
试题答案：B
35、保险人承保的某风险的年索赔总额服从泊松参数为10的复合泊松分布，个体索赔总额服从（0，2000）上的均匀分布，保险人为该风险安排了自留额为1600的超额赔付再保险分保，计算保险人和再保险人的赔付总额随机变量方差的差为（）。

（单选题）
A. 10666
B. 21332
C. 31998
D. 11925334
E. 11946667
试题答案：D
36、以下表达式中与n|m q x等价的有（）。

（单选题）
A. （1）（2）（3）
B. （1）（2）（4）
C. （1）（2）（5）
D. （2）（3）（4）
E. （3）（4）（5）
试题答案：B
37、假设某保险的损失额服从指数分布：保单规定免赔额为100元，赔偿限额为1000元，赔付比例为0.8。

则每次赔偿事件的实际平均理赔额为（）。

（单选题）
A. 119.7
B. 115.7
C. 113.7
D. 117.7
E. 111.7
试题答案：A
38、已知：=0.015，=0.030。

减因1（工作中途退职）中终止力服从均匀分布，减因2（工作期间伤残）在年中发生，则和的值分别为（）。

（单选题）
A. 0.01478，0.029775
B. 0.04455，0.014775
C. 0.04455，0.029775
D. 0.95545，0.014775
E. 0.95545，0.029775
试题答案：E
39、对150名投保人，从签订保单受益凭证开始观察，直到其身故，且没有删失观测值，有21人在第1年身故，有27人在第2年身故，有39人在第3年，另有63人在第4年。

考虑原假设为生存模型在5%的显著性水平下，进行拟合优度检验，则χ2统计量的值为（）。

（单选题）
A. 2.85
B. 3.15
C. 3.35
D. 3.65
E. 3.95
试题答案：D
40、已知某保险人承保的风险服从参数为λ的复合泊松分布，个别理赔额的概率密度函数为：下列对索赔总额S的分布说法中正确的是（）。

（单选题）
A. S服从二项分布
B. S服从泊松分布
C. S服从负二项分布
D. S服从几何分布
E. S服从对数正态分布
试题答案：C
41、已知某保险人承保的风险组合：理赔发生概率为0.05；理赔发生时，理赔额B的分布为：设该保险人的安全附加系数θ=0.5，为使总赔付超过总保费的概率是0.05，则保险人至少要承保（）份保单。

（单选题）
A. 865
B. 856
C. 843
D. 837
E. 829
试题答案：B
42、设总理赔额S为复合泊松分布，已知个别理赔额X的分布为：又已知S取某些数值的概率分布，如表所示。

则f S（6）=（）。

表总理赔额的部分分布列（单选题）
A. 0.0123
B. 0.0365
C. 0.0578
D. 0.0724
E. 0.0966
试题答案：B
43、某一年期寿险保单组合中保单规定：若被保险人在一年保险期内因保险合同中明确定义的“意外事故”身故，赔付100000元；若属非因“意外事故”身故，则赔付50000元；若不发生身故则合同自然终止。

根据历史数据记录，“意外事故”和非“意外事故”身故的概率分别为0.0005和0.0020，且“意外事故”身故的发生与一般身故的发生是独立的。

则第i张保单理赔的方差为（）。

（单选题）
A. 225150
B. 40000
C. 7816450
D. 9977500
E. 10000000
试题答案：D
44、假设索赔额分布为帕累托分布，其密度函数为随机20个索赔额样本为：27、82、115、126、155、161、243、294、340、384、457、680、855、877、974、1193、1340、1884、2558、15743，利用矩估计得到和，则为（）。

（单选题）
A. 835.9621
B. 841.1076
C. 785.3923
D. 963.4513
E. 678.9543
试题答案：B
45、已知生存函数则=（）。

（单选题）
A. 20
B. 25
C. 30
D. 35
E. 40
试题答案：A
46、某保险人承保的风险组合具有如下特征：（1）理赔发生概率为0.05；（2）理赔发生时，理赔额B服从（0，400）上的均匀分布。

