04第四章 证券投资原理
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第4章 证券投资原理
本章学习要点： 4.1 证券投资基本概念 4.2 债权类证券估价方法（掌握） 4.3 权益类证券估价方法（掌握） 4.4 混合证券和其他证券估价方法（略）
适用教材：《财务管理原理》第2版 机械工业出版社
王明虎等编著 广州商学院会计学院张帮金
4.1证券估价基本概念
证券，是指用以证明或设定权利所做成的凭证， 它表明证券在一般情况下采用书面形式，随着信息产业 的发展，许多证券采取了电子形式。
广州商学院会计学院张帮金
二、普通股内在价值和投资收益率计算
• 普通股是股份制公司中最终享有剩余索取权，享有参与公 司重大经营决策和选举权的股东所持有的公司股票。 • 与债券和优先股相比，普通股的估价难度大得多，这主要 是因为普通股投资者未来能获得的现金流入不确定：普通股 没有固定股利，也没有到期日，此外普通股的股票价格也经 常发生变化。 • 因此，对普通股的估价要根据不同的情况进行具体处理。 在财务管理中，普通股的估价有主要采用股利折现模式和市 盈率估价模式。
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我们再运用插值法具体求解r0如下：
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4.2债权证券
• 根据相似三角形原理，我们得到： • AE/AD=CE/BD • 由此我们可得： • (11067-10515)/(11067-10600)=(11%-10%)/( r010%) • 求解上述方程式，得： • 552/467=1%/( r0-10%) • ( r0-10%)=1%/1.182=0.85%，r0=10.85%
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股利=年金=3.075
市场价格=50(斯科特)
40(贾斯丁)
面值=本金=终值=0
斯科特先生的收益率为3.075/50=6.15% 贾斯丁先生的收益率为3.075/40=7.69% 由于贾斯丁先生的投资成本低，因此收益率 更高。
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（二）持有一段时间后出售
面值=本金=终值=100
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折现率
4.2.2 债券收益率的计算
• 债券收益率是使市场价格=未来现金流量折现 的折现率。
利息=面值×票面利率×期限=年金
市场价格（如105）=100×5%× （P/A，？，6）+100× （P/F，？，6）
面值=本金=终值
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（一）持有到期
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1、长期持有股票
（1）如投资者长期持有股票，则未来投资者从股票中获 得的收益主要是股利，股票出售收入由于是很常时间以后 的收入，其折现系数（1+r）-n的值很小，因此其现值可忽 略不计。在这一情况下，上述公式变成：
Dt V t t 1 (1 r )
n
假设该股票每年的股利固定不变，即D1=D2=….=Dn， 则投资者的股利收入形成一项永续年金，按照永续年金 现值计算公式。
设r0=10%，将其带入上述等式右边，得到右边的和为 11067元，大于等式左边的10600元，根据折现率越大， 现值越小的现值计算公式，可知求解的r0应大于10%。 再设r0=11%，将其带入上述等式右边，得到右边的和 为10515元，小于等式左边的10600元。根据上述计算， 可以确认求解的r0应在10%和11%之间。
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证券估价基本概念
证券投资中几种价值的概念 – 账面价值(Book Value)也称为面值，是指某证 券首次发行时，发行人承诺到期支付的价值。 – 市场价值（Market Value）也称为市价或市值， 是指某证券在交易市场上交易的价格。 – 内在价值（Intrinsic Value）是指某证券理论上 应该具有的价值。
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利息=本金×利率=面值×票面利率×期限 广州商学院会计学院张帮金
现值
4.2.1 债券内在价值计算
相关概念 1、票面利率：计算利息的利率 2、市场利率（必要报酬率）：折现率 3、现值=内在价值 4、计息方式：①每年一次，到期还本 ②到期还本付息 ③一年分几次付息，到期还本 5、市场价格（现在） 平价发行 市场价格=票面价格 折价发行 市场价格＜票面价格 溢价发行 市场价格＞票面价格
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（二）在到期前出售
【例4-2】变形
10600=1200×（P/A，r0，5)+10100×（P/F，r0， 5)
利息=面值×票面利率×期限=年金=1200
市场价格=10600
面值=本金=终值=10100
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想想怎么列公式？
10820 10100
10056
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现值几种情况： （1）一次性收付折现
P=F*（P/F,i,n）
（2）有规律收付折现，如年金
P=A*（P/A,i,n）
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（一）每年定期一次支付利息，到期还本 …...
