统计学原理第一次作业参考答案

统计学原理第一次作业参考答案
一、判断题
1、√
2、×
3、×
4、×
5、×
6、×
7、√
8、×
9、√ 10、√
二、单项选择题
1、C
2、B
3、B
4、D
5、D
6、D
7、A
8、C
9、B
三、多项选择题
1、AD
2、BCE
3、ACE
4、BCE
5、BE或BCE
6、ACD
四、填空题
1、品质标志
2、统计总体；总体单位
3、离散型变量；连续型变量
4、数量；质量
5、时点；时期
6、重点调查
7、分组标志的选择；分组方法的选择；分组标志的选择
8、每一个人；每户；每户；每户
9、普查；全面统计报表；重点调查；抽样调查；典型调查
10、数量；品质
11、离散型变量；连续型变量
12、品质；变量
五、简答题（略）
六、计算题
1、答案：
（1）等距分配数列
不等距分配数列
（2）向上累计（等距数列）
向下累计（等距数列）
2、答案:(1)
(2)分组标志为“成绩”,其类型为“品质标志”；
本班学生的考试成绩的分布呈两头小, 中间大的钟型分布
统计学原理第二次作业参考答案
一、判断题
1、×
2、×
3、√
4、×
5、√
6、×
7、×
8、√
9、×10、×
二、单项选择题
1、D（该题有问题）
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、B 10、D 11、A 12、D 13、D 14、B
三、多项选择题
1、BE
2、ADE
3、ABC
4、DE
5、ADE
6、ADE
7、ABCDE
8、ACE
9、BDE 10、CE
四、填空题
1、的可比性
2、在一定地点、时间条件下；总体各单位某一数量标志所达到的一般水平
3、集中趋势
4、各组权数相等
5、Σxf/Σf
6、各组权数；各组标志值
7、正；逆
8、该题有问题
9、平均指标
10、算术平均数；调和平均数
五、简答题（略）
六、计算题
1、解：甲产品的产量动态相对数=2002年的实际产量/2001年的实际产量=42480/35070=121.13%
甲产品的产量计划完成相对数=2002年的实际产量/2002年的计划产量=42480/36000=118%
乙产品的产量动态相对数=2002年的实际产量/2001年的实际产量=19775/15540=127.25% 乙产品的产量计划完成相对数=2002年的实际产量/2002年的计划产量=19775/17500=113%
丙产品的产量动态相对数=2002年的实际产量/2001年的实际产量=8016/7448=107.63%
丙产品的产量计划完成相对数=2002年的实际产量/2002年的计划产量=8016/8350=96%
2、解：（1）
（2）平均日产量=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
∑∑=
40
6
5.47105.4295.3785.3275.27f
xf x 37.5（件）
3、解：x 是销售价格；f/Σf 各组商品销售量占总销售量的比重；
平均销售价格=⨯+⨯+⨯=∑∑=%3045%5035%2025f
f x
x 36（元）
4、解：x ：工人劳动生产率，f ：工人数
平均劳动生产率50
307010015050
95308570751006515055++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
∑∑=
f
xf x
=68.25（件/人）
5、解：m ：实际产量，x ：计划完成百分比
平均计划完成百分比x =
=+
+
+
+++=
∑∑%
115184%
105126%
95%
85184
126576857
68
x
m m 103.57%
6、（1）m ：实际产量，x ：计划完成百分比。

平均计划完成百分比x =
=+
+++=
∑∑%
110220%
105315%
90198220315198x
m m 101.81%
（2）x ：单位产品成本，f ：实际产量；
平均单位产品成本x =
=++⨯+⨯+⨯=
∑∑220
315198220
83151019815f
xf 10.75
7、解：甲组的标准差系数=
x
σ
=9.6/36=26.67%
x ：日产量，f ：工人数
乙组平均日产量12
31391812
45313539251815+++⨯+⨯+⨯+⨯=
∑∑=
f
xf x =28.7
乙组标准差=
f
f
x x ∑-∑2
)(=9.13
乙组标准差系数=
x
σ
=9.13/28.7=31.81%
甲具有代表性。

