九年级上册数学单元测试卷-第2章 解直角三角形-青岛版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第2章解直角三角形-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b= ，则∠A=（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
2、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为
（）
A.6m
B.3 m
C.9m
D.6 m
3、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把
沿着AC翻折得到，若，则线段DE的长度（）
A. B. C. D.
4、如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B 以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）
A.18cm 2
B.12cm 2
C.9cm 2
D.3cm 2
5、如图，在正方形中，边长，是为中点，连接，，把
沿着翻折，得到，则点到的距离为（）
A. B.4 C. D.
6、如图，点A在线段BD上，在 BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE 分别交于点P、M.对于下列结论：
①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•MA；③2CB2=CP•CM.其中正确的是（ )
A.①②③
B.①
C.①②
D.②③
7、在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosB= ,则∠B的度数是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=， BC=8，则△ABC的面积为（）
A.12
B.18
C.24
D.48
9、如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD＝15，CD⊥AB于M，如果sin∠ACB＝，则AB＝（）
A.24
B.12
C.9
D.6
10、如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）
A.2π
B.4π
C.
D.4
11、如图, 山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（）米
A.50
B.50
C.50
D.30
12、已知Rt△ABC中，∠C=90º，那么cosA表示（）的值
A. B. C. D.
13、在△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB=（）
A. B. C. D.
14、已知∠A是锐角，tanA=1，那么∠A的度数是（）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
15、△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，则△ABC的面积为（）
A. B.12 C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB= 2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开。

一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于
________米。

17、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，tanB＝，AB＝10，则△ABC的面积为________．
18、新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如图，已知在对余四边形
中，，，，，那么边的长为________．
19、如图，在中，，垂足为点，若
，则=________.
20、如图，中，，，，则的面积是________．
21、如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=________．
22、如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=________．
23、如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动，直线l从与AC重合的位置开始，以相同的速度沿CB方向平行移动，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P移动到与点C重合时，点P和直线l同时停止运动．在移动过程中，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在直线l上，点F的对应点记为点N，连接BN，当BN∥PE时，t的值为________．
24、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于
________．
25、如图，内接于，，，于点
，若的半径为，则的长为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：3tan30°﹣2sin60°+cos245°.
27、有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积.（结果保留根号）
28、已知△ABC中的∠A与∠B满足（1﹣tanA）2+|sinB﹣|=0
（1）试判断△ABC的形状．
（2）求（1+sinA）2﹣2﹣（3+tanC）0的值．
29、如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
30、如图，EF表示一座风景秀美的观景山，AC，CE是已经修好的登山步行道。

该景区为方便老年游客登顶观景，欲在山脚A与山顶E之间架设一条登山索道AE。

在山脚A处测得点C的仰角为24°，在C处测得山顶E的仰角为45°，在山脚A处测得山顶E的仰角为37°．已知步行道AC长640米，则新架设的索道AE长多少米？
(参考数据：sin24°≈，cos 24°≈，tan24°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan 37°≈)
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、A
6、A
7、B
8、C
9、C
10、C
11、C
12、D
13、B
14、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、。