利息=面值×票面利率×期限=年金
面值=本金=终值=F
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[例4-1]张先生和李各自拥有一笔闲置资金，想进 行债券投资。2009年年初两位先生得知B公司公开 发行债券，面值100元，每年末定期支付利息，年 利率5%。6年后归还本金100元。张先生要求的必 要收益率为5%，李先生要求的必要收益率为6%， 问该则债券对张先生和李先生的价值各是多少？
【例4-2】A企业债券面值10000元，票面利率为 12%，每年末定期支付利息，期限8年，陶先 生以10600元的价格购买该债券并持有该债券 到期，试计算陶先生投资该债券的收益率。
利息=面值×票面利率×期限=年金=1200
市场价格=10600
面值=本金=终值=10000
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解答： 根据上述债券收益率计算公式，我们得到以下等式 10600=1200×（P/A，r0，8)+10000×（P/F，r0， 8) 直接求解r0比较困难，可以用试误法先估计r0的可能范 围，再运用插值法进行估计。
利息=面值×票面利率×期限=年金=5
面值=本金=终值=100
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• 解答： – 张先生估计的债券价值为：100×5%×（P/A， 5%，6）+100×（P/F，5%，6） =25.38+74.62=100元 – 李先生估计的债券价值为：100×5%× （P/A， 6%，6） +100× （P/F，6%，6） =24.59+70.50=95.09元 – 虽然两位先生准备购买的债券相同，但他们的 估价不同。造成这种不同的原因在于他们之间 的必要收益率不同。
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证券估价基本概念
• 1．按照证券发行主体不同，可将证券分为政府证券、金 融证券和公司证券。 • 2．按照证券所体现的持有人与发行主体之间的关系不同， 可将证券分为所有权证券、债权证券和混合证券。 • 3．按照证券收益的稳定性不同，可将证券分为固定收益 证券和变动收益证券。 • 4．按证券到期日的长短，可将证券分为短期证券和长期 证券。 • 5．按照证券收益的决定因素，可将证券分为基础证券和 衍生证券。
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（四）每年定期多次付息，到期还本
• 一些债券发行人为了增加债券对市场的吸引力， 提高发行成功的概率，会增加债券利息支付的频率， 这实际上造成了债券计息期的缩短，从而增加复利 [例4-1] 变形 次数。
利息=面值×（票面利率÷年计息次数） ×期限=年金=2.5 100×5%/2×（P/A，6%，6*2） +100×（P/F，6%/2，6*2） =95.03
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一、优先股估价 现值 （二）持有一段时间后出售的优先股
股利==年金=面值×收益率
售价=终值
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• 【例4】沃顿先生2005初年购买美国银行优先股， 每股面值100美元，股利支付率为每年18%。沃顿 先生准备持有到2008年底出售，预计售价为200美 元。假定沃顿先生投资的必要收益率为10%，则该 股票对沃顿先生的价值是多少？
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4.2 债权证券
所谓债券，是指约定票面价值、到期日以及票面 利率，按期还本付息的证券。 其中，票面价值（Face Value）是债券票面注 明的价值，它是债券到期后发行人需要向持有人归 还的本金。 到期日是指债券约定的还本日期，一般来说普通 债券的到期日大于一年。 票面利率是指债券约定向债券持有人支付的利率。
折现率
（一）准备长期持有 （二）持有一段时间后出售
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（一）准备长期持有 （永续年金）
• 【例4-6】摩根银行董事会2008年9月17日公 布，E系列累积优先股3.075美元，假定该公司 每年都固定支付这一股利。斯科特先生2008年 初以50美元的价格购买该系列优先股，贾斯丁 先生在2009年初以40美元的价格投资该系列股 票，则斯科特先生和贾斯丁的投资收益率各是多 少？
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• 【例4-4】美国银行（Bank of America）董事会 2008年12月17日宣布，对L系列非累积可转换优先 股每股支付18.125美元股利。假定该公司每年都向 这一系列优先股支付这一固定数量优先股，而某投 资者长期持有美国银行的优先股，其必要收益率为 10%，则这一系列股票对该投资者的价值是多少？ • 解答：根据公式，可得到 • P=18.125/10%=181.25美元
股利==年金=面值×收益率=18
售价=终值 =200 广州商学院会计学院张帮金
• 解答： –根据上述计算公式，可得： –P=100×18%×(P/A,10%, 4)+200× （P/,10%，4） =18×3.1699+200×0.6830=193.66美 元
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二、优先股投资收益率计算
Pn P0 t n ( 1 r ) ( 1 r ) t 1 0 0