统计学原理第三次作业参考答案
一、判断题
1、×
2、×
3、×
4、√
5、×
6、×
7、×
8、√
9、× 10、√
二、单项选择题
1、A
2、C
3、D
4、C
5、C
6、A
7、B
8、D
9、C 10、正相关 11、B 12、B 13、B 14、D
三、多项选择题
1、ABCD
2、ACD
3、BC
4、ABCD
5、BDE
6、AD
7、BCD
8、BCDE
9、ABD 10、AB 四、填空题 1、统计量
2、点估计；区间估计
3、统计量；样本变量
4、重复；不重复
5、简单随机抽样；类型抽样；等距抽样；整群抽样
6、样本单位数；样本标准差
7、相关程度；相关方向
8、函数；1
9、=1；=0
10、起点值；回归系数；自变量；因变量
五、简答题（略） 六、计算题 1、解：N=10000
甲：重复抽样 n=200 б=2 克
抽样平均误差14.0200
2==
=
n
x σμ（克）
乙：不重复抽样 n=100 б=2 克
抽样平均误差20.0)10000
1001(100
4)1(2
=-
=
-
=N
n n
x σ
μ（克）
2、解：（1）x ：表示每包的重量；f ：表示包数。

茶叶的平均重量
3.15020
50201020
5.151505.150205.149105.148=+++⨯+⨯+⨯+⨯=
∑∑=
f
xf x （克）
样本标准差87.0)(2
=∑-∑=f
f
x x σ
抽样平均误差09.0100
87.0==
=
n
x σμ
抽样极限误差27.009.03=⨯=∙=∆x x t μ
平均重量的上限=57.15027.03.150=+=∆+x x （克） 平均重量的下限=03.15027.03.150=-=∆-x x （克） 平均重量已经达到了规格要求。

（2）合格率%70100
70==
p
%58.4100
%
30%70)
1(=⨯=
-=
n
p p p μ
%74.13%58.43=⨯=∙=∆
p p
t μ
合格率上限=%74.83%74.13%70=+=∆+p
p 合格率下限=%26.56%74.13%70=-=∆-p
p
3、解：（1）
（2）样本平均数7740
4
9512851575665355=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
∑∑=
f
xf x （分）
样本标准差54.10)
(2
=∑-∑=
f
f
x x σ（分）
抽样平均误差 67.140
54.10==
=
n
x σμ（分）
F(t)=95.45%，t=2，Δx=t μx=2×1.67=3.34（分） 平均成绩的上限=77+3.34=80.34（分）
平均成绩的下限=77-3.34=73.66（分）
（3）其它条件不变，允许误差范围缩小一半，应抽取40*4=160名学生。

4、解：（1）n=200 n1=195 合格率p=n1/n=97.5%
抽样平均误差μp=
%10.1200
%
5.2%5.97)1(=⨯=
-n
p p
（2）F(t)=95.45% t=2 Δp=tµp=2.20%
合格率上限=97.5%+2.20%=99.7% 合格率下限=97.5%-2.20%=95.3%
5、解：（1） x ：产量（千件）；y ：单位成本（元）；
；；；；；；1481302682
426792
216=∑=∑=∑=∑=∑=xy y
y x
x n
；
；91.0)
2
426302686)(221796(426
2114816]
2
)
(2][2
)(2
[-=-⨯-⨯⨯-⨯=
∑-∑∑-∑∑∑-∑=
y y
n x x n y x xy n r 高度相关
（2）82.121796426
2114816)
(2
2
2
-=-⨯⨯-⨯=
∑-∑∑∑-∑=
x x
n y x xy n b
a=37.776
2182.16
426=⨯
+=
-x b y
回归方程y=77.37-1.82x 。

产量没增加1000件，单位成本减少1.82元。

（3）产量为6000件时，单位成本y= 77.37-1.82*6=66.45（元）
6、解：（1）n=9 ∑x =546 ∑y =260 ∑x 2
=34362 ∑xy =16918
9246.0546
343629260546169189)
(2
2
2
=-⨯⨯-⨯=
∑-∑∑∑-∑=
x x n y x xy n b
a=2.279
5469246.09
260-=⨯
-=
-x b y
回归方程y=-27.2+0.9246x 。

