小升初六年级数学专项练习《(11)抽屉原理》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案
（11）抽屉原理
知识要点：
1、把m个苹果放入n个抽屉（m大于n），结果有两种可能：
（1）如果m÷n没有余数，那么就一定有抽屉至少放“m÷n”个苹果.
（2）如果m÷n有余数，那么就一定有抽屉至少放“m÷n的商再加1”个苹果.
2、寻找题目中的“抽屉”和苹果：重点在于找到“抽屉”和“苹果”的数量.
3、最不利原则：考虑最坏的情况，这一原则不仅体现在抽屉原理中，还在解决很多与“至多”、“至少相关的问题时非常重要.
习题精选：
1. 好学花桥校区六年级实验（1）班有31人，至少有（）个学生的生日是同一月。

A.1
B.2
C.3
D.4
2. 盒子中有12个红球，10个白球和6个绿球，它们的大小都相同。

如果闭上眼睛，一次最少要取出（）个才能保证其中必有3个颜色相同的球。

A.6
B.7
C.8
D.9
3. 袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。

A.2
B.3
C.4
D.5
4. 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有12个，白色的有10个，黄色的有9个，蓝色的有3个，绿色的有1个。

那么一次最少要取出（）个球，才能保证有4个颜色相同的球。

A.14
B.13
C.12
D.16
5. 班上有50名小朋友，老师至少拿（）本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书。

A.25
B.26
C.50
D.51
6. 一副扑克牌有54张，最少要抽取（）张牌，方能使其中至少有3张牌有相同的点数。

A.27
B.29
C.13
D.15
7. 某旅游团一行100人，随意游览甲、乙、丙三地，规定每人至少去一处，最多去三处游览，那么至少有（）人游览的地方完全相同。

A.15
B.14
C.13
D.12
8. 篮子里有苹果、梨、桃，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有）个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的。

A.6
B.7
C.8
D.9
9. 黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。

问至少要取（）根才能保证达到要求。

A.10
B.11
C.12
D.13
10. 把125本书分给五（2）班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有（）人。

A.31
B.40
C.41
D.42
11. 从2、4、6、8、…、50这25个偶数中至少任意取出（）个数，才能保证有2个数的和是52。

A.12
B.13
C.14
D.15
12. 一个袋中有10个黄球，8个红球，7个白球，那么一次最多从袋中取走（）个球，才能保证余下的球必有一种颜色的球至少有5个。

A.8
B.13
C.11
D.12
（11）抽屉原理·参考答案
1.解析：一年12个月，最坏情况下，每12个人都不在同一个月，31÷12=2······7，2+1=3人，所以至少有3个学生的生日在同一月。

选C。

2.解析：最不利情况：每种颜色各取了2各，2×3+1=7个，选B。

3.解析：最坏情况，每个小朋友摸的颜色各不相同，三种颜色，3个小朋友摸的颜色各不相同，但是第4个小朋友摸的颜色，肯定和前面三个小朋友中某一个人颜色一样，所以至少4个小朋友。

选C。

4.解析：最不利：取出3个红球，3个白球，3个黄球，3个蓝球，1个绿球，此时仍然没有4个相同颜色的球，取出了3+3+3+3+1=13个球。

13+1=14个。

选A。

5.解析：最坏情况下，每个小朋友拿到1本书，50个小朋友，就要50本书，再拿第51本分给任意一个小朋友，就可以满足条件，所以至少要拿50+1=51本。

选D。

6.解析：最不利：13个不同点数各拿2张，还有大小王，13×2+2=28张，28+1=29张。

选B。

7.解析：游览地方有：甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙共7种，100÷7=14······2，14+1=15人。

选A。

8.解析：把两个水果的情况列举出来，苹果和苹果、苹果和梨、苹果和桃、梨和梨、梨和桃、桃和桃，共6种情况。

最坏情况下，6个小朋友拿两种不同，第7位小朋友随便拿一种，都可以和其中的一个人相同。

至少7个小朋友。

选B。

9.解析：最坏情况下取的颜色一样，8根黑色，再拿白色和黄色各1根，再随便拿一根，可以满足两双筷子颜色不同，所以8+1+1+1=11根。

选B。

10.解析：4-1=3，每个人分3本，人数最多，125÷3=41·······2；所以最多41人。

选C。

11.解析：和是52的分组：（2、50），（4、48），（6、46），（8、44），（10、42），（12、40），（14、38），（16、36），（18、34），（20、32），（22、30），（24、28），（26）共13组，最坏情况下，每组选一个数出来，共13个数，再选第14个数就可以满足两个数的和是52.至少取出14个数。

选C。

12.解析：反向思考，至少取多少个球，有5个球的颜色一样。

最不利：每个颜色都留4个，所以至少留：4×3+1=13个，10+8+7=25个，25-13=12个。

选D。