已知该保险人的安全附加系数为0.5，则保险人至少要承保（）份保单，才能使总赔付超过总保费的概率为0.05。

（单选题）
A. 249
B. 252
C. 263
D. 278
E. 289
试题答案：D
47、已知T（0）的分布为:则新生婴儿在30岁和50岁之间死亡的概率为（）。

（单选题）
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.7
E. 0.9
试题答案：A
48、已知在年龄区间（24，25]上发生了3次死亡，死亡年龄分别为：24.50，24.60，24.75；并且对所有的死亡观察对象的预计观察期都超过25岁。

己知=0.025，则q24的矩估计为（）。

（单选题）
A. 0.014
B. 0.017
C. 0.025
D. 0.033
E. 0.036
试题答案：C
49、当u＝5时，计算最终破产概率ψ（u） =（）。

（单选题）
A. 0.830
B. 0.815
C. 0.729
D. 0.398
E. 0.223
试题答案：B
50、对总理赔量S，保险公司计划购买免赔额d＝1的限额损失再保险。

试计算再保险的纯保费E[I d] =（）。

（单选题）
A. 0.6885
B. 1.0115
C. 1.1493
D. 1.2392
E. 1.7
试题答案：C
51、盈余过程U（t）=u+ct－S（t），安全系数为θ=2，理赔过程S（t）为复合泊松过程，个体理赔额X服从期望为1的指数分布，记，下面说法正确的为（）。

（单选题）
A. 只有（1）（2）正确
B. 只有（1）（3）正确
C. 只有（2）（3）正确
D. （1）（2）（3）都正确
E. （1）（2）（3）都不正确
试题答案：C
52、设某险种的保单的实际损失服从指数分布，其分布函数为损失次数服从p=0.25，r=2的负二项分布。

保单规定每次损失的免赔额为500，则超过免赔额部分的总损失额的标准差为（）。

（单选题）
A. 923
B. 1052
C. 1147
D. 1286
E. 1309
试题答案：E
53、以下关于弹性预算的说法，不正确的是（）。

（单选题）
A. 弹性预算又称变动预算或滑动预算
B. 弹性预算是在固定预算模式的基础上发展起来的
C. 弹性预算克服了固定预算机械呆板、可比性差的缺点
D. 弹性预算能够增强预算与实际执行结果的可比性
E. 从实用角度，弹性预算适用于编制全面预算中所有与业务量有关的各种预算
试题答案：E
54、假设个体风险的索赔次数服从泊松分布，每次索赔额的变异系数为2，α=0.1，r=0.05，当个体风险的经验总索赔次数为（）时，用样本赔付额数据估计索赔强度的可信度为100%。

（单选题）
A. 1082
B. 2164
C. 3659
D. 4328
E. 5241
试题答案：D
55、设某一盈余过程是复合泊松过程，且每次索赔额均为ln3，安全附加系数为则其调节系数为（）。

（单选题）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
试题答案：B
56、韦伯分布的密度函数为来自服从韦伯分布的总体的样本如下：595、700、789、799、1109。

已知在θ和τ的极大似然估计点，∑ln（f（x i））=-33.05。

当τ=2时，θ的极大似然估计是816.7。

用似然比检验做一下检验H0：τ=2，H1：τ≠2，则在5%的显著水平下和在2.5%的显著水平下分别是（）。

（单选题）
A. 无法拒绝原假设，拒绝原假设
B. 拒绝原假设，无法拒绝原假设
C. 无法拒绝原假设，无法拒绝原假设
D. 拒绝原假设，拒绝原假设
E. 无法判断
试题答案：B
57、长期借款的特殊性保护条款的主要内容有（）。

（多选题）
A. 贷款专款专用
B. 限制企业高级职员的薪金和奖金总额
C. 要求企业定期轮换岗位和管理层
D. 不准企业投资于短期债券等项目
E. 要求企业主要领导人购买人身保险
试题答案：A,B,E
58、已知从城市A到城市B的某航线每月有70个航班，假设每个航班有2%的可能性取消，每次飞行有0.00001的概率出事；每趟飞机有200个座位，每次飞行有90%的就座率和6个机组人员，发生事故时飞机上的每个人都死亡，并且都买了保险。