【例4-6】变形
n
Dp
股利==年金=面值×收益率=3.075
市场价格=50(斯科特)
售价=终值=60
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50=3.075×（P/A,r, 3)+60×(P/F,r, 3)
设r=12%，将其带入上述等式右边，得到右边的 和为50.09美元，大于等式左边的50美元；再 设r=14%，将其带入上述等式右边，得到右边的 和为47.41美元，小于等式左边的50。根据上 述计算，可以确认求解的r应在12%和14%之间。 利用插值法，得： （50.09-50）/（50.09-47.41）=（r0-12%）/ （14%-12%） r=12.01%
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（一）估价（求现值）
• （1）股利折现模式 （有规律收支）
– 这一模式主要适用于定期支付股利的股份公 司股票，股东持有这类股票，未来股利收入 可进行近似估计。 – 股利折现模式的估价思想是将普通股各年股 利按投资者要求的必要收益率进行折现，并 将股票最终出售价格折算为现值，这些现值 之和就是股票的内在价值。
10%
r0
12%
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4.3权益证券投资
• 优先股，是指西方国家一些公司在普通股之外发 行的具有某些优惠条件的股票。优先股的优惠条件 一般包括优先分得股利、优先分配剩余财产等。
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4.3.1 优先股的估价和投资收益率计算
现值
一、优先股估价 （一）准备长期持有的优先股 投资者如长期持有优先股，其未来现金流入只有 优先股股利，假设优先股股利每年支付（一般情况 下只要企业正常盈利都按约定股利率支付优先股）， 则优先股股利收入对投资人来说相当于一个永续年 金。
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（二）到期一次还本付息
一些债券发行人为了充分使用资金，将债券设置 成到期一次还本付息。在这种情况下，债券持有人 的未来现金流入只有到期一次，因此其债券估价的 公式如下：
[例4-1] 变形
（100×5%×6+100）× （P/F，6%，6） =97.01元 利息=面值×票面利率×期限=终值=5×6 面值=本金=终值=100
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（三）零息债券
• 零息债券，是指债券不支付利息，而是要在到期 后支付债券票面价值。这类债券一般会折价发行， 购买人通过折价和面值之间的差异获取投资收益。
[例4-1] 变形
100× （P/F，6%，6） =74.62元
利息=面值×票面利率×期限=终值=5×6
面值=本金=终值=100
本章学习要点： 4.1 证券投资基本概念 4.2 债权类证券估价方法（掌握） 4.3 权益类证券估价方法（掌握） 4.4 混合证券和其他证券估价方法（略）
适用教材：《财务管理原理》第2版 机械工业出版社
王明虎等编著 广州商学院会计学院张帮金
4.1证券估价基本概念
证券，是指用以证明或设定权利所做成的凭证， 它表明证券在一般情况下采用书面形式，随着信息产业 的发展，许多证券采取了电子形式。
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二、普通股内在价值和投资收益率计算
• 普通股是股份制公司中最终享有剩余索取权，享有参与公 司重大经营决策和选举权的股东所持有的公司股票。 • 与债券和优先股相比，普通股的估价难度大得多，这主要 是因为普通股投资者未来能获得的现金流入不确定：普通股 没有固定股利，也没有到期日，此外普通股的股票价格也经 常发生变化。 • 因此，对普通股的估价要根据不同的情况进行具体处理。 在财务管理中，普通股的估价有主要采用股利折现模式和市 盈率估价模式。
广州商学院会计学院张帮金
我们再运用插值法具体求解r0如下：
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4.2债权证券
• 根据相似三角形原理，我们得到： • AE/AD=CE/BD • 由此我们可得： • (11067-10515)/(11067-10600)=(11%-10%)/( r010%) • 求解上述方程式，得： • 552/467=1%/( r0-10%) • ( r0-10%)=1%/1.182=0.85%，r0=10.85%
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股利=年金=3.075
市场价格=50(斯科特)
40(贾斯丁)
面值=本金=终值=0
斯科特先生的收益率为3.075/50=6.15% 贾斯丁先生的收益率为3.075/40=7.69% 由于贾斯丁先生的投资成本低，因此收益率 更高。
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（二）持有一段时间后出售
面值=本金=终值=100
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折现率
4.2.2 债券收益率的计算
• 债券收益率是使市场价格=未来现金流量折现 的折现率。
利息=面值×票面利率×期限=年金
市场价格（如105）=100×5%× （P/A，？，6）+100× （P/F，？，6）
面值=本金=终值
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（一）持有到期
