工程电磁场原理倪光正第一章

工程电磁场数值分析方法简
05
介
有限差分法
差分原理
将电磁场连续域问题离散 化，用差分方程近似代替 微分方程。
求解方法
采用迭代法或直接法求解 差分方程，得到电磁场数 值解。
差分格式
构造差分格式，将微分方 程转化为差分方程。
有限元法
有限元原理
将连续域划分为有限个单元，每个单元内用 插值函数表示未知量。
有限元方程
根据变分原理或加权余量法建立有限元方程。
求解方法
采用迭代法或直接法求解有限元方程，得到 电磁场数值解。
边界元法
边界元原理
将微分方程边值问题转化为边界积分方程问题。
边界元方程
根据格林公式和边界条件建立边界元方程。
求解方法
采用迭代法或直接法求解边界元方程，得到电磁场数值解。
各种数值分析方法的比较与选用
工程电磁场原理倪光 正第一章
目录
• 绪论 • 静电场的基本概念和性质 • 恒定电场的基本概念和性质 • 时变电磁场的基本概念和性质 • 工程电磁场数值分析方法简介
01
绪论
电磁场理论的重要性
01 电磁场是物质存在的基本形式之一
电磁场与物质相互作用，是物质存在的基本形式 之一，对于理解物质的本质和相互作用机制具有 重要意义。
研究任务
工程电磁场的研究任务包括揭示电磁场的本质和 规律，探索新的电磁现象和应用，以及解决工程 实际中的电磁问题。
电磁场理论的发展历史
01
静电学和静磁学阶段
早期人们主要研究静电和静磁现象，建立了库仑定律和安培定律等基本
定律。
02 03
电磁感应和电磁波阶段
19世纪初，法拉第发现了电磁感应现象，揭示了电与磁之间的联系。随 后，麦克斯韦建立了完整的电磁波理论，预言了电磁波的存在，并阐明 了光是一种电磁波。
电场功率
单位时间内电场传递的能量，与电流密度和电动势的乘积成正比。
时变电磁场的基本概念和性
04
质
麦克斯韦方程组
麦克斯韦-安培定律
描述磁场与电流及电场变 化之间的关系，阐明磁场 可以由传导电流和位移电 流共同产生。
法拉第电磁感应定律
揭示时变磁场产生感应电 场的规律，反映电场和磁 场的相互联系。
高斯电通定律
适用性比较
有限差分法适用于规 则区域，有限元法适 用于复杂区域，边界 元法适用于边界条件 复杂的问题。
精度比较
有限差分法和有限元 法精度较高，边界元 法精度相对较低。
计算效率比较
有限差分法和有限元 法计算量较大，边界 元法计算量较小。
选用原则
根据实际问题特点选 择合适的数值分析方 法，综合考虑信息传递的媒介
电磁场作为信息传递的媒介，在通信、广播、电 视、雷达、导航等领域发挥着重要作用。
03 电磁场是能量转换和传输的媒介
电磁场在电机、变压器、发电机等电气设备中实 现能量的转换和传输，是现代电力工业的基础。
工程电磁场的研究对象和任务
研究对象
工程电磁场主要研究电磁场在媒质中的分布、传 播和相互作用规律，以及电磁场与物质的相互作 用机理。
03
恒定电场的基本概念和性质
电流密度和电动势
电流密度
描述电荷在导体中流动的物理量，其 大小与导体截面上的电荷流动速率成 正比，方向垂直于截面。
电动势
驱动电荷在导体中流动的物理量，表 示单位正电荷在电场力作用下从一点 移动到另一点所做的功。
恒定电场的基本方程
泊松方程
描述电荷分布与电势之间的关系，适用于求解具有特定电荷分布的恒定电场问 题。
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相对论和量子力学阶段
20世纪初，爱因斯坦提出了狭义相对论，揭示了时间、空间与物质运动 的内在联系。同时，量子力学的发展为电磁场理论提供了新的物理基础 和数学工具。
02
静电场的基本概念和性质
电场强度和电位
电场强度
描述电场中某点电场力作用强弱的物理量，其方向与正电荷所受电场力方向相同，大小等于单 位正电荷所受的电场力。
电场强度的边界条件
在两种不同介质的分界面上，电场强 度的切向分量连续，法向分量满足一 定的关系式。
电位的边界条件
在两种不同介质的分界面上，电位连 续，电位的法向导数满足一定的关系 式。
静电场的能量和力
静电场的能量
静电场中的电荷分布具有一定的能量，该能量与电荷分 布及电场强度有关。
静电场中的力
静电场中的电荷受到电场力的作用，该力的大小与电荷 量及电场强度有关，方向沿电场强度方向。
拉普拉斯方程
在无源区域内描述电势分布的方程，适用于求解无电荷分布的恒定电场问题。
恒定电场的边界条件
电势边界条件
在两种不同介质的分界面上，电势满足一定的连续性和可微 性条件。
电流边界条件
描述分界面上电荷流动的情况，即电流密度的法向分量连续 。
恒定电场的能量和功率
电场能量
存储在电场中的能量，与电场强度和电势的分布有关。
时变电磁场的能量、功率和坡印廷定理
1 2
坡印廷定理
阐述电磁场能量守恒和转换的定律，指出电磁场 中的能量密度和能流密度矢量，以及它们之间的 关系。
电磁场的能量
电磁场具有的能量与电场强度E和磁场强度H的 平方成正比，且与媒质的性质有关。
3
电磁场的功率
单位时间内通过某一面积的电磁能量，等于能流 密度矢量S在该面积上的投影。
反映电荷以发散的方式产 生电场，表达电场是有源 的。
高斯磁通定律
说明磁力线是封闭的，即 磁场是无源的。
时变电磁场的边界条件
切向边界条件
描述电磁场在两种不同媒质分界面上切向分量的关系，反映电场和磁场的切向分量在分界面两侧是连续的。
法向边界条件
描述电磁场在两种不同媒质分界面上法向分量的关系，反映电场和磁场的法向分量在分界面两侧满足一定的跃变 关系。
电位
描述电场中某点电势高低的物理量，表示单位正电荷从该点移动到参考点（零电势点）时电场 力所做的功。
静电场的基本方程
01
高斯定理
表明电荷是产生电场的源，电场线始于正电荷， 终于负电荷，且电场线不会相交。
02
环路定理
表明静电场是保守场，即静电场中任意两点的电 势差与路径无关，只与两点的位置有关。
静电场的边界条件