初三数学统计试题

初三数学统计试题
1.我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学
成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如下图，已知从左到右五个小组的频数
是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40．
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及
格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？
（3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？
【答案】（1）600；（2）80%，20%；（3）及格人数约为6400人，优秀人数约为1600人．【解析】（1）因总数一定；故频数的比值就是频率的比值，可得从左到右各小组的频率之比依
次是6：7：11：4：2；且频率之和为1；可求得：第五小组的频率，进而求得共抽查的学生人数；（2）根据频率的计算方法，计算可得；
（3）用样本估计总体，按照求得的比例，计算可得答案．
试题解析：（1）∵从左到右各小组的频数之比依次是6：7：11：4：2，
∴设第一小组的频数为6a，则其它小组的频数依次为7a，11a，4a，2a，
∵第五小组的频数是40，
∴2a=40，
∴a=20，
∴本次调查共抽取的学生数为6a+7a+11a+4a+2a=600（人）．
答：本次调查共抽取的学生数为600人．
（2）由（1）知及格学生的人数为480人，优秀学生的人数为120人，
∴它们各占的百分比为×100%=80%，×100%=20%．
答：及格学生的人数，优秀学生的人数各占的百分比为80%和20%；
（3）由（2）知：及格人数为8000×80%=6400（人），
优秀人数为8000×20%=1600（人）．
答：8000名学生中，及格人数约为6400人，优秀人数约为1600人．
【考点】1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体．
2.一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是
A．1，6B．1，1C．2，1D．1，2
【答案】D．
【解析】根据众数和中位数的定义求解即可．
∵数据：1，3，6，1，2中，1出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是1，
把1，3，6，1，2从小到大排列为：1，1，2，3，6，
最中间的数是2，
则中位数是2．
故选D．
【考点】1.众数2.中位数．
3.某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合
图中信息，可得该校教师人数为人．
【答案】120
【解析】1500×（1﹣48%﹣44%）
=1500×8%
=120．
故答案为：120．
【考点】扇形统计图
4.4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
初中生课外阅读情况调查统计表
种类频数频率
（1）这次随机调查了名学生，统计表中d= ；
（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是；
（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？
【答案】（1）200，28；
（2）90°；
（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有210名．
【解析】（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，根据频率=频数÷总数，即可求出调查的学生数，进而求出d的值；
（2）算出喜欢武侠小说的频率，乘以360°即可；
（3）由（1）可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率，即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍．
试题解析：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，
所以这次随机调查的学生人数为：=200名学生，
所以a=200×0.45=90，b=200×0.16=32，
∴d=200﹣90﹣32﹣50=28；
（2）武侠小说对应的圆心角是360°×=90°；
（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500×=210名．
【考点】1.频数（率）分布表2.用样本估计总体2.扇形统计图4.条形统计图．
5.由平谷统计局2013年12月发布的数据可知，我区的旅游业蓬勃发展，以下是根据近几年我区旅游业相关数据绘制统计图的一部分：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）计算2012年平谷区旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比，并补全扇形统计图；（2）2012年旅游区点的收入为2.1万元，请你计算2012年平谷区旅游营业收入，并补全条形统计图 (结果保留一位小数)；
（3）如果今年我区的旅游营业收入继续保持2013年的增长趋势，请你预测我区今年的旅游营业收入 (结果保留一位小数) .
【答案】（1）8.6%，补全扇形统计图见解析；（2）24.4万元，补全条形统计图见解析；（3）29.4万元．
【解析】（1）利用1减去其它各组所占的百分比即可求解.
（2）利用2012年旅游区点的收入2.1万元除以（1）中所求的百分比即可求解.
（3）求得2012年到2013年的增长率，即2014年的增长率，据此即可求解．
试题解析：（1）旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比是：1-17.6%-21.3%-16.8%-35.7%=8.6%，
补全扇形统计图如下：
（2）2012年平谷区旅游营业收入是：2.1÷8.6%≈24.4（万元），
补全条形统计图如下：
（3）∵（26.8-24.4）÷24.4≈9.8%，26.8（1+9.8%）=29.43≈29.4（万元）
∴我区今年的旅游营业收入约29.4万元．
【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图．
6.市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；
（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）
【答案】（1）100（人）（2）225（人）（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育．【解析】解：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）；
（2）经常闯红灯的人数是：1500×=225（人）；
（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育．
7.一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，
标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
【答案】（1）70，6；（2）数学.
【解析】（1）由平均数、标准差的公式计算即可；
（2）代入公式：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，再比较即可．
试题解析：（1）平均分=（71+72++70）÷5=70，标准差=6
（2）∵数学标准分=，英语标准分=0.5
∴数学更好
考点: 1.标准差；2.算术平均数．
8.一组数据1，0，3，5，x的极差是10，那么x的值可能是 .
【答案】9或-5.
【解析】根据极差的定义，分两种情况：x为最大值或最小值：
当x为最大值时，；当x是最小值时，。