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1、长期持有股票
（1）如投资者长期持有股票，则未来投资者从股票中获 得的收益主要是股利，股票出售收入由于是很常时间以后 的收入，其折现系数（1+r）-n的值很小，因此其现值可忽 略不计。在这一情况下，上述公式变成：
Dt V t t 1 (1 r )
n
假设该股票每年的股利固定不变，即D1=D2=….=Dn， 则投资者的股利收入形成一项永续年金，按照永续年金 现值计算公式。
设r0=10%，将其带入上述等式右边，得到右边的和为 11067元，大于等式左边的10600元，根据折现率越大， 现值越小的现值计算公式，可知求解的r0应大于10%。 再设r0=11%，将其带入上述等式右边，得到右边的和 为10515元，小于等式左边的10600元。根据上述计算， 可以确认求解的r0应在10%和11%之间。
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证券估价基本概念
证券投资中几种价值的概念 – 账面价值(Book Value)也称为面值，是指某证 券首次发行时，发行人承诺到期支付的价值。 – 市场价值（Market Value）也称为市价或市值， 是指某证券在交易市场上交易的价格。 – 内在价值（Intrinsic Value）是指某证券理论上 应该具有的价值。
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利息=本金×利率=面值×票面利率×期限 广州商学院会计学院张帮金
现值
4.2.1 债券内在价值计算
相关概念 1、票面利率：计算利息的利率 2、市场利率（必要报酬率）：折现率 3、现值=内在价值 4、计息方式：①每年一次，到期还本 ②到期还本付息 ③一年分几次付息，到期还本 5、市场价格（现在） 平价发行 市场价格=票面价格 折价发行 市场价格＜票面价格 溢价发行 市场价格＞票面价格
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（二）在到期前出售
【例4-2】变形
10600=1200×（P/A，r0，5)+10100×（P/F，r0， 5)
利息=面值×票面利率×期限=年金=1200
市场价格=10600
面值=本金=终值=10100
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想想怎么列公式？
10820 10100
10056
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现值几种情况： （1）一次性收付折现
P=F*（P/F,i,n）
（2）有规律收付折现，如年金
P=A*（P/A,i,n）
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（一）每年定期一次支付利息，到期还本 …...
利息=面值×票面利率×期限=年金
面值=本金=终值=F
广州商学院会计学院张帮金
[例4-1]张先生和李各自拥有一笔闲置资金，想进 行债券投资。2009年年初两位先生得知B公司公开 发行债券，面值100元，每年末定期支付利息，年 利率5%。6年后归还本金100元。张先生要求的必 要收益率为5%，李先生要求的必要收益率为6%， 问该则债券对张先生和李先生的价值各是多少？
【例4-2】A企业债券面值10000元，票面利率为 12%，每年末定期支付利息，期限8年，陶先 生以10600元的价格购买该债券并持有该债券 到期，试计算陶先生投资该债券的收益率。
利息=面值×票面利率×期限=年金=1200
市场价格=10600
面值=本金=终值=10000
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解答： 根据上述债券收益率计算公式，我们得到以下等式 10600=1200×（P/A，r0，8)+10000×（P/F，r0， 8) 直接求解r0比较困难，可以用试误法先估计r0的可能范 围，再运用插值法进行估计。
利息=面值×票面利率×期限=年金=5
面值=本金=终值=100
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• 解答： – 张先生估计的债券价值为：100×5%×（P/A， 5%，6）+100×（P/F，5%，6） =25.38+74.62=100元 – 李先生估计的债券价值为：100×5%× （P/A， 6%，6） +100× （P/F，6%，6） =24.59+70.50=95.09元 – 虽然两位先生准备购买的债券相同，但他们的 估价不同。造成这种不同的原因在于他们之间 的必要收益率不同。
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证券估价基本概念
• 1．按照证券发行主体不同，可将证券分为政府证券、金 融证券和公司证券。 • 2．按照证券所体现的持有人与发行主体之间的关系不同， 可将证券分为所有权证券、债权证券和混合证券。 • 3．按照证券收益的稳定性不同，可将证券分为固定收益 证券和变动收益证券。 • 4．按证券到期日的长短，可将证券分为短期证券和长期 证券。 • 5．按照证券收益的决定因素，可将证券分为基础证券和 衍生证券。
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（四）每年定期多次付息，到期还本
• 一些债券发行人为了增加债券对市场的吸引力， 提高发行成功的概率，会增加债券利息支付的频率， 这实际上造成了债券计息期的缩短，从而增加复利 [例4-1] 变形 次数。