则每个月此航线发生事故次数的期望与方差之积为（）。

（单选题）
A. 1.03
B. 2.03
C. 3.03
D. 4.03
E. 5.03
试题答案：C
59、设S A和S B分别是两个独立聚合理赔总量，均服从复合泊松分布。

已知：λA=λB=1/2，
f A（1）＝1，f B（1）＝f B（2）＝f B（3）＝1/3则P（S A+S B≤2）=（）。

（单选题）
A.
B.
C.
D.
E.
试题答案：E
60、已知＝0.9t（t≥0），l x+2＝8.1，则T x+1=（）。

（单选题）
A. 84.46
B. 85.42
C. 86.32
D. 87.45
E. 92.15
试题答案：B
61、参数估计的方差的极大似然估计为（）。

（单选题）
A. 58.5
B. 55.2
C. 63.4
D. 45.8
E. 60.3
试题答案：A
62、若假设先验分布为Bata（a，b）分布，则a和b的值分别为（）。

（单选题）
A. 111.5，138.5
B. 112.8，137.5
C. 112.5，138.5
D. 113.5，138.5
E. 111.5，137.5
试题答案：D
63、数据集收集了2009~2011年间94935个驾驶员每人每年出现交通事故数的数据，如表8-5所示。

基于数据集可计算得到p（2）的经验估计及该估计量的方差分别为（）。

表数据集（单选题）
A. 0.036，1.76×10-7
B. 0.017，1.76×10-5
C. 0.017，1.76×10-7
D. 0.0017，1.76×10-7
E. 0.017，1.96×10-7
试题答案：C
64、一个盈余过程有初始盈余1，索赔发生在时刻1，2，3，保费以一个常数连续收取，个体索赔额的分布如表1所示。

表1 个体索赔额分布则最小的安全附加系数θ=（）时，P[u（t）≥0]≥0.95，其中t=1，2，3。

（单选题）
A. 0.75
B. 0.80
C. 1.0
D. 1.3
E. 1.5
试题答案：C
65、一个保险人承保了具有如下特性的风险组合：（1）每个风险索赔发生的概率为0.10；（2）索赔发生时的损失密度函数为：设该保险人的安全附加保费率为0.5，已知总赔付超过总保费的概率为0.05，则风险单位数n=（）。

（单选题）
A. 18
B. 28
C. 87
D. 145
E. 284
试题答案：D
66、以下个别资本成本中，属于权益资本成本的有（）。

（多选题）
A. 债券成本
B. 留存收益成本
C. 普通股成本
D. 优先股成本
E. 长期借款成本
试题答案：B,C,D
67、已知随机变量X的危险率函数为h（x）=3x4，x≥0，作变换Y=lnX，则Y的危险率函数为（）。

（单选题）
A.
B. 5e3y
C. 5e-3y
D. 3e-5y
E. 3e5y
试题答案：E
68、设X1与X2是两个相互独立的随机变量，且X1~exp（λ1），X2~exp（λ2），λ1>λ2。

设Y=min（X1，X2），Z=max（X1，X2），已知S Y（2）=0.24，S Z（2）=0.86，则λ1－λ2=（）。

（单选题）
A. 0.112
B. 0.490
C. 0.590
D. 0.602
E. 0.612
试题答案：B
69、已知生存函数为，且=40，则Var[T（20）]=（）。

（单选题）
A. 512.6
C. 542.5
D. 565.5
E. 572.4
试题答案：B
70、来自10份保单的赔付额数据如下：2、3、3、5、5+、6、7、7+、9、11+（+表示损失额超过保单限额，以下同）。

则使用乘积极限估计，计算出保单损失超过6.5的概率为（）。

（单选题）
A. 0.48
B. 0.51
C. 0.54
D. 0.57
E. 0.60
试题答案：A
71、一个保险人承保的风险的理赔总额随机变量S的概率密度函数为f（x）=3x-4，x ≥1，安全附加系数θ和λ由确定。

