【中考冲刺】2023年广东省中考数学模拟试卷(附答案) (2)

2023年广东省中考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．23

-的绝对值是（ ） A ．23- B ．2

3 C ．32 D ．32

- 2．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．如图是一个蛋筒冰淇凌，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，下面平面展开图能围成一个圆锥的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 4．如图，已知a c ⊥，b c ⊥，若165∠=︒，则2∠等于（）

A ．65°

B ．90°

C ．25°

D ．70° 5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）

A ．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

6．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）

A．﹣4和﹣3之间B．﹣5和﹣4之间C．3和4之间D．4和5之间7．如图，点P是线段AB上任意一点，在AB同侧作正方形ACDP、正方形PEFB，连接DF、PF，已知AB＝10，当△PDF的面积为8时，AP的长为（）

A．2B．8C．2或8D．4

8．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）

A．1B．2C．3D．4

9．如图，抛物线()24

y x m

=-++的顶点为P，将抛物线向右平移3个单位后得到新的抛物线，其顶点记为M，设两条抛物线交于点C，则PMC

△的面积为（）

A．21

4B．

21

8

C．

27

8

D．

27

4

10．如图，在等边三角形ABC中，3

AB=，点P为BC边上一动点，连接AP，在AP

左侧构造三角形OAP ，使得120AOP ∠=︒，OA OP =．当点P 由点B 运动到点C 的过程中，点O 的运动路径长为（ ）

A

B C D

二、填空题

11=______．

12．分解因式：216x y xy -=______．

13．若点A （-m ，n -5）与点B （-1，-2m ）关于原点对称，则-mn =________．

14．若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是______． 15．近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是______．

16．如图，在ABC 中，△ABC =90°，△A =58°，AC =18，点D 为边AC 的中点．以点B 为圆心，BD 为半径画圆弧，交边BC 于点E ，则图中阴影部分图形的面积为______． a

17．在平面直角坐标系xOy 中，已知()2,0A t ，()0,2B t -，()2,4C t t 三点，其中

0t >，函数2

t y x

=的图象分别与线段BC ，AC 交于点P ，Q ．若1PAB PQB S S t -=-△△，则t 的值为______．

三、解答题

18

()0

32cos30π--︒

19．如图，在平行四边形ABCD 中，M N 、分别是,AD BC 上的点，过点M 作

,EM AB ⊥交AB 的延长线于点E ，过点N 作,FN DC ⊥交DC 的延长线于点F ，且EM FN =．求证：AM CN =

20．解不等式组：35021113

2x x x +>⎧⎪+-⎨>+⎪⎩，并写出它的最小整数解． 21．先化简，再求值：211211

a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭

，其中a = 22．自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为x 小时，为方便统计，完成的时间x ≤0.5范围内一律记为0.5小时，完成的时间0.5＜x ≤1范围内一律记为1小时，完成的时间1＜x ≤1.5范围内一律记为1.5小时，完成的时间x ＞1.5一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数；

(3)计算调查学生完成家庭作业的平均时间．

23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为

点B，反比例函数y

k

x

=（x＞0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD＝

3．

(1)若点D的坐标为（4，n）．

△求反比例函数y

k

x

=的表达式；

△求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；

(2)在（1）的条件下，设点E是x轴上的点，使△CDE为以CD为直角边的直角三角形，求E点的坐标．

24．已知，ABC内接于O，点D为BC中点，直径EF经过点D，连接AE．