利息=面值×（票面利率÷年计息次数） ×期限=年金=2.5 100×5%/2×（P/A，6%，6*2） +100×（P/F，6%/2，6*2） =95.03
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一、优先股估价 现值 （二）持有一段时间后出售的优先股
股利==年金=面值×收益率
售价=终值
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• 【例4】沃顿先生2005初年购买美国银行优先股， 每股面值100美元，股利支付率为每年18%。沃顿 先生准备持有到2008年底出售，预计售价为200美 元。假定沃顿先生投资的必要收益率为10%，则该 股票对沃顿先生的价值是多少？
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4.2 债权证券
所谓债券，是指约定票面价值、到期日以及票面 利率，按期还本付息的证券。 其中，票面价值（Face Value）是债券票面注 明的价值，它是债券到期后发行人需要向持有人归 还的本金。 到期日是指债券约定的还本日期，一般来说普通 债券的到期日大于一年。 票面利率是指债券约定向债券持有人支付的利率。
折现率
（一）准备长期持有 （二）持有一段时间后出售
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（一）准备长期持有 （永续年金）
• 【例4-6】摩根银行董事会2008年9月17日公 布，E系列累积优先股3.075美元，假定该公司 每年都固定支付这一股利。斯科特先生2008年 初以50美元的价格购买该系列优先股，贾斯丁 先生在2009年初以40美元的价格投资该系列股 票，则斯科特先生和贾斯丁的投资收益率各是多 少？
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• 【例4-4】美国银行（Bank of America）董事会 2008年12月17日宣布，对L系列非累积可转换优先 股每股支付18.125美元股利。假定该公司每年都向 这一系列优先股支付这一固定数量优先股，而某投 资者长期持有美国银行的优先股，其必要收益率为 10%，则这一系列股票对该投资者的价值是多少？ • 解答：根据公式，可得到 • P=18.125/10%=181.25美元
股利==年金=面值×收益率=18
售价=终值 =200 广州商学院会计学院张帮金
• 解答： –根据上述计算公式，可得： –P=100×18%×(P/A,10%, 4)+200× （P/,10%，4） =18×3.1699+200×0.6830=193.66美 元
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二、优先股投资收益率计算
Pn P0 t n ( 1 r ) ( 1 r ) t 1 0 0
【例4-6】变形
n
Dp
股利==年金=面值×收益率=3.075
市场价格=50(斯科特)
售价=终值=60
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50=3.075×（P/A,r, 3)+60×(P/F,r, 3)
设r=12%，将其带入上述等式右边，得到右边的 和为50.09美元，大于等式左边的50美元；再 设r=14%，将其带入上述等式右边，得到右边的 和为47.41美元，小于等式左边的50。根据上 述计算，可以确认求解的r应在12%和14%之间。 利用插值法，得： （50.09-50）/（50.09-47.41）=（r0-12%）/ （14%-12%） r=12.01%
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（一）估价（求现值）
• （1）股利折现模式 （有规律收支）
– 这一模式主要适用于定期支付股利的股份公 司股票，股东持有这类股票，未来股利收入 可进行近似估计。 – 股利折现模式的估价思想是将普通股各年股 利按投资者要求的必要收益率进行折现，并 将股票最终出售价格折算为现值，这些现值 之和就是股票的内在价值。
10%
r0
12%
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4.3权益证券投资
• 优先股，是指西方国家一些公司在普通股之外发 行的具有某些优惠条件的股票。优先股的优惠条件 一般包括优先分得股利、优先分配剩余财产等。
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4.3.1 优先股的估价和投资收益率计算
现值
一、优先股估价 （一）准备长期持有的优先股 投资者如长期持有优先股，其未来现金流入只有 优先股股利，假设优先股股利每年支付（一般情况 下只要企业正常盈利都按约定股利率支付优先股）， 则优先股股利收入对投资人来说相当于一个永续年 金。
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（二）到期一次还本付息
一些债券发行人为了充分使用资金，将债券设置 成到期一次还本付息。在这种情况下，债券持有人 的未来现金流入只有到期一次，因此其债券估价的 公式如下：
[例4-1] 变形
（100×5%×6+100）× （P/F，6%，6） =97.01元 利息=面值×票面利率×期限=终值=5×6 面值=本金=终值=100
广州商学院会计学院张帮金
（三）零息债券
• 零息债券，是指债券不支付利息，而是要在到期 后支付债券票面价值。这类债券一般会折价发行， 购买人通过折价和面值之间的差异获取投资收益。
[例4-1] 变形
100× （P/F，6%，6） =74.62元
利息=面值×票面利率×期限=终值=5×6
面值=本金=终值=100