则下列计算中正确的是（）。

（1）（2）（3） Var （S）=0.5E2（S）（单选题）
A. （1）
B. （2）
C. （3）
D. （1）（2）
E. （1）（2）（3）
试题答案：A
72、如表所示，对于两减因生存模型，已知：设在年龄阶段[67,68），每一终止原因的终止力为常数，
（单选题）
B. 0.0543
C. 0.15
D. 0.64
E. 0.9457
试题答案：B
73、下列各项中，影响速动比率的是（）。

（多选题）
A. 待摊费用
B. 货币资金
C. 应收账款
D. 预提费用
E. 应收票据
试题答案：B,C,D,E
74、一个四口之家，每人每年看病的次数服从均值为1.5的几何分布。

每年每个家庭成员看病的次数相互独立。

这个家庭购买了一份保险，从该家庭第4次看病起，这份保险每次可以支付100元。

则这个家庭每年得到的平均赔付额为（）。

（单选题）
A. 300
B. 319
C. 329
D. 420
E. 600
试题答案：C
75、设有两个减因，其衰减力均为常数，则联合单减因模型中的（单选题）
A. 2/5
B. 2/7
D. 3/5
E. 5/7
试题答案：B
76、有（）项用来计算某个特定的v x。

（单选题）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13
试题答案：E
77、某保险公司承保的团体交通意外险中，若某保险对象在旅行中死亡，则支付其m 个单位的保险金，收取的保费为该团体的总理赔额的数学期望加上1倍的标准差，并假定：（1）所有个体的理赔相互独立；（2）某个体在旅行中的意外交通死亡率q满足：m2q（1-q）=2500。

现有一个100人的特殊团体，其中三个人总是结伴而行，若一个人死亡，则假设这三个人全都死亡，因而假定（1）对此三人不成立。

则该特殊团体的保费与标准的团体保费之差为（）。

（单选题）
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
E. 24
试题答案：B
78、如果δ4u x+7=Δ4u y，则y为（）。

（单选题）
A. x
B. x+3
D. x+7
E. x+9
试题答案：C
79、己知q x=0.12，则下列说法正确的是（）。

（1）在死亡均匀分布假设下
1/3q x+1/2=0.042553；（2）在死亡力恒定假设下1/2q x=0.061917；（3）在Balducci假设下
1/3q x=0.043478。

（单选题）
A. （1）
B. （1）（2）
C. （2）（3）
D. （1）（3）
E. （1）（2）（3）
试题答案：E
80、某个Whittaker修匀，可由下面方程组确定：Cv=wu。

u=[1，1，2]，h=3；Z=1；W x=1，x=1，2，3。

则v2=（）。

（单选题）
A. 1.1
B. 1.2
C. 1.3
D. 1.4
E. 1.5
试题答案：C
81、已知：1|q x+1=0.09，2|q x+1=0.17，q x+3=0.25，则q x+1+q x+2＝（）。

（单选题）
A. 0.125
B. 0.335
C. 0.347
E. 0.526
试题答案：C
82、一个盈余过程有初始盈余1，索赔发生在时刻1，2，3，保费以一个常数连续收取，个体索赔额的分布如表1所示。

表1 个体索赔额分布则最小的安全附加系数θ=（）时，P[u（t）≥0]≥0.95，其中t=1，2，3。

（单选题）
A. 0.75
B. 0.80
C. 1.0
D. 1.3
E. 1.5
试题答案：C
83、某人在一年内感冒的概率服从混合泊松分布，参数λ服从（0，5）上的均匀分布，则他在一年内感冒的次数不少于2次的概率是（）。

（单选题）
A. 0.21
B. 0.41
C. 0.61
D. 0.81
E. 0.91
试题答案：C
84、如果当30≤x≤35时，，则=（）。

（单选题）
A. 0.0040
B. 0.4763
C. 0.2237
D. 0.3567
试题答案：A
85、考察4只注射了某抗体的兔子，其中3只在2010年12月31日之前死亡，观察期为日历年2010年，具体数据如表所示。