回归系数表示人均收入增加1元，商品零售额增加0.9246万元。

（2）当人均14000元时，销售额y= -27.2+0.9246*14000=12917.2（万元）
7、解：60,6000,4500,88002
====y x
y x σσ
（1）89.060
45008.0=⨯
=∙
=y
x b r σ
σ
（2）a=104088008.06000-=⨯-=-x b y
回归方程y=-1040+0.8x 。

（3）每收入增加1元，支出平均增加0.8元。

统计学原理第四次作业参考答案
一、判断题
1、×
2、×
3、√
4、×
5、×
6、×
7、√
8、×
9、√ 二、单项选择题
1、A
2、A
3、B
4、C
5、A
6、 D
7、 A
8、B
9、C 10、D 11、B 12、C 三、多项选择题
1、ABE
2、CDE
3、C
4、AB
5、BCD
6、BC
7、 BD
8、BDE
9、ABD 10、ABDE 四、填空题 1、个体；总 2、综合；平均数 3、基期；报告期
4、加权算术平均数；加权调和平均数
5、绝对数；相对数
6、总量指标；相对指标
7、序时平均数；动态
8、定基；环比
9、逐期；累积；11201,,,--∙∙∙--n n a a a a a a ；00201,,,a a a a a a n -∙∙∙-- 10、水平法；累计法 五、简答题（略） 六、计算题
1、 解：（1）
0101
0110
011q p q p q p q p q p q p ∑∑⨯
∑∑=
∑∑
1=Kp ·93% 物价指数Kp=107.53%
（2）K=Kp ×Kq 124%=Kp ×117% 劳动生产率指数Kp=105.98%
2、解：（1）单位成本指数=
%33.11526100
30100200
95004512015200750055120101
011==
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
∑∑q p q p
单位成本变动使总成本变动的绝对额=400026100301001011=-=∑-∑q p q p （万元）
（2）产量总指数=
%96.10225350
26100150
95004510015200950045120150
010==
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
∑∑q p q p
产量变动而使总成本变动的绝对额=75025350261001011=-=∑-∑q p q p （万元）
（3）总成本总指数=
%74.11825350
3010015095004510015200750055120100011==
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
∑∑q p q p
相对数分析：
0101
0110
011q p q p q p q p q p q p ∑∑⨯∑∑=
∑∑
118.74%=115.33%*102.96%
绝对数分析：)()(001010110011q p q p q p q p q p q p ∑-∑+∑-∑=∑-∑
4750=4000+750
3、解：平均增加人口数5
1629
1678172617931656++++=
∑=n
a a =1696.4
4、解：上半年平均商品库存额
=⨯+
+++++⨯=6
50
2
14043485560632
1a 50.4（万元）
下半年平均商品库存额
=++⨯++
⨯+=6
)
6860(2
13)6045(2
12)4550(2
1a 52.75（万元）
全年的平均商品库存额
12
)
6860(2
13)6045(2
12)4550(2
1502
14043485560632
1
++
⨯++
⨯++
⨯+
+++++⨯=
a
=51.575（万元）
或（50.4+52.75）/2=51.575（万元）
5、解：（1）一季度月平均工业总产值1803
200
160180=++=
∑=
n
a a （万元）
一季度月平均工人数6003
600
2
16205806002
1
=⨯+
++⨯=b （人）
一季度月平均劳动生产率3.0600
180==
=
b
a c （万元/人）
（2）一季度平均劳动生产率=3*0.3=0.9（万元）
6、解：(1)
(2) 年平均增长量
96.115
8.59=（万吨）
年平均增长速度=%8.21400
8.4595
=-
7、解： 1995年人口数5
0%)9.01(3000)
1(+⨯=+=n
n a a a =3137.45（万人）
1995年的粮食产量=3137.45×850=266.68（亿斤）
平均增长速度=%92.31220
68.2665
=-。