遥感数字图像处理教程part08遥感数字图像几何处理

外部因素
地球旋转 地球曲率 地形起伏 大气折光 传感器外方位元素变化 ……
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（一）传感器成像几何形态带来的变形
遥感成像包括相机摄影成像、光机扫描成像 、推帚式扫描成像、高光谱成像、雷达成像等多 种类型，各种成像机理及成像特点各不相同。
传感器一般的几何成像方式包括： 中心投影 全景投影 斜距投影 平行投影
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框幅式成像时，单个外方位元素引起的图像变形
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（三） 地形起伏的影响
近似 垂直 摄影 的画 幅式 图像 上的 投影 差
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h
h H
rn
（四） 地球曲率的影响
程中地球的旋转所造成的图像 变形误差。
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也可分为： 内部误差：由于传感器自身的性能、技术指
标偏离标称数值所造成的。 外部误差：指的是传感器本身处在正常工作
的条件下，由传感器以外的各因 素所造成的误差。
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1）全景投影变形
全景面
地物点P在全景面上的像点p的 坐标yp
yp f
在中心投影平面上的坐标
等效的中心投影平面
则全景变形公式为：
yp f tan
d y y p y p f ta nfary c p tfa y p n 遥感数字图像处理教程part08遥感数字图像几何处理
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有两层含义
（1）指卫星在运行过程中，由于姿态、地球曲率、地形起 伏、地球旋转、大气折射、以及传感器自身性能所引起的几 何位置偏差。 （2）指图像上像元的坐标与地图坐标系统中相应坐标之间 的差异。
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传感器本身引起的畸变
传感器本身引起的几何畸变与传感器的结 构、特性和工作方式不同而异。如 1）透镜的辐射方向畸变像差； 2）透镜的切线方向畸变像差； 3）透镜的焦距误差； 4）透镜的光轴与投影面不正交； 5）图像的投影面非平面； 6）探测元件排列不整齐； 7）采样速率的变化； 8）采样时刻的偏差; 9) 扫描镜的扫描速度变化 遥感数字图像处理教程part08遥感数字图像几何处理
22
卷积核函数
IPIi,j*Wi,j
i1 j1
I
I11 I 21
I12
I
22
W
W11 W21
W12 W22
W11Wx1Wy1 W12Wx1Wy2 W21Wx2Wy1 W22Wx2Wy2
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卷积核：待定点周围像素对待定点的贡献的函数 卷积核为
yR R 遥感数字图像处理教程part08遥感数字图像几何处理
（六） 地球自传引起的误差
地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描 成像则造成图像平行错动。
ye teV
Δye:图像错动量；te：扫描整景图像时间te=L/Rω； vφ：纬度为φ时该点地球自转线速度；
L：像幅地面长度；R：地球平均半径6378km； ω：卫星运行平均角速度。 遥感数字图像处理教程part08遥感数字图像几何处理
• 在没有做过地形纠正的图像上选取控制点时， 应尽量选择同高程的控制点。
GCP选择途径
从已经过几何配准的遥感图形上选取地面控制点； 从电子地图中读取地面控制点的坐标； 从地形图读取地面控制点的坐标，数据可通
过键盘、数字化仪输入； 野外GPS定点数据采集；
建立纠正变换函数
建立原始影像坐标和纠正影像坐标间的数学关系。
遥感图像的几何校正（geometric correction） 是指从具有几何畸变的图像中消除畸变，从 而建立图像上的像元坐标与目标物的地理坐 标间的对应关系，并使其符合地图投影系统 的过程。
二、几何变形的影响因素
遥感图像的几何变形误差可分为： 静态误差：传感器相对于地球表面呈静止状
态时所具有的各种变形误差； 动态误差：动态误差主要是由于在成像过
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像元几何位置变换
按照选定的纠正变换函数，实现两幅图像坐标的变换。
灰度的重采样
重采样：根据已有的采样点内插未知像元灰度值的过程
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当欲知不位于矩阵（采样）点上的原始函数g(x,y)的数值时 就需进行内插，此时称为重采样（resampling）
2）斜距投影变形
p
yp RP
2v f CH
RP
H cos
yp
H cos
f
cos
在等效中心投影面oy’上的坐标为
则斜距投影的变形误差为
yp f tan
d yypyp 遥 感数f字图1 像c 处理教o 程pa rt0ts 8遥a 感数字n 图 像几y 何p 处 理1 si a nrc y f0 c os
几何精纠正流程
几何精纠正的一般步骤
两个基本环节：一是像素坐标变换，二是像素亮度值重采样
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GCP的选取原则
• 在图像上要有明显的、清晰的地物特征标志， 如道路交叉点、河流汇合口、建筑物边界、农 田界限；
• 地面控制点上的地物不随时间而变化，以保证 当两幅不同时相的图像或地图几何纠正时，可 以同时被识别出来；
W x 1 x , 0 x 1
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双线性内插法示意图
y1
y2
y
11
x1
12
y
x
1- x
1- y p
x2
x
21
22
xxINTx yyINTy 遥感数字图像处理教程part08遥感数字图像几何处理
2）双三次卷积法
需要待定点周围16个原始像元
卷积核为
逆变换式
X XS
Z
ZS
a1xa2ya3 f c1xc2yc3 f
Y
YS
ZZS
b1xb2yb3 c1xc2yc3
f f
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确定输出影像的范围
纠正后图像和原始图像的形状、大小、方向都不一样。在纠 正过程的实施之前，必须首先确定新图像的大小范围。