则在指数生存模型下的参数μ的极大似然估计为（）。

（单选题）
A. 1.0
B. 1.1
C. 1.2
D. 1.3
E. 1.4
试题答案：C
86、在完整数据研究中，恰在第2次死亡之后的累积危险率函数H（t）的Nelson-?alen 估计量为11/30，则恰在第4次死亡后的H（t）的估计量为（）。

（单选题）
A. 0.37
B. 0.60
C. 0.63
D. 0.95
E. 0.98
试题答案：D
87、观察4只刚出生的小白鼠，它们的死亡时间分别为2，4，5，9。

记为利用乘积估计法估计的S（8），为利用Nelson-Aalen法估计的S（8），则=（）。

（单选题）
A. －0.26
B. －0.16
C. －0.09
D. 0.26
试题答案：C
88、已知某医疗险种的理赔额样本如表所示。

则样本60%的分位数为（）。

（单选题）
A. 948.28
B. 848.29
C. 768.52
D. 648.28
E. 586.82
试题答案：D
89、（单选题）
A. 0.00013
B. 0.0013
C. 0.013
D. 0.13
E. 1.3
试题答案：A
90、若保险公司的年保费收入为c＝2.5。

对每年的总理赔量，现在保险公司计划购买免赔额d＝3的限额损失再保险，再保险的附加费率为100%。

对每年的总理赔量试确定购买此限额损失再保险后，保险公司的调节系数为（）。

（单选题）
A. 0
B. 0.25
C. 0.28
D. 0.38
E. 0.5
试题答案：B
91、这300张保单总理赔额的方差为（）。

（单选题）
A. 6.823×107
B. 5.258×107
C. 4.365×107
D. 3.629×107
E. 2.746×107
试题答案：E
92、设某一保险人承保了三个保险标的，它们的理赔额随机变量分别为X1，X2，X3；X1，X2与X3相互独立，已知它们的分布列如表所示，则理赔总额为2个单位的概率是（）。

表理赔额分布列
（单选题）
A. 0.272
B. 0.264
C. 0.154
D. 0.172
E. 0.194
试题答案：A
93、假定一样本有n个观察对象，从t=0开始观察，得到它们的死亡时间为t1，t2，…，t n，死亡时间相互独立。

则指数分布模型S（t）=e-λt的参数λ的极大似然估计量为（）。

（单选题）
A.
B.
C.
D.
E.
试题答案：D
94、P（X>10）的置信度为95％的置信区间为（）。

（单选题）
A. （0.432,0.918）
B. （0.539,0.832）
C. （0.543，0.887）
D. （0.438,0.932）
E. （0.523,0.899）
试题答案：B
95、已知某群体的死亡力函数为（单选题）
A. 0.355
B. 0.488
C. 0.596
D. 0.682
E. 0.752
试题答案：B
96、会计核算的基本程序包括（）。

（多选题）
A. 会计确认
B. 会计计量
C. 会计记录
D. 财产清查
E. 会计报告
试题答案：A,B,C,E
97、到期日固定、回收金额固定或可确定，且企业有明确意图和能力持有至到期的非衍生金融资产是（）。

（单选题）
A. 交易性金融资产
B. 可供出售金融资产
C. 持有至到期投资
D. 应收款项
E. 长期股权投资
试题答案：C
98、已知I为0-1变量，B为随机变量，X=IB，且μ=E［B|I=1］，P（I=1）=q，σ2=Var ［B|I=1］。

则Var［X］=（）。

（单选题）
A. σ2q
B. μ2q（1－q）
C. σ2q+μ2q（1－q）
D. σ2q－μ2q（1－q）
E. μ2q+σ2q（1－q）
试题答案：C
99、对于20个确切年龄为2岁的人，假设死亡力具有如下形式：1个死亡，l9个退出分别发生在确切年龄3岁，则k的极大似然估计为（）。

（单选题）
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
E. 21
试题答案：B
100、随机变量X1，X2与X3相互独立，且具有如表所示的概率分布。