∴x的值可能9或-5.
【考点】1.极差；2.分类思想的应用.
9.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，
则这七天空气质量指数的平均数是【】
A．71.8B．77C．82D．95.7
【答案】C。

【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，。

故选C。

10.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10， 8，12，15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的
A．众数是10.5B．方差是3.8 C．极差是8D．中位数是10
【答案】B
【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这
组数据的众数为10。

根据方差的计算公式求得方差：
平均数是，
则方差=。

根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为15－
8＝7。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为8，9，10，10，10，11，12，12，13，15，∴中位数是按从
小到大排列后第5，6个数的平均数，为：10.5。

综上所述，选项A、C、D都错误，选项B正确。

故选B。

11.某班派5名同学参加数学竞赛，他们的成绩（单位：分）分别为：80，92，125，60，
97．则这5名同学成绩的中位数是分．
【答案】92
【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个
数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为60，80，92，97，125，∴中位数是按从小到大排列
后第3个数为：92。

12.在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为
A．44、45B．45、45C．44、46D．45、46
【答案】B
【解析】数据的平均数=（45+44+45+42+45+46+48+45）÷8=45，
数据中45出现了4次，出现次数最多，所以这组数据的众数为45。

故选B。

13.若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是．
【答案】4
【解析】∵五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，∴知道的三个数是3，7，7。

∵这组数据由五个正整数组成，∴另两个为1，2。

∴这五个正整数的平均数是（1+2+3+7+7）÷5=4。

14.为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选参加全运会．【答案】丙
【解析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的
大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。

因此，
∵S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，∴S2丙最小。

∴应该选丙参加全运会。

15.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
则这四个人种成绩发挥最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的
大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。

因此，
∵S
甲2，=0.035，S
乙
2=0.016，S
，丙
2=0.022，S
，丁
2=0.025，∴S
乙
2最小。

∴这四个人种成绩发挥最稳定的是乙。

故选B。

16.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为
，则四人中成绩最稳定的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D。

【解析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。

因此，∵0.42＜0.48＜0.51＜0.63，∴四人中成绩最稳定的是丁。

故选D。

17.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所
示．
（1）根据图示填写下表；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）
【解析】解：（1）填表如下：
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。

（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。

（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答。

（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可。

（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可。

18.数据5,7,8,8,9,9的众数是（）
A．7B．8C．9D．8和9
【答案】D
【解析】数据5,7,8,8,9,9中8、9都出现了两次，出现次数最多，所以它的众数是8和9
【考点】众数
点评：本题考查众数，要求考生掌握众数的概念，会利用概念求一组数据的众数，属基础题19.为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，
B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分
学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；
（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？
【答案】（1）100名（2）20%
（3）
【解析】解：（1）该校本次一共调查了42÷42%=100名学生
（2）喜欢跑步的人数=100﹣42﹣12﹣26=20人
喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100%=20%
补全统计图，如图：(图形没有画每个扣1
分)
（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=
【考点】简单统计
点评：本题难度中等，主要考查学生对简单统计知识点的掌握，分析图表并代入公式即可。

