2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷 (2147)

一、单选题

1. 已知函数

的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，关于函数

，下列选项不正确的是（ ）

A ．最小正周期为B

．C ．

图象的对称中心为

D ．当

时，

取得最大值

2. “”是“为双曲线”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3. 《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个

圈，头节高五寸①，头圈一尺三②，逐节多三分③，逐圈少分三④，一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远?”(注释：①第节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)，问：此民谣提出的问题的答案是

A ．61.395尺

B ．61.905尺

C ．72.705尺

D ．73.995尺

4.

已知集合

，

，若

，则实数的取值范围是

A

．B

．C

．

D

．

5. 设

（是虚数单位），则

在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6.

已知函数

（

），若

是函数

的一条对称轴，且

，则点

所在的直线为（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

7. 已知函数

在

有且仅有一个零点，则的值可以是（ ）

A

．B

．C

．D

．

8. “辛普森（Simpson ）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V 等于其上底面的面积S 、中截面（过高的中点且平行于底

面的截面）的面积

的4倍、下底面的面积之和乘以高h

的六分之一，即

.我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面

体称为拟柱体.在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面.中国古代名词“刍童”（原来是草堆的意思）就是指上下底面皆为矩形的拟柱体.已知某“刍童”尺寸如图所示，且体积为

，则它的高为（

）

A

．B

．C

．

D ．4

9. 圆

关于直线对称，则

的最小值是（ ）

A ．1

B ．3

C ．5

D ．9

10. 已知函数f (x )是偶函数且满足f (x ＋2)＝－f (x )，当x ∈[0,2]时，f (x )＝x －1，则不等式xf (x )>0在[－1,3]上的解集为( )

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二、多选题

A ．(1,3)

B ．(－1,1)

C ．(－1,0)∪(1,3)

D ．(－2，－1)∪(0,1)

11. 对于集合M 、N

，定义

，

，

A

．

B

．

C

．D

．

12.

已知正数

满足

，则

的最小值为（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

13. 已知椭圆

的焦点为

、

，直线

与椭圆相交于、两点，当三角形

为直角三角

形时，椭圆的离心率等于（ ）

A

．B

．C

．D

．

14. 若奇函数

在单调递增，且，则满足

的x 的取值范围是（ ）

A

．B

．C

．

D

．

15.

若

，

，

，则，，的大小关系是（ ）

A

．B

．C

．D

．

16. 从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到卡片是偶数的情况下，第二次抽到卡片是奇数

的概率为（ ）

A

．

B

．C

．D

．

17. 将函数

的图象向右平移

个单位得到奇函数

的图象，向左平移

个单位得到偶函数

的图象，则的值可能是（ ）

A

．B

．C

．D

．

18. 下列命题中，正确的命题有（ ）

A ．已知随机变量服从二项分布

，若，

，则

B ．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C ．设随机变量服从正态分布，若

，则D

．若某次考试的标准分

服从正态分布

，则甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过90

分的概率为

19. 某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布

，把质量差在内的产品称为优等品，在

内的产品称为一等品，优等品与一等品统称正品，其余的产品作为废品处理．根据大量的产品检测数据，得到产品质量差的

样本数据统计如图，将样本平均数作为的近似值，将样本标准差作为

的估计值，已知质量差

，则下列说法中正确

的是（ ）

参考数据：若随机变量服从正态分布

，则

，

，

．

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