表随机变量分布列令S=X1+X2+X3，则P{S ≤ 10}＝（）。

（单选题）
A. 0.992
B. 0.993
C. 0.994
D. 0.995
E. 0.996
试题答案：D
101、假设某险种的实际损失额的分布函数为f（x）=0.04xe-0.2x，x＞0。

已知免赔额为30，则每次损失事故中的平均理赔额为（）。

（单选题）
A. 5.71
B. 5.31
C. 5.51
D. 5.11
E. 5.91
试题答案：A
102、如果一个Everett型插值公式是十点公式，则这个公式中所包含的δ的最高幂次是（）。

（单选题）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
试题答案：E
103、用200份赔付数据拟合一个帕累托分布，给定：（1）对应的极大似然估计是=1.4和=7.6（2）以极大似然估计值算得的对数似然函数值是-817.92；（3）∑ln（x i+7.8）=607.64。

若使用似然比检验对原假设α=1.5和θ=7.8进行检验，则检验统计量的值为（）。

（单选题）
A. 3
B. 4.6
C. 7
D. 7.7
E. 8.1
试题答案：D
104、已知某三减因表各减因的联合单减因表在各年龄上满足均匀分布，且（单选题）
A. 95.96
B. 94.96
C. 90.96
D. 93.96
E. 96.96
试题答案：B
105、已知X在第i（i=1，2，3，4）年内死亡的概率分布列，如表所示，则2p1=（）。

表死亡概率分布列
（单选题）
A. 1/9
B. 1/7
C. 1/4
D. 0
E. 4/9
试题答案：E
106、损失X服从参数为μ=7，σ=2的对数正态分布，假设存在20%的通货膨胀，免赔额为2000，则理赔额的期望是（）。

（单选题）
A. 15329
B. 15732
C. 16141
D. 16310
E. 16592
试题答案：D
107、利用个体样本的信度加权平均计算μ，则第一组保单在第四年的Bühlmann信度保费为（）。

（单选题）
A. 8.82
B. 9.42
C. 10
D. 11.42
E. 12
试题答案：C
108、设盈余过程中理赔过程S（t）是复合泊松盈余过程，个别理赔额C的密度函数为：又设调节系数R满足方程：则安全附加系数θ=（）。

（单选题）
A. 97/47
B. 87/47
C. 77/47
D. 67/47
E. 57/47
试题答案：A
109、光滑算子的值为（）。

（单选题）
A. 0.001
B. 0.002
C. 0.003
D. 0.004
E. 0.005
试题答案：B
110、某保险公司为一家剧院提供因停电导致损失的保险。

已知：（1）该剧院停电次数N服从泊松分布，平均每年停电一次；（2）每次停电导致的损失额X的分布，如表所示。

表每次停电导致的损失额分布列（3）停电次数与停电导致的损失相互独立；（4）保险公司每年赔付超过年损失额30以上的部分。

则该保险公司一年内总理赔额的期望为（）。

（单选题）
A. 3.78
B. 4.21
C. 5.37
D. 6.38
E. 7.94
试题答案：D
111、一组分组数据具有如下性质：（0，5]-n1=2,（5,10]-n2=2,（10,25]-n3=2,（25,∞）-n4=2，运用极大似然估计方法估计指数分布的参数θ为（）。

（单选题）
A. 16.56
B. 15.56
C. 16.75
D. 17.06
E. 17.56
试题答案：D
112、在完整数据研究中，恰在第2次死亡之后的累积危险率函数H（t）的Nelson-?alen 估计量为11/30，则恰在第4次死亡后的H（t）的估计量为（）。

（单选题）
A. 0.37
B. 0.60
C. 0.63
D. 0.95
E. 0.98
试题答案：D
113、考虑离散的盈余过程U（n）=0.5+1.5n－S（n），S（n）=W1+W2+…+W n为时间段[0，n]内的总索赔额，W i（i≥1）相互独立共同分布为：则P[U（1）＜0]+P[U（2）＜0]=（）。