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三、几何校正的一般方法
几何粗校正：这种校正是针对引起几何畸变的原因 进行的，地面接收站在提供给用户资料前，已按常规 处理方案与图像同时接收到的有关运行姿态、传感器 性能指标、大气状态、太阳高度角对该幅图像几何畸 变进行了校正。
几何精校正：利用地面控制点进行的几何校正。它 是用一种数学模型来近似描述遥感图像的几何畸变过 程，并利用畸变的遥感图像与标准地图之间的一些对 应点（即控制点数据对）求得这个几何畸变模型，然 后利用此模型进行几何畸变的校正。
n ni
X
a ij x i y j
i0 j0
n ni
Y bij x i y j i0 j0
2
L
X axy l1
n ni
ij
l
ij l l
i0 j0
min
astl L 12 i n0n j 0 jaix jliyljXl xlsylt 0
•
最少需要的控制点个数： M=(n+1)(n+2)/2
全景投影和斜距投影两种成像方式对同一地物摄影成 像的变形结果：
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（二）传感器外方位元素变化的影响
外方位元素：传感器成像时的位置（Xs、Ys、Zs） 和姿态角（φ、ω、κ）。 6个自由度其中任何一个发生变化，都会给遥感图像带来 不同变形，这种畸变是成像瞬间的综合影响。不同类型的 传感器，外方位元素变化带来的畸变可能不尽相同。
m1 m2 m3
P4 X , Y , Z
d ijk X iY j Z k
遥感数字图像处理教程ipa0rt0j8遥0 感k 数 0字图像几何处理
共线条件方程校正数学模型
xx0 yy0
f f
a1(XXs)b1(YYs)c1(ZZs) aa32((X XX Xss))bb32((YYYYss))cc32((ZZZZss)) a3(XXs)b3(YYs)c3(ZZs)
第5章 遥感数字图像几何校正
几何变形概念 遥感影像几何变形原因 几何校正方法 中心投影构像的几何纠正
一、 遥感图像的几何变形
几何变形：遥感图像上各地物的几何位置、形 状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达 要求不一致时，即说明遥感图像发生了几何畸 变。
遥感图像的总体变形是平移、缩放、旋转 、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。
r
2
H f 2R
r3
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（五）大气折光的影响
中
心
投 影
r
ຫໍສະໝຸດ Baidu
f 1
r2 f2
rf
情
其中， rf
n0 nH n0 nH
r f
况
下
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侧视雷达图像是按斜距投影原理形成的。雷达电 磁波在大气中传播时，其对图像的变形影响不是通过 电磁波传播方向的改变，而是通过电磁波传播路径长 度的改变，以及电磁波传播时间的改变来起作用的。
几何精纠正的具体过程
1）收集资料； 2）导入影像数据； 3）选取地面控制点（GCP），确定其空间坐标； 4）建立纠正变换函数； 5）确定输出影像范围； 6）插值和像元几何位置变换方法；
(i, j) f(X,Y)
7）像元的灰度重采样 (X,Y) g(i, j)
8）产生纠正后的数字影像
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m1 m2 m3
P1 X , Y , Z
a ijk X iY j Z k
i0 j0 k 0
m1 m2 m3
P2 X , Y , Z
b ijk X iY j Z k
i0 j0 k 0
m1 m2 m3
P3 X , Y , Z
c ijk X iY j Z k
i0 j0 k 0
L n
l1 i0
nj
a x yi j ij l l
j0
xls
yt l
L l1
Xl
xs l
yt l
L n nj
ij
b x y x y Yx y ij l l l1 i0 j0
st ll
L st
ll l l1
其中
有理函数法校正数学模型
xp p 1 3X X ,,Y Y ,,Z Z yp p 4 2X X ,,Y Y ,,Z Z
根据正解变换公式求出原始图像四个角点（a, b, c, d） 在纠正后图像中的对应点（a’, b’, c’, d’）的坐标（ Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’) (Xc’,Yc’)(Xd’,Yd’)， 然后求出最大值和最小值。
X1 = min (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’) X2 = max (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’) Y1 = min (Ya’, Yb’, Yc’, Yd’) Y2 = max (Ya’, Yb’,Yc’, Yd’)
W1x12x2x3 0x1
W2x48x5x2x3 1x2
W3x0
x2
需要16个采样点
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x xINT(x) y yINT(y)
设任意像元在原始影像与纠正影像中的坐标分别为 （x，y）、（X，Y），它们之间存在着关系：
x fx X,Y 或 X X x, y
y fy X,Y
Y Y x, y
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多项式校正数学模型
• 基本数学模型形式
• 用最小二乘法通过GCP 数据进行曲面拟合求系 数：
•••••
•
•••••
常用的方法： 1) 最近邻法
••••• •••••
2) 双线性内插法 • • • • •
3）双三次卷积法
点不 在 采 样
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1）双线性插值法
需要使用待定点邻近的4个原始像素
y1
y2
y
11
x1
a
12
x2
x
p
21
b
22
双线性内插法示意图 遥感数字图像处理教程part08遥感数字图像几何处理
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遥感图像的几何精纠正按照处理方式分为光学纠正 和数字纠正。
光学纠正除了对框幅式的航空照片（中心投影）可 以进行比较严密的纠正以外，对于卫星遥感图像，特别 是动态获得的遥感影像只能进行近似的纠正。
数字纠正利用计算机对数字影像通过图像变换来完 成像片纠正，属于高精度的逐点纠正。