20.若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5
分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．
【答案】64
【解析】上题50人中得分低于59.5分有16人，所以200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生=
【考点】统计
点评：本题考查统计的知识，熟悉频数的概念，会识频数分布直方图是解答本题的关键
21.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）
A.25.5厘米，26厘米
B.26厘米，25.5厘米
C.25.5厘米，25.5厘米
D.26厘米，26厘米
【答案】D
【解析】10双运动鞋尺码中出现次数最多的是26，所以26是众数，根据统计表中位数是最中间的两位数的平均数，所以为26
【考点】众数和中位数
点评：本题考查众数和中位数，考生要掌握众数和中位数的概念，并会求一组数的众数和中位数22.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们
做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只．
【答案】10000
【解析】根据题意这片山林中雀鸟的数量约为=10000
【考点】统计
点评：本题考察随机抽样，考生要掌握随机抽样的概念，本题属基础题，考生要会做
23.某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2012年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法.
【答案】（1）；（2）400人；（3）1.5万人；（4）根据同学们的锻炼身体时间情况可以发
现，同学们需要加强锻炼．
【解析】（1）根据扇形统计图得出，超过1小时的占90°，利用圆心角的度数比得出概率；（2）利用“每天锻炼超过1小时”的学生的概率，得出未超过1小时的人数，即可得出总人数，再利用条形图求出；
（3）利用样本估计总体即可得出答案；
（4）根据锻炼身体的情况可以提出一些建议，内容健康，能符合题意可．
（1）由图可得选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率；
（2）∵人，540-120-20=400人，
∴“没时间”锻炼的人数是400
（3）2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有2×=1.5万人；
（4）根据同学们的锻炼身体时间情况可以发现，同学们需要加强锻炼．
【考点】统计图的应用
点评：读懂统计图，根据扇形图与条形图综合应用得出每天锻炼未超过1小时的概率是解决问题
的关键．
24.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）
A．12B．13C．14D．15
【答案】B
【解析】众数的定义：一组数据中个数最多的数就是这组数据的众数.
由题意得他们年龄的众数为13，故选B.
【考点】众数
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握众数的定义，即可完成.
25.一组数据1、1、x、3、4的平均数为3，则x表示的数为______，这组数据的极差为_____．【答案】6，5
【解析】先根据平均数公式求得x的值，再根据极差的求法即可求得结果.
由题意得，解得
则这组数据的极差为
【考点】平均数，极差
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平均数、极差的求法，即可完成.
26.下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为▲0C。

【答案】7。

【解析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极
差为320C－250C=70C。

27.在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示(路程单位：km)
结合统计图完成下列问题：
⑴扇形统计图中，表示部分的百分数是；
⑵请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；
⑶哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在的汽车多于在的汽车？
【答案】⑴20%；
⑵补图略； 3；
⑶扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在之间；条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在的汽车多于在的汽车．
【解析】（1）1-30%-30%-13.3%-6.7%=20%
（2）由频数分布直方图可知这个样本数据的中位数落在第三组。

28.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是【】
5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6
【答案】B
【解析】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为3，4，5，6， 6，9，∴中位数是按从小到大排列后第3、4个数的平均数为：5.5。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。

故选B。

29.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选
A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团
【答案】C
【解析】本题考查的统计相关知识。