（单选题）
A. 0.21
B. 0.22
C. 0.23
D. 0.24
E. 0.25
试题答案：E
114、已知某医疗险种的理赔额样本如表所示。

则样本60%的分位数为（）。

（单选题）
A. 948.28
B. 848.29
C. 768.52
D. 648.28
E. 586.82
试题答案：D
115、一个保险人承保了如下情形的风险：（1）索赔额仅取0，1，2三个值；（2）索赔额的数学期望为1；（3）E（I1）=0.25。

则=（）。

（单选题）
A. 0.5
B. 2.0
C. 2.5
D. 3.0
E. 3.5
试题答案：C
116、某保单组合发生索赔的时刻为t=0.5，1.5，2.5，…，个别理赔额变量服从[0，4]区间上的均匀分布，安全系数为0.1，初始准备金为2，保费在整数时间段的期初交纳。

在时刻t=2之前该保单组合的破产概率为（）。

[2008年真题]（单选题）
A. 0.08
B. 0.18
C. 0.22
D. 0.24
E. 0.28
试题答案：A
117、已知损失额的分布函数为：其中θ和γ为未知参数。

现随机抽取11个样本：10，35，80，86，90，120，158，180，200，210，1500用40%和80%分位数估计参数θ和γ，则=（）。

（单选题）
A. 2.14
B. 89.20
C. 107.80
D. 109.94
E. 206.0
试题答案：D
118、假设一年后物价上涨率为8%，则一年后该种运输保险的损失额低于1万元的概率是（）。

（单选题）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
E. 0.5
试题答案：B
119、某保险公司有两个子公司，已知：（1）每个子公司的理赔过程都是复合泊松过程，理赔额的分布分别是均值为1/2和1/3的指数分布，理赔次数分布的泊松参数相同；（2）安全附加系数都为100%；（3）子公司的初始准备分别为ln2和ln3。

则该保险公司的破产概率为（）。

（单选题）
A. 0.025
B. 0.048
C. 0.064
D. 0.088
E. 0.120
试题答案：C
120、理赔次数服从均值为m的泊松分布，理赔额的均值为20m方差为400m2。

m的密度函数为其中对于任何m，理赔额和理赔次数的分布是独立的。

则总理赔额组内方差的期望为（）。

（单选题）
A. 32000
B. 46000
C. 48000
D. 58000
E. 72000
121、已知某类保单的免赔额d=2，赔偿限额为u=16，随机抽取了8次的赔付额观测值为：1、2、6、8、10、14、14、14。

假设初始损失额分布为参数为θ的指数分布，则θ的极大似然估计为（）。

（单选题）
A. 14.8
B. 15.2
C. 14.2
D. 13.5
E. 13.8
试题答案：E
122、给出以下多元减因模型如表：则66岁的被观察者在68岁至69岁之间因原因1离开观察群体的概率与67岁的被观察者在69岁以前因原因2离开观察群体的概率之和为（）。

（单选题）
A. 0.1871
B. 0.1817
C. 0.1710
D. 0.7871
E. 0.8717
试题答案：B
123、使用参数为的二项分布拟合表1中的数据，并用χ2拟合优度检验去检验原假设得出χ2统计量的值为（）。

表1（单选题）
A. 7.0
B. 7.5
C. 8.0
D. 8.5
E. 9.0
124、已知数据如表所示，则在时刻20的累积风险率函数的Nelson-?alen估计量的标准差为（）。

（单选题）
A. 0.1198
B. 0.1563
C. 0.1752
D. 0.1847
E. 0.1987
试题答案：A
125、某保险公司有初始资产1000个单位，并以每个时间单位500个单位金额的速度收取保费，已知此保险人在时间（0，4）只有如表1所示的索赔经验，即在t时具有的索赔为x。

则（0，4）时间段上的最大损失额为（）。

表1 保险人的索赔经验（单选题）
A. 350
B. 400
C. 450
D. 500
E. 550
试题答案：A
126、设理赔次数N服从均值为4的几何分布，个别理赔额X恒等于40。

S表示聚合理赔额，则E［J100（S）］=（）。

（单选题）
A. 81.92
B. 92.16
C. 102.40
D. 128.07
E. 132.25。