方差越大则数据的离中程度就越大，故方差越小离中程度就越小，数据越稳定。

所以正确选项为C.
30.在数据1、2、3、3、6中平均数是________ 方差是______
【答案】3，
【解析】数据1，2，3，3，6中平均数是 =3，
方差S2= [（x
1- ）2+（x
2
- ）2+…+（x
n
- ）2]= （4+1+0+0+9）=
31.下列调查适合作普查的是（）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解无锡市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
【答案】D
【解析】分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具
体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
解答：解：A、B项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查，
C、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式．
D、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查．故选D．
32.已知下面一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x应等于（）A．6B．5C．4D．3
【答案】B
【解析】【考点】算术平均数．
专题：计算题．
解答：解：根据平均数的公式得，（1+7+10+8+x+6+0+3）=5，解出x=5．
故选B．
点评：本题考查了通过平均数的定义建立方程的能力．平均数是所有数据的除以数据的个数．
33.某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．
请根据所给信息解答下列问题：
【1】这个班有多少人参加了本次数学调研考试？
【答案】这个班有(人)
参加了本次数学调研考试；…………………2分
【2】～分数段的频数和频率各是多少？
【答案】～分数段的频数为，
频率为；……………………5分
【3】请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．
【答案】提出问题合理，解答正确即可．…………8分
（如：本次调查数据的中位数落在第几组内；
分数在60分以下的人数所占的比例等．）
34.为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下
列说法正确的是 ( )
A．300名学生是总体B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量
【答案】D
【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．
解答：解：本题中总体是某校300名初三学生的睡眠时间，样本是抽取的30名学生的睡眠时间，故样本的容量是30．所以A，B，C都错，D对．
故选D．
35.某中学学生会对该校德育处倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一
组学生捐款情况的数据。

如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中以左至右各长方形的高度之
比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人。

【1】该校学生会一共调查了多少人？
【答案】78人
【2】这组数据的众数，中位数各是多少？
【答案】25元 25元；
【3】若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？（结果取整数）
【答案】（9×10+12×20+24×25+18×30）×＝34200（元）
36.若一组数据1， 2， 3，的极差为6，则▲．
【答案】7或-3
【解析】略
37.若数据2，x，4，8的极差为10，则x= .
【答案】—2或12
【解析】据极差的定义，用最大值减去最小值，要注意分类讨论
解：由于极差为10，
而现有数据中最大值为8，
最小值为2，不符合题意，
则x可能为最大值，也可能为最小值．
①当x为最大值时，则x-2=10，x=12，
②当x为最小值时，8-x=10，x=-2．
故答案为-2或12
38.下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量；（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一
批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是（）．A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）
【答案】D
【解析】分析：本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，调查方式的选择需要将
普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调
查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样
调查．
解答：（1）调查长江现有鱼的数量，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；
（2）因为鞋的尺码需使每一个学生都合适才可，故需采用全面调查的方式；
（3）了解一批电视机的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批电
视机全部用于实验；
（4）校正某本书上的印刷错误，是精确度要求高的调查，适于全面调查．
故选D．
39.第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查
结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市
常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，【答案】下列问题．（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是9.27%；
（2）我市2010年常住人口约为612.7万人（结果保留四个有效数字）；
（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少41.67万人；
（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？
【答案】：解：（1）1﹣67.13%﹣23.60%=9.27%；
（2）56.8÷9.27%≈612.7万；
（3）654.4万﹣612.7万=41.67万；
（4）∵2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，
∴2000年具有大学文化程度人数为：4402÷3﹣473≈994人，
∴2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了3407人．
【解析】：（1）根据扇形图其他两段的人数百分比即可得出65岁人数的百分比；
（2）根据（1）中所求，即可得出2010年常住人口；
（3）利用（2）中数据即可得出2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减
少的人数；
（4）根据2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，即可得出2000年人数．
40.某班数学活动小组5位同学的家庭人口数分别为3、2、4、3、3.设这组数据的平均数为a，
中位数为b，则下列各式正确的是（）
A．a=b＜c B．a＜b＜c C．a＜b=c D．a=b=c
【答案】D
【解析】先把数据按大小排列，然后根据平均数、中位数和众数的意义求出a，b，c，最后比较。